ĐỀ VÀO 10: LÊ QUÝ ĐÔN

Bài 4.. Đường phân giác của góc ngoài đỉnh A của ABC cắt đường tròn ở N. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và D. BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH vuông g[r]

P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Trang 1 ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG NĂM 2020

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

BÀI TẬP ÔN TẬP CHO HỌC SINH KHỐI Từ ngày 24/02/2020 đến ngày 01/03/2020

MƠN: Tốn

I Đại số

Bài Giải hệ phương trình sau

a)    

   

2 2

x y

x y

   

 

    

 b)

2 27

5

3

1

3

y x y

x

x y x

y

 

   



  

  

 c) 3

2

x y

x y

    

 

   

 d)

2( ) 3( )

4

1 x y x y x y x y

  

 

  

  



Bài Giải toán cách lập hệ phương trình

Nếu hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai 20 phút

5 bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể?

Bài 3 Giải tốn cách lập hệ phương trình

Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong áo?

Bài 4.Cho hệ phương trình:

x my mx y

 



  



a) Chứng tỏ hệ phương trình ln ln có nghiệm với m b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức:

2

28

3

3 x y

m

  



Bài 5.Cho hệ phương trình: 2

x my mx y

 



  



a) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) với x, y số nguyên b) Tìm m để điểm M(x; y) thuộc đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

II Hình học

Bài 1:Cho ABC nội tiếp đường tròn ( )O Tia phân giác góc A cắt BC D cắt đường tròn M Đường phân giác góc ngồi đỉnh A ABC cắt đường tròn N

a) Chứng minh: BMCABCACB

b) Chứng minh: OM BC

c) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng d) Chứng minh: AD AM AB AC e) Chứng minh: MB MC MD MA

Bài 2:Cho tam giác ABC Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC E D BD CE cắt H

a) Chứng minh: AH vng góc với BC F thuộc BC b) Chứng minh: FA FH FB FC

c) Chứng minh: Bốn điểm A, E, H, D nằm đường tròn Xác định tâm I đường tròn d) Chứng minh: IE tiếp tuyến ( )I

Bài 3:Cho đường tròn ( ; )O R đường kính AB điểm M đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến A B ( )O cắt tiếp tuyến M theo thứ tự C D

a) Chứng minh: Tứ giác ACDB hình thang vng b) Chứng minh: AM // OD

c) AM cắt OC E BM cắt OD F Chứng tỏ: OE OC OF OD d) Biết MAB600 Tính diện tích tứ giác OMDB theo R

Bài 4:Cho ( )O đường kính AB tiếp tuyến Ax Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với ( )O với C tiếp điểm Đường vng góc với AB O cắt BC N

a) Chứng minh: MOAC

b) Chứng minh: Tứ giác BOMN hình bình hành

c) Chứng minh: điểm A, M, N, O thuộc đường tròn

P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Da n h V ọ n g 82 8 – HH 4C Trang 3 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

BÀI TẬP ÔN TẬP CHO HỌC SINH KHỐI Từ ngày 02/03/2020 đến ngày 08/03/2020

MƠN: Tốn

A Đại số

Bài Giải hệ phương trình sau

a) 2

2

x y x y             b)

7

3

7

5

2 x y x y                c)

2

3 x y y x y                 d)

4

1 1 x y x y                e)     x x y y

x y x y

             

f) 2 5

x y x y            

Bài Giải toán cách lập hệ phương trình

Một tơ dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định chiều dài quãng đường AB Bài 3 Giải toán cách lập hệ phương trình

Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định xong 12 ngày Họ làm chung với ngày đội I bị điều làm công việc khác, đội II tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật, suất đội II tăng lên gấp đơi nên đội II hồn thành cơng việc cịn lại 3,5 ngày Hỏi đội làm hồn thành cơng việc ( với suất ban đầu)

Bài 4.Cho hệ phương trình: 10

mx y m x my

  



  

 (m tham số) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x;y) cho x; y nguyên Bài 5.Cho hệ phương trình:

