B. cách đều ba cạnh của tam giác D. Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giác. ba đường trung trực C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác.. c) Nhận xét về kết quả[r]
(1)- - -
(2)1. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
2. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Đại Đồng
3. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Đồng Cương
4. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Trần Quang Diệu
5. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Phú Đa
6. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Thịnh
7. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đan Phượng
8. Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Oai
(3)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2017-2018
MƠN: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra mơn tốn lớp ghi lại bảng sau
10 8 9 7 9 4 4 5 8 4
9 8 5 8 8 9 7 6 8 7
10 9 5 6 7 6 6 5 7 9
a/ Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng, mốt dấu hiệu Bài 2: (2 điểm) Viết dạng thu gọn cho biết bậc đơn thức
a/ b/
Bài 3: (1.5 điểm)
M(x)=5x2 -3x3 - 7x+ 12 ; N(x)=3x3+5x2+2x+24 a/ Tính M(x)+N(x); b/ M(x) – N( x)
Bài 4: (1 điểm) Thu gọn đa thức tính giá trị đa thức sau thu gọn A=2x4y3-5x5+6xy7-2x4y3+5x2y6+5x5+x3 x = 2, y = -1
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, biết AB=3cm, AC=4cm a/ Tính BC
b/ Trung tuyến AM ( M thuộc BC), tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA Chứng minh : ∆BMA=∆CMD
(4)Bài 6: (0.5 điểm)
Một người taxi phải trả 14000 đồng cho 1km 10 km Khi hành trình vượt quá10 km phải trả 11500 đồng cho km Người 15 km, phải trả tiền
(5)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2017-2018
MƠN :TỐN
Bài
a/ dấu hiệu điểm toán, số giá trị dấu hiệu 0.5 b/
Các giá trị Tần số Các tich Trung bình
4 3 12 7.1
5 4 20
6 4 24
7 5 35
8 6 48
9 6 54
10 2 20
30 213
0.5+0.5+0.25+0.25
Bài a/ a/
bậc đơn thức 14
0.25x2+0.5
b/
bậc đơn thức 21
0.25x2+0.5
Bài
M(x)=5x2 -3x3 - 7x+ 12 ; N(x)=3x3+5x2+2x+24
a/ Tinh M(x)+N(x)=10x2-5x+36; 0.75
b/ TínhM(x) – N( x)=-6x3-9x-12 0.75
Bài
A=2x4y3-5x5+6xy7-2x4y3+5x2y6+5x5+x3 =6xy7+5x2y6+x3
=6.2.(-1)7+5.22.(-1)6+23=-12+20+8=16
0.25x4
(6)D M
A
B C
a/ Áp dụng định lý Py ta go tam giác ABC vng A
Tính BC=5cm 0.5đ
b/ Chứng minh : ∆BMA=∆CMD xét ∆BMA ∆CMD,
ta có BM=CM ; AMB= CMD ; MA= MD =>∆BMA=∆CMD
1 đ c/ Chứng minh :∆ABC=∆BAD
vì ∆BMA=∆CMD nên ACM = DBM ( góc tương ứng) nên ABD=ABC+CBD=900
xét ∆ABC ∆BAD
ta có AB cạnh chung ; CAB=ABD=900; AC=BD
0.5đ 0.5đ
d/ Tính AM=2.5 0.5đ
Bài
10 14000 140000
5 11500 57500
Thành tiền 197500
0.5đ
(7)PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG
KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017-2018
Mơn: Tốn
Thời gian: 90’
ĐỀ BÀI
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
Trong câu có lựa chọn A, B, C, D khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời
Câu 1. Điểm thi đua tháng năm học 2013 – 2014 lớp 7A ghi trong bảng
Bảng
Tháng 9/2007 10/2007 11/2007 12/2007 1/2008 2/2008 3/2008 4/2008 5/2008
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
Tần số điểm :
A 12 ; B C D 10
Câu Mốt dấu hiệu điều tra bảng :
A B C D 10
Câu Theo số liệu bảng 1,điểm trung bình thi đua năm lớp 7A :
A 7,2 B 72 C 7,5 D
Câu Giá trị biểu thức 5x2y + 5y2x x = – y = – :
A 10 B – 10 C 30 D – 30
Câu 5. Biểu thức sau gọi đơn thức
A (2+x).x2 B + x2 C – D 2y+1
Câu 6 Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức –
3
xy2 A 3yx(–y) B –
3
(xy)2 C –
3
x2y D –
3
xy
Câu 7. Bậc đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 – x4y3 – :
A B C D
Câu Cho hai đa thức : P(x) = 2x2 – Q(x) = x + Hiệu P(x) – Q(x) : A x2 – B 2x2 – x –
C 2x2 – x D x2 – x –
Câu Cách xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần biến x ?
A + 4x5 – 3x4 +5x3 – x2 +2x B 5x3 + 4x5 – 3x4 + 2x – x2 + C 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x + D 1+ 2x – x2 + 5x3 – 3x4 + 4x5
Câu 10. Số sau nghiệm đa thức g(y) =
3
y +
H×nh / I /
A B
M
(8)A
3
2 B 3
2 C –
3
2 D – 3
2
Câu 11. Trên hình ta có MN đường trung trực đoạn thẳng AB MI > NI Khi ta có :
A MA = NB B MA > NB C MA < NB D MA // NB
Câu 12. Tam giác ABC có số đo hình 2, ta có : A BC > AB > AC
B AB > BC > AC C AC > AB > BC D BC > AC > AB
Câu 13. Bộ ba số đo sau độ dài ba cạnh một tam giác vuông ?
A 3cm, 9cm, 14cm B 2cm, 3cm , 5cm C 4cm, 9cm, 12cm D 6cm, 8cm, 10cm
Câu 14. Cho tam giác ABC đường phân giác AM góc A BN góc B cắt nhau I Khi điểm I : A trực tâm tam giác
B cách hai đỉnh A B khoảng AM BN
C cách ba cạnh tam giác D cách ba đỉnh tam giác
Câu 15. Trong tam giác MNP có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O giao điểm của:
A ba đường cao B ba đường trung trực C ba đường trung tuyến D ba đường phân giác
Câu 16. Cho hình 3, biết G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau
không đúng ? A GA GM B AM AG
C 2
GM AG
65 60
(9)D
2
AM GM
PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 17.(1,5 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp 7A tại trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau :
Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N=40 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A
c) Nhận xét kết kiểm tra miệng mơn Tốn bạn lớp 7A
Câu 18.(2 điểm) Cho đa thức :
3
( )
f x x x x
( )
g x x x
( )
h x x
a) Tính : f x( )g x( )h x( )
b) Tìm x cho f x( )g x( )h x( ) 0
Câu 19.(2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Hạ HA Ox, HB Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân
b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BCOx
c) Khi ·
60
(10)PHÒNG GD-ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI ĐỒNG
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán
Thời gian: 90’
Phần I Trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B D D C A D B
Câu 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án C C B A D C B D
Mỗi câu trả lời 0,25 điểm
Phần II Tự luận
Câu Nội dung Điểm
17 a) “Điểm kiểm tra miệng mơn Tốn” Mốt 0,5
b) 6,85 0,5
c) “Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở lên, có trường hợp bị điểm kém”
0,5 18 a) Tìm f x( )g x( )h x( )2x 1 1,0
b) Tìm
2
x = - 1,0
19 a) Chứng minh OAH = OBH
HA = HB AHB cân
0,5 0,5 b) Chứng minh BC đường cao AOB
BC Ox
0,5 0,25
(11)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS ĐỒNG CƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TỐN
Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I PHẦNTRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Em chọn chữ đứng trước phương án trả lời ghi tờ giấy kiểm tra
Câu 1: Tích hai đơn thức 2x2yz (-4xy2z) :
A 8x3y2z2 B -8x3y3z2 C -8x3y3z D -6x2y2z
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y3 là:
A – 3x3y2 B -1
3(xy)
C.1
2x y D
-2x2y2
Câu 3: Tổng ba đơn thức xy3; 5xy3 ; - 7xy3 bằng: A xy3 B - xy
3
C.2xy3 D.-13xy3
Câu 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI trọng tâm G.Trong khẳng định sau khẳng định ?
A.
2
GI
AI B.
2
AI
GI C.
2 GA AI D. AI GI
Câu 5: Đa thức x2 – 3x có nghiệm :
A.2 B.3 C -3
D -1
3
Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba độ dài ba cạnh tam giác ?
A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm
II TỰ LUẬN ( 7,0 điểm )
Bài : ( 2,0 điểm)
Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau :
(12)a Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu ? b Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x +
Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 +
a Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Bài 3: (2.5điểm) Cho ABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm a Tính BC
b Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3cm Trên tia đối tia AC lấy điểm I
choAC = AI Chứng minh DI = DC c Chứng minh BDC = BDI
Bài 4(1.0 điểm) Tính tổng hệ số lũy thừa bậc chẵn sau triển khai đa thức P(x)= (x2-3x+2)2018
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM I TNKH: Mối ý cho 0,5 điểm, sai không cho điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
Đáp án B C B C B B
II Tự luận:
Phần trình bày Thang điểm
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
a Dấu hiệu: điểm kiểm tra học kì II 40 học sinh lớp 7A - Số giá trị khác nhau: (3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)
0,5 0,5
b bảng tần số:
Giá trị (x) 10
Tần số(n) 2 10 N= 40
0,5
7,35
40 10 10 X 0,5 Bài 2:
a P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + = x3+ x2+x+2 Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + = x3- x2- x+1
0,5 0,5
b P(x) + Q(x) = (x3+ x2+x+2)+( x3- x2- x+1) = 2x3+3 P(x) - Q(x) = (x3+ x2+x+2)-( x3- x2- x+1) = 2x2+2x+1
(13)Bài 3:
a
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vng tai A Ta có: AB2 + AC2 = BC2
Thay số vào ta được: 92 + 122 = BC2
=> BC2= 81+144=225 => BC =15
Vậy BC = 15cm
0,25 0,25
0,25
0,25
b Xét tam giác vng: ACD&AID có
ADchung gt AI AC ( )
) (canhhuyen gocnhon AID
ACD
ID IC(canhtuongung)
0,25
0,25 0,25
c Do ACDAID(canhhuyengocnhon)ACˆD AIˆD
nênCDˆBIDˆB900 ACˆD
Xét tam giác: BCD&BID có
BDchung cmt B D I B D C cmt DI DC ) ( ˆ ˆ ) (
BCDBID(c.g.c)
0,25
0,25
0,25
Bài
Giả sử đa thức P(x) triển khai có dạng
0 2 2017 2017 2018 2018 )
(x a x a x a x a x a
P
0,25
Ta thấy P(1)a2018a2017 a2a1a0
P(1)a2018a2017 a2 a1a0
Do P(1)P(1)2(a2018 a2016 a2a0)
Khi đó: ) ( ) ( 2 0
2016 2018
a a a P P
a
Mà P(1)(12 32)2018 0; 2018 2018
6 ) ) ( ) ( ) ( P
Vậy 2017 2018
2018
2 2016
2018
2 ) ( ) (
a a a P P
(14)PHỊNG GD&ĐT KƠNG CHRO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG PTDTBT THCS MƠN:Tốn
TRẦN QUANG DIỆU Thời gian làm 90 phút
Đề gồm 01 trang
Câu 1.(3,0 điểm)
Điểm kiểm tra HKI mơn tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau:
3 8 7 5 6 4 3 5 8
9 7 3 4 6 5 5 6 6
9 7 7 3 4 5 7 6 7
a) Dấu hiệu gì? Lớp có tất học sinh ? b) Lập bảng tần số
c) Tính điểm trung bình mơn tốn lớp Câu 2 (1,0 điểm)
a) Tìm bậc đơn thức -2x2y3 b) Tìm đơn thức đồng dạng trong đơn thức sau:
5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11 x2y3 Câu 3(1,5điểm): Cho hai đa thức
P(x) = 4x3 + x2 - x + Q(x) = x2 + 4x - a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) - Q(x)
Câu 4(1,5 điểm) Cho đa thức A(x) = x2 – 2x
a) Tính giá trị A(x) x = b) Tìm nghiệm đa thức A(x) Câu 5(3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AH a) Chứng minh: AHB AHC
b) Chứng minh: AHB AHC90 0
c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, tính độ dài đường trung tuyến AH
-Hết - (Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm)
(15)PHỊNG GD&ĐT KƠNG CHRO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG PTDTBT THCS MƠN:Tốn
TRẦN QUANG DIỆU Thời gian làm 90 phút
Đề gồm 01 trang
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án gồm có trang)
Câu Nội dung Điểm số
1
(3,0 điểm)
a) Dấu hiệu điểm kiểm tra HKI mơn tốn học sinh lớp Lớp có tất 27 học sinh
b) Bảng tần số:
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9
Tần số (n) 4 3 5 5 6 2 2 N=27
c) Điểm trung bình mơn tốn lớp đó: 3.4 4.3 5.5 6.5 7.6 8.2 9.2
X
27
155
X 5, 64
27 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2 (1,0 điểm)
a) Bậc đơn thức -2x2y3
b) Các đơn thức đồng dạng 5x2y3 11x2y3
0,5 điểm 0,5 điểm
3
(1,5 điểm)
a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 – 5x +
0,75 điểm 0,75 điểm
4
(3,0 điểm)
- Vẽ hình viết GT,KL
a) Xét AHB AHC có: AH cạnh chung AB = AC (gt) HB = HC (gt)
AHB = AHC ( c-c-c ) b) Ta có AHB = AHC (cmt)
AHB AHC
0,5 điểm 0,5 điểm B H C A
(16)mà:
180
AHBAHC (kề bù) Vậy AHBAHC =
0
180 = 90
o
c) Ta có BH = CH =
.BC =
.10 = 5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AHB ta có:
2 2
2 2
2 132 52 144
144 12
AB AH HB AH AB HB AH
AH
Vậy AH=12(cm)
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
*Chú ý:Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa.
(17)TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Bậc đa thức 5 11
x y x y x y x y x là:
A B 11 C 14 D
Câu 2: Cho P(x) = -5x5 + 4x4 – x2 + x + 1; Q(x) = x5 – 5x4 + 2x3 + Hiệu Q(x) - P(x) là:
A -6x5 – 9x4 – 2x3 + x2 – 1; B 6x5 – 9x4 + 2x3 + x2 – x; C 5x5 – 9x4 + 2x3 – x – 1; D -4x5 + 9x4 + 2x3 + x2 –
Câu 3: Cho tam giác ABC; BE AD hai trung tuyến tam giác; BE = 15cm Số đo BG là: A 5cm B 9cm
C 10cm D 6cm
Câu 4: Cho tam giác ABC, ta có:
A AB + AC < BC < AB – AC B AB – AC < BC < AB + AC C AB + AC < BC < AB + AC D AB – AC < BC < AB – AC
II Phần tự luận:
Câu 5: Một đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau:
Số bàn thắng (x)
Tần số (n) 10 13 15 20 11 N=90
a) Có tất trận tồn giải? b) Có trận khơng có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình trận giải?
Câu 6: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3 a) Thu gọn đa thức M(x)
b) Tính M(1) M(-2)
c) Tìm nghiệm đa thức M(x)
Câu 7: Số điểm tốt ba tổ lớp tỉ lệ với 3; 4; Biết tổ số điểm tốt tổ 10 điểm Tính số điểm tốt tổ
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC
d) AE < EC
(18)TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn - Lớp
I Phần trắc nghiệm:Mỗi câu 0,5 điểm.
Câu
Đáp án C B C B
II Phần tự luận:
Câu Nội dung Điểm
5(1đ) a) Có 90 trận tồn giải 0,25
b) Có 10 trận khơng có bàn thắng 0,25
c)
0.10 1.13 2.15 3.20 4.11 5.9 6.3 7.4 8.5 278 3,09
90 90
X
0,5
6 (2đ) a) M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + + 3x2 – x3 – x4 – 4x3
= (5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4 ) + (3x2 – x2) + = + x4 + 2x2 + = x4 + 2x2 +
0,25 0,25 b) M(1) = 14 + 2.12 +
= + + = Vậy M(1) =
M(-2) = (-2)4 + 2.(-2)2 + = 16 + + = 25 Vậy M(-2) = 25
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: x4 0; x2 với x R
Nên M(x) = x4 + 2x2 + 1 >
Suy giá trị x để M(x) = Vậy đa thức M(x) khơng có nghiệm
0,25 0,25
(1,5đ)
Gọi số điểm tốt ba tổ a, b, c (a, b, c số nguyên dương) Theo ta có:
3
a b c
c – a = 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:
10
3 5
a b c ca
Suy ra: a = 15; b = 20; c = 25
Vậy số điểm tốt ba tổ 15 điểm, 20 điểm, 25 điểm
1
0,5
8 (3đ) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận 0,5
(19)BAEBHE 900; BE cạnh chung
Suy ra: ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn)
0,75 b) Vì ABE = HBE (theo phần a) nên:
AE = HE (hai cạnh tương ứng) BA = BH (hai cạnh tương ứng)
AE = HE BA = BH BE đường trung trực đoạn thẳng AH
0,5
c) AEK HEC có:
90
KAECHE ; AE = HE (cmt);
AEKHEK (đối đỉnh) Nên AEK = HEC (g.c.g)
Suy EK = EC (hai cạnh tương ứng)
0,75 d) Xét AEK vng A, có: AE < EK (quan hệ góc cạnh đối
diện tam giác)
Mà EK = EC (cmt) Suy AE < EC
0,5
9 (0,5đ)
Từ f(0) = c Z; f(1) = a + b + c Z; f(-1) = a – b + c Z
Do f(1) + f(-1) = 2a + 2c Z, mà c Z nên 2a Z a + b Z Vậy 2a; a + b c số nguyên
(20)(21)(22)(23)(24)(25)
PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Mơn: Tốn Năm học 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A Trắc nghiệm:
Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
7x y z
A
7x z
B
7x y z
C
7
x y5 D 9x y z5
Câu 2: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + có bậc là:
A 12 B C D
Câu 3: Giá trị đa thức x 2 2 1
x = 4 :
A B C - D - 29
Câu 4: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM CN Gọi G trọng tâm tam giác ABC Kết luận sau đúng?
