Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3 điểm) a. Rút gọn căn thức: A = 6 2 2 12 18 128 + + b. Cho B = 2010 2009 ; C = 209 2008 Không dùng máy tính hãy so sánh B và C. Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có diện tích không đổi bằng S. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lợt lấy các điểm M, N, P sao cho AM BN CP k MB NC PA = = = (k > 0) a. Chứng minh rằng: 1 . .sin 2 ABC S AB AC A = b. Chứng minh rằng: ( ) 2 1 AMP S k S k = + Câu 3: (1 điểm) Cho ba số dơng a, b, c tuỳ ý. Chứng minh bất đẳng thức sau: 3 3 3 a b c a b c bc ac ab + + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? ------------------------------------- . Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán Thời gian: 90 phút