M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã lín B.. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n[r]
(1)Ch ¬ng – C¬ häc vËt rắn. I Hệ thống kiến thức ch ơng I) §éng häc vËt r¾n:
1) Xác định vị trí vật rắn quay quanh trục: Dùng toạ độ góc = (t) 2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm vật vật rắn. Tốc độ góc trung bình vật rắn khoảng thời gian t = t2 - t1 là:
t t t2
1 tb
Tốc độ góc tức thời (gọi tắt vận tốc góc): '(t) dt
d t lim
0
t
Đơn vị: rad/s; Tốc đọ góc dơng âm
3) Khi quay đều: = const; Phơng trình chuyển động vật rắn: = 0 + t
4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm vận tốc góc. Gia tốc góc trung bình khoảng thời gian t = t2 - t1 là:
t t
t2 1 tb
Gia tèc gãc tøc thêi: '(t) ''(t) dt
d t lim
0
t
Đơn vị là: rad/s2.
5) Chuyn ng quay bin i đều: tb = =
t
0
= const (1); = 0 + t (2)
Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều: 0 t2 t
(3)
Khi đó: 2 -
02 = 2( - 0) (4)
6/ Khi chuyển động quay không đều: aaht at ; aht = an = R v2
= 2R ; a t = .R
+ an vng góc với v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm hớng vận tốc
+ at theo phơng v ; đặc trng cho biến thiên nhanh hay chậm tốc độ góc
7/ Với bánh xe lăn đờng khơng trợt thì:
+ Bánh xe quay vòng, xe đợc đoạn đờng chu vi bánh xe Tốc độ xe tốc độ trục bánh xe
+ Tốc độ dài điểm M ngồi bánh có giá trị tốc độ xe nh phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay bánh So với mặt đất vận tốc v: vv0vM; v0 tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe với mặt đờng, vM tốc độ
cđa ®iĨm M so víi trơc II) Động lực học vật rắn:
1) Mụ men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay lực M = F.d.sin;
: góc véc tơ r & F: (r.F); Cánh tay đòn d: khoảng cách từ trục quay đến giá lực nằm mặt phẳng
vu«ng gãc víi trơc quay
Quy íc: Mô men lực có giá trị dơng làm cho vật quay theo chiều dơng ngợc lại
2) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh trục cố định trạng thái cân bằng, tổng đại số mơ men trục quay lực tác dụng vào vật phi bng khụng M
3) Mô men quán tÝnh:
+ Mơ men qn tính chất điểm trục quay đặc trng cho mức qn tính (sức ì) chất điểm chuyển động quay quanh trục Nó đo biểu thức I = m.r2; với r khoảng cách chất điểm với trục quay Đơn vị:
kg.m2.
+ Mô men quán tính vật rắn trục quay đặc trng cho mức qn tính (sức ì) vật rắn trục quay i i ir m I
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trơc quay lµ trung trùc cđa thanh: I = m l2/12;
+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay qua đầu vuông góc víi thanh: I = m l2/3;
+ Vành trịn bán kính R: I = m.R2 + Đĩa trịn mỏng: I = m.R2/2 + Hình cầu đặc: I = 2m.R2/5.
+ Định lí trục song song: Mơmen qn tính vật trục quay momen qn tính trục qua trọng tâm cộng với momen quán tính trục nh hồn tồn khối lợng vật tập trung khối tâm
G m.d I
I d khoảng cách vuông góc hai trục song song
4) Momen động lợng vật rắn trục quay tích số mơ men qn tính trục vận tốc góc vật quay quanh trục L = I.
5) Chuyển động tròn chất điểm:
+ Chất điểm M khối lợng m chuyển động quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F khơng đổi + Mơ men M gia tốc góc Ta có: M = m.r2 = I. (Dạng khác định luật II Niu tơn).
(2)+ M = I. (Tơng tự nh phơng trình F = m.a) + Dạng kh¸c:
dt dL dt
) I ( d dt d I
M ;
L = I mô men động lợng (hoặc M
t L t
) I ( t I
)
* Mô men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định đạo hàm theo thời gian mô men động lợng vật rắn trục quay M = L’(t)
7) Định luật bảo tồn mơ men động lợng:
+ Khi tổng đại số mô men ngoại lực trục quay không (hay mơ men ngoại lực triệt tiêu nhau), mơmen động lợng vật rắn trục khơng đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen qn tính trục quay khơng đổi vật rắn khơng quay hay quay quanh trục
+ M = => L = L = const Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) khơng momen động l -ợng vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I11 = I12 hay I = const
8) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: Fm.a; 9) Động vật rắn:
+ Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wđ = I 2
+ Định lí động năng: Wd = I.22 - I.12 = A
+ Động vật rắn chuyển động song phẳng: 2 C
d I
2 v m
W ; vC = R.2
m lµ khối lợng vật, vC vận tốc khối tâm
Câu hỏi tập
1 Chuyn ng vật rắn quanh trục cố định
1.1 Chọn câu Đúng Một cánh quạt động điện có tốc độ góc khơng đổi = 94rad/s, đờng kính 40cm Tốc độ dài điểm đầu cánh bằng:
A 37,6m/s; B 23,5m/s; C 18,8m/s; D 47m/s
1.2 Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm nửa bán kính Gọi A, B, A, B
lần lợt tốc độ góc gia tốc góc A B Phát biểu sau Đúng? A A = B, A = B B A > B, A > B
C A < B, A = 2B D A = B, A > B
1.3 Chọn phơng án Đúng Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng R Khi vật rắn quay quanh trục, điểm có tốc độ dài v Tốc độ góc vật rắn là:
A R
v
B
R v2
C v.R D
v R
1.4 Chọn phơng án Đúng Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút. Biết động quay nhanh dần đều.Góc quay bánh đà thời gian là:
A 140rad B 70rad C 35rad D 36rad
1.5 Chọn phơng án Đúng Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s Sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Gia tốc góc bánh xe là:
A 0,2rad/s2 B 0,4rad/s2 C 2,4rad/s2 D 0,8rad/s2.
(3)A có độ lớn khơng đổi B Có hớng khơng đổi C có hớng độ lớn không đổi D Luôn thay đổi
1.7 Chọn c©u Đóng
A Vật chuyển động quay nhanh dần gia tốc gãc dương, chậm dần gia tốc gãc ©m
B Khi vật quay theo chiều dương đ· chọn th× vật chuyển động nhanh dần, vật quay theo chiều ngược lại th× vật chuyển động chậm dần
C Chiều dương trục quay lµ chiỊu lµm víi chiỊu quay cđa vËt mét ®inh vÝt thuËn
D Khi gia tốc góc dấu với tốc độ góc vật quay nhanh dần, chúng ngợc dấu vật quay chậm dần
1.8 Phát biểu sau không đúng? Trong chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm vật rắn:
A cã cïng gãc quay B cã cïng chiÒu quay
C chuyển động quỹ đạo tròn D chuyển động mặt phẳng
1.9 Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω gia tốc góc chuyển động quay sau nhanh dần?
A ω = rad/s vµ = 0; B ω = rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
C ω = - rad/s vµ = 0,5 rad/s2; D ω = - rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
1.10 Một vật rắn quay xung quanh trục, điểm M vật rắn cách trục quay khoảng R có A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R; B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R
C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R
1.11 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim
A 12; B 1/12; C 24; D 1/24
1.12 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số vận tốc dài đầu kim phút đầu kim
A 1/16; B 16; C 1/9; D
1.13 Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Coi nh kim quay Tỉ số gia tốc h-ớng tâm đầu kim phút đầu kim
A 92; B 108; C 192; D 204
1.14 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc bánh xe là: A 120π rad/s; B 160π rad/s; C 180π rad/s; D 240π rad/s
1.15 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc góc bằng:
A 90π rad; B 120π rad; C 150π rad; D 180π rad
1.16 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Gia tốc góc bánh xe
A 2,5 rad/s2; B 5,0 rad/s2; C 10,0 rad/s2; D 12,5 rad/s2
1.17 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay đợc thời gian
A 2,5 rad; B rad; C 10 rad; D 12,5 rad
1.18 Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay đợc
A tØ lƯ thn víi t B tØ lƯ thn víi t2. C tØ lƯ thn víi t D tØ lƯ nghÞch víi t
1.19 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời
điểm t = 2s vận tốc góc bánh xe
A rad/s B rad/s; C 9,6 rad/s; D 16 rad/s 1.20 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lµ lúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc
hớng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s2; B 32 m/s2; C 64 m/s2; D 128 m/s2 1.21 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t
0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tc
dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s
A 16 m/s; B 18 m/s; C 20 m/s; D 24 m/s
1.22 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến điểm P vành
bánh xe là:
A m/s2; B m/s2; C 12 m/s2; D 16 m/s2
1.23 Một bánh xe quay với vận tốc góc 36 rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2.
Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng
A 4s; B 6s; C 10s; D 12s
1.24 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc
quay đợc bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng
A 96 rad; B 108 rad; C 180 rad; D 216 rad
1.25 Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Gia tốc góc của bánh xe
A 2π rad/s2; B 3π rad/s2; C 4π rad/s2; D 5π rad/s2
1.26 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút. Gia tốc hớng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s
A 157,8 m/s2; B 162,7 m/s2; C 183,6 m/s2; D 196,5 m/s2
1.27 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe
(4)1.28 Một bánh xe quay nhanh dần 4s tốc độ góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút Tốc độ góc của điểm M vành bánh xe sau tăng tốc đợc 2s
A 8π rad/s; B 10π rad/s; C 12π rad/s; D 14π rad/s
2 Phơng trình động lực học vật rắn quay quanh trục. 1.29 Chọn câu Sai Đại lợng vật lí tính kg.m2/s2?
A Momen lực B Công
C Momen quán tính D Động
1.30 Phát biu di ây sai, không xác, hÃy phân tích ch sai:
A Momen lực dương lµm vật quay cã trục quay cnh quay nhanh lên, momen lc âm làm cho vt cã trục quay cố định quay chậm
B Dấu momen lực phụ thuộc vµo chiều quay vật: dấu dương vật quay ngược chiều kim đồng hồ, dấu ©m vật quay cïng chiều kim đồng hồ
C Tuỳ theo chiều dương chọn trục quay, dấu momen cïng lực đối vi trc ó có th dng hay âm
D Momen lực trục quay cã cïng du vi gia tc góc mà vt ó gây cho vật
1.31 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh trục có mơmen qn tính trục I Kết luận sau đây không ỳng?
A Tăng khối lợng chất điểm lên hai lần mômen quán tính tăng lên hai lần
B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
D Tăng đồng thời khối lợng chất điểm lên hai lần khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần mơmen qn tính tăng lần
1.32 Phát biểu sau khơng đúng?
A Mơmen qn tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật chuyển động quay quanh trục lớn B Mơmen qn tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lợng trục quay
C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay vật D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
1.33 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đ ờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi = 2,5rad/s2 Mơmen qn tính chất điểm trục qua tâm vng góc với
đờng trịn
A 0,128 kgm2; B 0,214 kgm2; C 0,315 kgm2; D 0,412 kgm2
1.34 Tác dụng mômen lực M = 0,32 Nm lên chất điểm chuyển động đ ờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi = 2,5rad/s2 Bán kính đờng trịn 40cm khối lợng chất điểm là:
A m = 1,5 kg; B m = 1,2 kg; C m = 0,8 kg; D m = 0,6 kg
1.35 Một mơmen lực khơng đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lợng sau đại lợng không phải số?
A Gia tèc góc; B Vận tốc góc; C Mômen quán tính; D Khèi lỵng
1.36 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất quay đợc xung quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Mơmen
qn tính đĩa trục quay
A I = 160 kgm2; B I = 180 kgm2; C I = 240 kgm2; D I = 320 kgm2
1.37 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m quay đợc xung quanh trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Khối lợng đĩa là
A m = 960 kg; B m = 240 kg; C m = 160 kg; D m = 80 kg
1.38 Một rịng rọc có bán kính 10cm, có mơmen qn tính trục I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên,
tác dụng vào rịng rọc lực khơng đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngồi Gia tốc góc rịng rọc A 14 rad/s2; B 20 rad/s2; C 28 rad/s2; D 35 rad/s2
1.39 Một rịng rọc có bán kính 10cm, có mơmen qn tính trục I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đứng yên,
tác dụng vào rịng rọc lực khơng đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngồi Sau vật chịu tác dụng lực đ ợc 3s tốc độ góc
A 60 rad/s; B 40 rad/s; C 30 rad/s; D 20rad/s
3 Momen động lợng, định luật bảo toàn momen động lợng 1.40 Phát biểu sau đúng?
A Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng mơmen động lợng trục quay khơng đổi B Mơmen qn tính vật trục quay lớn mơmen động lợng trục lớn
C Đối với trục quay định mômen động lợng vật tăng lần mơmen qn tính tăng lần
D Mơmen động lợng vật không hợp lực tác dụng lên vật không
1.41 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt không nhằm: A Giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay;
B Tăng mơmen qn tính để tăng tốc độ quay C Giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lợng D Tăng mơmen quán tính để giảm tốc độ quay
1.42 Con mèo rơi từ t nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trớc, tiếp đất nhẹ nhàng bốn chân Chắc chắn rơi ngoại lực tạo biến đổi momen động lợng Hãy thử tìm xem cách mèo làm thay đổi t
A Dùng đuôi
B Vặn cách xoắn xơng sống C Chúc đầu cuộn lại
(5)1.43 Các đợc sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Tốc độ góc quay
A khơng đổi; B tăng lên; C giảm đi; D không
1.44 Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm thanh. Hai đầu có hai chất điểm có khối lợng 2kg 3kg Tốc độ chất điểm 5m/s Mômen động lợng
A L = 7,5 kgm2/s; B L = 10,0 kgm2/s; C L = 12,5 kgm2/s; D L = 15,0 kgm2/s
1.45 Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 12kgm2 Đĩa chịu mômen lực không đổi 16Nm,
sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc đĩa
A 20rad/s; B 36rad/s; C 44rad/s; D 52rad/s
1.46 Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 12 kgm2 Đĩa chịu mômen lực không đổi 16Nm,
Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 33s
A 30,6 kgm2/s; B 52,8 kgm2/s; C 66,2 kgm2/s; D 70,4 kgm2/s
1.47 Coi trái đất cầu đồng tính có khối lợng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km Mơmen động lợng trái
đất quay quanh trục
A 5,18.1030 kgm2/s; B 5,83.1031 kgm2/s;
C 6,28.1032 kgm2/s; D 7,15.1033 kgm2/s
1.48 Một ngời đứng ghế quay, hai tay cầm hai tạ Khi ngời dang tay theo phơng ngang, ghế ngời quay với tốc độ góc Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau ngời co tay lại kéo hai tạ gần ngời sát vai Tốc độ góc h ngi + gh
A tăng lên B Giảm ®i
C Lúc đầu tăng, sau giảm dần D Lúc đầu giảm sau
1.49 Hai đĩa mỏng nằm ngang có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa có mơmen qn tính I1
quay với tốc độ ω0, đĩa có mơmen qn tính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa sau khoảng thời gian
ngắn hai đĩa quay với tốc độ góc ω
A
2
I I
; B
1
I I
;
C
2
2
I I
I
; D
2
1
I I
I
1.50 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc đĩa 24 rad/s Mơmen qn tính đĩa
A I = 3,60 kgm2; B I = 0,25 kgm2; C I = 7,50 kgm2; D I = 1,85 kgm2
1.51 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi M = 3Nm
Mômen động lợng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay
A kgm2/s; B kgm2/s; C kgm2/s; D kgm2/s
4 Động cđa vËt r¾n quay quanh mét trơc.
1.52 Chọn phơng án Đúng Một bánh đà có momen qn tính 2,5kg.m2 quay với tốc độ góc 900rad/s Động của
bánh đà bằng:
A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J.
1.53 Một đĩa trịn có momen qn tính I quay quanh trục cố định có tốc độ góc 0 Ma sát trục quay nhỏ
không đáng kể Nếu tốc độ góc đĩa giảm hai lần động quay momen động l ợng đĩa trục quay tăng hay giảm nào?
Momen động lợng Động quay
A Tăng bốn lần Tăng hai lần
B Giảm hai lần Tăng bốn lần
C Tăng hai lần Giảm hai lần
D Giảm hai lần Giảm bốn lần
1.54 Hai đĩa trịn có momen qn tính trục quay qua tâm đĩa Lúc đầu đĩa (ở bên trên) đứng n, đĩa quay với tốc độ góc khơng đổi 0 Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau cho hai đĩa dính
vào nhau, hệ quay với tốc độ góc Động hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu? A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần
1.55 Hai bánh xe A B có động quay, tốc độ góc A = 3B tỉ số momen quán tính
A B I I
trục quay qua tâm A B nhận giá trị sau đây?
A B C D
1.56 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật hình trụ khối lợng m bán kính R lăn khơng trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật khối lợng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết tốc độ ban đầu hai vật không Tốc độ khối tâm chúng chân mặt phẳng nghiêng có
A v1 > v2; B v1 = v2 ; C v1 < v2; D Cha đủ điều kiện kết luận
1.57 Xét vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω Kết luận sau đúng? A Tốc độ góc tăng lần động tăng lần
(6)D Cả ba đáp án sai thiếu kiện
1.58 Một bánh xe có mơmen qn tính trục quay cố định 12kgm2 quay với tc 30vũng/phỳt ng
năng bánh xe
A E® = 360,0J; B E® = 236,8J; C E® = 180,0J; D E® = 59,20J
1.59 Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ gia tốc góc bánh xe
A = 15 rad/s2; B = 18 rad/s2; C = 20 rad/s2; D = 23 rad/s2
1.60 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s A ω = 120 rad/s; B ω = 150 rad/s; C ω = 175 rad/s; D ω = 180 rad/s
1.61 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t = 10s là: A Eđ = 18,3 kJ; B Eđ = 20,2 kJ; C Eđ = 22,5 kJ; D E = 24,6 kJ
Đáp án Ch¬ng 1 1.1 Chän D
1.2 ChänD 1.2 ChänD 1.4 ChänC 1.5 ChänA 1.6 ChänB 1.7 ChänC 1.8 ChänA 1.9 ChänD 1.10 ChänB 1.11 ChänC 1.12 ChänB 1.13 ChänB 1.14 ChänD 1.15 ChänA 1.16 ChänB 1.17 ChänD 1.18 ChänD 1.19 ChänA 1.20 ChänA
1.21 ChänA 1.22 ChänA 1.23 Chän C 1.24 Chän A 1.25 ChänB 1.26 ChänD 1.27 ChänA 1.28 ChänC 1.29 ChänB 1.30 ChänD 1.31 ChänC 1.32 ChänB 1.33 ChänA 1.34 ChänA 1.35 ChänA 1.36 Chän B 1.37 ChänB 1.38 ChänC
1.39 ChänC 1.40 ChänB
1.41 ChänD 1.42 ChänD 1.43 ChänB 1.44 ChänC 1.45 ChänC 1.46 ChänD 1.47 ChänA 1.48 ChänD 1.49 ChänC 1.50 ChänD 1.51 ChänD 1.52 ChänA 1.53 ChänB 1.54 ChänC
Híng dẫn giải trả lời chơng 1 1.1 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức v = R 1.2 Chän A.
Hớng dẫn: Mọi điểm vật chuyển động trịn đề có vận tốc góc gia tốc góc 1.3 Chọn A.
Hớng dẫn: tốc độ góc tính theo cơng thức = v/R 1.4 Chn A.
Hớng dẫn: áp dụng công thức:
1
1 tb
t t
vµ 0 t2
2 t
Thay sè =140 rad 1.5 Chọn B.
Hớng dẫn: áp dụng công thức:
1
1 tb
t t
1.6 Chän D.
Hớng dẫn: aaht at an không đổi at luông thay đổi tốc độ thay đổi, nên a ln thay đổi
1.7 Chän D.
(7)Hớng dẫn: Vật rắn có dạng hình học nên trình chuyển động vật rắn quanh trục cố định điểm chuyển động mặt phẳng quỹ đạo, mặt phẳng quỹ đạo không trùng nên phát biểu: “mọi điểm vật rắn chuyển động mặt phẳng” không
1.9 ChänD
Hớng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần vận tốc góc gia tốc góc có dấu Chuyển động quay chậm dần vận tốc góc gia tốc góc trái dấu
1.10 ChänC
Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài bán kính quay: v = ωR Nh tốc độ dài v tỉ lệ thuận với bán kính R 1.11 ChọnA
Híng dÉn: Chu kú quay cđa kim lµ Tm = 60min = 1h, chu kú quay cđa kim giê lµ Th = 12h Mối quan hệ vận
tốc góc chu kú quay lµ
T 2
, suy 12
1 12 T T m h h
m
1.12 ChänB
Híng dÉn: Mèi quan hƯ gi÷a vận tốc góc, vận tốc dài bán kính là: v = ωR Ta suy
h m h m h h m m h m R R R R v v
= 16
1.13 ChänC
Híng dÉn: Công thức tính gia tốc hớng tâm điểm vật rắn R R v a 2
, suy
h m h m h h m m h m R R . R R . a a
= 192
1.14 ChänA
Hớng dẫn: Tốc độ góc bánh xe 3600 vòng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s)
1.15 ChọnD Hớng dẫn: Bánh xe quay nên góc quay đợc φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad 1.16 ChọnB
Hớng dẫn: Gia tốc góc chuyển động quay nhanh dần đợc tính theo cơng thức ω = t, suy = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17 ChänC
Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban đầu ω0 = 0, góc
mà bánh xe quay đợc thời gian t = 2s φ = ω0 + t2/2 = 10rad
1.18 ChänB
Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định
φ = φ0 + ω0 + t2/2 Nh vËy gãc quay tû lƯ víi t2
1.19 ChänB Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t = 8rad/s
1.20 ChänD
Híng dÉn: Gia tèc híng t©m cđa mét điểm vành bánh xe R
R v a 2
, vận tốc góc đợc tính theo câu 1.18, thay vào ta đợc a = 128 m/s2
1.21 ChänA
Hớng dẫn: Mối quan hệ vận tốc dài vận tốc góc: v = ωR, vận tốc góc đợc tính theo câu 5.19 1.22 ChọnB Hớng dẫn: Mối liên hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc góc at = .R = 8m/s2
1.23 ChänD
Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t, bánh xe dừng hẳn =
1.24 ChänD
Hớng dẫn: Dùng công thức mối liên hệ vận tốc góc, gia tốc góc góc quay: 2 20 2, bánh xe dừng hẳn ω = 0, bánh xe quay chậm dần = - 3rad/s2.
1.25 ChänA
Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t → = (ω - ω0)/t Chú ý đổi đơn vị
1.26 ChänA
Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức ω = ω0 + t Gia
tèc hớng tâm tính theo công thức a = 2R.
1.27 ChänA
Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Gia tốc tiếp tuyến at = β.R
1.28 ChänA
Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc thời điểm t = 2s đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t
1.29 Chän C.
Hớng dẫn: Từ công thức đại lợng ta thấy momen quán tính đơn vị kg.m2.
1.30 Chän A Híng dẫn: Momen dơng hay âm quy ớc ta chän 1.31 ChänB
Hớng dẫn: Mơmen qn tính chất điểm chuyển động quay quanh trục đợc xác định theo cơng thức I = mR2 Khi
kho¶ng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên lần mômen quán tính tăng lên lần 1.32 ChänD
Hớng dẫn: Dấu mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dơng, mơmen lực dơng khơng có nghĩa mơmen có tác dụng tăng cờng chuyển động quay
1.33 ChänA
(8)1.34 ChänC
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 1.27, mômen qn tính I = mR2 từ tính đợc m = 0,8 kg.