2

x my m mx y m

  



  

 (m tham số)

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho x; y số nguyên tố B Hình học

Bài 1:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các tia phân giác góc A B cắt I cắt đường tròn theo thứ tự D E Chứng minh:

a) BDI tam giác cân

b) DE đường trung trực IC

c) IF // BC ( F giao điểm DE AC )

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) cố định Kẻ đường cao BE, CF cắt H BE, CF cắt (O) điểm thứ hai M N

a) Chứng minh tứ giác AEHF; BFEC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh H M đối xứng qua AC

c) Chứng minh EF // MN d) Chứng minh OAEF

Bài 3:Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C nằm (O) mà AC > BC Kẻ

 

CDAB DAB Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC E Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AE M OM cắt AC I MB cắt CD K

a) Chứng minh tứ giác AMCO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh M trung điểm AE

c) Chứng minh IK // AB

d) Cho OM = AB Tính diện tích tam giác MIK theo R

Bài 4:Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN không qua tâm O

a) Chứng minh AB2 AM AN

b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh năm điểm A, B, O, I, C nằm đường tròn c) Gọi D giao điểm BC AI Chứng minh: IB DB

P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Da n h V ọ n g 82 8 – HH 4C Trang 5 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

BÀI TẬP ÔN TẬP CHO HỌC SINH KHỐI Từ ngày 09/03/2020 đến ngày 15/03/2020

MƠN: TỐN

I Đại số

Bài Giải hệ phương trình sau

a)      

     

3

4 2 3

x y x y

x y x y

    

 

    

 b)

3

4

2

7

2

x y x y

x y x y

                   c) 15 14 x x y y x y            d) 1

1 1

1

3

1 1

x y x y                    e) 1

3

5

1

x y x y x y                   g) 2

2

4

x y x y x y

x y x y x y x y

                 Bài Giải toán cách lập hệ phương trình

Một tam giác có chiều cao

4 cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 3dm diện tích tăng lên

12dm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 3. Giải toán cách lập hệ phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48m Nếu tăng chiều rộng lên lần, chiều dài lên lần chu vi khu vườn 162m Hãy tìm diện tích khu vườn ban đầu

Bài 4. Cho hệ phương trình:

2 mx y x my      

 (Với m tham số)

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x y; cho x y; dương

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x y; thỏa mãn

Da

n

h

V

ọ

n

g

82

8

–

HH

4C

Bài 5. Cho hệ phương trình:  1

2

m x my m x y m

   

 

  



a) Tìm m để hệ có nghiệm  x y; Tìm nghiệm  x y; theo m b) Với giá trị m trên, tìm giá trị nhỏ biểu thức S x2 y2 II Hình học

Bài 6. Cho đường trịn ( ; )O R , đường kính BC Gọi A điểm cung BC Điểm M thuộc đoạn BC Kẻ ME vng góc với AB E, MF vng góc với AC F a) Chứng minh điểm , , ,A E O M F, thuộc đường tròn

b) Chứng minh BE BA BO BM 

c) Tiếp tuyến đường tròn ( ; )O R A cắt MF K Chứng minh BE KF

d) Kẻ MN vuông góc với EF N Khi M di chuyển BC, chứng minh MN qua điểm cố định

Bài 7. Cho đường tròn ( )O , đường kính AB Vẽ hai dây AM BN song song với cho số đo cung BM nhỏ 90 Vẽ dây MD song song AB Dây DN cắt AB E Từ E vẽ đường thẳng song song với AM , cắt đường thẳng DM C Chứng minh: a) AB vng góc với DN

b) BC tiếp tuyến ( )O

Bài 8. Cho đường tròn ( )O dây MA MB, vng góc với Gọi I K điểm cung nhỏ MA MB Gọi P giao điểm AK BI a) Chứng minh điểm , ,A O B thẳng hàng

b) Chứng minh P tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Bài 9. Cho nửa đường tròn ( )O , đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, C tiếp điểm Gọi H hình chiếu C AB a) Chứng minh CA tia phân giác góc MCH