Bộ đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án

B. cách đều ba cạnh của tam giác D. Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giác. ba đường trung trực C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác.. c) Nhận xét về kết quả[r]

- - -







1.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Bình An

2.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Đại Đồng

3.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Đồng Cương

4.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Trần Quang Diệu

5.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Phú Đa

6.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường

THCS Vĩnh Thịnh

7.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phòng

GD&ĐT Đan Phượng

8.

Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phòng

GD&ĐT Thanh Oai

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2017-2018

MƠN: TỐN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:

(2 điểm)

Điểm kiểm tra mơn tốn lớp ghi lại bảng sau

10

8

9

7

9

4

4

5

8

4

9

8

5

8

8

9

7

6

8

7

10

9

5

6

7

6

6

5

7

9

a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu ?

b/ Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng, mốt dấu hiệu

Bài 2:

(2 điểm) Viết dạng thu gọn cho biết bậc đơn thức

a/

b/

Bài 3:

(1.5 điểm)

M(x)=5x

2

-3x

3

- 7x+ 12 ; N(x)=3x

3

+5x

2

+2x+24

a/ Tính M(x)+N(x); b/ M(x) – N( x)

Bài 4:

(1 điểm) Thu gọn đa thức tính giá trị đa thức sau thu gọn

A=2x

4

y

3

-5x

5

+6xy

7

-2x

4

y

3

+5x

2

y

6

+5x

5

+x

3

x = 2, y = -1

Bài 5:

(3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, biết AB=3cm, AC=4cm

a/ Tính BC

b/ Trung tuyến AM ( M thuộc BC), tia đối tia MA lấy điểm D

sao cho MD=MA Chứng minh : ∆BMA=∆CMD

Bài 6:

(0.5 điểm)

Một người taxi phải trả 14000 đồng cho 1km 10 km

Khi hành trình vượt quá10 km phải trả 11500 đồng cho km

Người 15 km, phải trả tiền

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học 2017-2018

MƠN :TỐN

Bài

a/ dấu hiệu điểm toán, số giá trị dấu hiệu

0.5

b/

Các giá trị

Tần số

Các tich

Trung bình

4

3

12

7.1

5

4

20

6

4

24

7

5

35

8

6

48

9

6

54

10

2

20

30

213

0.5+0.5+0.25+0.25

Bài

a/ a/

bậc đơn thức 14

0.25x2+0.5

b/

bậc đơn thức 21

0.25x2+0.5

Bài

M(x)=5x

2

-3x

3

- 7x+ 12 ; N(x)=3x

3

+5x

2

+2x+24

a/ Tinh M(x)+N(x)=10x

2

-5x+36;

0.75

b/ TínhM(x) – N( x)=-6x

3

-9x-12

0.75

Bài

A=2x

4

y

3

-5x

5

+6xy

7

-2x

4

y

3

+5x

2

y

6

+5x

5

+x

3

=6xy

7

+5x

2

y

6

+x

3

=6.2.(-1)

7

+5.2

2

.(-1)

6

+2

3

=-12+20+8=16

0.25x4

D M

A

B C

a/ Áp dụng định lý Py ta go tam giác ABC vng A

Tính BC=5cm

0.5đ

b/ Chứng minh : ∆BMA=∆CMD

xét ∆BMA ∆CMD,

ta có BM=CM ; AMB= CMD ; MA= MD

=>∆BMA=∆CMD

1 đ

c/ Chứng minh :∆ABC=∆BAD

vì ∆BMA=∆CMD nên ACM = DBM ( góc tương ứng) nên

ABD=ABC+CBD=90

0

xét ∆ABC ∆BAD

ta có AB cạnh chung ; CAB=ABD=90

0

; AC=BD

0.5đ

0.5đ

d/ Tính AM=2.5

0.5đ

Bài

10

14000

140000

5

11500

57500

Thành tiền

197500

0.5đ

PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG

TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017-2018

Mơn: Tốn

Thời gian: 90’

ĐỀ BÀI

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)

Trong câu có lựa chọn A, B, C, D khoanh tròn vào chữ in hoa đứng

trước câu trả lời

Câu 1.

