Bộ đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án

Trắc nghiệm (2 điểm).[r]

      

 

   

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2  LỚP 9 MƠN TỐN   NĂM 2018 (CĨ ĐÁP ÁN) 

   

 

       

 

 

1. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường  THCS Bình An 

2. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường  THCS Phú Đa 

3. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường  THCS Vĩnh Thịnh 

4. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Ba Đình 

5. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Hai Bà Trưng 

6. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Hồn Kiếm 

7. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Tây Hồ 

8. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Thanh Oai 

9. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Phịng  GD&ĐT Thanh Xn 

10.  Đề thi học kì  2 lớp 9 mơn Tốn  năm 2018 có đáp án - Phịng  GD&ĐT Bắc Từ Liêm 

11.  Đề thi học kì  2 lớp 9 mơn Tốn  năm 2018 có đáp án - Phịng  GD&ĐT Vĩnh Tường 

12.  Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Sở  GD&ĐT Đà Nẵng 

13.  Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  mơn  Tốn    năm  2018  có  đáp  án  -  Sở  GD&ĐT Nam Định 

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2  

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 

 Năm học 2017-2018 

  MƠN: TỐN 9 

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm)  

       Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 

a/ x25x60         b/ 

3

x y x y              c/ 

5 14

x  x    

Câu 2: (1,5 điểm) 

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =  x  trên mặt phẳng tọa độ.    b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x  – 3          và đồ thị (P) của hàm số y =  x  bằng phép tốn. 

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1)  (x là ẩn  số) 

a/ Chứng Minh: phương trình (1) ln có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m. 

    Tính tổng x1x2 và tích x x1 2 theo m. 

b/  Tìm  m  để    2  nghiệm  x x1; 2của  (1)  thỏa  hệ  thức:  

2

1 2

(x 2)(x 2)x x 8 

Câu 4: (3 điểm) Cho  ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Các  đường  

  b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: FH là tia  phân giác của góc DFE  và tứ giác DMEF nội tiếp. 

  c/ Gọi K là giao điểm của đườn thẳng EF và BC. 

       Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK.  Câu 5: (1 điểm)  

    Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo  giá  niêm  yết  hết  600 000đ.  Nhưng  gặp  đợt  khuyến  mãi  máy  xay  sinh  tố  giảm  10%, bàn ủi giảm 20%, nên người đó chỉ trả 520 000đ. Hỏi giá tiền của máy xay  sinh tố và bàn ủi giá bao nhiêu? 

  ỦY BAN NHÂN DÂN  QUẬN 2  HƯỚNG DẪN CHẤM  PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II    Năm học 2017-2018    MƠN :TỐN KHỐI 9  Câu 1:  (2,5đ) 

         a/ x25x60  

       Tính được  = 1  và   x1 2;  x2 3 

  b/  12 28

3 12

x y x y

x y x y

                      x y        

c/ x45x2140 (1)        Đặt t = x2 0    

      (1) <=>  t25t140t1  2  (loại ); t2 7 (nhận) 

      t2 7<=> x =    

        Câu 2:  (1,5đ) 

a/ Bảng giá trị đúng (0,5)  +    Đồ thị đúng (0,5)    b/ pt hđgđ:  2 x x             <=>x28x120         <=> 1

2 2 x y x y          

Câu 3:  (2đ) 

a/   x2 – 2mx + 4m – 4 = 0     (1)      

H

O H

      ' m2 4m 4 (m2)2 0   m  

Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m. 

Áp dụng định lý  Vi et: 

1

2 4

x x m

x x m

 

 

 

  

b/  (x12)(x22)x12x22 8 

    <=> x x1 22(x1x2) 4 (x1x2)22x x1 28 

    <=> 3(4m4) 2.2 m 4 4m28 

    <=> 4m28m  8 m0;m2 

Câu 4:  (3đ) 

      A                E            F       I           K       B      D      M      C             

  a/ Tứ giác BDHF có: BFH=BDH=900 (gt)       => (BDHF)         Tương tự  BEC=BFC=900 (gt)         => (BCEF) 

 

  b/ Chứng minh: FH là tia  phân giác của DFE và (DMEF) 

       Ta có:  HFD=HBD  (  chắn cung HD của (BDHF)        HFE=HBD  (  chắn cung EC của (BCEF) 

       => HFD=HFE =>       FH là tia phân giác của DFE       Mà  góc EMC = 2 góc HBD ( chắn cung EC) 

       => góc EMC = góc EFD =>tứ giác DMEF nội tiếp ( ) 

  c/ Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK         +Ta có: KDF ~ KEM (g-g)  

      => KF.KE = KD.KM  (1)  

         Gọi I là giao điểm của KH và (AEHF)           => KFH ~ KIE (g-g)  

   => KF.KE = KH.KI (2)  

    Từ (1) và (2) => KHD ~ KMI (c-g-c)        =>  KDH=KIM=900 KIMI   (a) 

    +Ta có: (AEHF) => AIH=900 ( góc nội tiếp chắn ½ cung trịn)        => KI  AI    (b) 

      Từ (a), (b) => A,I,M thẳng hàng => ….         => H là trực tâm  AKM 

 

Câu 5: (1 điểm)  

Lưu ý: + Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.        + Bài hình học khơng vẽ hình khơng chấm điểm tự luận. 

      + Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó.   

 

Câu (2,0 điểm)  

1  Giải hệ phương trình 

1 x y x y            

2  Giải phương trình 4x43x2 1 0.  Câu (3,0 điểm)

1  Cho hàm số 

2

y ax ,  với a0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm  số đi qua điểm A( 2;1)  

2 Cho phương trình x24x5m20 (1), với m là tham số a. Giải phương trình (1) khi m1

b  Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả  mãn:

1 2 14

x x  x x 

Câu (1,5 điểm) : Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B. Vận tốc xe ô tô  thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến  B  sớm  hơn xe  ô  tô  thứ  hai  1  giờ.  Tính  vận  tốc  mỗi xe  ô  tô  biết độ  dài  quãng  đường từ A đến B là 200 km. 

Câu (3,0 điểm)

         Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O.  Hai  tiếp tuyến  tại  B  và C  của  (O)  cắt  nhau  tại  M,  tia  AM cắt  đường  tròn  (O)  tại  điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường tròn (O)  tại điểm thứ hai là F.  

Chứng minh rằng: 

1 Tứ giác OBMC nội tiếp một đường tròn;  MB = MD.MA2 và MOC = MEC; 

3 BF // AM. 

TRƯỜNG THCS PHÚ ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Câu (0,5 điểm) :Cho hai phương trình x22013x 1 0(2) và 

2

x 2014x 1 (3). Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình (2) ; x x3, 4 là  nghiệm của phương trình  (3).   Tính giá trị của biểu thức  P = 

1 3 4

(x x )(x x )(x x )(x x )

TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút)

I Trắc nghiệm:(2 điểm) Chọn đáp án câu sau 

Câu 1:  Biết  x  =  2  là  nghiệm  của phương  trình:  mx2  + 2m  +  1  =  0. Khi  đó  m  bằng:  A.         B.         C.          D.    

Câu 2: Đồ thị hàm số y = -3x2 đi qua điểm C(-1; m). Khi đó m bằng:  A. 3      B. 6       C. -3      D. - 6 

Câu 3: Hệ phương trình 

         3 y mx y x  vô nghiệm khi:  A.   m       B.    m        C.    m          D.   m  

Câu 4: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O), biết QMN 3QPN. Khi  đó QPN bằng: 

A. 600      B. 550       C. 500       D. 450  II Tự luận: (8 điểm)

Câu 5: Giải hệ phương trình: 

       2 y x y x  

Câu 6: Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 4 = 0       (1) 

a) Giải phương trình (1) với m = - 1 

b) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. 

c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 - x1x2 = 13 

Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3  cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm  48 cm2

 Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu. 

Câu 8: Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vng góc với  AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C),  AE cắt CD tại F. Chứng minh: 

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc  một đường thẳng cố định. 

Câu 9: Cho 9 số thực a1,a2,a3,…,a9 khơng nhỏ hơn -1 và a13 + a23 + a33 +…+ a93 = 

0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a1 + a2 + a3 +…+ a9 

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM TỐN 9  I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,5 đ 

Câu  1  2  3  4 

Đáp án  B  C  A  D 

II. Tự luận  Câu 5 

1đ  

     2 y x y x              2 y x y x x   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;0)  0.75    0.25  Câu 6  2,5 đ   

a)Với m = -1 Ta có phương trình: x2 + 2x = 0x(x2)0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 =0, x2 = -2 

0.75  0.25 

  b) x2

 - 2mx – 4m – 4 = 0 (1) 

∆’  =  (-m) 2 - 1.(-4m – 4)  =  m2 + 4m  + 4 =  (m  + 2) 2 ≥ 0  với mọi m  Vậy phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi m.      0.5      0.25 

  c)  Do  phương  trình (1)  ln  có  nghiệm x1;x2 với mọi m,  nên theo hệ thức Viét:          4 2 m x x m x x

  Theo bài cho: x12+x22-x1x2 =13 

0 13

)

( 1 2  1 2  

 x x xx 4m2 + 12m - 1 = 0   m1=

2 10 3 

  ,  m2=

10 3 

 

Vậy m =

10 3 

 hoặc  m =

10 3 

 thì phương trình (1)  có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22-x1x2 =13 

              0.5      0.25  Câu 7  1,5 đ  Gọi các kích thước của hình chữ nhật là x (cm) và y (cm)        ( x; y > 0).  Theo bài ra ta có hệ phương trình:     xy = 40 xy = 40

x + 3 y + 3 xy + 48 x + y = 13

           

Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình: t2–13t + 40= 0  (1) 

Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là t1= 8 và t2 = 5. 

Câu 8  2,5 đ  F E I O D C B A   0.25 

  a) Tứ giác BEFI có:     BIF 900

(gt)  90   

BEF BEA (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường trịn đường kính BF   

0.75 

  b) Vì AB CD nên cung AC = cung AD        suy ra ACF AEC 

Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và ACF AEC  Suy ra: ∆ACF ~ với ∆AEC  AC AE

AF AC     AE.AF = AC    0.75 

  c)  Theo  câu  b)  ta  có  ACF AEC,  suy  ra  AC  là  tiếp  tuyến của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF (1).  

Mặt  khác 

90 

ACB (góc  nội  tiếp chắn  nửa  đường  tròn),  suy  ra  ACCB (2).  Từ  (1)  và (2)  suy  ra  CB  chứa đường  kính của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF, mà CB cố định nên  tâm của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF thuộc CB cố định khi  E thay đổi trên cung nhỏ BC. 

0.75 

Câu 9 

1đ  Với x 1 ta có x  x 2 4x 3x

1               Áp dụng BĐT trên ta có: 

3P4a13a23 a33 a9399P3 

         

   

     

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG  

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: TỐN Năm học 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 

A Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án câu sau: Câu 1: Hàm số y1 x 2 là: 

A. Nghịch biến trên R.      C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi  x<0 

B. Đồng biến trên R   D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi  x>0 

      Câu Trong các phương trình sau đây phương trình nào vơ nghiệm:  A x2 - 2x +1= 0 B -30x2 + 4x + 2011= 0 C x2 + 3x - 2010 = 0  D 9x2 - 10x + 10 = 0 

Câu 3. Cho  ·AOB600là góc của đường trịn (O) chắn cung AB. Số đo cung  AB bằng: 

A. 1200      B  600       C 300         D.  Một đáp án khác 

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2.   Khi đó chiều cao của hình trụ là: 

A. 24cm    B. 12cm    C.  6cm     D. 3cm  B Tự luận( điểm)

Câu (2 đ): Cho hệ phương trình:  mx 2y ví i m lµ tham sè

2x my 11

         a. Giải hệ khi m=2      b. Chứng tỏ rằng hệ ln có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. 

Câu (2 đ):  Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều  dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các  kích thước của mảnh vườn đó. 

Câu (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD. Hai  đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EFAD. Gọi M là trung điểm của  AE. Chứng minh rằng: 

a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường trịn.  b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.  c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường trịn. 

Câu 8(1đ) Cho hai số x,y 0 thỏa mãn đẳng thức sau: 

2 2 y x x

   =  4 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P xy

1 1 2 1 F M E D C B A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II A Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm. 

Câu  1  2  3  4 

Đáp án  C  D  B  A 

B Tự luận (8 điểm)

Câu Nội dung Điểm 

Câu 5  (2 đ) 

a. Với m=2 hệ trở thành: 

7

2x 2y x

2 2x 2y 11

y                   1,0   

b)  Xét hệ:  mx 2y ví i m lµ tham sè

2x my 11

        

Từ hai phương trình của hệ suy ra: m2 4 x 22 3m

    (*)  Vì phương trình (*) ln có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho ln có  nghiệm với mọi m.        0,5    0,5  Câu 6  (2 đ)  Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x > 0  Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720 x  (m)  Lý luận để lập được phương trình: 

 x 6 720 720 x

 

   

   

Giải phương trình được x=30 

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720 24m

30   

  0,5        1    1      0,5  Câu 7  (3 đ)  Hình vẽ:               

a.Chỉ ra  ·ABD900suy ra  ·ABE 90 0  EFAD suy ra  ·EFA 900 

b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B¶1 A¶1( góc nội tiếp cùng chắn  »EF)      Mà  ¶A1B¶2 ( nội tiếp cùng chắn cung CD) 

Suy ra  ¶B1B¶2suy ra BD là tia phân giác của góc CBF. 

0,25    0,25    0,5  c. Chỉ ra tam giác AEF vng tại F có trung tuyến FM  AMF cân 

tại M suy ra  ¶M12A¶1 

Chỉ ra CBF 2A·  ¶1 suy ra M¶1 CBF·   

Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng  cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đường  trịn    0,25    0,25    0,5  Câu 8  (1đ)  Ta có:  2 2 1

2 4

4

y y

x x x xy

x x                              2 2 y

xy x x

x

   

         

     

        1

2 P xy        Vậy P đạt GTLN là     khi  2 1 2 x y x x y x                         

      hoặc 

2 x y          

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa theo