A CG =
3CN B BG =
1
2BM C GM =
2
3BM D GC =
1 3CN
B Tự luận:
Câu 5: Năng suất lúa Đơng Xn (tính theo tạ/ha) 20 ruộng ghi lại bảng sau:
45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 35 40 35 45 45 35 45 40 30 40 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?
b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu?
c) Tính số trung bình cộng (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 6: Cho hai đa thức: f(x) = – 4x5 – x3 + 2x2 + 8x + 4x5 – 8x2 – g(x) = 10x2 – 4x3 – 8x + 5x3 – + 8x
a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = f(x) + g(x) Q(x) = f(x) – g(x)
c)Chứng tỏ x = x = 3 hai nghiệm đa thức P(x)
Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có AM đường trung tuyến Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
a) Chứng minh: MAB = MDC
b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh: KB = KD
c) KD cắt BC I KB cắt AD N Chứng minh: KNI cân
Câu 8: Cho ba số dương 0abc1 Chứng minh rằng:
1 1
a b c
bc ac ab
(26)HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018
Mơn: Tốn - Lớp 7 A.Phần trắc nghiệm: (2.0 điểm)
Câu 1 2 3 4
Đáp án D B C A
Thang điểm 0.5 0.5 0.5 0.5
B Phần tự luận: (8.0 điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
5 (2.0đ)
a) Dấu hiệu là: Năng suất lúa Đơng Xn (tính theo tạ/ha ) ruộng 0.50
b) Bảng tần số
Giá trị (x) 30 35 40 45
Tần số (n) N=20
Mốt dấu hiệu là: M0= 40
0.50
0.25
c)
Số trung bình cộng là: 30.2 35.5 40.7 45.6 78539,3
20 20
X 0.75
6 (2.5đ)
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến f(x) = (–4x5 + 4x5) – x3 + (2x2 8x2) + 8x + (3 – 2)
= x3 6x2 + 8x
g(x) = (– 4x3 + 5x3) + 10x2 + (– 8x + 8x) – = x3 + 10x2
0.50
0.50
b) P(x) = f(x) + g(x) = (x3 6x2 + 8x 5) + (x3 + 10x2 7) = 4x2 + 8x 12
Q(x) = f(x) – g(x) = (x3 6x2 + 8x 5) (x3 + 10x2 7) = 2x3 16x2 + 8x +
0.50 0.50
c) Theo câu b) ta tính P(x) = 4x2 + 8x 12
Ta có P(1) = 4.12 + 8.1 12 = P(3) = 4.(3)2 + 8.(3) 12 = Nên x = x = 3 hai nghiệm đa thức P(x)
0.25 0.25 HS vẽ hình ghi GT-KL
M I
N A
B C
D K
(27)Câu Ý Nội dung Điểm
7 (2.5đ)
a) (0.75)
Xét MAB MDC có: BM = MC (gt)
AMBCMD (2 góc đối đỉnh) AM = MD (gt)
Do đó: MAB = MDC (c – g – c)
0.25 0.25 0.25
b) (1.0)
Ta có: ABM DCM (vì MAB = MDC)
Suy ra: AB // CD (có cặp góc vị trí so le nhau) Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông A)
Suy ra: CD AC hay ACD vuông C
0.25
Xét ABK CDK có: 0.50
0
90
BAKDCK (chứng minh trên) AK = CK (gt)
AB = CD (MAB = MDC) Do đó: ABK = CDK (c-g-c)
Suy KB = KD ( cạnh tương ứng) 0.25
c)
(0.5) - HS N trọng tâm tam giác ABC => KN =
1 3KB - HS I trọng tâm tam giác ACD => KI =
3KD
0.25
Mà KB = KD (chứng minh trên)
Suy KN = KI => KNI cân K 0.25
8 (1.0đ)
Vì 0a b c nên:
1
( 1)( 1)
1
c c
a b ab a b
ab a b ab a b
(1)
Tương tự:
a a
bc bc (2) ;
b b
ac ac (3)
Do đó:
1 1
a b c a b c
bc ac ab b c aca b (4)
Mà a b c 2a 2b 2c 2(a b c)
b c a c a b a b c a b c a b c a b c
(5)
Từ (4) (5) suy ra:
1 1
a b c
bc ac ab