Đang tải... (xem toàn văn)
- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải các bài toán tính nhanh, tìm x.. III.?[r]
(1)Ngày soạn: 15 / / 2009 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết : §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Mục tiêu:
I Kiến thức:
HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức II Kĩ năng:
HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức III Thái độ:
HS học tập tích cực, tính tốn cẩn thận, xác B Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị GV HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc số tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân số với tổng D Các hoạt động dạy hoc :
I Ổn định lớp : ( 1’) II.Kiểm tra cũ :( 3’)
GV gọi em lên bảng nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu? viết công thức ? HS nêu qui tắc viết công thức : Nếu a, b, c số , ta có :
a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac HS lớp nhận xét
GV nhận xét cho điểm III Bài mới:
1 Đặt vấn đề : ( 1’)
Làm để nhân đơn thức với đa thức ? Vào rõ
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức
a) Hoạt động (14’) : Quy tắc - GV cho HS thực ?1-SGK
+ GV yêu cầu HS viết đơn thức đa thức , sau thực yêu cầu ?1
+ GV cho em lên bảng trình bày, lớp làm
- HS: em làm bảng ,cả lớp làm độc lập
- GV: yêu cầu HS nhận xét bạn - HS lớp nhận xét bạn bảng - GV : Qua ?1 phát biểu qui tắc nhân
1 Quy tắc: ?1: sgk
* Quy tắc:
(2)1 đơn thức với đa thức HS phát biểu qui tắc
- GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) b) Hoạt động (15’): Áp dụng
- GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau đó thực ?2 -sgk (cả lớp làm ) sau em lên bảng thực
- GV cho HS làm tiếp ?3 (làm theo nhóm bàn )
- GV cho HS đọc đề thảo luận theo nhóm bàn để làm
+Trước hết viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y
- HS hoạt động theo nhóm sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết bạn +Sau tính diện tích mảnh vườn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vườn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích
2 Áp dụng
?2: ).6
5
( x y x xy xy
=18x4y4 – 3x3y3+
5
x2y4
?3: Diện tích hình thang là: S =
2
2
3
5x xy y
S = (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y2
Thay x = 3m, y = 2m ta có:
S = + + 22 = 58( m2)
IV: Củng cố: ( 8’)
- GV: cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - HS: đứng chỗ nhắc lại qui tắc
- GV: cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính
- HS: 3hs lên bảng làm, lớp làm vào vỡ Bài tập 1:(SGK)
a, x2 ( 5x3 – x -
) = 5x5 – x3 -
x2
b, (3xy - x2 + y)
3
x2y = 2x3y2
-3
x4y +
3
x2y2
c, (4x3- 5xy + 2x)
xy
= - 2x4y +
2
x2y2 - x2y
- GV: cho HS làm tiếp tập -SGK
- GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm ?
(3)- GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào vở. - HS: lên bảng trình bày :
Kết : a, x = b, x =
V Hướng dẫn , dặn dò: ( 3’)
- Học thuộc nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Bài tập nhà:
Làm tập 1, 2, 4, (SBT), Bài : 2, 5(SGK) - Chuẩn bị trước nhân đa thức với đa thức o0o
Ngày soạn: 15 / 08 / 2009 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A Mục tiêu:
I Kiến thức :
+ HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức II Kĩ năng:
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác III Thái độ:
+ HS học tập tích cực, thực phép tính xác B Phương pháp :
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị GV HS : Bảng phụ , phiếu học tập D Các hoạt động dạy hoc : I Ổn định lớp: ( 1’) II Kiếm tra cũ: ( 5’)
GV: Gọi HS nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Nêu quy tắc
GV: gọi hs lên bảng làm tập – SGK HS: thực yêu cầu gv
Đáp án: Bài :
a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2
x =- y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100
b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy
x =
và y = - 100 biểu thức có giá trị - 2
.(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2
b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn
GV: cho HS lớp nhận xét làm HS bảng GV chốt kiến thức phần kiểm tra
(4)1 Đặt vấn đề : (1’)
Ta biết cách nhân đơn thức với đa thức
Vậy, làm để nhân đa thức với đa thức Nội dung học hơm tìm hiểu vấn đề
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức
a) Hoạt động (12’) : Quy tắc
- GV: cho HS đọc phần ví dụ sgk - HS: đọc vd sgk
- GV: hỏi HS:
Hãy nêu cách thực phép nhân ví dụ sgk thực Từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức
- HS: trả lời
- GV: cho HS đọc lại qui tắc sgk ( phần đóng khung )
- HS: đọc quy tắc
- GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK - GV: yêu cầu hs làm ?1 sgk ? - HS: thực yêu cầu gv
- GV: hướng dẫn hs làm theo cách thứ như sgk GV ý cho HS làm theo cách nên dùng đa thức chứa biến xếp
- HS: theo dỏi
1.Quy tắc: Ví dụ: (SGK)
* Quy tắc: (SGK- trang7)
Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức
?1:
6
2
) ( ) (
) ).( (
2
3
2
2
x x xy y x y x
x x x
x xy
x x xy
* Chú ý: Cách 2: nhân hai đa thức biến xếp
6x2 - 5x +1
x -
-12x2 +10x
+ 6x3 - 5x2 +x
6x3 - 17x2 +11x
b) Hoạt động (15) : Áp dụng
- GV: yêu cầu hs nêu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- HS: nêu lại quy tắc
- GV: cho HS lên bảng làm ?2 SGK , cả lớp làm vào
- HS: thực ?2, lớp làm bài, HS trả lời miệng, sau gọi HS lên trình bày giải
- HS: nhận xét làm bạn
- GV: cho HS làm tiếp ?3 Gọi em lên bảng trình bày , HS lớp làm vào
- HS: thực yêu cầu gv
2 Áp dụng:
?2: Làm tính nhân:
a) (x + 3).( x2 +3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) ( xy – 1)( xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5
(5)- GV cho HS lớp nhận xét làm bạn
Thay x=2,5 m y = 1m ta có: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
IV Củng cố: ( 9’)
- GV: Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- GV lưu ý HS làm theo cách , ý cách thứ nên thực đa thức có biến đa thức xếp theo thứ tự
- HS: nhắc lại quy tắc
- GV: yêu cầu hs làm BT7 – sgk – tr8 theo nhóm. - HS: làm việc theo nhóm
Đáp án: Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x -
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5) x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
- GV: kiểm tra cho điểm làm nhóm đúng V Hướng dẫn,dặn dò: (2’)
- Học thuộc nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Bài tập nhà: Bài 8; 10 - 15 (SGK)
- Chuẩn bị cho luyện tập
o0o
Ngày soạn: 19 / / 2009
Tiết : LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
I Kiến thức:
Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức II Kĩ năng:
HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận,chính xác cho hs B Phương pháp :
Luyện tập
C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập +HS : Bút dạ, bảng nhóm
(6)I.ổn định lớp: (1’) II.Kiểm tra cũ: ( 6’) - GV gọi em lên bảng :
HS : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 2(a,b)- SBT HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức làm tập 8a – sgk
- GV cho hs lớp làm sbt , làm phiếu học tập theo nhóm (GV dùng bảng phụ ghi đề )
- GV cho nhóm nhận xét , sau nhận xét làm bạn bảng - GV nhận xét cho điểm
- GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm III Bài mới:
Đặt vấn đề: (1’)
Tiết học luyện tập số tập nhân đơn thức với đơn thức nhân đa thức với đa thức
2 Triển khai bài:
Hoạt động GVvà HS Nội dung kiến thức
* Bài tập 10 – Sgk: (8’)
- GV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào
- HS lên bảng trả lời làm tập
- GV cho HS lớp nhận xét làm của bạn
1.Bài tập 10 - sgk
a, (x2 - 2x + 3)
x
= 15
2 23
2
1
x x
x
b, (x2 -2xy +y2)(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 *Bài tập 11 – SGK (8’)
- GV: gọi hs đọc đề 11- sgk - HS: đọc đề
- GV: hướng dẫn cho HS làm , HS tự làm gọi em lên bảng trình baỳ - GV : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta cần biến đổi biểu thức cho biểu thức khơng cịn có biến chứa biểu thức ( sau rút gọn biểu thức kết số )
- HS: lên bảng trình bày
2.Bài 11- sgk :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + =
-8
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x
*Bài 14 – SGK: (8’)
- GV: gọi hs đọc đề - HS đọc
- GV: Hãy viết dạng tổng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)
Biết tích số sau lớn tích số
3.Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp
(7)đầu 192, ta viết ?
- HS : Gọi ba số chẵn liên tiếp 2a; 2a + ; 2a + , với a N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 - GV: gọi em lên bảng trình bày - HS: thực yêu cầu gv
- GV: nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào
- GV: cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + = 24 a = 23
Vậy ba số 46 ; 48 ; 50
* Bài - SBT : (9’).Chứng minh
a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)
= x4 - y4
- GV: gọi em lên bảng trình bày , hs lớp làm vào
- HS: em lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét làm bạn
4.Bài - SBT a, Biến đổi vế trái
VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1
= x3 – 1=VP
Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)
=x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4
= x4 - y4 =VP
IV Củng cố: ( 2’)
GV: nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức quy tắc nhân đa thức với đa thức? HS: nhắc lại quy tắc
V Hướng dẫn,dặn dò: (2’) Làm lại tập chữa
Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức BTVN: Bài 13; 15 – sgk; 7; 9; 10 – sbt
Đọc trước bài: Những đẳng thức đáng nhớ
(8)Ngày soạn: 20 / / 2009
Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾT 1)
A Mục tiêu : I Kiến thức:
HS cần nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
II Kĩ năng:
HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí III Thái độ:
HS say mê môn học tốn, tính tốn cẩn thân xác B Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình - SGK ghi công thức , phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ
+HS : Bút D Tiến trình dạy
I Ổn định lớp: (1’) II.Kiểm tra cũ: (6’) - GV gọi em lên bảng : HS1: làm tập 15(sgk)
Đáp án: a)
y x y
x
2
1
=
4
y xy x
b) 2
4
1
1
y xy x y x y
x
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức thực phép tính sau: a) (a + b)(a + b) ? b) (a - b)(a - b) ?
Đáp án: a) (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
c) (a + b)(a – b) = a2 - b2
- GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm (4 nhóm) - GV cho nhóm đổi chấm nhận xét làm bạn bảng - GV nhận xét cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1’) Triển khai bài:
Hoạt động GVvà HS Nội dung kiến thức
a)Hoạt động (9’): Bình phương tổng - GV: giới thiệu tập a phần kiểm tra HS2 ?1- sgk
(9)GV giới thiệu đẳng thức bình phương tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phương tổng
- HS: đọc công thức
- GV: gợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng - HS: phát biểu
GV: cho HS làm ?2 phần áp dụng -HS: 3hs lên bảng trình bày, HS lớp làm vào
- GV: cho lớp nhận xét làm bạn
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Là các
biểu thức tuỳ ý ) ?2: Áp dụng:
a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2
b, x2 + 4x + = (x + )2
c, 512= (50 + 1)2
= 502 + 50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300+1)2
= 3002+ 2.300.1 +12
= 90000 +600 +1 = 90601
b)Hoạt động 2(9’):Bình phương hiệu - GV: sử dụng kiểm tra HS2(b) cho HS tự rút cơng thức bình phương hiệu - HS: rút công thức
- GV: cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu
- HS: phát biểu lời
- GV: cho HS làm ?4 phần áp dụng
- HS: em lên bảng trình bày HS lớp làm vào ( 5phút)
- GV: nhận xét,sửa sai (nếu có)
2 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A, B biểu thức tuỳ ý )
?4.áp dụng a,
2
2
x = x2 - x +
4
b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c, 992 = (100 - 1)2
= 1000 - 200 + = 9801
c)Hoạt động (9’): Hiệu hai bình phương. - GV:Từ kiểm tra HS2( b) GV cho hs rút công thức hiệu bình phương
- HS: lên bảng viết công thức
- GV: cho HS phát biểu lời cơng thức hiệu bình phương
- HS: đứng chỗ phát biểu lời - GV: gọi 3hs lên làm ?6 phần áp dụng - HS: em lên bảng làm áp dụng HS lớp làm vào vỡ
- GV: cho HS nhắc lại đẳng thức vừa
3 Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B)
( A, B biểu thức tùy ý)
?6 : Áp dụng:
a, (x+1)(x-1) = x2 - 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2
(10)học , (phát biểu lời )
- HS: đứng chỗ phát biểu lời hằng đẳng thức , em lên bảng viết công thức - GV: cho HS làm ?7
- HS đứng chỗ trả lời , sau rút hằng đẳng thức :
(A - B)2 = (B - A)2
= 602 - 42
= 3600 - 16 = 3584 ?7:
(A - B)2 = (B - A)2
IV Củng cố: (7’)
- GV: gọi hs nhắc lại đẳng thức vừa học - HS: thực yêu cầu gv
- GV: cho hs làm tập 16(sgk) - HS: hs lên bảng trình bày - GV: nhận xét sửa sai (nếu có)
Đáp án: a) x2 + 2x + = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2 d) x2 - x +
2
1
x
- GV: cho hs hoạt động nhóm làm tập 18(sgk) - HS: làm việc theo nhóm
V Hướng dẫn,dặn dị: (3’)
- Học thuộc lời viết dạng công thức đẳng thức :
bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Làm 17; 19; 20 - SGK; tập 11; 12 -SBT
- Hướng dẫn Bài 17: cần ý cách phân tích VD : 252 =(10.2+5)2 áp dụng đẳng
thức vừa c/m
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
o0o
Ngày soạn : 22 / / 2009
Tiết : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
II Kĩ năng:
- Rèn kĩ biến đổi cơng thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm III Thái độ:
(11)Kiểm tra, phân tích, suy luận C.Chuẩn bị:
- GV: sgk , bảng phụ
- HS: học thuộc đẳng thức học D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (5’):
1) Hãy phát biểu đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương lời ?
2) Ghi đẳng thức với A, B hai biểu thức tuỳ ý ? III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Việc nắm vững đẳng thức giúp ta thực phép tính nhanh chóng đơn giản
2 Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(8’): Biến đổi Hằng đẳng
thức theo chiều ngược lại
- GV: yêu cầu HS làm BT 16-sgk - HS: đọc đề , chuẩn bị giấy nháp
- GV: Nếu hs không phát gv phân tích cho hs rõ
- HS: 3hs lên bảng thực
HS lớp thực vào vỡ - GV: nhận xét, sửa sai
1 Bài 16 (sgk-tr11)
a) 2 1 2. .1 12 12
x x x x
x
b)9x2 y2 6xy
3x2 2.3x.y y2 3x y2
c) 25a2 4b2 20ab
2 2 2
2
2
5a a b b a b
d) 2
2
1
x x
x
b) Hoạt động (8’): Tính nhẩm - HS: đọc đề
- GV: gợi ý HS c/m cách biến đổi vế trái
- HS: 1hs lên bảng c/m, hs lớp c/m vào vỡ
- GV: nhận xét, sửa sai (nếu có)
- HS: sử dụng CT vừa c/m để táp dụng tính nhẩm
2 Bài tập 17 (tr11_sgk)
Chứng minh: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Ta có:
VT = (10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25 = VP (đpcm) Áp dụng tính:
252 = ( 10 + )2
= 100 ( + ) + 25 = 625
352 = ( 10 + 5)2
= 100 (3 + 1) + 25 = 1225
652 = (10 + 5)2
= 100 (6 + 1) + 25 = 4225
752 = (10 + 5)2
(12)c) Hoạt động (8’): Chứng minh đẳng thức - GV: yêu cầu hs làm 23-sgk ?
- HS: đọc đề
- GV: gọi 2hs lên bảng c/m, hs lớp c/m vào vỡ nháp
- HS: thực yêu cầu gv - GV: gọi 2hs lên áp dụng - HS: 2hs lên bảng thực HS lớp làm vào vỡ
- GV: nhận xét, sửa sai (nếu có)
3 Bài 23(sgk-tr12):
+) Chứng minh: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab ?
Ta có: VP = (a - b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+) Chứng minh: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab ?
Ta có: VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT (đpcm)
Áp dụng:
a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (1)
Thay a + b = ab = 12 vào (1), ta được: (a - b)2 = 72 – 12 = 1
b) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (2)
Thay a – b = 20 ab = vào (2), ta (a + b)2 = 202 + = 412
c) Hoạt động (8’): Tính giá trị biểu thức
- GV: yêu cầu hs làm 24-sgk - HS: đọc đề
- GV: nêu cách làm ?
