khao sat trong de thi dai hoc tu 2002 den 2010

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = -1.[r]

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC tõ 2002 - 2010 KA:2002 Cho hàm số: yx33mx23(1 m x m2)  3 m2

1) Khảo sát m =

2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số

BK:2002 Cho hµm sè: y mx 4(m2 9)x210 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

DK:2002Cho hµm sè:  

2

2

1 m x m y

x

  

 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

DB:A_2002 Cho hµm sè: y x4 mx2 m 1

    (1

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt DB:2002 Cho hàm số: 2 2

3

y x mx  x m (1) (m lµ tham sè)

1,a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 1/2(C)

b Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến // d:y4x2.

2 Tìm m thuộc (0;5/6) cho hình phẳng giới hạn DTHS (1) đờng x = x = 2, y = có diện tích

DB:2002 Cho hµm sè: y(x m )3 3x

Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát m =

DB:2002 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: 2

3

y x  x  x

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hoành kB:2003Cho hàm số: y x 3 3x2m (1)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

KB:2003 T×m giá trị lớn nhỏ hàm số: y x x2

KD:2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

1 x y

x  

đoạn [-1; 2]

DB:2003 Cho hàm sè: y(x1)(x2mx m ) (1) (m lµ tham sè)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = DB:2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:y x 64 1  x23

đoạn 1;1

DB:2003 Cho hàm số:

1

x y

x

 

 (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1)

2 Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đờng thẳng IM

DB:2003

2 Gọi dk đờng thẳng qua điểm M(0; 1) có hệ số góc k Tỡm k ng

thẳng dk cắt (C) ba điểm phân biệt

KB:2004 Cho hàm sè:

2

3

y x  x  x (C)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hm s (C)

2. Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh  lµ tiÕp tun cđa (C) cã hƯ sè gãc nhá nhÊt Đs:

3

yx

KB:2004 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = ln2 x

x ®o¹n

3 1;e

 

 

KD:2004Cho hµm sè yx3 3mx29x1 (1) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + DB:2004 Cho hàm số y x4 2m x2 1

   (1) với m tham số

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân

DB:2004 Cho hàm số y x3 2mx2 m x2 2

    (1) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =

KD:2005Gọi (Cm) đồ thị hàm số:

3

1

3

m

y x  x  (*) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2. Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm

M song song với đờng thẳng 5x y 0

DB:2005

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x 4 6x25

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x4 6x2 log2m0

DB:2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số yx3(2m1)x2 m1 (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y2mx m 1

KA:2006 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y2x3 9x212x

2.Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: x3 9x212 x m

D:2006 Cho hµm sè y x 3 3x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Gọi d đờng thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt

DB:2006

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

4

2( 1) ( )

x

y  x  C

2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;2)và tiếp xúc với (C)

DB:2006 Cho hàm số 3 11

3

x

y x  x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng hau qua trục tung

DB:2006 Cho hàm số ( )

x

y C

x

 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2. Cho điểm M x yo( ; ) ( )o o  C Tiếp tuyến (C) Mo cắt tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh Mo trung điểm đoạn AB

KB:2007 Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m tham số 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O

KD:2007 Cho hµm sè: y 2x1 x 



1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2.Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích 14

DB:2007 Cho hàm số

2

y x  x 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 13) 

DB:D:2007 Cho hàm số

1

x y

x



 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Lập phương trình tiếp tuyến d (C) cho d hai tiệm cận (C) cắt tạo thành tam giác cân

DB:2008 Cho hàm số

2

x y

x

  

 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua giao điểm tiệm cận đứng trục Ox

KB:2008 Cho hàm số

4

y x  x  (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến qua điểm

( 1; 9)

M  

KD:2008 Cho hàm số y x3 3x2 4

  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k  3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB

DB:2008 Cho hàm số y x3 3mx2 (m 1)x 1

     (1), m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2. Tìm giá trị để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x1đi

qua điểm A(1; 2).

DB:2008 Cho hàm số y x4 8x2 7

   (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

DB:2008 Cho hàm số y x3 3x2 3 (m m 2)x 1

     (1) , m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

DB:2008 Cho hàm số 1

x y

x

 

 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1)

tại điểm M( 2;5)

KA:2009 Cho hàm số

2

x y

x

 

 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt trục hồnh

,trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O

KB:2009 Cho hàm số y 2x4 4x2

  (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình 2

2

x x  m có nghiệm thực phân biệt

KD:2009: Cho hàm số y x4 (3m 2)x2 3m

    có đồ thị (Cm) ,m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2. Tìm m để đường thẳng y1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ

KB : 2010 Cho haøm số y = 2x 1x 1 

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hµm sè

Tìm m ®ể đ®ường thẳng y = -2x + m cắt đ®ồ thị (C) hai đim phân bit A, B

cho tam giác OAB có diện tớch (O gốc tọa độ) KD: 2010 Cho hàm số y x4 x2 6(C)

   

1 Khảo sát biến thiên vễ đồ thị (C)

2. Lập Phơng trình tiếp tuyến đồ thị , biết tiếp tuyến vng góc đờng thẳng

6



 x

y

KA:2010 Cho hµm sè y x3 2x2 (1 m)x m(Cm) 

   

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=1

2. Tìm m để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt x1,x2,x3thỏa mãn điều kiện x12 x22x32 4 CD:2010 Cho hàm số y= x3 + 3x2 – 1(C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = -1 CD:2009 Cho hµm sè (2 1) (2 )

    

x m x m x

y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =