CONG TRU DA THUC

Cách cộng và trừ hai đa thức Thế nào là hai đa thức đối nhau. 2.[r]

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 2

1 1 1

5

3 2 3

P  x y xy  xy  xy  xy  x y

Lời giải:

2 2

2

1 1 1

5

3 2 3

3

6 2

x y xy xy xy xy x y

xy xy

     

 

Câu 2: Viết đa thức sau:

KIỂM TRA BÀI CŨ

5 2 3 1

x  x  x  x   x thành

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

2 2 5

xyz x y

M N

x y x

x       

M + N =

2 5 xyz x x y x x y      

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

2 2 5

xyz x y

M N

x y x

x       

M + N =

2

2

1

(

( 3) ) xy x x x x y

z  y  

  

(Đặt dấu”+” hai đa thức)

2

5 5

2

x y x xyz x y x

      

(Bỏ dấu ngoặc)

5  5 

x y x y x x xyz  

        

 

(Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp)

2 10 3

2 x y x xyz

   

(Cộng, trừ đơn thức đồng dạng)

Vậy đa thức:

tổng hai đa thức M N

2 10 3

2 x y  x  xyz 

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

2 2 5

xyz x y

M N

x y x

x       

M + N =

2

2

1

(

( 3) ) xy x x x x y

z  y  

  

(Đặt dấu”+” hai đa thức)

2

5 5

2

x y x xyz x y x

      

(Bỏ dấu ngoặc)

5  5 

x y x y x x xyz  

        

 

(Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp)

2 10 3

2 x y x xyz

   

(Cộng, trừ đơn thức đồng dạng)

Vậy đa thức:

tổng hai đa thức M N

2 10 3

2 x y  x  xyz 

Ví dụ: Cho hai đa thức:

LUYỆN TẬP

Đề bài: (BT29a/40 – SGK)

 x  y    x  y Tính:

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

1 Cộng hai đa thức

2 2 5

xyz x y

M N

x y x

x       

M + N =

2

2

1

(

( 3) ) xy x x x x y

z  y  

  

(Đặt dấu”+” hai đa thức)

2

5 5

2

x y x xyz x y x

      

(Bỏ dấu ngoặc)

5  5 

x y x y x x xyz  

        

 

(Áp dụng tính chất giao hốn kết hợp)

2 10 3

2 x y x xyz

   

(Cộng, trừ đơn thức đồng dạng)

Vậy đa thức:

tổng hai đa thức M N

2 10 3

2 x y  x  xyz 

Ví dụ: Cho hai đa thức:

?1 Viết hai đa thức tính tổng chúng

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

Trừ hai đa thức

Ví dụ: Cho hai đa thức

2

2

5

1

4

2

P x y xy x

Q xyz x y xy x

   

    

 2 

2

5

1

4

2

x y xy x

xyz x y xy x

   

 

   

 

 

P – Q =

(Đặt dấu”-” hai đa thức)

2 2

5 5

2

x y xy x xyz x y xy x

        

(Bỏ dấu ngoặc)

5   2 5 

x y x y xy xy x x xyz  

             

(Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp)

2

9

2

x y xy xyz

   

(Cộng , trừ đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: 9 5 2

2

x y  xy  xyz 

là hiệu hai đa thức P Q.

2

2

5

1

4

2

P x y xy x

Q xyz x y xy x

   

    

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

Trừ hai đa thức

Ví dụ: Cho hai đa thức

2

2

5

1

4

2

P x y xy x

Q xyz x y xy x

   

    

 2 

2

5

1

4

2

x y xy x

xyz x y xy x

   

 

   

 

 

P – Q =

(Đặt dấu”-” hai đa thức)

2 2

5 5

2

x y xy x xyz x y xy x

        

(Bỏ dấu ngoặc)

5   2 5 

x y x y xy xy x x xyz  

             

(Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp)

2

9

2

x y xy xyz

   

(Cộng , trừ đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: 9 5 2

2

x y  xy  xyz 

là hiệu hai đa thức P Q.

LUYỆN TẬP

Đề bài: (BT 29b/40 – SGK): Tính:  x y   x y 

TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC

Trừ hai đa thức

Ví dụ: Cho hai đa thức

2

2

5

1

4

2

P x y xy x

Q xyz x y xy x

   

    

 2 

2

5

1

4

2

x y xy x

xyz x y xy x

   

 

   

 

 

P – Q =

(Đặt dấu”-” hai đa thức)

2 2

5 5

2

x y xy x xyz x y xy x

        

(Bỏ dấu ngoặc)

5   2 5 

x y x y xy xy x x xyz  

             

(Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp)

2

9

2

x y xy xyz

   

(Cộng , trừ đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: 9 5 2

2

x y  xy  xyz 

là hiệu hai đa thức P Q.

LUYỆN TẬP

CỦNG CỐ

CỦNG CỐ

Để cộng trừ hai đa thức ta làm nào?

CỦNG CỐ

Để cộng trừ hai đa thức ta làm nào?

Bước 1: Đặt dấu “+” “-”giữa hai đa thức

CỦNG CỐ

Để cộng trừ hai đa thức ta làm nào?

Bước 1: Đặt dấu “+” “-”giữa hai đa thức

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc

LUYỆN TẬP

Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đa thức: (a + 2b) (a – b).

Kết sau tổng hai đa thức cho

A 2b

Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đa thức: (a + 2b) (a – b).

Kết sau hiệu hai đa thức cho A 2a

HOẠT ĐỘNG NHÓM Đề bài: (BT 31/40 – SGK):

Cho hai đa thức

2

3 3 5 1

5 5 3

M xyz x xy

N x xyz xy y

   

    

Lời giải:

   

2

2

2

3 3 5 1 5 5 3

3 3 5 1 5 5

2 10 8 4

3

xyz x xy x xyz xy y

xyz x xy x xyz xy

x

y

yz xy x y

                

  



 

M - N

   

2

2

2

5 5 3 3 3 5 1

5 5

2 10 8

3 3 3 5 1

4

x xyz xy y xyz x xy

x xyz xy y xyz x

xyz

xy

xy x y

                 

    

N - M

BT 32a/ 40 – SGK: Tìm đa thức P biết:

 2  2 3 1

P  x  y x  y  y 

Giải

Lời giải: Thu gọn đa thức vế phải trước, tính

 2  2

2 2

2 2

2

2 3 1

2 2 1

2 1 2

4 1

P x y x y y

P x y x y

P x y x y

P y

     

    

    

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1 Nắm chắc:

Cách cộng trừ hai đa thức Thế hai đa thức đối nhau

2. Bài tập nhà : 30,32b trang 40 – SGK Bài 29 trang 13 – SBT

Hướng dẫn 32b: Q xy 2z2 3xyz 5 5x2 xyz

     

Bài tập nâng cao: ( Có thể thực có thời gian)

Cho đa thức 2 3

A xyz xy xz

B y z

  

 

Chứng minh rằng: Nếu x y z   A B 0 hai đa thức đối nhau

Giải

Vì x – y – z = nên x = y + z

 2   3 

2 3

xyz xy xz y z xyz xy xz y z

         

Thế x = y + z vào ( * ) , ta có

      3

2 2 3

0

y z yz y z y y z z y z y z yz y y z yz z y z

                

A + B

Vậy A B hai đa thức đối nhau

Ta có: A + B