- HS: nêu cách tính( hs khơng phát Gv gợi ý :
viết đa thức 49x2 – 70x + 25 dạng
bình phương hiệu thay giá trị x vào biểu thức biến đổi)
- GV: gọi 2hs lên bảng làm - HS: thực yêu cầu gv
4 Bài 24(sgk- tr12):
Ta có: 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2
a)Thay x = vào biểu thức trên, ta được: ( – )2 = 900
Vậy giá trị biểu thức x = 900 b)Thay x =
7 vào biểu thức trên, ta được: (
7 - )
2 = 16
Vậy giá trị biểu thức x =
7 16
IV Củng cố (3’):
- GV: Hãy nêu lại đẳng thức học ? - HS: Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ
V Hướng dẫn, dặn dò (3’):
- Học thuộc đẳng thức học
- Tập cách biến đổi đẳng thức theo chiều - Làm lại tập chữa
- BTVN: Bài 20; 21; 22; 25 – sgk
- Nghiên cứu “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) “
(13)Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Mục tiêu :
I.Kiến thức:
- HS nắm đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu
II Kĩ năng:
- HS vận dụng đẳng thức để giải toán III Thái độ:
- HS tính tốn cẩn thận, xác B Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ
- HS: ôn lại đẳng thức học tiết trước D Tiến trình dạy học:
I Ổn định lớp (1’): II Kiểm tra cũ (3’):
Hãy thực phép nhân : ( a + b)( a + b)2 ?
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Sau HS thực tính 2 b a b
a
GV chốt lại: a ba b2 a3 3a2b 3ab2 b3
hay ab3a33a2b3ab2 b3 Và đẳng thức ta cần nhớ nghiên cứu học hôm
2 Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động (16’) : Lập phương
tổng
- GV: giới thiệu đẳng thức lập phương tổng
- HS: ghi vỡ
- GV: Em phát biểu kết lời ?
- HS: phát biểu lời
- GV: lưu ý tính hai chiều đẳng thức
Ví dụ: Với đa thức 3
x x
x , ta biết
ngay số hạng thứ x Từ suy số hạng thứ hai
- HS: lưu ý
- GV: yêu cầu hs làm ?2 – sgk ? - HS: thực yêu cầu gv
4 Lập phương tổng
Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: A B3 A3 3A2B 3AB2 B3
*Áp dụng:Tính
a) 13 3. 2.1 3. .12 13
x x x
x
3
x x x
b) 3 2
) ( ) (
2x y x x y xy y
8x3 12x2y 6xy y3
(14)b) Hoạt động (16’) : Lập phương hiệu
- GV: Áp dụng công thức trên, tính lập phương tổng sau: a b3
?
- HS thực phép tính chổ cho kết
- GV: Từ ta suy ra: a b3 a3 3a2b 3ab2 b3
GV giới thiệu đẳng thức lập phương hiệu
- HS: ghi vỡ
- GV: Em phát biểu lời cơng thức ?
- HS: phát biểu lời
- GV: yêu cầu hs làm ?4 theo nhóm - HS: làm việc theo nhóm
- GV: nhấn mạnh : A B2 B A2
A B3 B A3
- HS: ý
5 Lập phương hiệu
Với A, B bểu thức tuỳ ý, ta có:
3 2
3
3A B AB B A
B
A
*Áp dụng: Tính
a) 13 13 271
x x x
x
b) x 2y3 x3 6x2y 12xy2 8y3
c)Các khẳng định 1, Các khẳng định 2,4 sai Nhận xét:
A B2 B A2
A B3 B A3
IV Củng cố (6’):
- GV: cho HS làm 26 – sgk - HS: thực yêu cầu gv Đáp án:
a) ( 2x2 + 3y)3 = ( 2x2 )3 + ( 2x2 )2 3y + 2x2 ( 3y )2 + ( 3y )3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b) (1
2x – )
3 = (1
2x)
3 – (1
2x)
2 + 1
2x
2 - 33
= 1
8x
3 - 9
4x
2 + 27
2 x - 27 V Hướng dẫn, dặn dò (2’):
- Nắm vững học thuộc đẳng thức học - BTVN : Bài 27; 28; 29 –sgk – tr14
- Nghiên cứu tiếp đẳng thức lại
(15)Ngày soạn: 01 / / 2009 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
A Mục tiêu : I.Kiến thức:
- HS nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương II Kĩ năng:
- HS biết vận đẳng thức vào giải toán III Thái độ:
- Rèn cho hs tính cẩn thận , tích cực học tập B Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: ôn kĩ đẳng thức học D Tiến trình dạy học :
I Ổn định lớp (1’): II Kiểm tra cũ (3’):
Hãy viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu đẳng thức lời ?
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Chúng ta nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ là: đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu
Trong tiết học hôm nay, tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đáng nhớ Đó đẳng thức tổng hai lập phương hiệu hai lập phương
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(16’): Tổng hai lập phương
- GV: Hãy thực phép tính sau: a ba2 ab b2
với a, b số tuỳ ý
- HS: thực yêu cầu gv
- GV: thực phép tính cho ta có kết sau: a3b3 aba2 abb2
Từ GV giới thiệu đẳng thức tổng hai lập phương
- HS: theo dỏi ghi vỡ
- GV: ta quy ước gọi : A2 - AB + B2 bình
phương thiếu hiệu A - B - HS: lưu ý
- GV: Em phát biểu lời
6 Tổng hai lập phương
Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:
2
3
3 B A B A AB B
A
*Áp dụng:
a) 23 2 2 4
x x x x
x
b) 1 1
x x x
(16)công thức ?
- HS: phát biểu lời
- GV: yêu cầu hs thực ?2 – sgk - HS: thực yêu cầu gv - GV: nhận xét , sửa sai (nếu có)
b) Hoạt động (17’): Hiệu hai lập phương - GV: Hãy tính a ba2 abb2 với a,b
các số tuỳ ý ?
- HS: thực yêu cầu gv - GV: chốt lại: từ kết suy ra:
2
3
3 b a b a ab b
a
Từ GV giới thiệu đẳng thức hiệu hai lập phương
2
3
3 B A B A AB B
A
- HS: ghi vỡ
- GV: ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 bình
phương thiếu tổng A + B - HS: lưu ý
- GV: Em phát biểu lời công thức đây?
- HS: phát biểu
- GV: yêu cầu hs thực ?4 – sgk ? - HS: thực yêu cầu gv
7 Hiệu hai lập phương
Với A, B số tuỳ ý, ta có:
2
3
3 B A B A AB B
A
*Áp dụng:
a) 1 1
x x x
x
b) 8x3 y3 2x y4x2 2xy y2
c) x2x2 2x4x323x3 8
IV Củng cố (5’):
- GV: treo bảng phụ ghi sẵn đẳng thức đáng nhớ chốt lại cho hs - HS: đọc hiểu lớp
- GV: Khi A = x B = công thức viết dạng nào? - HS: trả lời ghi vào
V Hướng dẫn , dặn dò (2’):
- Về nhà viết công thức nhiều lần phát biểu lời đẳng thức - BTVN: 30, 31, 32 (SGK)
- Tiết sau luyện tập
(17)Ngày soạn: 03 / / 2009 Tiết 8: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu : I Kiến thức:
- Củng cố cho hs kiến thức đẳng thức đáng nhớ II Kĩ năng:
- Trong trường hợp cụ thể, HS biết nhận đẳng thức - Vận dụng thành thạo hai chiều công thức tập III Thái độ:
- Giáo dục lịng say mê học Tốn cho hs B Phương pháp:
Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ tập 37 (SGK) - HS: ôn kĩ đẳng thức học D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (9’):
- HS 1: làm tập 31 (SGK)
- HS 2: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương Tính: (2+xy)2; (5x-1)3
- HS 3: Viết cơng thức biểu diễn đẳng thức: bình phương hiệu, hiệu hai bình phương,hiệu hai lập phương, lập phương tổng Tính (5-3x)2
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Tiết học hôm ôn lại đẳng thức nhớ qua số tập Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(9’): Thực phép tính
- GV: đưa tập 33cef - HS: đọc đề
- GV: Cần sử dụng đẳng thức để làm bt ?
- HS: trả lời
- GV: gọi hs lên bảng làm
Yêu cầu hs lớp làm vào vỡ - HS: thực yêu cầu gv
Bài tập 33 (SGK): Tính
c) 5 x25 x2 52 (x2)2 25 x4
e) 2x y4x2 2xyy2
2x y(2x)2 (2x).y y2
3 3
3 8
)
( x y x y
f) 3 9 33 27
x x x x
x
b) Hoạt động (8’): Rút gọn biểu thức - GV: đưa tập 34
- HS: đọc đề
Bài tập 34 (SGK): Rút gọn
a)ab2 a b2 ab ababa b
ab a
b.2
2
(18)- GV: gọi hs lên bảng làm HS 1: làm câu a HS 2: làm câu b HS 3: làm câu c
GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu trừ đằng trước
- HS: thực yêu cầu gv
b)a b3 a b3 2b3
b a b b ab b a a b ab b a a 3 2 3 2 3 3
c) 2 2
2 x y z x y x y z
y
x
2
z y x z y
x
c) Hoạt động 3(8’): Tính nhanh - GV: đưa tập 35
- HS: đọc đề
- GV: gợi ý HS đưa đẳng thức - HS: tính nhanh theo gợi ý gv - GV: nhận xét, sửa sai (nếu có)
Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh: a)342 662 68.66 342 2.34.66 662
34 662 1002 10000
b)742 242 48.74 742 2.24.74 242
74 242 502 2500
IV Củng cố (5’):
- GV cho hoạt động nhóm làm tập 37 (SGK)
- HS: Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn) nối biểu thức cho thành đẳng thức
Đại diện nhóm lên làm bảng phụ
V Hướng dẫn, dặn dò (4’):
- Học thuộc lòng đẳng thức - Xem lại tập giải
- BTVN: 36, 38 (SGK)
*Hướng dẫn tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh biến đổi vế thành vế tập 31 (SGK) viết:
3 3 3 3 3
1 b a b a b a
b
a
2 2 2 2 2 2
1 a b a b a b
b a b
a
- Nghiên cứu : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
o0o x yx2 xyy2
xyx y
2
2 2xy y
x
2
y x
x yx2 xy y2
2
3 3xy 3x y x
y
x y2
3 y x 3 y x
2 2xy y
x
2
2 y
x
2
x y
3 2
3 3x y 3xy y
x
(19)Ngày soạn : 03 / / 2009 Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Mục tiêu :
I Kiến thức:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử II Kĩ năng:
- HS biết phát nhân tử chung, tìm tử chung đặt nhân tử chung - Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung đa thức
III Thái độ:
- HS học tập tích cực, hăng say phát biểu xây dựng B Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C.Chuẩn bị :
GV: sgk
HS: ôn quy tắc đổi dấu đa thức, quy tắc nhân đơn thức, tìm ƯCLN D.Tiến trình dạy học:
I Ổn định lớp (1’): II Kiểm tra cũ (4’):
- GV: Hãy tìm x, biết : 2x2 – x = ?
- HS: thực : 2x2 – x = => 2.x.x – x = 0
=> x (2x – 1) =
=> x = 2x – = => x = x = ½ - GV: nhận xét, cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Để tìm x tốn ta phải biến đổi 2x2 – x thành tích x 2x – 1,
việc phân tích đa thức thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử? Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động (15’): Ví dụ
- GV: đưa ví dụ 1: Viết đa thức 2x2- 4x
thành tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2 - HS: thực
- GV: việc biến đổi 2x2- 4x thành 2x(x – 2)
đựợc gọi phân tích đa thức 2x2- 4x
thành nhân tử
Vậy phân tích đa thức thành
1.Ví dụ : Ví dụ 1:
2x2- 4x = 2.x.x – 2.2.x
(20)nhân tử ? - HS: trả lời
- GV: giới thiệu khái niệm sgk - HS: ghi vỡ
- GV: cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
- GV: yêu cầu nghiên cứu ví dụ – sgk lên bảng trình bày lại ?
- HS: thực yêu cầu gv
- GV: qua ví dụ trên, nêu bước để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ?
- HS: rút bước làm
- GV: chốt lại: tìm nhân tử chung hai phần hệ số, phần biến Phân tích hạng tử thành tích nhân tử chung nhân tử chung khác Viết nhân tử chung dấu ngoặc
*Khái niệm: (SGK)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x
thành nhân tử
Ta có: 15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x (3x2 – x + 2)
b) Hoạt động (15’): Áp dụng - GV: cho hs thực ?1 - sgk - HS: thực ?1
hs lên bảng làm câu HS lại làm vào vỡ
- GV: lưu ý HS làm câu c cần đổi dấu: y-x = - (x-y) để làm xuất nhân tử chung
- HS: theo dỏi nhận xét làm bạn - GV: giới thiệu “chú ý” (SGK)
- HS: ý
- GV: cho hs thực ?2 - sgk - HS: thực ?2
- GV: gợi ý: phân tích đa thức 3x2-6x thành
nhân tử
- HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2)
- GV: Tích 3x(x - 2) nào? - HS: 3x = x - =
- GV: gọi 1hs lên bảng trình bày hồn chỉnh - HS: thực yêu cầu gv
- GV: nhận xét , sửa sai (nếu có) - HS: hồn thành đáp án vào vỡ
2 Áp dụng:
?1 Phân tích đa thức hành nhân tử a) x2 – x = x (x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) *Chú ý: (SGK)
Tính chất: A= - ( - A ) ?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = 0
Ta có: 3x2 - 6x = 0
=> 3x.x – 3x.2 = => 3x(x –2) =
=> 3x = x- = => x = x =
(21)- GV: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực nào?
- HS: trả lời
- GV: cho hs làm 39a,c,e – sgk - HS: xung phong lên bảng làm
Bài tập 39 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a)3x 6y3x 2.3y3(x 2y)
c)14x2y 21xy2 28x2y2 7xy(2x 3y 4xy)
e)10x(x y) 8y(y x) 2x.5(x y)2.4y(x y) 2(x y)(5x4y)
V Hướng dẫn nhà (3’):
- Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
- BTVN: 39bd, 40, 41, 42 – sgk – tr19 *Hướng dẫn tập 42 :
55n+1 - 55n = 55n.55 – 55n
= 55n(55-1)
= 55n.54 54
- Nghiên cứu mới: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
o0o
Ngày soạn: 05 / / 2009 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
II Kĩ năng:
- Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhan tử - Có kĩ nhận biết để sử dụng đẳng thức, biết cách đổi dấu cách hợp lí để sử dụng đẳng thức
B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: học thuộc lịng đẳng thức, ơn quy tắc đổi dấu D.Tiến trình lên lớp:
(22)?HS 1: Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 5x3 x2y
5
b)5x(x 1) 3x(1 x)
?HS 2: Hoàn thành đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ):
2
2 ABB
A ; A2 2ABB2
3
3 B
A ; A33A2B3AB2 B3 3 B
A ; 3 3
A B AB B
A
2
2 B
A
Tính: 4 x
x
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Bạn viết x2 4x4 dạng tích đa thức (x 2)(x2) Như vậy,
bạn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động (14’): Ví dụ
- GV: đưa ví dụ (chuẩn bị sẵn bảng phụ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 4x + ;
b) x2 – ;
c) – 8x3 ;
- HS: đọc đề
- GV: Đa thức câu a có hạng tử?Dấu hạng tử? Ta nghĩ đến đẳng thức nào?
- HS: trả lời
- GV: hướng dẫn HS làm câu a - HS: làm theo hướng dẫn gv - GV: gọi HS lên bảng làm câu b,c - HS: thực yêu cầu gv
- GV: cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
- GV: yêu cầu hs làm ?1; ?2 – sgk - HS: thực ?1 ?2
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử: a)4 12 9 2 2 2.2 .3 32
x x x
x
2 32
x
b) 2 ( 2)2 2 2
x x x
x
c)1 8x3 13 2x3 1 2x1 2x 4x2
?1:
a) x3 + 3x2 + 3x +1 = ( x + )3
b) ( x + y )2 – 9x2 = ( -2x + y )( 4x + y )
?2:
1052 – 25 = ( 105 – )( 105 + 5) = 11000
b) Hoạt động (12’): Áp dụng
- GV: Hãy phân tích đa thức2n52 25
thành nhân tử ?
- HS: 1hs lên bảng phân tích, lớp phân tích vào vỡ
- GV: Vì 4n(n+5) - HS: giải thích
- GV: chốt lại đáp án cho hs
2 Áp dụng:
Chứng minh rằng: [2n52 25]4 (n)
Ta có: 2n52 25
=2 52 52 2 52 5
n n
n
2 10 5
2
(23)IV.Củng cố luyện tập (8’):
- GV: Nhắc lại nội dung cho hs: Để áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có hạng tử? Xét dấu hạng tử, chọn đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Kiểm nghiệm xem chưa
- HS: nắm lớp
- GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử - HS: HS lên bảng thực
a) 2
x
x b)27 27x 9x2 x3
d)8 125y3
d) 64
25
y x
- GV: cho hs làm 46a – sgk
- HS: Làm tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600
V Hướng dẫn nhà (3’):
- Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng đẳng thức cho - BTVN: 43, 44, 45b (SGK)
*Hướng dẫn tập 43b (SGK):
10x – 25 - x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2 - 2.x.5 + 52) = - (x-5)2.
o0o
Ngày soạn: 10 / / 2009 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm
II Kĩ năng:
- Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng hai biến; sử dụng tốt quy tắc đổi dấu đa thức nhân nhiều hạng tử
III Thái độ:
HS học tập tích cực, cẩn thận ,chính xác biến đổi B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, kiểm tra C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn quy tắc đổi dấu, hai phương pháp phân tích đa thành nhân tử học D.Tiến trình:
(24)II.Kiểm tra cũ (6’):
- HS 1:Viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ Tìm x, biết: 4-25x2=0
- HS 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 +
27
b) 16x2 - 9(x+y)2.
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Ta học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức) Tuy nhiên có số đa thức ta sử dụng hai phương pháp học để phân tích, chẳng hạn đa thức x2-3x+xy-3y, mà ta sử dụng một
phương pháp khác
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(15’): Ví dụ
- GV: cho hs tìm hiểu ví dụ – sgk - HS: đọc đề
- GV: Đa thức có hạng tử? Các hạng tử có nhân tử chung (khác 1) không? - HS: trả lời
- GV: Nhận xét hai hạng tử x2 -3x;
xy -3y ? - HS: nhận xét
- GV: yêu cầu HS nhóm hạng tử lại - HS: lên bảng nhóm
- GV: Có cách nhóm khác khơng ? - HS: trình bày cách nhóm khác
- GV: giới thiệu hs ví dụ – sgk
- HS: nghiên cứu sgk sau lên bảng thực
- GV: Em có cách nhóm khác ? - HS: trình bày cách nhóm khác
GV: Giới thiệu: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Một đa thức có nhiều cách nhóm thích hợp
- GV: yêu cầu hs làm tập 47 – sgk - HS: đọc đề, trình bày vào vỡ nháp - GV: gọi HS lên thực bt47 - HS: thực yêu cầu gv
- GV: Với tốn trên, có cách nhóm khác khơng? Các em nhà tự làm ?
1.Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y
C1: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x )+ (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) C2: x2 – 3x + xy - 3y
= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y)
= ( x - ) ( x + y)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
C1: 2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y) + ( 3z + xz) = ( x + 3) ( 2y + z)
C2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + ( 3z + 6y) = ( x + 3) ( 2y + z)
Bài tập 47 (SGK):
a) x2 – xy + x – y = (x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y) = (x - y) (x + 1) b) xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5)
(25)- GV: yêu cầu hs thực ?1 – sgk ? - HS: đọc đề, làm vào vỡ nháp
- GV: gọi hs lên bảng thực - HS: lên bảng thực ?1 - GV: nhận xét, sửa sai (nếu có)
- GV: cho hs hoạt động nhóm làm ?2 - sgk - HS: hoạt động nhóm ?2 phút, HS nêu ý kiến nhóm toán ba bạn
- GV: cho HS phân tích tiếp Thái Hà
- HS: thực yêu cầu gv
- GV: Một đa thức khơng có cách phân tích Lưu ý phân tích triệt để
?1 Tính nhanh:
15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 = (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60 100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15 100 + 100 85
= 100(15 + 85) = 100 100 = 10000 ?2 Bạn An làm
Bạn Thái Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp
IV Củng cố (5’):
- GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+6x+9-y2.
- HS: trình bày vỡ nháp sau lên bảng trình bày: x2+6x+9-y2=(x2+6x+9)-y2=(x+3)2-y2=(x+3+y)(x+3-y)
- GV: Có cách khác không?(Nếu HS không thực được, GV đưa ý đồ nhóm: (x2+6)+(9-y2) để HS phân tích tiếp phân tích khơng được.
- GV: Lưu ý: Nếu nhóm thích hợp phân tích được, nhóm khơng thích hợp khơng phân tích tiếp
V Hướng dẫn nhà (3’):
- Xem ví dụ tập giải
- BTVN:47c, 48, 49, 50 (SGK); 31, 32, 33 (SBT) - Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 12 /9 / 2009 Tiết 12: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử II Kĩ năng:
- HS có kĩ nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm
(26)- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử để giải tốn tính nhanh, tìm x
III Thái độ:
HS học tập tích cực, tính tốn cẩn thận , xác B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (8’):
- HS1: Làm 44c – sgk – tr20 - HS2: làm 44d – sgk – tr20 - HS3: Làm 47c – sgk – tr22
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Chúng ta học cách phân tích đa thức thành nhân tử, để nắm kĩ cách phân tích tiết học luyện tập
2 Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a)Hoạt động (9’): Phân tích đa thức thành
nhân tử
- GV: yêu cầu hs làm 48 – sgk ?
- HS: đọc đề , cá nhân trình bày vào vỡ nháp
- GV: gọi hs lên bảng trình bày - HS: xung phong lên bảng trình bày
- GV: nhận xét cho điểm làm hs bảng, kiểm tra làm số hs lớp
Bài tập 48 (sgk - tr22): a) x2 + 4x - y2 + 4
= (x2 + 4x + ) - y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + + y)(x + - y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y + z)(x + y - z) b)Hoạt động 2(9’): Tính nhanh
- GV: yêu cầu hs làm 49 – sgk ? - HS: đọc đề, làm vào giấy nháp - GV: nêu cách tính
- HS: hs đứng chổ nêu cách tính nhanh - GV: gọi 2hs lên bảng trình bày
- HS: xung phong lên bảng làm
- GV: kiểm tra làm số hs lớp , nhận xét làm hs bảng
- HS: hoàn thành đáp án vào vỡ
Bài tập 49: Tính nhanh
a) 37,5 6,5 - 7,5 3,4 - 6,6 7,5 + 3,5.37,5 = (37,5.6,5 +3,5.37,5) – (7,5.3,4 +6,6.7,5) = 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5 10 - 7,5 10
= 10.(37,5 - 7,5) = 10 30 = 300 b) 452 + 402 - 152 + 80 45
= (452 + 40 45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152 = 952 - 152
(27)c)Hoạt động 3(9’): Tìm x
- GV: yêu cầu hs làm 50 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: làm để tìm x ? - HS: nêu cách tìm x
- GV: gọi hs lên bảng làm, yêu cầu hs lớp làm vào vỡ nháp
- HS: thực yêu cầu cảu gv
Bài tập 50: Tìm x, biết: a) x (x - 2) + x – = => (x - 2)( x + 1) =
=> x – = x + = => x = x = -1
b) 5x.(x - 3) – x + = => 5x.(x - 3) - (x - 3) = => (x - 3)( 5x - 1) =
=> x – = 5x – = => x = x = 1/5
IV.Củng cố (5’):
- GV: Đưa đề tập : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4x2 + 8xy - 3x - 6y
b) x2 + xy - 5x - 5y
- HS: làm việc theo nhóm
- GV: kiểm tra làm nhóm V Hướng dẫn , dặn dò (3’):
- Xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Tự làm lại tập chữa
- Nghiên cứu : Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
o0o
Ngày soạn:
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
A Mục tiêu: I.Kiến thức:
- HS nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
II Kĩ năng:
- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử
(28)- HS học tập tích cực, hăng say phát biểu xây dựng B Phương pháp:
- Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn ba phương pháp phân tích học D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp(1’): II.Kiểm tra cũ(3’):
Hãy viết công thức biểu thị đẳng thức học ? III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’):
Ở tiêt trước, em học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đó phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức phương pháp nhóm hạng tử
Mỗi phương pháp thực cho trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
2.Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(16’): Ví dụ
- GV: đưa ví dụ – sgk - HS: đọc
- GV: nhận xét đặc điểm hạng tử? Dùng phương pháp để phân tích ?
- HS: nhận xét nêu phương pháp - GV: Nhận xét x2 + 2xy + y2
- HS: có dạng đẳng thức “Bình phương tổng”
- GV: yêu cầu hs lên bảng phân tích tiếp - HS: thực yêu cầu gv
- GV: ví dụ ta sử dụng phương pháp phân tích ?
- HS: trả lời
- GV: đưa ví dụ – sgk - HS: đọc
- GV: Đa thức có nhân tử chung (khác 1) không?
- HS: trả lời
- GV: Tìm cách nhóm hạng tử cho thích hợp ?
GV lưu ý HS nhóm ngoặc với dấu trừ đằng trước
- HS: lên bảng trình bày
1.Ví dụ:
* Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x.(x2 + 2xy + y2)
= 5x.(x + y)2
* Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 –
Giải:
x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2) –
= (x – y )2 – 32
(29)- GV: Ta phối hợp phương pháp nào?
- HS: trả lời
- GV: yêu cầu hs thực ?1 – sgk ? - HS: thực ?1
?1:Phân tích đa thức 2x3y –2xy3 –4xy2-2xy
thành nhân tử
Giải: 2x3y –2xy3 – 4xy2- 2xy
= 2xy.(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy.[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy.[x2 – (y + 1)2 ]
= 2xy.(x – y – )(x + y + 1) b) Hoạt động 2(16’): Áp dụng
- GV: yêu cầu hs làm ?2 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: Đối với câu a, trước hết ta cần làm gì?
- HS: trước hết phải thu gọn biểu thức sau thay số vào tính
- GV: gọi hs lên bảng thu gọn, yêu cầu lớp làm vào vỡ nháp
- HS: thực yêu cầu gv
- GV: gọi tiếp hs lên thay số vào tính - HS: xung phong lên bảng làm
- GV: kiêm tra làm số hs lớp, nhận xét làm hs bảng - GV: yêu cầu hs làm tiếp câu b ? - HS: đọc đề
- GV: đưa Việt lên bảng phụ
Hỏi: Bạn dùng phương pháp để phân tích ?
- HS: quan sát trả lời
2 Áp dụng:
?2: a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5
Ta có: x2 + 2x + - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2
= (x + - y)( x + 1+ y)
Thay x = 94,5 y = 4,5 vào biểu thức (x + - y)(x + + y), ta có:
(94,5 + - 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 - 2xy + y2 ) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x – y + 4)
Bạn sử dụng ba phương pháp: - nhóm hạng tử
- đặt nhân tử chung - dùng đẳng thức IV.Củng cố luyện tập(5’):
- GV: cho hs hoạt động nhóm làm 52 – sgk - HS: làm việc theo nhóm
Đáp án: Ta có: ( 5n + 2)2 – = ( 5n + 2)2 – 22 = (5n + – )(5n + + 2) = 5n(5n + 4)
Vì nên 5n(5n + 4) Hay ( 5n + 2)2 – (đpcm)
V Hướng dẫn nhà(3’):
- Nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Xem lại ví dụ tập giải
- BTVN: 52, 53, 54 (Sgk); 34, 35, 36(Sbt) - Tiết sau luyện tập
(30)Ngày soạn: 25 / / 2009 Tiết 14: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: I Kiến thức:
- Ôn lại cho hs nắm vững ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải tốn thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ơn phương pháp phân tích riêng biệt D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp (1’):
II.Kiểm tra cũ: không III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Tiết học ôn lại phương pháp phân tich đa thức thành nhân tử học Tiển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(11’): Phân tích đa thức thành
nhân tử
- GV: yêu cầu hs làm 54 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: nêu đặc điểm đa thức ? chọn phương pháp phân tích ?
- HS: trả lời
- GV: gọi hs lên bảng làm
Yêu cầu hs lớp làm vào vỡ - HS: Ba HS lên bảng thực
HS làm vào vỡ, theo dõi nhận xét - GV: sửa sai, phân tích rõ cho HS lớp hiểu
1 Bài 54(tr24 – sgk): phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x
= x(x2 + 2xy + y2 - 9)
= x.[(x2 + 2xy + y2) - 32]
= x.[(x + y)2 - 32] = x(x + y - 3)(x + y + 3)
b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
= (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2)
= 2(x - y) - (x2 - 2xy + y2)
= 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 – x + y)
c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x2 - 22 )
= x2(x - 2 )(x + 2)
b) Hoạt động (11’): Tìm x - GV: cho hs làm 55 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: nêu phương pháp giải
- HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
- GV: A B = suy điều ?
2 Bài 55 (tr24 – sgk): Tìm x, biết: a) x3 -
4
x = => x.(x2 -
4
) =
(31)- HS: suy A = B = - GV: gọi hs lên bảng trình bày Yêu cầu hs lớp làm vào vỡ - HS: thực yêu cầu gv
- GV: nhận xét đánh giá điểm hs bảng Kiểm tra chấm điểm làm số hs lớp
=> x = x = 12 x = -12 b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
=> (2x – – x - 3)(2x – + x + 3) = => (x - 4)(3x + 2) =
=> x = x = 32 c) x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
=> x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0
=> (x - 3)(x2 - 4) = 0
=> (x - 3)(x - 2)(x + 2) = => x = x = x = -2 c) Hoạt động (11’): Tính giá trị đa thức
- GV: đưa bảng phụ ghi đề 58 – sgk - HS: đọc đề
- GV: Nêu phương pháp giải ?
- HS: phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào đa thức phân tích để tính giá trị đa thức
- GV: gọi hs lên bảng làm, yêu cầu lớp làm vào vỡ
- HS: thực yêu cầu gv
- GV: nhận xét , chốt lại đáp án
3 Bài 56 (tr24 – sgk):Tính nhanh giá trị đa thức
a) x2 +
x +161 x = 49,75 Ta có: x2 +
2
x + 161 = x2 + 2x.
+ 412
= (x + 41 )2.
Thay x = 49,75 vào (x +
4
)2, ta được:
(49,75 + 41 )2 = (49,75 + 0,25)2
= 502 =2500
b) x2 -y2 - 2y - x = 93 y = 6
ta có: x2 - y2 - 2y – = x2 - (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2 = (x – y - 1)(x + y + 1)
Thay x = 93 y = vào đa thức (x – y - 1)(x + y + 1), ta được:
(93 – - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600 IV Củng cố (7’):
- GV: đưa bảng phụ ghi đề tập 57 – sgk – tr 25 - HS: đọc đề
- GV: cho hs thảo luận nhóm trình bày vào bảng phụ nhóm - HS: làm việc theo nhóm
- GV: cho hs nhóm kiểm tra chéo làm nhóm bạn - HS: kiểm tra chéo
- GV: nhận xét, đưa bảng phụ chuẩn bị sẵn giải cho hs theo dỏi V Hướng dẫn nhà (3’):
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 57, 58 (SGK); 37, 38 (SBT)
(32)Bài tập 58: phân tích đa thức n3 - n thành nhân tử (lưu ý: tích số nguyên liên tiếp
chia hết cho 6)
- Nghiên cứu : Chia đơn thức cho đơn thức
o0o
Ngày soạn: 08 / 10 / 2009 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B II Kĩ năng:
- HS thực phép chia đơn thức cho đơn thức III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận tính tốn cho hs B.Phương pháp:
- Nêu vấn đề, kiểm tra C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, công thức chia hai lũy thừa số x (x khác 0)
D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (3’):
Khi số a chia hết cho số b (b khác 0)? III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề (1’):
Như số a chia hết cho số b tồn số q cho a = b.q , a đgl số bị chia, b đgl số chia q đgl thương Tương tự đa thức A chia hết cho đa thức B (B khác 0)khi tồn đa thức Q cho A = B Q, A đgl đa thức bị chia, B đgl đa thức chia, Q đgl đa thức thương Kí hiệu: Q = A : B
Bài học hôm ta xét trường hợp đơn giản phép chia hai đa thức , phép chia đơn thức cho đơn thức
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(15’): Quy tắc
- GV: Hãy viết công thức chia hai luỹ thừa số?
- HS: xm : xn = xm-n (m
n; x 0; m,n) - GV: m = n xm : xn = ?
- HS: xm : xn = 1
- GV: lưu ý:xmxn mn
1.Quy tắc:
: ;
, ;
0 m n m n
x
(33)- HS: lưu ý
- GV: yêu cầu hs thực ?1
- HS: thực ?1 (HS đứng chỗ trả lời) - GV: Nhận xét chia đơn thức biến cho đơn thức biến ?
- HS: rút nhận xét
- GV: yêu cầu hs thực tiếp ?2 - HS: thực ?2
- GV: Các em có nhận xét biến số mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia ?
- HS: nhận xét
- GV: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khác ?
- HS: rút điều kiện
- GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (AB), ta làm nào?
- HS: nêu quy tắc
- GV: chốt lại quy tắc bảng phụ
?1:
a) x3:x2=x
b)15x7:3x2=5x5
c)20x5:12x=
x4
?2: Tính
a)15x2y2:5xy2=3x
b)12x3y:9x2=
xy *Nhận xét: (Sgk) *Quy tắc: (Sgk)
b) Hoạt động (12’): Áp dụng - GV: yêu cầu hs làm ?3 – sgk ? - HS: thực yêu cầu gv - GV: gọi hs lên bảng làm - HS: xung phong lên bảng làm - GV: nhận xét , sửa sai
2 Áp dụng: ?3:
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z.
b) p = 12x4y2 : (-9xy2) = x3
Tại x = - y = 1,005 ta có: P = ( 3) 36
3
4
IV.Củng cố (10’):
- GV: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ? - HS: nêu lại quy tắc
- GV: cho hs họat động nhóm làm tập 61 – sgk vào bảng phụ - HS: làm việc theo nhóm
Bài tập 61 (SGK):
a)
2 10
:
5x y x y y
b) x y x y xy
2
1 :
3 3 2
c) xy10 : xy5 xy5 x5y5
V Hướng dẫn ,dặn dò(3’):
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Bài tập nhà: 59; 60; 62 (Sgk); 39, 40, 41, 43 (SBT) - Tính (x-y)5:(y-x)3
(34)
Ngày soạn: 12 / 10 / 2009 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
II Kĩ năng:
- Rèn cho hs kĩ thực phép chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tốt vào giải toán
III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận thực phép tính cho hs B.Phương pháp:
- Nêu giải vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn chia tổng cho số, chia đơn thức D.Tiến trình:
I Ổn định lớp (1’): II Kiểm tra cũ (5’):
Phân tích đa thức 10x2y4 +8x3y3 -6x2y thành nhân tử?
III Bài mới:
Đặt vấn đề (1’): Từ cũ, ta thấy 10x2y4 +8x3y3 -6x2y chia hết cho đơn thức 2x2y
(có dạng a= b.q) Vậy, đa thức chia hết đơn thức cách chia nào? Đó nội dung học hơm
Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(16’): Quy tắc
- GV: Viết đa thức có dạng hạng tử chia hết cho 2x2y ?
- HS: hs lên bảng viết
- GV: Hãy chia hạng tử đa thức cho 2x2y ?
- GV: Cộng kết vừa tìm ? - HS: thực
- GV: Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
- HS: trả lời
- GV: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?
- HS: nêu quy tắc
- GV: Tính (5xy2 +9xy3 –x2y4): 3xy2 ?
- HS: lên bảng thực hiện, HS cịn lại thực
1.Quy tắc: *Ví dụ:
(10x2y4 +8x3y3 -6x2y): 2x2y
= (10x2y4: 2x2y) +(8x3y3 :2x2y) +(-6x2y: 2x2y)
= 5xy3 +4xy2 -3
(35)ở
- GV: thực bỏ qua bước trung gian
b) Hoạt động (12’): Áp dụng - GV: đưa ?2 lên bảng phụ
- HS: quan sát, nhận xét làm bạn Hoa - GV : nhận xét, yêu cầu hs làm tiếp câu (b) - HS : xung phong lên bảng thực câu b - GV : nhận xét, sửa sai ( có)
Lưu ý hs : trước thực phép chia ta cần quan sát xem đa thức bị chia phân tích thành nhân tử có thừa số đa thức chia hay khơng để rút gọn
2 Áp dụng: ?2 :
a)Bạn Hoa giải
b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : x2y
= (20x4y : x2y) + (– 25x2y2 : x2y) + (–
3x2y : x2y)
= 4x2 – 5y – 3/5
IV Củng cố (7’):
- GV : Đa thức 16x2y4 + 4xy có chia hết cho 4xy2 khơng? Vì sao?
- HS : trả lời
- GV : đưa tập 64, gọi HS lên bảng thực - HS : lên bảng thực
Bài tập 64: (sgk) Đáp án: a) -x3 +
2
-2x b) -2x2 +4xy -6y2
c) xy + 2xy2 -4
IV Hướng dẫn nhà (3’):
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - BTVN: 65, 66 (sgk)
- Hướng dẫn tập 65(sgk): đặt x – y = z áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- BT nâng cao nhà : Tìm x, biết: (5ax3 -3ax2): ax2 =7
- Nghiên cứu : Chia đa thức biến xếp
(36)Ngày soạn :15/ 10 / 2009 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A Mục tiêu: I Kiến thức:
- Hiểu phép chia hết, phép chia có dư II Kĩ năng:
- Nắm vững cách chia đa thức biến xếp III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận yêu thích học toán cho hs B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, thuyết trình C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ, thước thẳng
- HS: ôn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức, nhân đa thức với đa thức, thuật tốn chia số tự nhiên
D.Tiến trình dạy học: I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (5’):
1) Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? 2) Thực phép chia : (7x3y4z – 3xy2 + 6x2y) : 3xy
(37)1 Đặt vấn đề (1’) :
Chia đa thức biến xếp ? Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(15’): Phép chia hết
- GV : đưa ví dụ bảng phụ - HS: đọc vd
- GV: hướng dẫn HS cách chia, đồng thời trình làm, GV cho HS ơn lại phép tính học:
+ 2x4 :x2=?
+ 2x2(x2 –x -1)=?
+Cách đặt phép toán để trừ hai đa thức xếp
- HS: thực theo hướng dẫn gv - GV: Dư cuối có nghĩa ? - HS: trả lời
- GV: lưu ý: phép chia có dư phép chia hết
1.Phép chia hết:
*Ví dụ: Chia đa thức 2x4 -5x3 +2x2 +2x -1
Cho đơn thức x2 –x -1
Thực hiện:
2x4 -5x3 +2x2 +2x -1 x2 –x -1
2x4 -2x3 -2x2 2x2 –3x +1
-3x3 +4x2 +2x -1
-3x3 +3x2 +3x
x2 – x -1
x2 – x -1
0
Ta có: (2x4 -5x3 +2x2 +2x -1): (x2 –x -1)
=2x2 –3x +1
Hay:
2x4 -5x3 +2x2 +2x -1= (x2 –x -1)(2x2 –3x +1)
b) Hoạt động (15’): Phép chia có dư
- GV: đưa ví dụ, lưu ý cách viết đa thức xếp có hạng tử bị khuyết
- HS: đọc đề
- GV: hướng dẫn hs thực phép chia - HS: thực theo hd gv
- GV: so sánh bậc đa thức dư (-3x +9) với bậc đa thức chia x2 +1 ?
- HS: so sánh
- GV: phép chia tiếp tục không ? - HS: trả lời
- GV: phép chia trường hợp phép chia có dư, (-3x +9) gọi dư
- GV: giới thiệu ý sgk - HS: đọc
2.Phép chia có dư:
*Ví dụ: (3x3 -2x2 +7) : (x2 +1)
Thực
3x3 -2x2 +7 x2 +1
3x3 +3x 3x -2
-2x2 -3x +7
-2x2 -2
-3x +9
Ta có: 3x3 -2x2 +7=(x2 +1)( 3x -2) -3x+9
*Chú ý: (sgk) A= B.Q +R
(R= bậc R< bậc B) R=0: AB
IV.Củng cố (6’):
- GV: Dùng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia (bài tập 68, sgk): - HS: làm tập theo yêu cầu gv
a) (x2 +2xy +y2) : (x +y)
= (x +y)2 : (x+y)
(38)b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (x – y)2 : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
V Hướng dẫn nhà (2’):
- Xem lại ví dụ, cách trình bày phép chia
- Chú ý trừ hai đa thức xếp phải đặt hạng tử đồng dạng thẳng hàng - BTVN: 67, 69, 70 (sgk)
- Tiết sau luyện tập
Ngày soạn : 18 / 10 / 2009 Tiết 18 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- Củng cố cho hs kiến thức phép chia đa thức cho đơn thức chia đa thức xếp II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức
III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Luyện tập, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ, thước thẳng
- HS: ôn lại quy tắc thực phép chia học D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (5’): Thực phép chia:
- HS 1: (2x4 +x3 -5x2 -3x -3): (x2 -3)
- HS 2: (2x3 -x2 -x +1): (x2 -2x)
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Để nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức chia đa thức xếp, tiết ta luyện tập
2 Triển khai :
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(10’): Bài tập 70 – sgk
- GV: yêu cầu hs làm tập 70 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: để chia đa thức cho đơn thức ta làm ?
Bài tập 70:(sgk) Làm tính chia
a) (25x5 - 5x4 +10x2 ) : 5x2
= 5x3 –x2 +2
(39)- HS: nhắc lại quy tắc
- GV: gọi hs lên bảng làm - HS: xung phong lên bảng làm
- GV: yêu cầu hs khác nhận xét bạn - HS: nhận xét
- GV: thống đáp án
=
xy -1 -12 y
b) Hoạt động (10’): Bài tập 72 – sgk - GV: yêu cầu hs làm tập 72 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: cho hs trình bày theo nhóm vào bảng phụ
- HS: nhóm trình bày vào bảng phụ - GV: gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV: nhận xét sửa sai ( có)
Bài tập 72: (sgk) Làm tính chia 2x4 +x3 -3x2 +5x -2 x2 –x +1
2x4 -2x3 +2x2 2x2 +3x -2
3x3 -5x2 +5x -2
3x3 -3x2 +3x
-2x2 –2x -2
-2x2 –2x -2
0
Vậy (2x4 +x3 -3x2 +5x -2): (x2 –x +1)
=2x2 +3x -2
c) Hoạt động (10’): Bài tập 73 – sgk - GV: đưa đề 73a,c lên bảng phụ yêu cầu hs làm
- HS: đọc đề
- GV: làm để tính nhanh ? - HS: nêu cách làm
- GV: gọi hs lên bảng làm
Yêu cầu hs lớp làm vào vỡ nháp - HS: xung phong lên bảng làm
- GV: nhận xét, sửa sai ( có)
Bài tập 73: (sgk) Tính nhanh a) (4x2 -9y2): (2x -3y)
= [(2x)2 –(3y)2]: (2x -3y)
= (2x -3y) (2x +3y): (2x -3y) = (2x +3y)
c) (8x3 +1): (4x2 -2x+1)
= [(2x)3 +1]: (4x2 -2x+1)
= (2x +1)(4x2 -2x+1): (4x2 -2x+1)
= (2x +1) IV Củng cố (5’) :
Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng ? a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B =
2x
2
1 2x ; b) A = x2 – 2x + 1
B = – x
V Hướng dẫn, dặn dò (3’): - Làm tập 71, 75, 76 (sgk) - Ôn tập:
+Các quy tắc tính +Các đẳng thức
+Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Soạn câu hỏi ôn tập chương I
- Tiết sau ôn tập chương I
(40)
Ngày soạn:22 / 10 / 2009 Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I
A Mục tiêu: I Kiến thức:
- Hệ thống cho hs kiến thức chương I II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ giải loại tập chương III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs - Giáo dục lịng say mê học Tốn
B.Phương pháp: - Ôn tập, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: soạn câu hỏi ơn tập chương I D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (6’):
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? - Viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Để nắm vững kiến thức học chương I, tiết ta ôn tập Triển khai :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(11’): Bài tập 76 – sgk
- GV: yêu cầu hs làm tập 76 – sgk - HS: đọc đề
- GV: gọi hs lên bảng thực
- HS: hs lên bảng thực tập 76 HS lớp làm vào vỡ
- GV: nhận xét, sửa sai ( có)
Bài tập 76: (sgk) Làm tính chia a) (2x3 - 3x)(5x2 - 2x + 1)
= 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
b) Hoạt động (12’) : Bài tập 77 – sgk - GV : đưa đề lên bảng phụ
- HS : đọc đề
- GV : Làm để tính nhanh giá trị biểu thức?
Bài tập 77: (sgk)
Tính nhanh giá trị biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4
Ta có: M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
(41)- HS : nêu cách tính
- GV : gọi hs lên bảng tính - HS : xung phong lên bảng làm
- GV: nhận xét , sửa sai ( có)
M = (18 - 2.4)2 = 100
b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 –y3 x=6 y=-8
Ta có: N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3
Thay x = y = - vào N ta được: N = (2.6 + 8)3 = 8000
c) Hoạt động (12’) : Bài tập 78 – sgk - GV : đưa đề lên bảng phụ
- HS : đọc đề
- GV : Để rút gọn biểu thức ta làm nào?
- HS : nêu cách làm
- GV : gọi hs lên bảng trình bày
Bài tập 78: (sgk)
Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 2)(x - 2)- (x - 3)(x + 1) = x2 - – (x2 - 2x - 3)
= 2x -
b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)
= (2x + + 3x - 1)2
= (5x)2
= 25x2
IV Củng cố:
Lồng vào phần luyện tập V Hướng dẫn, dặn dò (2’):
- Học thuộc câu trả lời lý thuyết chương; xem lại tập chữa - BTVN: 79, 80, 81 (sgk)
-Tiết sau tiếp tục ôn tập
Ngày soạn: 25 / 10 / 2009 Tiết 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- Tiếp tục hệ thống cho hs kiến thức chương I II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ giải loại tập chương III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận , xác cho hs - Giáo dục lịng say mê học Tốn B.Phương pháp:
- Ôn tập, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra cũ (5’):
(42)- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’) :
Tiết ta tiếp tục ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phép chia đa thức chương I
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung a) Hoạt động 1(16’): Bài tập 79 – sgk
- GV: yêu cầu hs làm tập 79 – sgk ? - HS: đọc đề
- GV: Chúng ta có phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?
- HS: trả lời
- GV: cho hs thảo luận theo bàn lên bảng trình bày
- HS: hs lên bảng làm Dưới lớp làm vào vỡ
- GV: Trong sử dụng phương pháp nào?
- HS: xác định phương pháp sử dụng
Bài tập 79: (sgk)
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4 + (x-2)2
= (x2 - 22) + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) +(x - 2)2
= (x - 2)(x + + x - 2) = (x - 2) 2x
c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 - 3x + - 4x)
= (x + 3)( x2 - 7x + 9)
b) Hoạt động (17’): Bài tập 80 – sgk - GV: đưa đề tập 80 – sgk lên bảng phụ - HS: đọc đề
- GV: gọi hs lên bảng thực
- HS: hs lên bảng thực phép chia HS lớp làm vào vỡ
- GV: lưu ý hs trừ hai thứ biến xếp phải đặt hạng tử đồng dạng thẳng theo cột dọc
- GV: nhận xét, thống đáp án
Bài tập 80: (sgk) Làm tính chia
6x3 -7x2 - x +2 2x +1
6x3 -3x2 3x2 –5x +2
10x2 - x +2
10x2 -5x +2
4x +2 4x +2
0
Vậy (6x3 -7x2 - x +2): (2x +1)
= 3x2 –5x +2
b)
x4 - x3 + x2 +3x x2 –x -1
x4 -2x3 +3x2 x2 +x
3x3 -2x2 +3x
3x3 -2x2 +3x
(43)
= x2 +x
IV Củng cố (3’):
Hãy viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ ? V Hướng dẫn nhà (2’):
- Ôn kĩ quy tắc nhân chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ - Xem lại dạng tập chữa
- Tiết sau kiểm tra tiết
Ngày soạn: 30 / 10 / 2009 Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- Kiểm tra việc thực phép tính nhân chia đơn thức, đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử
II Kĩ năng:
- Rèn kĩ vận dụng tính tốn III Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó B.Phương pháp: kiểm tra.
C.Chuẩn bị:
- GV: đề kiểm tra - HS: ơn tập D.Tiến trình:
I.Ổn định: II.Kiểm tra: 1.Đề kiểm tra:
I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ đứng trước câu cần chọn câu sau: Điền vào ô trống: +8xy + y2 = (4x +y)2
A 4x B 4x2 C 16x D (4x)2
2 Điền vào ô trống: 25x2 + + 16y2 = (5x +4y)2
A.2.25x.16y B 2.5xy C.2.x.4y D.2.5x.4y
3.Kết phép tính 3
x là:
A
9 3
1 x2 x
x B.
9 3
1 x2 x
x
C 2
3 3
3
x x
x D
27 3 3
x x
x
4.Kết phép nhân (x-2)(x+2) là:
A x2 -2 B x2 +2 C x2 -4 D x2 +4
5.Kết phép tính a2 -2a +1 là:
(44)6 Đa thức 15xy2 +20xy3 +21y chia hết cho đơn thức sau đây?
A 5x B 5y C 5y2 D.-5y3
7 Đa thức P= 5x2(x-y) -15x(x-y) có nhân tử chung là:
A x-y B.x(x-y) C.5x(x-y) D.5(x-y)
8.Kết phép chia (-x)7 :(-x)3 là:
A –x3 B x4 C x3 D -x4
9.Giá trị biểu thức x3 +9x2 +27x +27 x=-1 là:
A B C -8 D Đáp án khác
10.Kết phép nhân (x-2)(x2 +2x +4) là:
A x3 -8 B x3 +8 C.(x+2)3 D.(x -2)3
II.Tự luận:
1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a x3 +2x2y +xy2 b x2 +2x +xy +2y c x2 -7x +6
2 Làm tính chia: (x4 +2x3 +10x -25): (x2 +5)
2 Đáp án biểu điểm:
I.Trắc nghiệm: câu 0,5đ
1D 2D 3D 4C 5A
6B 7C 8B 9B 10A
II.Tự luận:
1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x3 +2x2y +xy2 b x2 +2x +xy +2y
=x(x2 +2xy +y2) 1đ = (x2 +2x) +(xy +2y) 0,5đ
=x(x+y)2. 0,5đ =x(x+2) +y(x +2) 0,5đ
=(x+2)(x+y) 0,5đ
c x2 -7x +6
=x2 –x -6x +6
=(x2 –x) –(6x -6) 0,5đ
=x(x-1) -6(x-1)
=(x-1)(x-6) 0,5đ
2.Làm tính chia: 1đ
x4 +2x3 +10x -25 x2 +5
x4 +5x2 x2 +2x -5
2x3-5x2 +10x -25
2x3 +10x
-5x2 -25
-5x2 -25
0
Vậy (x4 +2x3 +10x -25): (x2 +5) = x2 +2x -5
IV Nhận xét, thu bài:
- Tinh thần, thái độ HS kiểm tra V Hướng dẫn nhà:
(45)(46)Ngày soạn: 02 / 11 / 2009
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức II Kĩ năng:
- HS nhận biết hai phân thức III Thái độ:
- HS tích cực học tập B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn định nghĩa phân số, hai phân số D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp(1’): II.Bài cũ(3’):
Hãy nhắc lại định nghĩa phân số? Cho ví dụ III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’):
Phân số tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số tạo thành từ đâu? Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV đưa biểu thức có dạng BA , A, B biểu thức
A, B biểu thức gì? ? Phân thức đại số gì?
Cho ví dụ phân thức đại số? 3x+5 có phải phân thức đại số khơng? Vì sao?
?Mỗi số thực có phải phân thức đại số khơng? Vì sao?
d c b a
nào?
1 Định nghĩa:(15’)
*Xét biểu thức có dạng BA :
;
4 ;
3 ; 2
2
2
x
x x x
x x
là phân thức đại số *Định nghĩa: (sgk)
B A
: phân thức đại số A, B: đa thức, B 0
*Mỗi đa thức phân thức với mẫu
*Một số thực phân thức Hai phân thức nhau:(15’) *Định nghĩa: (sgk)
D C B A
(47)GV: tương tự với hai phân thức BA ;
D C
GV đưa ví dụ
HS thực ?3, ?4, ?5
*Ví dụ:
y x
x xy
x
2
25 10
2
vì:
2x.25x2y = 5xy.10x2 (=50x3y)
IV.Củng cố luyện tập(6’): - Phân thức đại số gi?
- Để kiểm tra hai phân thức đại số có khơng, ta làm nào? - Làm tập 1c (sgk)
V Hướng dẫn nhà (4’):
- Ghi nhớ định nghĩa: phân thức, hai phân thức - BTVN: 1abd, 2, (sgk); 1, 2, (SBT)
- Ôn tập tính chất phân số - Hướng dẫn: Tìm A đẳng thức sau:
3 27
3
x
x x
A
A(x-3) =x(x3 -27)
A(x-3) =x(x -3)(x2 +3x +9)
A = x(x2 +3x +9)
Vậy A =x3 +3x2 +9x.
HS tìm A cách lấy x(x3 -27) =x4 -27x chia cho (x-3).
- Nghiên cứu mới: Tính chất phân thức đại số
Ngày soạn: 05 / 11 / 2009 Tiết 23 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.
A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- Nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rut gọn phân thức II Kĩ năng:
- Hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc
III Thái độ:
B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ơn tính chất phân số D.Tiến trình:
(48)Viết dạng tổng quát hai phân thức nhau? Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng:
2 9 3 x x x x x III.Bài mới:
Đặt vấn đề (1’): Có khơng cần dùng định nghĩa ta chứng minh hai phân thức nhau, ta dùng tính chất phân thức
Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
? Phân số có tính chất nào?
Cho phân thức 3x Nhân tử mẫu phân thức với x+2
So sánh phân thức với 3x
GV đưa ví dụ
?Qua ví dụ, phát biểu tính chất phân thức?
HS trả lời ?4 HS thực ?5
1 Tính chất phân thức:(16’) Ví dụ 1: Nhân tử mẫu phân thức 3x với (x+2), ta có:
6 ) ( ) ( x x x x x x
Vì x(3x+6) =3(x2 +2x) (= 3x2 +6x)
) ( ) ( x x x x x x x
Ví dụ 2:
2 3 : : y x xy xy xy y x xy y x
(vì 2x2y 3y2 = 6xy3.x)
*Tính chất: (sgk)
M B M A B A
(M 0)
N B N A B A : :
(N: nhân tử chung)
2.Quy tắc đổi dấu: (15’) * Quy tắc: (sgk)
BA BA
IV.Củng cố luyện tập(5’):
- Phân thức có tính chất nào? - Làm tập 5a (sgk)
V Hướng dẫn nhà (2’):
- Nắm vững tính chất phân thức đại số
- Khi chia tử mẫu phân thức cho biểu thức N N phải nhân tử chung tử mẫu
- BTVN: 4, 5, (sgk)
- Nghiên cứu mới: Rút gọn phân thức
(49)Ngày soạn: 09 / 11 / 2009 Tiết 24 : RÚT GỌN PHÂN THỨC.
A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức II Kĩ năng:
- HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Thực hành, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ
- HS: ơn quy tắc rút gọn phân số, tính chất bàn phân thức D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp(1’): II.Bài cũ: (không) III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’):
- GV: Làm để rút gọn phân số?
- HS: chia tử mẫu cho ước chung lớn (khác 1) chúng - GV: Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không?
Triển khai bài(35’):
Hoạt động thầy trò Nội dung
?1
y x x
y x
x x y
x x
5 2
: 10
2 : 10
4
2
2
3
? Nhận xét phân thức 52yx ? HS: đơn giản phân thức cho GV: cách biến đổi gọi rút gọn phân thức
HS thực ?2
Rút gọn phân thức ta làm nào?
GV đưa ví dụ (sgk) Bước ta làm gì?
GV cho HS đứng chỗ phân tích tử mẫu thành nhân tử
Tìm nhân tử chung tử mẫu?
?1:
y x x
y x
x x y
x x
5 2
: 10
2 : 10
4
2
2
3
?2:
x x
x
50 25
10
2
= 255(xx(x2)2)= 51x
* Nhận xét:
Để rút gọn phân thức:
-Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
-Chia tử mẫu cho nhân tả chung
(50)Rút gọn ta được? -HS thực ?3
GV giới thiệu “chú ý” (sgk) GV cho làm ví dụ
HS thực ?4
2 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) 4 ( 4
4 2
2 x x x x x x x x x x x x x x x x ?3 2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
*Chú ý: A = - (- A)
Ví dụ 2: rút gọn phân thức:
x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ?4
3( ) 3( )
( )
x y x y
y x x y
IV.Củng cố luyện tập(6’):
- Để rút gọn phân thức ta làm nào?
GV (lưu ý): Ở ta không nêu thành quy tắc có rút gọn khơng cần theo bước nhận xét
Ví dụ: rút gọn phân thức
1 1 2 x x
x , ta có:
1 1 2 2 2 x x x x x x x x x
- GV đưa tập (sgk), HS hoạt động nhóm trả lời đúng, sai V Hướng dẫn nhà(2’):
- Nắm vững cách rút gọn phân thức
- Khi rút cần lưu ý: thừa số chung rút gọn số hạng chung không rút gọn
- BTVN: 7, 9, 10, 11 (sgk)
Ngày soạn: 13 / 11 / 2009
Tiết 25: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS hiểu rõ tính chất phân thức, quy tắc rút gọn phân thức quy tắc đổi dấu II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc thực phép tính III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Thực hành, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:
(51)- HS: ôn định nghĩa, tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu D.Tiến trình:
I.Ổn định:
II.Bài cũ(3’): Để rút gọn phân thức ta làm nào? III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’): Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV đưa tập 11b, 12a, 13b để rút gọn phân thức
a) Xác định nhân tử chung tử mẫu?
b) Hãy phân tích tử mẫu thành nhân tử?
c) HS áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn (GV để HS phân tích tử mẫu thành nhân tử để xuất nhu cầu đổi dấu)
Sau GV hướng dẫn HS đổi dấu trước phân tích
Để tính giá trị biểu thức, trước hết ta cần làm gì?
Để tính giá trị biểu thức x 43
; y 12 ta phải làm gì?
GV đưa tập 3: điền vào chỗ
Bài tập 1(13’): rút gọn phân thức sau:
a)
x x x x x x 5 20 15 2
b)3 128 12 3 34 84 x x x x x x x x
4 2 2 x x x x x x x x x
c) 2 3
2
3
3 x y
x y x y y xy y x x x y
2
3 x y
x y y x x y y x
Bài tập 2(13’): Tính giá trị biểu thức:
1 3 y y y y y xy x 2 1 4 3 y x Giải: +Rút gọn: 3 y y y y y xy x ) ( ) ( ) ( y y y xy x
3 ( 1)
) )( ( ) ( ) ( ) ( y y x y y y y y x
3 ( 1)
) ( ) ( ) )( ( y y x y y x y
+Thay x 43
y , ta có:
5 : ) ( ) ( ) ( ) ( 2
(52)trống
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm 1: điền câu a, c Đại diện nhóm 2: điền câu b, d Đại diện nhóm 4: nhận xét
chỗ trống: a)
;
2 2
2 y x y x y xy x b) ; 2 x x x x c) ; 3 3 2 x x y xy x
d) ;
15 20 12 16 2 x x x x x x
IV Củng cố:
V Hướng dẫn nhà(2’): - BTVN: 11a, 12b, 14a, (sgk)
- Ôn quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số
Ngày soạn: 17 / 11 / 2009
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung
II Kĩ năng:
- HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức
- HS biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung
III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ
-HS: ôn quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(5’):
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:
a) 2
y x y
x
b) 2
y x y
x
(53)Đặt vấn đề(1’): Cũng tính cộng trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu nhiều phân số, để làm tính cộng tính trừ phân thức ta cần quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; tức biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Chẳng hạn (GV lấy ví dụ phần cũ): M.TC : (x-y)(x+y) =x2 –y2.
Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: để quy đồng mẫu nhiều phân thức, trước hết ta xem tìm mẫu thức chung phân thức nào?
? Mẫu thức chung gì?
HS: MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
HS trả lời ?1 GV đưa ví dụ
?phân tích mẫu thầnh nhân tử? GV chọn MTC
GV đưa lên bảng phụ cách tìm MTC hai phân thức
?Nhân tử số mẫu số nào?
? Đâu luỹ thừa x? (x-1)? ?Các luỹ thừa chọn nào? -Sau đó, cho HS nêu nhận xét: Muốn tìm MTC ta làm nào?
-GV nói tóm tắt: Tìm MTC: +Phân tích mẫu thành nhân tử +Lập MT ,bằng cách:
Viết BCNN nhân tử số Viết tất số luỹ thừa với số mũ cao
?MTC bao nhiêu?
2
1
12x x :(4x2 8x4)? HS: 3x
Ta nói 3x nhân tử phụ )
4 (
x
x .
?Nhân tử phụ (6x 2 6x)là mấy?
1 Tìm mẫu thức chung:(15’)
?1:Tìm mẫu thức chung:
4
1
2
x
x 6x 6x
5
2
+Phân tích mẫu thành nhân tử:
2
2 8 4 4 2 1 4 1
4x x x x x
1
6 6
x x x
x
+MTC: 2
1 12x x
2.Quy đồng mẫu thức: (15’) Ví dụ: Quy đồng
4
1
2
x
x và6x 6x
5
2
MTC: 12 12
x
Nhân tử phụ:
2
1
12x x :(4x2 8x4) 3x
12
(54)?Qua ví dụ này, em cho biết, muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào?
HS thực ?2 ?3
2 2 ) ( 12 3 ) ( ) ( 4 x x x x x x x x x 2 ) ( ) ( 10 ) )( ( ) ( ) ( 6 x x x x x x x x x x x
*Quy đồng mẫu nhiều phân thức: (sgk) IV.Củng cố luyện tập(6’):
- Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? - Tìm mẫu thức chung nào?
- Làm tập 14a (sgk): Quy đồng
5
y
x 12
7
y x
Giải: Ta có: MTC: 12x5y4.
Nên 5 12
60 12 12 5 y x y y x y y
x
2 4 12 12 12 y x x x y x x y
x
V Hướng dẫn nhà(2’):
- Nắm quy trình quy đồng mẫu thức - BTVN: 14b, 15, 16, 17 (sgk)
Ngày soạn: 23 / 11 /2009 Tiết 27: LUY ỆN TẬP
A MỤC TIÊU: I Kiến thức:
- Củng cố cho hs quy tắc quy đồng mẫu thức II.Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trình tìm MTC III Thái độ
- Rèn tính cẩn thận trình qui đồng phân thức B PH ƯƠNG PHÁP : Luyện tập
C CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ
- HS: ôn kĩ quy tắc quy đồng mẫu phân thức D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I Ổn đ ịnh l ớp(1’) : II Kiểm tra cũ(6’):
Quy đồng mẫu thức phân thức sau HS1: 3x
2x4 x
x
(55)HS 2: 2 x
x 4x
x
3x6 ( GV giới thiệu tập kiểm tra 18 SGK )
Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, nhận xét làm bạn III Bài mới:
Đặt vấn đề(1’): để nắm vững cách quy đồng mẫu phân thức,tiết ta luyện tập
Triển khai bài:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b
- học sinh lên bảng làm
- GV hướng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử
- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm tập 20 - Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm
? MTC MT phân thức có
BT 19 (trang43 - SGK) (11’) a)
x2 2x x
Ta có:
8 8
2x x x(2 x) x(x 2)
MTC = x(x 2)
x
x2 x(x 2) ;
8
x(x 2) x(x 2)
b)
x 1
4
x x
MTC =
x
2
2
2
(x 1)(x 1)
x
x
c)
3
3 2 3 2
x x
x 3x y3xy y (x y ) (3x y 3xy )
3
2
2
x
(x y)(x 4xy y )
x x
y xy y(x y)
MTC = y 2
(x y)(x 4xyy )
3
2 2
x x y
(x y)(x 4xyy ) y(x y)(x 4xyy )
2
2
x x(x 4xy y )
y(x y) y(x y)(x 4xy y )
BT 20 (trang 43 - SGK) (11’) Ta có:
MTC =
5 20
(56)mối quan hệ với nào?
? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thức cho
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp ý theo dõi nhận xét làm bạn
GV yêu cầu HS nhắc lại bước qui đồng mẫu thức phân thức
2
1
3 10 20
x
x x x x x
2
( 2)
7 10 20
x x x
x x x x x
BT 15 (trang19- SBT) (12’) a)
3
2
2 29 30
(2 15)( 2) ( 10)(2 3)
B x x x
x x x
x x x
b) MTC =
2x 3x 29x30
2
( 2)
2 15 29 30
x x x
x x x x x
2
2 ( 2)(2 3)
3 10 29 30
x x x
x x x x x
IV Củng cố: ( lồng vào phần luyện tập) V Hướng dẫn, dặn dị(3’):
- Ơn tập lại bước làm tốn qui đơng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 16 (trang 18 - SBT)
- Ôn lại phép cộng phân số (Toán 7)
-
Ngày 26 tháng 11 năm 2009
Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU:
I Kiến thức:
- HS nẵm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số II Kĩ năng:
- HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
(57)III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, xác
B PH ƯƠNG PHÁP : Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ:
- GVbảng phụ ghi ví dụ 2, tính chất giao hốn, kết hợp - HS: ơn tập phép cộng phân số
D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I Ổn định l ớp(1’) :
II.Kiểm tra cũ:(5’)
? Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
HS 1:
2
x x
2
x x
HS 2:
2
y
x xy
4
x y xy III Bài mới:
1 Đặt vấn đ ề(1’) :
ph ép cộng phân thức đại số thực nào? Triển khai bài:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng ? Phát biểu qui tắc công hai phân số
- HS đứng chỗ trả lời
- Tương tự phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức chia làm hai trường hợp
? Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu
- HS phát biểu lên bảng ghi kí hiệu
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm ?1
y x x y
x x x
y x x y x x
2
2
2 7
3
) 2 ( ) (
2
1
3
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
1 Cộng hai phân thức mẫu: (10’) * Qui tắc (SGK trang 44)
B C A B C B
A
2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau (20’)
?2
2
6
4 ( 4)
x x x x ;
3
2x 8 2(x4)
(58)- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm giấy nháp -GV gọi HS lên bảng giải
- GV thu làm số học sinh đưa kết lên bảng phụ để HS so sánh - Lớp nhận xét làm bạn
? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV đưa phần ý lên bảng phụ nhắc lại để HS nhớ
? áp dụng làm ?4 - lớp làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4)
x
x x x x x x x
= 12
2 ( 4)
x x x ?3 12
6 36
y
y y y
Ta có: 6y 366(y 6)
6 ( 6)
y y y y
MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Chú ý: SGK trang 45 ?4
2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
IV Củng cố (5’):
gọi học sinh lên bảng làm tập 22
a) 2 2 2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
= 2 2 1
1 1
x x x x x
x
x x x
b) 2 2 4 (2 2 )
3 3 3
x x x x x x x x
x x x x x x
= (2 2 ) (5 ) 3( 3)2 3(3 )
3 3
x x x x x x x
x
x x x
V Hướng dẫn dặn dò(3’):
(59)- Làm tập 21; 23; 24 (trang 46 - SGK) - Đọc phần ''Có thể em chưa biết''
Ngày 30 tháng 11 năm 2009
Tiết 29: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu:
I.Kiến thức:
- HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số II Kĩ năng:
- HS có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Biết viết kết dạng rút gọn
- Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản
III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề, tự luận C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ ghi tập
-HS: ôn kĩ quy tắc cộng phân thức đại số D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(6’):
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức - Áp dụng tính: 2xy y y2 4x2xy
HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức -Áp dụng tính: 12 33 ( 2)(1 3)
x x x
x
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’) : Để nắm vững cách cộng phân thức đại số tiết ta luyện tập Triển khai bài:
Hoạt động thầy trị Nội dung
GV cho học sinh tìm hiểu đề HS thực phép tính bên
GV học sinh thống kết b 2 16 2( 33)
x x
x x
x
= ?
GV cho học sinh lớp làm báo cáo kết quả?
Bài tập 25(15’)
a 2
10
3
5
y x xy
y
x
= 3
3
2
2
10 10 10
6 10
25
y x
x y
x xy y
x y
=
3
10
10
25
y x
x xy
y
b 2 16 2( 33)
x x
x x
x
= 2( ( 1)3)22(2( 33))
x x
x x
(60)c HS làm câu b báo cáo kết làm?
d dạng toán ta làm nào?
GV hướng dẫn học sinh thực e x x x x x x x 1 17
GV cho học sinh tìm mẫu thức chung ?
GV muốn tìm mẫu thức chung ta phải làm ?
HS lớp thực phép tính bên
N/suất m3/ngày
T/gian Số m3 đất
Gđ đầu x x 500 5000 Gđ sau
x + 15
25 6600
x 6600
GV thời gian làm hoàn thành công việc ngày?
HS quy đồng rút gọn
GV cho hoc sinh thực tiếp
) ( 5 ) ( 25
x x
x x
x x
x
x = -4 GV cho HS rút gọn biểu thức? muốn rút gọn ta phải làm gì? kết bao nhiêu?
= x2x2 c = x x 5
d x2+
2 1 ) )( ( 1 x x x x x x
24 2
1 1 x x x x e x x x x x x x 1 17
MTC; x3-1
Đổi dấu 1-x = -(x-1) = ( 1)(122 121)
x x x x
= ( 112)((2 1) 1) 12 1
x x x x x x
Bài tập 26 (7’)
Để hồn thành cơng việc
x
500
+ 660025
x (ngày)
Bài tập 27(8’)
Rút gọn tính giá trị biểu thức
) ( 5 ) ( 25
x x
x x
x x
x
= 5(( 55)2) 55 x x x x x
Với x= - nên ta có
5 5 5 x
IV.Củng cố luyện tập(5’):
- HS nhắc lại quy tắc tính chất phép cộng phân thức - HS nêu lại phương pháp giải toán
(61)- Về nhà xem lại quy tắc tính chất phép cộng phân thức -BTVN: 18 đến 23 (sbt)/19
- Xem trước phép trừ phân thức đại số
Ngày 04 tháng 12 năm 2009 Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A MỤC TIÊU: I Kiến thức:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu
II Kĩ năng:
- HS biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ phân thức đại số III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs
B PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề C CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ tập 28 (trang 49 - SGK) D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
I Ổn định lớp(1’): II Kiểm tra cũ(5’):
Thực phép tính sau:
+ HS1: 2
4
2
x xy
x y x y
+ HS2: 4
2
x x
GV gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm nhận xét làm bạn III Bài mới:
1 Đặt vấn đề (1’):
Phép trừ hai phân thức có giống trừ hai phân số khơng Vào r õ Triển khai bài:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
hai phân thức gọi phân
thức đối
Vởy PT đối - HS đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời
1 Phân thức đối (15’) ?1
Làm tính cộng: 3
1
x x
x x
= ( ) 0
1
x x
x x
* Tổng quát: Phân thức A
B có phân thức đối A
B
(62)?2
Phân thức đối 1 x x
(1 x) x
x x
GV cho HS làm tập 28 SGK để củng cố phần qui tắc đổi dấu, HS thảo luận theo bàn để làm bài, gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, lớp theo dõi làm GV nhắc lạn lần qui tắc
- GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc trừ hai phân thức
- học sinh đọc qui tắc - Y/c học sinh làm ?3 - lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
Bài 28 SGK a)
2 2
2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b) 4
5 (5 )
x x x
x x x
2 Phép trừ (16’) * Qui tắc: SGK
A C A C
B D B D
?3
2
3
(1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
MTC = x x( 1)(x 1)
2
2
( 3) ( 1)( 1)
(1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1 ( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x
?4 Thực phép tính
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
IV.Củng cố luyện tập(5’):
(63)-Bài tập 29/sgk.
a 43xx2y1 73xx2y1 xy1
b 42 15 52 91 213 1
x x x
x x
x
-Bài tập 30 /sgk Thực phép tính sau.
x x
x
x
6
2
2
=?
V Hướng dẫn nhà(2’):
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau; quy tắc trừ hai phân thức viết dạng tổng quát
-BTVN:31 33(sgk)
- Xem làm trước tập luyện tập
Ngày soạn:07/12/2009
Tiết 31: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức II Kĩ năng:
- Rèn luyện kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng trừ phân thức
- Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức III Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề, luyện tập. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ
-HS: ôn kĩ quy tắc trừ phân thức D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(6’):
HS1: Định nghĩa hai phân thức đối Viết dạng tổng quát Tính
x x
x
x
6
2
2
HS2: phát biểu quy tắc trừ?
Tính xy x y xy 2
1
III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’): Chúng ta biết quy tắc cộng phân thức phép trừ phân thức học hôm vận dụng tính chất để làm tập Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
(64)GV gọi hai HS lên bảng chữa tập HS1 chữa tập 30b tr50 sgk
x2 + -
1 2 x x x
HS2 chữa tập 31b tr50 sgk
Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử
xy x y xy 2
1
GV kiểm tra bước biến đổi nhấn mạnh kĩ
GV cho HS làm tập 34 sgk HS đọc đề
a) 54x(xx 137) 5xx(7 48x)
Em có nhận xét mẫu hai phân thức này?
Vậy nên thực phép tính nào?
GV yêu cầu HS làm tập, HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS làm tiếp câu b 25 15 25 2 x x x x
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 35 sgk
HS nửa lớp làm phần a nửa lớp làm phần b
a) 9
) ( 3 x x x x x x x
x2 + -
1 2 x x x
= x2 + +
1 ) ( 2 x x x = ) )( ( 2 2 x x x x x = ) ( 3 3 2 2 2 4 x x x x x x x x =
Bài tập 31 (6’) : b/.xy x y xy
2 1
= x(y1 x) y(y1 x)
= xyy(y xx) xy1
Bài tập 34 (10’) : a) 54xx(x 137) 5xx(748 x)
= 54( 137)5 ( 48 7) x x x x x x
= 55xx(x 357) 55x((xx 77)) 1x b) 25 15 25 2 x x x x
= 1 25
15 25 ) ( x x x x
= x(115x)(1255xx)(1155x)
= 1x(51x 525x)(x12 515x)x x1(1105xx)(125x5x2)
= ) )( ( ) ( x x x x
= x(1155xx) Bài tập 35(11’):
a) 9
) ( 3 x x x x x x x
= 13 13( 2 3(1)( )3) x x x x x x x x
= (x1)(x3)(x(x3)(1)(xx3)3)2x(1 x) = 3( 23)(3 3) 2
x x x x x x x x x x
= ( 23)( 3) ( 2(3)( 3)3) 2 3 x x x x x x x
b) 1
(65)b) 1 1 ) ( x x x x x
Trong nhóm hoạt động GV quan sát uốn nắn sai sót HS
Sau làm xong HS đại diện hai nhóm lên báo cáo kết nhóm
HS lớp kiểm tra, nhận xét làm nhóm
GV khắc sâu bước
= (3 1)12 11 ( (1)( 3)1)
x x x x x x
= (3 1)( 1() (1)2(1) 1)( 3)( 1) x x x x x x x
= ( 1)4( 31) ( 1)2(3 1)3 2 x x x x x x x x x
= ( 1)2
3 ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x
IV Củng cố: (lồng vào phần luyện tập) V Hướng dẫn nhà(2’):
-BTVN: 36, 37 tr51(sgk) 26, 27, 28, 29 tr21 (sbt)
- Ôn lại quy tắc nhân phân số tính chất nhân phân số - Xem trước mới: Phép nhân phân thức đại số
Ngày soạn:10/12/2009 Tiết 32 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức II Kĩ năng:
- HS biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân III Thái độ:
- Có ý thức vận dụng vào toán cụ thể B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị:
-GV: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ
-HS: Ôn tập quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: (không) III.Bài mới:
Đặt vấn đề(1’): Phép nhân phân thức đại số có giống quy tắc nhân phân số hay khơng ? Đó nội dung mà học hôm nghiên cứu
Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát
(66)HS thực ?1 Cho hai phân thức:
5
x x
3
6 25
x x
Cũng làm hai phân số, nhân tử với tử mẫu với mẫu hai phân thức để phân thức GV giới thiệu: Việc em vừa làm nhân hai phân thức
5 x x 25 x x
Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?
HS nêu quy tắc công thức tổng quát phép nhân hai phân thức
GV đưa quy tắc công thức lên bảng GV lưu ý HS:
GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr52 sgk, sau tự làm lại vào
HS đọc làm ví dụ sgk vào vở, HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu hS làm ?2 ?3 GV thông báo:BA DC BA.DC
HS làm ?2 ?3 vào vở, hai HS lên bảng trình bày
GV hướng dẫn HS biiến đổi - x = - (x-1) theo quy tắc dấu ngoặc
Phép nhân phân số có tính chất gì?
HS nêu tính chất phép nhân phân số
GV: Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau, GV ghi tính chất lên bảng GV: Ta biết, nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị biểu thức Tính chất phép nhân phân thức có ứng dụng
HS thực làm ?4
?1 x x
3
6 25
x x
=
2 ) ( ) 25 ( x x x x
=
2 ) ( ) )( ( x x x x x
= x2x5
*Quy tắc: (sgk) CTTQ: D B C A D C B A
*Lưu ý: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn
Ví dụ: (sgk)
?2 13 ) 13 ( x x x
x =
13 ) 13 ( x x x x
= 3 3
2 ) 13 ( 3 ) 13 ( x x x x
?3
3 ) ( ) ( x x x x x
= (( 31))..(2( 13))3 2(( 13))2 x x x x x x
2 Tính chất phép nhân phân thức(18’):
a) Giao hoán:
D B C A D C B A
b) Kết hợp:
F E D C B A F E D C B A
c) Phân phối phép cộng: BA CD FEBA.CDBA.FE
(67)=
3
2 7
1
3
2
4
x x x
x x x x
x x x
= 1.2 3 2 3
x
x x
x
IV.Củng cố luyện tập(6’):
- Nêu lại quy tắc tính chất phép nhân phân thức đại số - Làm tập: 38, 40 tr52, 53 (sgk)
V Hướng dẫn nhà(2’): - Học thuộc quy tắc tính chất
- BTVN: 39, 41 tr52, 53/sgk 29, 30, 31 tr21, 22/sbt
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chai phân số (Toán 6) - Xem trước mới: phép chia phân thức đại số
Ngày soạn:14/12/2009 Tiết 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.Mục tiêu: Qua này, HS cần: I Kiến thức:
-Biết nghịch đảo phân thức BA
0
B A
phân thức BA II Kĩ năng:
-Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số
-Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân III Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
-GV: phấn màu, bảng phụ
-HS: ôn quy tắc chia hai phân số (lớp 6); phân thức nghịch đảo D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: (khơng) III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’) : Phép chia phân thức đại số thực nào? Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Thực ?1 GV (giới thiệu):
7
3
x x
75
x x
hai phân thức nghịch đảo Vậy hai phân thức nghịch đảo
1.Phân thức nghịch đảo(17’):
(68)của nhau?
GV giới thiệu tổng quát: …
HS thực ?2
HS nhắc lại quy tắc chia hai phân số GV (giới thiệu): quy tắc chia hai phân thức tương tự
GV hướng dẫn HS làm ?3
GV yêu cầu HS làm ?4 sgk Thực phép tính: yx yx: 32yx
5 : 2
Hãy cho biết thứ tự phép tính? HS: Vì biểu thức dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải
nhau tích chúng Ví dụ: x x
và 75
x x
là hai phân thức nghịch đảo nhau, vì:
7 x x
75
x x
=
*Nghịch đảo BA 0 B A
kí hiệu BA ngược lại
2.Phép chia(18’): *Quy tắc: (sgk)
C D B A D C B A : 0 D C Ví dụ:
4
2 2 2 : 4 2 x x x x x x x x x x x x x ?3 x x x x x : 4 2 = x x x x x 4 2
= (1( 4)().12(12 ).23) 32((124)) x x x x x x x x ?4 yx yx:32yx
5 : 2
= yx xy.32yx 2 =
IV.Củng cố luyện tập(6’):
-GV đưa công thức sau lên bảng phụ, HS quan sát, GV yêu cầu HS sử dụng công thức để làm tập (không cần chứng minh công thức):
D C B A D C B A : : ; D C B A D C B A : : ; D C B A D C B A : :
-Làm tập 42, 43 sgk
V Hướng dẫn nhà(2’):
-BTVN: 43bc, 44, 45 (sgk); 36, 37, 38, 39, 40 (sbt)
- Xem trước mới: Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức
(69)Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
-HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
-HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành biểu thức đại số
II Kĩ năng:
-HS có kĩ thực thành thạo phép tốn phân thức đại số -HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định III Thái độ:
-Giáo dục lịng say mê học tốn cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề
C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ
-HS: ôn quy tắc cộng trừ, nhân chia phân thức D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’) : làm để biến đổi biểu thức hữu tỉ ? Triển khai :
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV đưa biểu thức sgk
GV giới thiệu biểu thức hứu tỉ sgk
GV: nhờ phép toán +, -, x, : phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức GV đưa ví dụ sgk
Biểu thức A biểu thị phép toán nào? GV hướng dẫn HS viết dạng phép chia
HS thực ?1 sgk
GV: Tính giá trị B ?1 x=1 (tại x=1 B khơng xác định mẫu 0)
1.Biểu thức hữu tỉ(9’): (sgk)
2.Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức(12’):
Ví dụ: biến đổi A
x x
x
1 1
thành
phân thức Ta có: A
x x x x x x x
1 : 1
: 1
2
1 1
x x
x x x
x
(70)Vậy, giá trị phân thức xác định nào? (mẫu khác 0)
GV: làm toán liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để gái trị phân thức xác định (ĐKXĐ)
GV đưa ví dụ sgk
Phân thức xác định nào?
Tích nhiều thừa số khác nào? Vậy, ĐKXĐ gì?
2006
x thuộc ĐKXĐ hay không?
GV: ta tính giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn
HS thực ?2
Ví dụ: Cho phân thức x3xx 93
a) Giá trị phân thức xác định khi: xx
x0 x 0
x0 x3
b)Tính giá trị phân thức x2006
Ta có: x3xx 93 x3xx 33 3x
Và x2006 thoả ĐKXĐ
Vậy với x2006, giá trị phân thức
đã cho bằng: 20073 6691
IV.Củng cố luyện tập(8’): -Làm tập 46 (sgk): đáp số: 11
x x
-Làm tập: cho phân thức
1
2
x x
a) Rút gọn phân thức
1 1
1
1
2 x x x
x x
x
b) Tính giá trị phân thức x=1? Một HS làm sau:
Tại x=1, giá trị phân thức là: 11112
Đúng hay sai?
Để tính giá trị phân thức, trước hết ta cần làm gì? V Hướng dẫn nhà(2’):
-Biết cách xác định ĐKXĐ phân thức
-Khi giải tốn có liên quan đến gái trị phân thức phải lưu ý đến ĐKXĐ phân thức
-BTVN: 46b, 47, 48 (sgk); 60 (sbt)
Ngày soạn:16/12/2009 Tiết 35 : LUYỆN TẬP
(71)I Kiến thức:
-Giúp học sinh củng cố: phép nhân, chia phân thức đại số; tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định
II Kĩ năng:
-Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: nhân, chia phân thức; tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định; tính giá trị phân thức
-Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng hợp III Thái độ:
-Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập B.Phương pháp: luyện tập.
C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(4’):
Tìm điều kiện để giá trị phân thức sau xác định: 3 15
x x
Đáp: Với x 35 III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Tiết ta luyện tập phép nhân, phép chia đại số Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Yêu cầu học sinh thực tập 53 sgk/58a
HS: 11x xx1
HS:
1 1
1
x x x
HS:
2 1
1
1
x x
x
Bài tập 53(9’)
a) Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số
x
1 ;
x
1
1
;
x
1
1
1
Bài tập 54(9’)
a) Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định
x x
x
6
2
2
Giải: Ta có:
2x2 - 6x = 2x(x - 3) = 0
khi 2x = x - = Suy ra: x = x =
(72)Yêu cầu học sinh thực tập 55sgk/59
HS: x2 - = (x + 1)(x - 1) = x = 1
hoặc x = -1 Suy với x x -1 giá trị phân thức xác định
HS:
1 1
) (
1
2
2
x x x
x x
x
x
HS: Giá trị phân x = -1 không xác định
Các ước số ?
Chỉ đa thức nhận -1; 1; -2, làm nhiệm ?
HS: (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)
Lập phân thức có mẫu đa thức vừa tìm ?