1.35 ChänB
Hớng dẫn: Vận tốc góc đợc tính theo cơng thức ω = ω0 + t, = số, →ω thay đổi theo thời gian
1.36 ChänD Híng dÉn: Xem híng dÉn làm tơng tự câu 1.27 1.37 ChọnC Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.28 1.38 ChänB
Hớng dẫn: Mômen lực F = 2N M= F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I suy = m/ I = 20rad/s2.
1.39 ChänA
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.35, sau áp dụng cơng thức ω = ω0 + t = 60rad/s
1.40 ChänA
Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo tồn mơmen động lợng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng tức khơng quay mơmen lực trục quay có giá trị khơng, mơmen động lợng đợc bảo tồn
1.41 ChänA
Hớng dẫn: Mơmen qn tính đợc tính theo cơng thức I = mR2, mơmen qn tính tỉ lệ với bình phơng khoảng cánh từ
chất điểm tới trục quay, nh động tác “bó gối” làm giảm mơmen qn tính Trong q trình quay lực tác dụng vào ngời khơng đổi (trọng lực) nên mơmen động lợng khơng đổi thực động tác “bó gối”, áp dụng công thức L = I.ω = số, I giảm ω tăng
1.42 Chọn B Hớng dẫn: Khi khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi 1.43 ChọnB
Hớng dẫn: Khi co dần thể tích mơmen qn tính giảm xuống, mơmen động lợng đợc bảo tồn nên tốc độ quay tăng lên, quay nhanh lên
1.44 ChänC
Híng dÉn: Mômen quán tính có hai vật m1 m2 lµ I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2
Mômen động lợng L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω= (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s
1.45 ChänC
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy = M/I, sau áp dụng công thức ω = ω0 + t = 44rad/s
1.46 ChänB
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn làm tơng tự câu 1.39, vận dụng cơng thức tính mômen động lợng L = I.ω = 52,8kgm2/s.
1.47 ChänD
Hớng dẫn: Mơmen qn tính cầu đồng chất khối lợng m bán kính R trục quay qua tâm cầu I =
mR
, Trái Đất quay quanh trục với chu kỳ T = 24h, suy vận tốc góc
T 2
Mômen động lợng Trái Đất trục quay L = I.ω =
T mR
2
= 7,15.1033 kgm2/s.
1.48 Chän A
Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => tăng 1.49 ChọnD
Hng dn: ỏp dng định luật bảo tồn mơmen động lợng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω
1.50 ChänB
Hớng dẫn: Gia tốc góc = (ω - ω0)/t = 12rad/s2 áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= Iβ suy
ra I = M/ β =0,25 kgm2.
1.51 ChänC
Hớng dẫn: Mơmen động lợng đợc tính theo công thức: L= Iω = It = M.t = 6kgm2/s.
1.52 Chän A.
Híng dÉn: ¸p dơng cđa Wd = I.2/2
1.53 Chän D.
Híng dÉn: L = I.; Wd = I.2/2 Nên giảm L giảm lần, W tăng lần
1.54 Chän D.
Hớng dẫn: Tìm liên hệ 0 sau tìm liên hệ W0 W
1.55 Chän B.
Hớng dẫn: Lập công thức động lúc đầu sau 1.56 ChọnC
Hớng dẫn: Vật vừa có động chuyển động tịnh tiến vừa có động chuyển động quay, vật có động chuyển động tịnh tiến, mà động mà hai vật thu đợc (đợc thả độ cao) Nên vận tốc khối tâm vật lớn vận tốc khối tâm vật
1.57 ChänD
Hớng dẫn: Thiếu kiện cha đủ để kết luận 1.58 ChọnD
Hớng dẫn: Động chuyển động quay vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J
1.59 ChänA
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I
suy = M/I = = 15 rad/s2.
1.60 ChänB
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M= I
suy = M/I = = 15 rad/s2, sau áp dụng cơng thức ω = ω
0 + t = 150rad/s
1.61 ChänC
(9)suy = M/I = = 15 rad/s2, vËn tèc gãc cña vật rắn thời điểm t = 10s = ω
0 + t = 150rad/s động