1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

BOI DUONG DAI 9

3 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 97 KB

Nội dung

[r]

(1)

SỐ THỰC VÀ CĂN BẬC HAI

1 Chứng minh 7 số vô tỉ.

2 a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2

+ b2)(c2 + d2)

3 Cho x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : S = x2 + y2.

4 a) Cho a ≥ 0, b ≥ Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : a b

ab

.

b) Cho a, b, c > Chứng minh : bc ca ab a b c

a  b  c   

c) Cho a, b > 3a + 5b = 12 Tìm giá trị lớn tích

P = ab.

5 Cho a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = a3 + b3.

6 Cho a3 + b3 = Tìm giá trị lớn biểu thức : N = a + b.

7 Cho a, b, c số dương Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥

ab(a + b + c)

8 Tìm liên hệ số a b biết : a b  a b

9 a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

b) Cho a, b, c > abc = Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c +

1) ≥ 8

10 Chứng minh bất đẳng thức :

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

11 Tìm giá trị x cho :

a) | 2x – | = | – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤

2x – 1.

(2)

13 Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001 Với giá trị

nào a b M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ

đó.

14 Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + CMR giá trị nhỏ

nhất P 0.

15 Chứng minh khơng có giá trị x, y, z thỏa mãn

đẳng thức sau :

x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

16 Tìm giá trị lớn biểu thức :

1 A

x 4x

 

17 So sánh số thực sau (khơng dùng máy tính) : a) 7 15 b) 17  45

c) 23 19 27

d)

18 Hãy viết số hữu tỉ số vô tỉ lớn 2 nhỏ

19 Giải phương trình : 3x2 6x 7 5x2 10x 21 2x x2

        .

20 Tìm giá trị lớn biểu thức A = x2y với điều kiện x,

y > 2x + xy = 4.

21 Cho S 1

1.2010 2.2009 k(2010 k 1) 2010

     

   .

Hãy so sánh S và 2.2010 2010.

22 Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa :

2

2

1 1

A= x B C D E x 2x

x

x 4x x 2x 1 x

       

     

2

G 3x 1  5x 3  x  x

23 a) Chứng minh : | A + B | ≤ | A | + | B | Dấu “ = ” xảy ra

(3)

b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau :

2

M  x 4x 4  x  6x 9 .

c) Giải phương trình : 4x2 20x 25 x2 8x 16 x2 18x 81

       

24 Giải phương trình : 2x2 8x x2 4x 12

     .

25 Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa :

2

2

1

A x x B C 9x D

1 3x x 5x 6

       

  

2

2

1 x

E G x H x 2x 3 x

x 2x x

        

  

26 Giải phương trình : x2 3x x

  

27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A x x .

28 Tìm giá trị lớn biểu thức : B x x 

29 So sánh : a) a b=

  b)

5 13 và 1

c) n 2  n và n+1 n (n là số nguyên dương) 30 Với giá trị x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ :

2

A 1  6x 9x  (3x 1) .

31 Tính : a) 3 b) 11 2 c) 27 10 2

2

Ngày đăng: 28/04/2021, 20:43

w