HS: (x 1)(x -1)(x 1 2)(x -2)
Phân thức có thỏa điều kiện tốn đề khơng ?
Có phân thức ? HS: Vô số
Bài tập 55 sgk tr59(9’) : Cho phân thức
1
2
x x x
a) Với x = ? giá trị phân xác định
b) Chứng minh phân thức rút gọn phân thức
1
2
x x x
11
x x
c) x = 2, phân thức có giá trị x = -1, phân thức có giá trị Đúng hay sai ? Những giá trị biến tính giá trị phân thức cách tính giá trị phân thức rút gọn ?
Bài tập 49 sgk tr58(8’)
Đố em tìm phân thức (của biến x) mà giá trị xác định với x khác ước
IV.Củng cố luyện tập(2’):
-Giá trị phân thức GF((xx)) xác định ? V Hướng dẫn nhà(2’):
-BTVN: 50, 51 52, 54b, 56 sgk tr59 -Về nhà ôn kĩ chuẩn bị thi học kì
Ngày soạn:17/12/2009 Tiết 36: KIỂM TRA 45 PHÚT
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học chương II cảu hs II Kĩ năng:
- Rèn kĩ vận dụng tính tốn III Thái độ:
(73)B.Phương pháp: kiểm tra. C.Chuẩn bị:
- GV: đề kiểm tra - HS: ơn tập D.Tiến trình:
I.Ổn định: II.Kiểm tra: 1.Đề kiểm tra:
Kiểm tra chơng ii đại số Họ tờn:……… Lp:
: Lời phê thầy cô
Đề bài:
1) Kết rút gọn phân thức:(Điền vào chỗ chấm sau)
2
6
x y xy
2) Điền chữ Đ (đúng ) S (sai) vào tập sau: a)
2
3 3
x x y y xy
b)
3
2
x x x
x
3) Khoanh tròn vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng: Kết phép tính: 2 21
3
x x
x y x y
lµ:
A)
xy B)
6
x x y
C)4 2
x x y
D) 62
x x y
4) Quy đồng mẫu phân thức sau: a)
2x 6vµ
3
x
b) 43
15x y5vµ
11 12x y 5) Rót gän ph©n thøc:
2
3 )
6
x y x z a
x y x z
2 2 1
)
1
x x
b x
6) Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau
a) 16
2
x x
x x
c)
5 10
4
x x
x x
b) 2 21
xy x y xy d)
2
1 4 :
4
x x
x x x
(74)7) Cho biÓu thøc: M=
2
2
3
3 3
x x x x x
x x x x x
a) Tìm x để M xác định đợc b) Rút gọn M
Ngày soạn: 18/12/2009 Tiết 37 : ƠN TẬP HỌC KÌ I( tiết 1)
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
-Giúp học sinh củng cố hệ thống kiến thức chương I: phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp
II Kĩ năng:
-Giúp học sinh củng cố kỹ năng: phân tích đa thức, thực phép toán -Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tương tự, tổng quát hoá III Thái độ:
-Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: có tính linh hoạt tính độc lập, tính hệ thống. B.Phương pháp: ơn tập, hoạt động nhóm
C.Chuẩn bị:
-GV: Phiếu học tập đánh trắc nghiệm -HS: soạn câu hỏi ơn tập
D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới: Đánh trắc nghiệm:
GV: Yêu cầu học sinh thực (theo nhóm) câu trắc nghiệm sau: Câu 1: Điền vào chỗ … đẳng thức sau:
a) x2 + 6xy +……….=(x + 3y)2
b)(12 x +y).(……….)
8
3 y
x
Câu 2: Đa thức 2x - - x2 phân tích thành:
a) (x - 1)2 b) -(x - 1)2
c) -(x + 1)2 d) (-x - 1)2
Câu 3: Cho hai đa thức A = 2x3 - 3x2 + x + a B = x + A chia hết cho B a
bằng:
a) -30 b) 30 c) d) 26 Câu 4: Tính (2x - 3)3
(75)Câu 5: Đa thức 5x4 - 3x2 + 5x chia hết cho đa thức 3xn với giá trị n bằng
(x 0):
a) b) c) 0; d) 0; 1;
Câu 6: Rút gọn (x + y)2- (x - y)2
a) 2y2 b) 4xy c) 0 d) 2x2
Câu 7: Khi chia đa thức (x4 + 2x2 - 2x3- 4x + 5) cho đa thức (x2 + 2) ta được:
a) thương (x2 - 2x), dư 0 b) thương (x2 - 2x), dư 5
c) thương (x2 - 2x), dư -5 d) thương x2 - 2x, dư 5(x + 2)
Câu 8: Phân thức
1
4
3
x x
được rút gọn thành: a) 41
x b)
4
2
x
c)
1
1
2
x
x
d) 2 42 1
x
x
Câu 9: Điều kiện để giá trị phân thức xx x
2
1
xác định là:
a) x0 b) x-1 c) x0 x-1 d) x0
x1 Câu 10: Biểu thức
3
x có giá trị nguyên x bằng:
a) b) 1; c) 1;2;4 d) 1;2;4;5
Câu 11: Giá trị phân thức 34x x bằng:
a) b) c) d)
3
Câu 12: x214Ax
A bằng:
a) 2x b) x - c) 2x(x - 1) d) x(x - 1)
HS: Thực theo nhóm
GV: Theo dõi nhóm thảo luận Thảo luận:
GV: Yêu cầu nhóm đưa đáp số nhóm
HS: Các nhóm thực
GV: Nhận xét, điều chỉnh xác
Đáp án:
Câu 1: a) 9y2 b)
x2-
xy + y2
Câu 2: b; Câu 3: b; Câu 4: d Câu 5: c; Câu 6: b; Câu 7: b Câu 8: c; Câu 9: d; Câu 10: d Câu 11: d; Câu 12: c
IV Hướng dẫn nhà(5’): Về nhà ơn tập
-Các tính đa thức
(76)-Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Các phép toán phân thức
Thực tâp:
1) Tính hợp lý: 1,64 - (1,62 + 1)(1,62 - 1)
2) Thực phép tính x x xx x x x x xx
5
5 : 5
25 2
2
Ngày soạn: 19/12/2009 Tiết 38 : ƠN TẬP HỌC KÌ I (t2)
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
-Giúp học sinh củng cố hệ thống kiến thức: khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, điều kiện để giá trị phân thức xác định
II Kĩ năng:
-Giúp học sinh củng cố kỹ năng: thực phép toán (nhân, chia, cộng, trừ phân thức) -Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tương tự, tổng quát hoá
III Thái độ:
-Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: có tính linh hoạt tính độc lập, tính hệ thống. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, ôn tập
C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ
-HS: ôn tập kiến thức chương D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Gợi ý: Với dạng tốn trước thực phép tính nên nhận xét xem có vận dụng đẳng thức khơng ?
GV: (1,72 + 1)(1,72 - 1) = ?
Suy ra: 1,74 - (1,72 + 1)(1,72 - 1) = ?
HS: 1,74 - (1,72 + 1)(1,72 - 1) = 1
GV: Tương tự nhà thực câu b, c
GV: Nhắc học sinh ý đến thứ tự phép toán: Trong ngoặc nhân, chia
Bài tập 1(15’):
Tính giá trị biểu thức: a) 1,74 - (1,72 + 1)(1,72 - 1)
b) 1,42 - 4,8.1,4 + 2,42
c) 372 - 132
(77) cộng, trừ
GV: Nhận xét điều chỉnh
GV: Đối với người ta hỏi cách khác: Chứng minh M khơng phụ thuộc vào giá trị x
Yêu cầu học sinh thực tập (phần nội dung)
Gợi ý: Điều kiện xác định biểu thức giá trị x làm cho phân thức biểu thức xác định GV: 22
x xác định với giá trị
nào x ?
HS: Với x
GV: 4 4
4
x x
xác định với giá
trị x ?
HS: - 4x + x2 = (x - 2)2 = x = 2
Do đó: 4 4
4
x x
xác định với x
GV:
x xác định với giá trị
nào x ?
HS: x2- = (x - 2)(x + 2) =
khi x = x = -2 Do đó: 21 4
x xác định với
x x -2
x
1
xác định với giá trị x ?
Vậy, M xác định với giá trị x ?
HS: Với x x -2
GV: Để rút gọn M ta thực phép tính biểu thức
GV: Yêu cầu học nhà thực
x x x x x x x x x x
5
5 : 5
25 2
2 x x x x x x x x x x x 5 ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x x x x x 5 ) ( ) )( ( ) ( 2 x x x x x x x x x 5 ) ( ) )( ( ) ( 5 5 x x x
Bài tập 3(11’): Cho biểu thức:
x x x x x M : 4 2 2
a) Tìm điều kiện xác định M b) Rút gọn M
Giải:
a) Tìm điều kiện xác định M
2
x xác định với x
2 4 x x
xác định với x
4
2
x xác định với x x -2
x
1
xác định với x
Suy ra:M xác định với x x -2
(78)Về nhà ôn tập:
-Các tính đa thức
-Học thuộc đẳng thức
-Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Các phép toán phân thức
Thực tâp: 58, 60, 61 SGK tr62
-Tiết 39 + 40 : KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề Phòng Giáo dục)
Ngày soạn: 12 / 01 / 2010 Tiết 41: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
(PHẦN ĐẠI SỐ) A.Mục tiêu:
-Qua tiết HS rút ưu, khuyết điểm trình kiểm tra
-Thấy rõ thiếu sót làm trắc nghiệm khách quan: loại dần câu không thoã mãn đề
-Khắc phục tồn để học kì II học tốt B.Phương pháp: thuyết trình
C.Chuẩn bị:
-GV: ghi thiếu sót HS chấm -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định:
II.Trả kiểm tra học kì I: (phần hình học) 1.Phần trắc nghiệm khách quan:
Câu 1:
-HS cịn lúng túng, thời gian tìm câu trả lời, HS chưa nắm vững kiến thức -GV hướng dẫn:
(79)+Hai phân thức có tổng hai phân thức nghịch đảo nhau: câu sai, hai phân thức có tổng hai phân thức đối
+Muốn cộng hai phân thức ta cộng tử với mẫu số giữ nguyên: câu trả lời sai, trường hợp cộng hai phân thức mẫu không cho trường hợp cộng hai phân thức khác mẫu
+ BA BA
sai, theo quy tắc đổi dấu phân thức ta đổi dấu tử mẫu
phân thức phân thức phân thức cho
B A B
A
Câu 2:
-HS sai lầm thực sau:
Ta có: 3
1 3
2
x x
x x x x
x
Suy ra: x=1 -GV hướng dẫn:
Cách 1) ĐKXĐ: 1
x x x
x
x0 x1
Ta có: 3xx2 3x 3xxx 11 3x
Nên 3 x 1
x (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy không xác định giá trị phân thức để giá trị phân thức
x x
x
2
3
Cách 2) Dùng phương pháp loại trừ sau:
Lần lượt thay giá trị x=1, x=3, x=9 vào phân thức ta thấy khơng có giá trị x giá trị phân thức
Vậy không xác định giá trị phân thức để giá trị phân thức
x x
x
2
3
Câu 3:
-GV hướng dẫn: HS thực cộng trừ để rút gọn biểu thức thay giá trị x vào ta kết
Câu 4:
-GV hướng dẫn: HS thực nhân phân thức tiến hành rút gọn Tự luận:
Bài 1:
-GV hướng dẫn: Ta có: 9
0
2
x x
x x
x
= (vì x2 + > 0)
Vậy với giá trị x = x
x
Bài 2: -GV hướng dẫn:
a) Tiến hành rút gọn với lưu ý : thực ngoặc trước ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau
(80)III.Kết luận:
GV tổng kết lại thiếu sót mà HS mắc phải q trình kiểm tra, nhắc nhở em ý rút kinh nghiệm
V Hướng dẫn nhà:
(81)Ngày soạn: 13/01/2010 Tiết 42: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A.Mục tiêu: I Ki ến thức :
-Giúp HS hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, tập nghiệm phương trình; hiểu khái niệm giải phương trình; biết cách dùng thuật ngữ để diễn đạt giải phương trình sau
II Kĩ năng:
-Giúp học sinh có kỹ nhận dạng phương trình, kiểm tra x = a có phải nghiệm phương trình f(x) = khơng, kiểm tra hai phương trình có tương đương với khơng
-Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng qt hố III Thái đ ộ :
-Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ tính linh hoạt, tính độc lập B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị:
-GV: Phiếu học tập (dùng củng cố) ghi ba tập dạng 1, 4, -HS: đọc trước
D.Tiến trình:
I.Ổn định:(1’) II.Bài cũ(5’) Tìm x, biết: x - =
III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Nêu định nghĩa phương trình (như sgk)
GV: Lấy ví dụ phương trình, vế trái, vế phải phương trình
Học sinh thực ?1 HS: 2y + =
HS: 2u - = u - (*)
Tính giá trị vế phương trình (*) u = ?
HS: Vế trái 3, vế phải GV: Ta nói: u = nghiệm phương trình (*)
Học sinh thực ?3
HS: x = -2 nghiệm phương trình
GV: Tq: x = a nghiệm PT A(x) = B(x) ?
HS: Nếu A(a) = B(a) x = a
1.Phương trình ẩn(12’) Định nghĩa: (sgk)
Ví dụ: (sgk)
(82)nghiệm phương trình A(x) = B(x) GV: Đưa ý b) sgk + ví dụ
Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình Tập tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình, kí hiệu S Học sinh thực ?4
HS1: S = {2} HS2: S =
GV: Nhận xét, điều chỉnh
GV: Đưa khái niệm hai phương trình tương đương
GV: Lấy ví dụ: x = x = -1
*Chú ý: Một phương trình có thể: +Có 1, 2, 3…nghiệm
+Vô ghiệm
+Có vơ số nghiệm 2.Giải phương trình:(12’)
*Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình
*Tập tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình, kí hiệu S
3.Phương trình tương đương:(5’) Cho hai phương trình
A(x) = B(x) (1) C(x) = D(x) (2) (1) (2) S1 = S2
Ví dụ: x = x = -1 IV.Củng cố luyện tập:(8’)
-Học sinh thực theo nhóm tập: 4, sgk tr7 V Hướng dẫn nhà(2’)
-BTVN: 1,2,3 sgk tr6
Ngày soạn: 17/01/2010
Tiết 43 : §2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
-HS nắm dạng phương trình bậc ,hai phép biến đổi tương đương, biết cách giải phương trình bậc
II Kĩ năng:
-Rèn kĩ nhận dạng phương trình bậc giải phương trình bậc III Thái độ:
B.Phương pháp: Nêu vấn đề. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ
-HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’) II.Bài cũ:(3’)
(83)III.Bài mới:
*Đặt vấn đề(1’): Phương trình 4x + = có tên gọi ? Cách giải ?
Hoạt động thầy trò Nội dung
Phương trình 4x + = gọi phương trình bậc ẩn
Tổng qt: Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0, a, b số xác định, a0, x biến số
GV: Hãy cho ví dụ phương trình bậc ẩn ?
Cách giải PT ? Để giải PT ta cần biết hai quy tắc sau: Từ + = suy = – hay sai ?
Cách làm dựa vào quy tắc ? Nhắc lại quy tắc chuyển vế ?
HS: a + b = c a = c – b
GV: Vế phương trình ta có cách làm tương tự, cách làm cho ta phương trình tương tương với phương trình cho
GV: Vận dụng tìm phương trình tương đương với phương trình x – = ? GV: Yêu cầu học sịnh đọc quy tắc chuyển vế sgk/8
Học sinh theo nhóm thực ?1
Từ + = suy 2(2 + 1) = 2.3 (2 + )/2 = 3/2 hay sai?
GV: Tương tự phương trình ta làm thế, làm cho ta phương trình tương đương với phương trình cho
GV: Yêu cầu học sinh đọc quy tắc nhân, chia sgk tr8
Học sinh theo nhóm thực ?2
Vận dụng quy tắc giải phương trình bậc ẩn
Ví dụ: Giải phương trình: 7x + =
Phương pháp:
7x - = 7x = Nêu cách làm ?
1.Định nghĩa:(10’)
Dạng: ax + b = (a 0) Ví dụ:
3x + = 2,3y – =
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình(15’)
a)Quy tắc chuyển vế: sgk
Ví dụ:
ax + b = (a 0) ax = -b
b)Quy tắc nhân: Ví dụ:
ax = b (a 0) x = ba
3) Cách giải:(10’)
(84)GV: 7x = 3x = 3/7 Nêu cách làm ? HS: Chia hai vế phương trình cho
GV:Tập nghiệm S phương trình ?