Điểm thi đua tháng năm học 2013 – 2014 lớp 7A ghi

trong bảng

Bảng

Tháng 9/2007 10/2007 11/2007 12/2007 1/2008 2/2008 3/2008 4/2008 5/2008

Điểm

6

7

7

8

8

9

10

8

9

Tần số điểm :

A 12 ;

B

C

D 10

Câu

Mốt dấu hiệu điều tra bảng :

A

B

C

D 10

Câu

Theo số liệu bảng 1,

điểm trung bình thi đua năm lớp 7A :

A 7,2

B 72

C 7,5

D

Câu

Giá trị biểu thức 5x

2

y + 5y

2

x x = – y = – :

A 10

B – 10

C 30

D – 30

Câu 5.

Biểu thức sau gọi đơn thức

A (2+x).x

2

B + x

2

C –

D 2y+1

Câu 6

Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức –

3

xy

2

A 3yx(–y)

B –

3

(xy)

2

C –

3

x

2

y

D –

3

xy

Câu 7.

Bậc đa thức M = x

6

+ 5x

2

y

2

+ y

4

– x

4

y

3

– :

A

B

C

D

Câu

Cho hai đa thức : P(x) = 2x

2

– Q(x) = x + Hiệu P(x) – Q(x) :

A x

2

–

B 2x

2

– x –

C 2x

2

– x

D x

2

– x –

Câu

Cách xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần biến x

?

A + 4x

5

– 3x

4

+5x

3

– x

2

+2x

B 5x

3

+ 4x

5

– 3x

4

+ 2x – x

2

+

C 4x

5

– 3x

4

+ 5x

3

– x

2

+ 2x +

D 1+ 2x – x

2

+ 5x

3

– 3x

4

+ 4x

5

Câu 10.

Số sau nghiệm đa thức g(y) =

3

y +

H×nh / I /

A B

M

A

3

2

B

3

2

C –

3

2

D –

3

2

Câu 11.

Trên hình ta có MN đường trung trực đoạn thẳng AB MI > NI

Khi ta có :

A MA = NB

B MA > NB

C MA < NB

D MA // NB

Câu 12.

Tam giác ABC có số đo hình 2, ta có :

A BC > AB > AC

B AB > BC > AC

C AC > AB > BC

D BC > AC > AB

Câu 13.

Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh

một tam giác vuông ?

A 3cm, 9cm, 14cm

B 2cm, 3cm , 5cm

C 4cm, 9cm, 12cm

D 6cm, 8cm, 10cm

Câu 14.

Cho tam giác ABC đường phân giác AM góc A BN góc B cắt

nhau I Khi điểm I : A trực tâm tam giác

B cách hai đỉnh A B khoảng

AM

BN

C cách ba cạnh tam giác

D cách ba đỉnh tam giác

Câu 15.

Trong tam giác MNP có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O

giao điểm của:

A ba đường cao

B ba đường trung trực

C ba đường trung tuyến

D ba đường phân giác

Câu 16.

Cho hình 3, biết G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau

không đúng

?

A

 GA GM

B

 AM AG

C

2

GM AG

65 60

D

2



AM GM

PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Câu 17.

(1,5 điểm)

Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp 7A

tại trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau :

Điểm số

0

2

5

6

7

8

9

10

Tần số

1

2

5

6

9

10

4

3

N=40

a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A

c) Nhận xét kết kiểm tra miệng mơn Tốn bạn lớp 7A

Câu 18.

(2 điểm)

Cho đa thức :

3

( )

f x x  x  x 

( )

g x x x 

( )

h x  x 

a) Tính :

f x( )g x( )h x( )

b) Tìm

x

cho

f x( )g x( )h x( ) 0

Câu 19.

(2,5 điểm)

Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy

Hạ HA



Ox, HB



Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân

b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH

Chứng minh BC



Ox

c) Khi

·

60

PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG

TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn: Toán

Thời gian: 90’

Phần I Trắc nghiệm khách quan

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

B

D

D

C

A

D

B

Câu

9

10

11

12

13

14

15

16

Đáp án

C

C

B

A

D

C

B

D

Mỗi câu trả lời 0,25 điểm

Phần II Tự luận

Câu

Nội dung

Điểm

17

a) “Điểm kiểm tra miệng mơn Tốn” Mốt

0,5

b) 6,85

0,5

c) “Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở

lên, có trường hợp bị điểm kém”

0,5

18

a) Tìm

f x( )g x( )h x( )2x 1

1,0

b) Tìm

2

x = -

1,0

19

a) Chứng minh



OAH =



OBH



HA = HB





AHB cân

0,5

0,5

b) Chứng minh BC đường cao



AOB



BC



Ox

0,5

0,25

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS ĐỒNG CƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: TỐN

Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

I PHẦN

TRẮC NGHIỆM

(

3 điểm

)

Em chọn chữ đứng trước phương án trả lời ghi tờ

giấy kiểm tra

Câu 1

: Tích hai đơn thức 2x

2

yz (-4xy

2

z) :

A 8x

3

y

2

z

2

B -8x

3

y

3

z

2

C -8x

3

y

3

z

D -6x

2

y

2

z

Câu 2

:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x

2

y

3

là:

A – 3x

3

y

2

B -

1

3

(xy)

C

.

1

2x y

D

-2x

2

y

2

Câu 3

: Tổng ba đơn thức xy

3

; 5xy

3

; - 7xy

3

bằng:

A xy

3

B - xy

3

C.2xy

3

D.-13xy

3

Câu 4

: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI trọng tâm G.Trong khẳng

định sau khẳng định ?

A.

2

GI

AI 

B.

2

AI

GI 

C.

2 GA AI 

D.

AI GI 

Câu 5

: Đa thức x

2

– 3x có nghiệm :

A.2

B.3 C -3

D

-

1

3

Câu 6

: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba độ dài

ba cạnh tam giác ?

A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm

D.9cm,6cm,12cm

II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm )

Bài :

( 2,0 điểm)

Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng

sau :

a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ?

b Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng

Bài 2:

(1.5 điểm)

Cho hai đa thức P(x) = 2x

3

– 2x + x

2

– x

3

+ 3x +

Q(x) = 4x

3

-5x

2

+ 3x – 4x – 3x

3

+ 4x

2

+

a Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến

b Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

Bài 3:

(2.5điểm) Cho



ABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm

a Tính BC

b Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3cm Trên tia đối tia AC lấy

điểm I

choAC = AI Chứng minh DI = DC

c Chứng minh



BDC =



BDI

Bài 4

(1.0 điểm) Tính tổng hệ số lũy thừa bậc chẵn sau triển khai đa thức

P(x)= (x

2

-3x+2)

2018

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM I TNKH: Mối ý cho 0,5 điểm, sai không cho điểm

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu

Đáp án B C B C B B

II Tự luận:

Phần trình bày Thang điểm

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:

a Dấu hiệu: điểm kiểm tra học kì II 40 học sinh lớp 7A - Số giá trị khác nhau: (3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)

0,5 0,5

b bảng tần số:

Giá trị (x) 10

Tần số(n) 2 10 N= 40

0,5

7,35

40 10 10          X 0,5 Bài 2:

a P(x) = 2x

3

– 2x + x

2

– x

3

+ 3x + = x

3

+ x

2

+x+2

Q(x) = 4x

3

-5x

2

+ 3x – 4x – 3x

3

+ 4x

2

+ = x

3

- x

2

- x+1

0,5 0,5

b

P(x) + Q(x) = (x

3

+ x

2

+x+2)+( x

3

- x

2

- x+1) = 2x

3

+3

P(x) - Q(x) = (x

3

+ x

2

+x+2)-( x

3

- x

2

- x+1) = 2x

2

+2x+1

Bài 3:

a

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vng tai A Ta có: AB2 + AC2 = BC2

Thay số vào ta được: 92 + 122 = BC2

=> BC2= 81+144=225 => BC =15

Vậy BC = 15cm

0,25 0,25

0,25

0,25

b Xét tam giác vng: ACD&AID có

    ADchung gt AI AC ( )

) (canhhuyen gocnhon AID

ACD 

 

ID IC(canhtuongung)

0,25

0,25 0,25

c Do ACDAID(canhhuyengocnhon)ACˆD AIˆD

nênCDˆBIDˆB900 ACˆD

Xét tam giác: BCD&BID có

       BDchung cmt B D I B D C cmt DI DC ) ( ˆ ˆ ) (

BCDBID(c.g.c)

0,25

0,25

0,25

Bài

Giả sử đa thức P(x) triển khai có dạng

0 2 2017 2017 2018 2018 )

(x a x a x a x a x a

P      

0,25

Ta thấy P(1)a2018a2017 a2a1a0

P(1)a2018a2017 a2 a1a0

Do P(1)P(1)2(a2018 a2016 a2a0)

Khi đó: ) ( ) ( 2 0

2016 2018      

a a a P P

a

Mà P(1)(12 32)2018 0;



2018



2018

6 ) ) ( ) ( ) (       P

Vậy 2017 2018

2018

2 2016

2018

2 ) ( ) (         

a a a P P

PHỊNG GD&ĐT KƠNG CHRO

KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG PTDTBT THCS MƠN:

Tốn

TRẦN QUANG DIỆU

Thời gian làm 90 phút

Đề gồm 01 trang

Câu 1.

(3,0 điểm)

Điểm kiểm tra HKI mơn tốn học sinh lớp ghi lại bảng

sau:

3

8

7

5

6

4

3

5

8

9

7

3

4

6

5

5

6

6

9

7

7

3

4

5

7

6

7

a) Dấu hiệu gì? Lớp có tất học sinh ?

b) Lập bảng tần số

c) Tính điểm trung bình mơn tốn lớp

Câu 2

(1,0 điểm)

a)

Tìm bậc đơn thức -2x

2

y

3

b)

Tìm đơn thức đồng dạng

trong đơn thức sau:

5xy

3

; 5x

2

y

3

; -4x

3

y

2

; 11 x

2

y

3

Câu 3

(1,5điểm):

Cho hai đa thức

P(x) = 4x

3

+ x

2

- x +

Q(x) = x

2

+ 4x

-

a) Tính: P(x) + Q(x)

b) Tính: P(x) - Q(x)

Câu 4

(1,5 điểm)

Cho đa thức A(x) = x

2

– 2x

a)

Tính giá trị A(x) x =

b) Tìm nghiệm đa thức A(x)

Câu 5

(3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AH

a) Chứng minh:

AHB AHC

b) Chứng minh:

AHB AHC90 0

c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, tính độ dài đường trung tuyến

AH

-Hết -

(Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm)

PHỊNG GD&ĐT KƠNG CHRO

KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG PTDTBT THCS MƠN:

Tốn

TRẦN QUANG DIỆU

Thời gian làm 90 phút

Đề gồm 01 trang

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

(Đáp án gồm có trang)

Câu

Nội dung

Điểm số

1

(3,0

điểm)

a) Dấu hiệu điểm kiểm tra HKI mơn tốn học sinh

lớp Lớp có tất 27 học sinh

b) Bảng tần số:

Giá trị (x)

3

4

5

6

7

8

9

Tần số (n)

4

3

5

5

6

2

2

N=27

c) Điểm trung bình mơn tốn lớp đó:

3.4 4.3 5.5 6.5 7.6 8.2 9.2

X

27

     



155

X 5, 64

27  

1 điểm

1 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

2

(1,0

điểm)

a) Bậc đơn thức -2x

2

y

3

b) Các đơn thức đồng dạng 5x

2

y

3

11x

2

y

3

0,5 điểm

0,5 điểm

3

(1,5

điểm)

a) P(x) + Q(x) = 4x

3

+3x

2

+ 3x +

b) P(x) – Q(x) = 4x

3

– x

2

– 5x +

0,75 điểm

0,75 điểm

4

(3,0

điểm)

-

Vẽ hình viết GT,KL

a) Xét

AHB

AHC

có:

AH cạnh chung

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)





AHB =



AHC ( c-c-c )

b) Ta có



AHB =



AHC (cmt)



AHB AHC

0,5 điểm

0,5 điểm

B H C A

mà:

180

AHBAHC

(kề bù)

Vậy

AHBAHC

=

0

180

= 90

o

c) Ta có BH = CH =

.BC

=

.10 = 5(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AHB ta có:

2 2

2 2

2 132 52 144

144 12

AB AH HB AH AB HB AH

AH

 

  

   

  

Vậy AH=12(cm)

1 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

*Chú ý:

Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa.

TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Bậc đa thức 5 11

x y  x y  x y  x y  x  là:

A B 11 C 14 D

Câu 2: Cho P(x) = -5x5 + 4x4 – x2 + x + 1; Q(x) = x5 – 5x4 + 2x3 + Hiệu Q(x) - P(x) là:

A -6x5 – 9x4 – 2x3 + x2 – 1; B 6x5 – 9x4 + 2x3 + x2 – x; C 5x5 – 9x4 + 2x3 – x – 1; D -4x5 + 9x4 + 2x3 + x2 –

Câu 3: Cho tam giác ABC; BE AD hai trung tuyến tam giác; BE = 15cm Số đo BG là: A 5cm B 9cm

C 10cm D 6cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, ta có:

A AB + AC < BC < AB – AC B AB – AC < BC < AB + AC C AB + AC < BC < AB + AC D AB – AC < BC < AB – AC

II Phần tự luận:

Câu 5: Một đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau:

Số bàn thắng (x)

Tần số (n) 10 13 15 20 11 N=90

a) Có tất trận tồn giải? b) Có trận khơng có bàn thắng?

c) Tính số bàn thắng trung bình trận giải?

Câu 6: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3 a) Thu gọn đa thức M(x)

b) Tính M(1) M(-2)

c) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 7: Số điểm tốt ba tổ lớp tỉ lệ với 3; 4; Biết tổ số điểm tốt tổ 10 điểm Tính số điểm tốt tổ

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:

a)  ABE = HBE

b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC

d) AE < EC

TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Mơn: Tốn - Lớp

I Phần trắc nghiệm:Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu

Đáp án C B C B

II Phần tự luận:

Câu Nội dung Điểm

5(1đ) a) Có 90 trận tồn giải 0,25

b) Có 10 trận khơng có bàn thắng 0,25

c)

0.10 1.13 2.15 3.20 4.11 5.9 6.3 7.4 8.5 278 3,09

90 90

X           

0,5

6 (2đ) a) M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3

= (5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4 ) + (3x2 – x2) + = + x4 + 2x2 + = x4 + 2x2 +

0,25 0,25 b) M(1) = 14 + 2.12 +

= + + = Vậy M(1) =

M(-2) = (-2)4 + 2.(-2)2 + = 16 + + = 25 Vậy M(-2) = 25

0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: x4  0; x2  với x R

Nên M(x) = x4 + 2x2 + 1 >

Suy giá trị x để M(x) = Vậy đa thức M(x) khơng có nghiệm

0,25 0,25

(1,5đ)

Gọi số điểm tốt ba tổ a, b, c (a, b, c số nguyên dương) Theo ta có:

3

a b c

  c – a = 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

10

3 5

a b c ca

    



Suy ra: a = 15; b = 20; c = 25

Vậy số điểm tốt ba tổ 15 điểm, 20 điểm, 25 điểm

1

0,5

8 (3đ) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận 0,5

BAEBHE 900; BE cạnh chung

Suy ra: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn)

0,75 b) Vì ABE = HBE (theo phần a) nên:

AE = HE (hai cạnh tương ứng) BA = BH (hai cạnh tương ứng)

 AE = HE BA = BH BE đường trung trực đoạn thẳng AH

0,5

c) AEK HEC có:

90

KAECHE ; AE = HE (cmt);

AEKHEK (đối đỉnh) Nên AEK = HEC (g.c.g)

Suy EK = EC (hai cạnh tương ứng)

0,75 d) Xét AEK vng A, có: AE < EK (quan hệ góc cạnh đối

diện tam giác)

Mà EK = EC (cmt) Suy AE < EC

0,5

9 (0,5đ)

Từ f(0) = c  Z; f(1) = a + b + c Z; f(-1) = a – b + c Z

Do f(1) + f(-1) = 2a + 2c Z, mà c Z nên 2a Z a + b Z Vậy 2a; a + b c số nguyên

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ

Mơn: Tốn Năm học 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

A Trắc nghiệm:

Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức

7x y z



A

7x z

 B

7x y z

 C

7

 x y5 D 9x y z5

Câu 2: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + có bậc là:

A 12 B C D

Câu 3: Giá trị đa thức

x

2

2

1



x = 4 :

A B C - D - 29

Câu 4: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM CN Gọi G trọng tâm tam giác ABC Kết luận sau đúng?

