Trng THPT Chuyờn tnh Lo Cai. T Lớ KTCN. Bài 1: T nh thỏp cao H, ngi ta nộm mt hũn ỏ vi vn tc ti thiu bng bao nhiờu hũn ỏ ri cỏch chõn thỏp mt khong L cho trc. Tớnh gúc nộm ng vi vn tc ti thiu ú. Bài 2. Một nêm khối lợng M = 10kg đặt trên bánh xe. Nêm có mặt AB dài 1m và góc nghiêng = 30 0 so với phơng ngang. Ma sát giữa bánh xe và sàn không đáng kể. Từ A thả một vật khối lợng m = 1kg trợt không vận tốc đầu xuống dốc AB. Hệ số ma sát giữa m và M là k = 0,2. Bỏ qua kích thớc vật m. Tìm thời gian để vật m đi đến B. Trong thời gian đó nêm đi đợc đoạn đòng bao nhiêu? Lấy g =10 m/s 2 . B i 3 . Một bình có thể tích V chứa 1 mol khí lí tởng và 1 cái van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so với bình, trong đó có một pittông diện tích S giữ bằng lò xo có độ cứng K. Khi nhiệt độ là T 1 thì pittông cách lỗ thoát khí một khoảng l. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T 2 nào thì khí thoát ra ngoài ? Bi 4. Cho mt lng khớ lớ tng bin i theo chu trỡnh c biu din nh th. Bit T 1 = 100K; T 4 = 300K; P 1 = P 2 ; V 1 = 1m 3 ; V 2 = 4m 3 Tỡm V 3. Bài 5. Cho c h nh hỡnh v. Trong ú rũng rc dng a trũn, ng cht tit din u, cú khi lng m =1kg, bỏn kớnh R =10cm; hai vt cú khi lng m 1 = 1kg ; m 2 =3kg. Dõy nh khụng dón, khụng trt trờn rũng rc. B mi ma sỏt. Ban u vt m 2 cao hn vt m 1 1m. Ly g = 10m/s 2 . a.Tỡm gia tc ca cỏc vt, lc cng ca cỏc phn si dõy. b.Tỡm vn tc ca hai vt v rũng rc khi hai vt cú cao bng nhau. THI OLIMPIC HNG VNG Thi gian: 150 phỳt m 2 m 1 m V 3 4 1 T T 2 T 1 2 V 1 V 2 hướng dẫn chấm Bµi 1 PT tọa độ của vật là: ( ) ( ) 0 2 0 os 1 sin 2 x v c t y H v t gt α α = = + − Thời gian chuyển động của hòn đá từ lúc ném tới lúc chạm đất là: 0 0 os L t v c α = Do đó: 2 2 2 2 2 0 0 . 0 2 2 gL gL tg L tg H v v α α − + − = ÷ Để PT có nghiệm: 2 2 2 2 2 0 0 4 ( ) 0 2 2 gL gL L H v v ∆ = − − ≥ 2 4 2 0 0 2 1 0 gL gH v v − − ≤ Khi v 0 cực tiểu: 2 4 2 0min 0min 2 1 0 gL gH v v − − = 4 2 2 2 0 0 2 0v gHv g L+ − = 2 2 0min v g H L H= + − v 0min ứng với ∆ = 0. Khi đó: 2 2 2 0 v H L H tg gL L α + − = = Bµi 2 Chän HQC g¾n ®Êt, PTC§ cña m: 1 1 0 ( ) ms P N F m a a+ + = + r r r r r Trong ®ã: a r lµ gia tèc cña m víi M; 0 a r lµ gia tèc cña M víi ®Êt. ChiÕu lªn oy: N 1 - P 1 cosα = -ma 0 sinα.(1) ChiÕu lªn Ox: P 1 sinα - F ms = - m(a 0 cosα + a) (2) Tõ (1) vµ (2): N = m(g cosα - a 0 sinα.) a = a 0 (ksinα + cosα) +g(sinα - kcosα) (*) PT§LH víi M: ' ' 2 2 1 0ms P N N F Ma+ + + = r r r r r ChiÕu xuèng ph¬ng chuyÓn ®éng: 1 N r 0 a r 1 P r y x a r ms F r a = cos (sin cos ) 2,43 / sin (sin cos ) mg k m s M m k = + Thay vào (*) ta đợc: a = 5,62m. Thời gian vật đi đến B: 2 0,6 AB t s a = = Quãng đờng chuyển động của M: S = 2 0 1 0,43 . 2 a t m= B i 3. áp lực P 1 S của khí cân bằng với lực đàn hồi của lò xo: P 1 S = Kx (1) (x: độ co của lò xo) ở nhiệt độ T 2 , áp suất tăng lên 2 2 RT P V = làm lò xo có độ co x+l và khí thoát ra là: P 2 S = K(x +l) (2) Lấy (2) - (1) ta có: S(P 2 - P 1 ) = Kl (3) Thay P 1 và P 2 trong (3) bằng các biểu thức theo T 1 và T 2 ta có: 2 1 2 1 ( ) RT RT S Kl V V KlV T T RS = = + Bài 4 Vỡ P 1 = P 3 => 3 1 3 1 T V V T = => 1 3 3 1 T T V V = on th 2- 4 cú dng: V = aT + b Khi V = V 2 thỡ T = T 1 = 100K nờn: V 2 = 100a + b. Khi V = V 4 thỡ T = T 4 = 300K nờn: V 4 = 300T + b. Suy ra: 3 a 200 5,5b = = PT on 2-4 l: 3 5,5. 200 V T= + Ti im 3: 1 3 3 3 1 3 5,5. 200 T T T V V V V = => = = + => V 3 = 2,2m 3 . Bài 5 Phng trỡnh ng lc hc cho rũng rc v hai vt: 2 P r 0 a r ' 1 N r ' ms F r 2 N r V 3 4 1 T T 2 T 1 + 2 V 1 1 1 1 1 P T m a+ = r r r => T 1 – m 1 g = m 1 a 1 (1). 2 2 2 2 P T m a+ = r r r => m 2 g– T 2 = m 2 a 2 (2). ' ' 2 1 T R T R I γ − = (*). Vì dây nhẹ,không dãn, không trượt nên a 1 = a 2 = a; T 1 = T 1 ’ ; T 2 = T 2 ’ . R a γ = => (8) <=> 2 2 1 2 1 1 1 R (3). 2 2 a T R T R m T T ma R − = <=> − = Từ(1), (2) và (3): 2 2 1 1 2 40 a / 1 9 2 m m g m s m m m − = = + + T 1 = 130 9 N . T 3 = 20 3 N b.Khi hai vật có cùng độ cao, áp dụng BTCN: 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 h m m m m v I m m m v ω − = + + = + + ÷ => 2 1 2 1 1 2 m m v h m m m − = + + =2/3m/s m 2 m 1 m 1 P r ' 2 T r ' 1 T r 1 T r 2 T r 2 P r + T 1 + . KTCN. Bài 1: T nh thỏp cao H, ngi ta nộm mt hũn ỏ vi vn tc ti thiu bng bao nhiờu hũn ỏ ri cỏch chõn thỏp mt khong L cho trc. Tớnh gúc nộm ng vi vn tc ti thiu. dõy. b.Tỡm vn tc ca hai vt v rũng rc khi hai vt cú cao bng nhau. THI OLIMPIC HNG VNG Thi gian: 150 phỳt m 2 m 1 m V 3 4 1 T T 2 T 1 2 V 1 V 2 hướng dẫn