ĐềthiThử tốt nghiệp THPT năm học 2010-2011 Môn toán (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1.(3,5điểm) Cho hàm số: 1 1 1 y x = + a. Khảo sát hàm số. Gọi đồ thị là (C). b. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đờng thẳng 2 15y x= + . c. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox, trục Oy và đờng thẳng x = 1 khi nó quay xung quanh trục Ox. Câu 2. (1,5điểm) a. Tìm các điểm cực đại và các điểm cực tiểu của hàm số: 2 3siny x cos x= + . b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3 2 3 16 18 15y x x x= + trên đoạn [ ] 1;2 . Câu 3. (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M(2; 3) và đờng tròn (C) có phơng trình: 2 2 2 6 15 0x y x y+ + = a. Xác định toạ độ tâm, bán kính của đờng tròn (C) và phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (C). b. Viết phơng trình đờng thẳng d qua M và cắt đờng tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8. Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng d, d có phơng trình lần lợt là: 2 3 18 0 2 2 : ; ': 3 0 1 2 2 y z x y z d d x + = + = = + = a. Chứng minh rằng d và d chéo nhau. b. Lập phơng trình mặt cầu có một đờng kính là đoạn vuông góc chung của d và d. Câu 5.(1điểm) Giải bất phơng trình, ẩn x thuộc tập số tự nhiên: 3 4 5 2 ( 2) x x x C C x C+ . . Đề thi Thử tốt nghiệp THPT năm học 2010-2011 Môn toán (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1.(3,5điểm) Cho hàm số: