Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 THPT thi xã Quảng Trị có đáp án - Mã đề 101 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2  2x 0 Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 5x4 2

Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx4m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 4. (1,0 điểm) Cho f x( )x22(m1)x3m Tìm m để bất phương trình ( )

f x  có tập nghiệm R.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho

1

sin ;

3

a  a 

Tính tan ; cos 2a a

Câu 6. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin6acos6a3sin cos2a 2a1

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường trịn tâm (2; 1)

I  bán kính R4.

Câu 8. (1,0 điểm) Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn qua điểm M0;3

Câu 9. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;0) Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt Oy B cho SOAB 5

Câu 10. (1,0 điểm) Giải phương trình:

3 5 7

x  x  x   x  x  x  x

-HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu CBCT khơng giải thích thêm.

Đề KT thức

Họ tên học sinh:……… ……Lớp: 10A… Số báo danh:………. Chữ ký CBCT:……….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 101

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

1: 1đ Ta có: x2 2x 3 0 1 x 3

       1

2: 1đ Ta có: 2 2

5 4

5

x x

x x x x

x x                    x

0 x 1

4 x x x                     0,25 0,25+0,25 0,25

3: 1đ 2

'

1

m

ycbt m m

m              0,5 0,5

4: 1đ ycbt ' 0 m2 5m 6 0 2 m 3

          0,5 0,5

5: 1đ

Cho

1 2

sin ; cos

3

a a  a

sin a tan cos a a   , cos2a=1-2sin a 0,5 0,5

6: 1đ Ta có: VT sin6a cos6a 3sin2acos2a

   

2 2 2 2

(sin a cos )a 3sin acos (sina a cos ) 3sina acos a VP

      

1

7: 1đ Phương trình đường trịn: (x 2)2 (y 1)2 16

    1

8: 1đ

Ta có: a4;b3 Phương rình tắc elip là:

2 16

x y

  0,5 +0,5

9: 1đ Ta có: OA =  OB =  B(0;5) B(0; 5)

+B(0;5) : 5x 2 y 10 0 + B(0; 5)  : 5x 2 y 10 0

0,5 0,5

10: 1đ Giải phương trình: x 3 x 5 x 5 x 7 x 7 x 3 x. Đk: x 3 

Đặt : a  3 x b.;  5 x c;  7 x (a b c, , 0)

Khi : x a   5 b2  7 c2 ab bc ca 

0,25

( )( )

( )( ) ( )( )( ) 105

( )( )

c a a b

a b b c a b b c c a

b c c a

  

 

         

   



105

105 71 105 1259

a x

3 105 420

105 a b

b c b c

c a



  

  

         

 

 

 

 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm là:

1259 x

420 