A CG =

3CN B BG =

1

2BM C GM =

2

3BM D GC =

1 3CN

B Tự luận:

Câu 5: Năng suất lúa Đơng Xn (tính theo tạ/ha) 20 ruộng ghi lại bảng sau:

45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 35 40 35 45 45 35 45 40 30 40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?

b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu?

c) Tính số trung bình cộng (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 6: Cho hai đa thức: f(x) = – 4x5 – x3 + 2x2 + 8x  + 4x5 – 8x2 – g(x) = 10x2 – 4x3 – 8x + 5x3 – + 8x

a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = f(x) + g(x) Q(x) = f(x) – g(x)

c)Chứng tỏ x = x = 3 hai nghiệm đa thức P(x)

Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có AM đường trung tuyến Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA

a) Chứng minh: MAB = MDC

b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh: KB = KD

c) KD cắt BC I KB cắt AD N Chứng minh: KNI cân

Câu 8: Cho ba số dương 0abc1 Chứng minh rằng:

1 1

a b c

bc ac ab 

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018

Mơn: Tốn - Lớp 7 A.Phần trắc nghiệm: (2.0 điểm)

Câu 1 2 3 4

Đáp án D B C A

Thang điểm 0.5 0.5 0.5 0.5

B Phần tự luận: (8.0 điểm)

Câu

Ý Nội dung Điểm

5

(2.0đ)

a) Dấu hiệu là: Năng suất lúa Đơng Xn (tính theo tạ/ha ) ruộng 0.50

b) Bảng tần số

Giá trị (x) 30 35 40 45

Tần số (n) N=20

Mốt dấu hiệu là: M0= 40

0.50

0.25

c)

Số trung bình cộng là:  30.2 35.5 40.7 45.6    78539,3

20 20

X 0.75

6

(2.5đ)

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến f(x) = (–4x5 + 4x5) – x3 + (2x2 8x2) + 8x + (3 – 2)

= x3 6x2 + 8x 

g(x) = (– 4x3 + 5x3) + 10x2 + (– 8x + 8x) – = x3 + 10x2

0.50

0.50

b) P(x) = f(x) + g(x) = (x3 6x2 + 8x  5) + (x3 + 10x2 7) = 4x2 + 8x  12

Q(x) = f(x) – g(x) = (x3 6x2 + 8x  5)  (x3 + 10x2 7) = 2x3 16x2 + 8x +

0.50 0.50

c) Theo câu b) ta tính P(x) = 4x2 + 8x  12

Ta có P(1) = 4.12 + 8.1  12 = P(3) = 4.(3)2 + 8.(3)  12 = Nên x = x = 3 hai nghiệm đa thức P(x)

0.25 0.25 HS vẽ hình ghi GT-KL

M I

N A

B C

D K

Câu

Ý Nội dung Điểm

7

(2.5đ)

a) (0.75)

Xét MAB MDC có: BM = MC (gt)

AMBCMD (2 góc đối đỉnh) AM = MD (gt)

Do đó: MAB = MDC (c – g – c)

0.25 0.25 0.25

b) (1.0)

Ta có: ABM DCM (vì MAB = MDC)

Suy ra: AB // CD (có cặp góc vị trí so le nhau) Mà AB  AC (vì tam giác ABC vuông A)

Suy ra: CD  AC hay ACD vuông C

0.25

Xét ABK CDK có: 0.50

0

90

BAKDCK (chứng minh trên) AK = CK (gt)

AB = CD (MAB = MDC) Do đó: ABK = CDK (c-g-c)

Suy KB = KD ( cạnh tương ứng) 0.25

c)

(0.5) - HS N trọng tâm tam giác ABC => KN =

1 3KB - HS I trọng tâm tam giác ACD => KI =

3KD

0.25

Mà KB = KD (chứng minh trên)

Suy KN = KI => KNI cân K 0.25

8

(1.0đ)

Vì 0a  b c nên:

1

( 1)( 1)

1

c c

a b ab a b

ab a b ab a b

          

    (1)

Tương tự:

a a

bc bc (2) ;

b b

ac ac (3)

Do đó:

1 1

a b c a b c

bc ac ab b c aca b (4)

Mà a b c 2a 2b 2c 2(a b c)

b c a c a b a b c a b c a b c a b c

 

      

           (5)

Từ (4) (5) suy ra:

1 1

a b c

bc ac ab 