HS: S= {3/7}
Học sinh thực ?3
Tổng quát: ax + b = ( a 0) ax = - b x = -b/a
Vậy phương trình bậc ln có nghiệm là:
x = -b/a IV.Củng cố luyện tập(3’)
-Nêu cách giải phương trình bậc ẩn? V Hướng dẫn nhà:(2’)
-BTVN: 6,7,8,9 sgk tr10
-Nghiên cứu mới: Phương trình đưa dạng ax + b =
Ngày soạn: 20/01/2010 Tiết 44 : §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0 A.Mục tiêu:
I Kiến thức:
-HS biết cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, củng cố quy tắc chuyển vế, nhân với số
II Kĩ n ăng:
-Rèn kĩ đưa phương trình có hai vế biểu thức hữu tỉ (không chứa biến mẫu) dạng ax + b = giải phương trình ax + b =
III Thái đ ộ:
-Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng qt hố B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị: -GV: b ảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’) II.Bài cũ: không III.Bài mới:
* Đặt vấn đề(2’): Phương pháp giải phương trình dạng như: 2x - (3x +1) = 5(x - 2) ?
Hoạt động thầy trò Nội dung
Thực phép tính vế
Ví dụ 1:(10’)
(85)PT ?
HS: 4x - = 2x -
GV: Chuyển hạng tử chứa ẩn vế, số vế ?
HS: 4x - 2x = -
GV: Thu gọn hai vế, giải PT ? HS: 2x = -1x = -1/2
GV: Thực phép tính vế PT ?
HS: 6x3 72x
GV: Khử mẫu hai vế PT ? HS: 12x - = 21 - 3x
GV: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế? HS: 12x + 3x = 21 +
GV: Thu gọn, giải ? HS: 15x = 25 x = 5/3
GV: Qua hai ví dụ nêu bước để giải phương trình dạng tương tự ?
Học sinh thực ?2
HS: Thực theo nhóm (bàn h/s) GV: Nhận xét, điều chỉnh
GV: Yêu cầu học sinh thực tập:
GPT: 1)
6
2
2
x x
x
2) x + = x - 3) 2x + = 2x +
HS: Thực theo nhóm (bàn h/s)
Giải:
x + (3x - 3) = 2(x - 2)
4x - = 2x - 44x - 2x = - 2x = -1x = -1/2
Vậy, nghiệm phương trình x = -1/2
Ví dụ 2(10’): GPT: 52
2
3 x
x
x
? Giải:
52
3
3 x
x
x
2
2
6x x
12x - = 21 - 3x 12x + 3x = 21 + 15x = 25
x = 5/3
Phương pháp giải:(4’)
B1: Thực phép tính hai vế B2: Chuyển hạng tử chứa biến sang vế, số sang vế
B3: Giải phương trình tìm *Áp dụng:(18’) GPT:
1)
6
2
2
x x
x
2) x + = x - 3) 2x + = 2x +
Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể từng
phương trình, ta có cách biến đổi khác Nên chọn cách biến đổi đơn giản
III Củng cố(3’)
- H ãy n phương pháp để giải phương trình đưa dạng ax + b = IV Hướng dẫn nhà(2’)
-BTVN: 11, 12 sgk/13 -Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 24/01/2010
(86)A.Mục tiêu: I Ki ến thức :
-Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải số phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn
II Kĩ năng:
-Rèn luyện cho học sinh kỹ năng: giải số phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, giải toán thực tế (giải toán cách lập phương trình)
III Thái độ: -Học tập tích cực
B.Phương pháp: phân tích, so sánh, tổng hợp. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
* Đặt vấn đề: Tiết ta luyện tập cách giải phương trình đưa dạng ax + b =
Hoạt động thầy trò Nội dung
Học sinh thực 11c
Chỉ bước thực ?
HS: B1: Thực phép tính hai vế (1) B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn vế số vế (2) B3: Thu gọn giải pt (3)
GV: Yêu cầu học sinh thực 12a
Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) 19a
GV: Cơng thức tính S hình chữ nhật ? HS: S = a.b (a, b độ dài hai cạnh) GV: Hình chữ nhật có chiều dài,
Bài 11: GPT:(10’) c) - (x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + = 12 - 8x -x + 11 = 12 - 8x (1) -x + 8x = 12 - 11 (2) x = 1/7 (3)
e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7 - 1t + 0,3 = 2t - 5,7
-3t = - t =
Bài tập 12a): (7’) GPT
2
2
5x x
(87)chiều rộng ? HS: Dài: (2 + 2x)m Rộng: 9m GV: S theo x ?
HS: S = (2 + 2x).9 = 18x + 18 GV: Theo ta có PT ? HS: 18x + 18 = 144 GV: Giải PT ? HS: x =
GV: Tương tự thực câu b
HS: Thực theo nhóm (2 h/s) Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) tập 20
Gợi ý: Gọi số Nghĩa nghĩ đầu x, dựa vào cách Nghĩa thực dãy phép tính, tìm phương trình theo x HS: x = A - 11 (A kết sau thực dãy phép tính)
Bài 20 (sgk/14):(5’)
III Củng cố: ( lồng vào phần luyện tập) IV Hướng dẫn nhà:(2’)
-BTVN: 14, 15, 17, 18 sgk tr13,14 -Nghiên cứu mới: Phương trình tích
Ngày soạn: 25/01/2010 Tiết 46 : §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
-Giúp học sinh nắm khái niệm phương trình tích cách giải II Kĩ năng:
-Giúp học sinh có kỹ đưa số phương trình dạng phương trình tích -Giải phương trình tích
III Thái độ: -HS học tập tích cực
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích, so sánh, tổng quát hoá. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định:(1’) II.Bài cũ: không III.Bài mới:
(88)Để thực tập ta tìm hiểu "Phương trình tích"
Hoạt động thầy trị Nội dung
PT tích PT có dạng: A(x).B(x) = (*)
A(x), B(x) đa thức biến x
Ví dụ: (x - 1)(x + 2) = (1) GV: Giải pt (1) ?
HS:(x- 1)(x + 2) = x - = x + =
Do tập nghiệm (1) là: S={-2; 1}
GV: Giải thích (x - 1)(x + 2) =
x - = x+2 = ?
HS: Tích thừa số không thừa số bẳng không GV: Tổng quát tìm cách giải PT (*) ?
HS: A(x).B(x) = A(x) = (1)
B(x) = (2) Do để giải PT (*) ta cần giải (1) (2) lấy tất nghiệm chúng
GV: A(x).B(x) = A(x) = B(x) =
GV: GPT: (2x + 1)(3x - 2) = HS: x = -1/2; x = 2/3
GV: GPT: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = HS: x = 3; x = -5/2
GV:GPT: x2 + 2x - (4x - 3) = 0
HS: x = -1; x =
GV: Qua ví dụ cách giải dạng phương trình ?
HS: B1: Đưa phương trình tích B2: Giải phương trình tích tìm
1) Phương trình tích cách giải(18’)
Dạng: A(x).B(x) = (*)
Cách giải:
(*) A(x) = B(x) = Tập nghiệm: S = {SA} {SB}
2 Áp dụng:(18’) Giải phương trình: a) (2x + 1)(3x - 2) = b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = c) x2 + 2x = 4x - 3
IV.Củng cố luyện tập:(5’)
(89)-BTVN: 21, 22, 25 sgk tr17 -Tiết sau luyện tập
Ngày soạn:29/01/2010 Tiết 47 : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: I Kiến thức:
-Giúp học sinh củng cố: phương pháp giải phương trình tích II Kĩ năng:
-Rèn luyện cho học sinh kỷ đưa phương trình dạng phương trình tích, giải phương trình tích
III Thái độ:
-HS tích cực học tập B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:
-GV: 10 đề thi để chơi trò "chạy tiếp sức" tập 26 sgk tr17,18 -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định(1’) II.Bài cũ:(5’)
Giải PT: (2x - 5)(3x + 7) = III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Chuyển hết vế phải phương trình
sang vế trái đổi dấu ? HS: x(2x - 9) - 3x(x - 5) =
GV: Phân tích vế trái thành nhân tử ? HS: x(6 - x) =
GV: Giải PT thu ? HS: x = x =
GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực tập 23d
HS: x = x = 7/3 GV: Nhận xét, điều chỉnh Phân vế trái thành nhân tử ? HS: (x - 3)(x + 1) =
GV: GPT thu ? HS: x = x = -1
GV: Nhận xét, điều chỉnh - Tương tự thực tập 24d
Bài 23 (sgk tr17):(17’) Giải PT:
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) d) 3/7x - = 1/7x(3x - 7)
Bài tập 24 sgk:(17’) GPT:
a) (x2 - 2x + 1) - = 0
(90)HS: S = {2; 3}
GV: Nhận xét điều chỉnh
GV: Chia lớp thành 10 nhóm tổ chức chơi sgk hướng dẫn
HS: Thực theo nhóm
GV: Nhận xét điều chỉnh Bộ đề: sgk/18
Đáp án: x = 2 y = 1/2 z = 2/3 t = IV.Củng cố luyện tập:(3’)
-Phương pháp chung để giải phương trình học ? Đáp: Đưa dạng phương trình tích
2 Giải phương trình tích V Hướng dẫn nhà:(2’) -BTVN: 23bc, 24bc sgk tr17
-Nghiên cứu mới: Phương trình chứa ẩn mẫu
Ngày soạn:17/02/2010 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
A Mục tiêu:
I.Ki ến th ức:
- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình chữa ẩn mẫu
II Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phương trình III Thái độ:
- Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, xác B Ph ơng ph áp : Nêu giải vấn đề
C Chuẩn bị:
- Học sinh: phiếu học tập ghi nội dung sau:
Giải phương trình: 2
2( 2)
x x
x x
(91)- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình)
- Học sinh: Ơn tập lại cách tìm ĐKXĐ D Tiến trình giảng:
I.
Ổn đ ịnh l ớp(1’) : II Kiểm tra cũ(6’): Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: (x 1)(5x3)(3x 8)(x 1)
- Học sinh 2: (25x x 15) (5 x x 3) 0
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Làm để giải phương trình chứa ẩn mẫu? Khi giải ta cần ý điều gì? Đó nội dung học hôm
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1
- Giáo viên đưa ý - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm
- Giáo viên chốt lại:
*cho mẫu tìm giá trị ẩn
láy giá trị ẩn làm cho mẫu khác - Cả lớp trình bày vào
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn
1 Ví dụ mở đầu(10’):
?1 Giá trị x = không nghiệm phương trình x = giá trị mẫu
- Khi biến đổi phương trình để làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình khơng tương đương với phương trình ban đầu
2 Tìm ĐKXĐ phương trình(10’)
?2 Tìm ĐKXĐ phương trình:
a)
1
x x
x x
Cho 1
1
x x
x x
Vậy ĐKXĐ: x 1
b)
2
x
x
x x
(92)- Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm
- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập
- Đại diện học sinh lên bảng làm - Các nhóm khác nhận xét
? Nêu bước giải toán - học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên c học sinh làm tập 27b - lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm
Cho x 2 0 x 2
ĐKXĐ:x 2
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu(10’):
* Các bước giải: SGK
Bài tập 27b (trang 22-SGK) Giải PT:
2
x
x x
(1)
ĐKXĐ: x 0
(1)
2(x 6) 2 x x 3.x
2
2x 122x 3x
3x 12 x 4 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT: S 4
IV Củng cố luyện tập(6’):
- Giáo viên cho học sinh làm tập 27a, c: Giải phương trình
a)
5
x x
(1)
ĐKXĐ: x 5
(1) 2x 53(x5)
2 15
20
x x
x
Vậy tập nghiệm PT
20
S
c)
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
(2)
ĐKXĐ: x 3
(2)
(x 2 ) (3x x 6)0
( 2)( 3) 2
3 ( ¹i)
x x
x x
x x lo
Vậy tập nghiệm PT S 4
V.Hướng dẫn học nhà(2’) :
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phương trình - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu
- Làm tập 27d; 28 (trang 22-SGK) Bài 35; 36; 37; 38 (trang 8; 9-SBT)
-Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết2)
(93)- Học sinh nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải phương trình chứa ẩn mẫu
II.Kĩ năng:
- Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải III.Thái độ:
- HS tích cực học tập
B Phương pháp: Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị:
- HS: nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu D Tiến trình giảng:
I.
Ổn định lớp(1’): II Kiểm tra cũ(8’):
Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: 3
1
x x
x x
- Học sinh 2: ( 2)2 10
2 3
x x
x x
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
1 Đặt vấn đề : Tiết ta làm số ví dụ áp dụng giải phương trình chứa ẩn mẫu
2 Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên
cứu ví dụ SGK - Yêu cầu trả lời ?3 – SGK - Lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét, bổ sung (nếu có) - Giáo viên đánh giá
4 Áp dụng(16’) Ví dụ: SGK
?3 Giải phương trình:
a)
1
x x
x x
(1)
ĐKXĐ: x 1
(1) x x( 1)(x4)(x 1)
2
3
2 §KX§
x x x x
x x
Vậy tập nghiệm PT S 2
b)
2
x
x
x x
(2)
ĐKXĐ: x 2
(2) 2x 1 x x( 2)
32x 1 x 2x
2
4
x x
2
(x 2) x
ĐKXĐ
(94)- Giáo viên cho học sinh làm tập 28 SGK (cho học sinh làm câu a b trước)
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét
- Giáo viên đánh giá, bổ sung
- Giáo viên mở rộng toán (câu c) cách đặt ẩn phụ
- Học sinh ý theo dõi
Bài tập 28 (trang 22-SGK) Giải PT:
a) 1
1
x
x x
(1)
ĐKXĐ: x 1
(1) 2x 1x 1 1 x 1 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT S
b)
2
x
x x (2)
ĐKXĐ: x 1
(2) 5x 2x212 7x 14
x 2 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT là: S 2
c)
2
1
x x
x x
(3)
ĐKXĐ: x 0
(3) 2
1
x x x x 1 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT S 1
d) 2
1
x x
x x
(4)
ĐKXĐ: x 1;x 0
(4) x x( 3) ( x1)(x 2)2 (x x1)
2
3 2
x xx x x x
20 Vơ lí
Vậy phương trình cho vơ nghiệm IV.Củng cố(3’):
Hãy nêu lại bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu ? V Hướng dẫn học nhà(2’)
- Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Làm lại tập
- Làm 39; 40; 42 (tr10-SBT)
Ngày soạn: 26/2/2010 Tiết 50 LUYỆN TẬP
(95)I Kiến thức:
- HS nắm vững trình giải phương trình chứa ẩn mẫu Thấy rõ khác biệt bước giải phương trình chứa ẩn mẫu giải phương trình khơng có ẩn mẫu (bước bước 4)
II K ĩ n ăng:
-Có kĩ giải phương trình thành thạo II Thái độ: HS tích cực học tập B.Phương pháp: luyện tập
C.Chuẩn bị: -GV: b ảng ph ụ -HS: phiếu học tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(5’):
Giải phương trình: 7 5
x x
Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
Để nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, tiết ta luyện tập Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Tìm ĐKXĐ phương trình ? HS: x1 x-1
Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu? HS: (x+1)2 - (x-1)2 = 4
Giải phương trình thu ? HS: x = (Loại)
S = ? HS: Phương trình vơ nghiệm GV: Tương tự thực 31b sgk/tr23 HS: Thực theo nhóm
GV: Theo dõi, nhận xét điều chỉnh ĐKXĐ phương trình ? HS: x0 Nhận xét hai vế phương trình ? HS: Có nhân tử chung
Chuyển vế phải sang vế trái phân tích thành tích ?
HS: 2(12)0
x x
GV: Giải phương trình thu HS: x = x = -1/2
S = ? HS: S = {-1/2}
ĐKXĐ phương trình ? HS: x0
Bài tập 30c -sgk:(10’)
1 1
1
2
x x
x x
x
Bài tập 31b -sgk:(10’)
) )( (
1 )
1 )( (
2 )
2 )( (
3
x x x x x
x
Bài tập 32- sgk:(10’) a) 12(12)(x21)
x x
b) ( 1 1)2 ( 1 1)2
x x x
(96)Chuyển vế phân tích thành tích ? HS: (22)0
x x
Giải phương trình thu ? HS: x = x =-1
GV: S = ? HS: S = {-1}
GV: Chú ý tùy dạng PT cụ thể mà chọn cách giải thích hợp
Gợi ý: gpt:
3
3
a a a
a
HS: a = -3/5
Bài tập 33a -sgk:(7’) IV Củng cố: ( lồng vào phần luyện tập)
V Hướng dẫn nhà(2’):
-Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao?
-BTVN: 30abd, 31acd, 33b sgk/ tr23
Ngày soạn: 28/2/2010 Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(Tiết 1). A.Mục tiêu:
I.Kiến thức:
-HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình II.Kĩ năng:
-Biết vận dụng để giải toán số dạng tốn bậc khơng q phức tạp III.Thái độ:
-Rèn cho hs tính cẩn thận xác B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: phiếu học tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(5’):
Giải phương trình: 2x436 x100 III.Bài mới:
(97)Hoạt động thầy trò Nội dung GV: Nếu ta gọi vận tốc xe máy x
km/h quảng đường xe máy h ?
HS: 2x
GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng phụ thuộc lẫn Do kí hiệu đại lượng x đại lượng cịn lại biểu diễn dạng biểu thức biến x
Học sinh thực ?1
HS: 180x (m) HS: 270x km/h Học sinh thực ?2
HS: 5.100 + x HS: 12.10 + x GV: Đưa toán cổ (sgk) yêu cầu học sinh giải
Nếu gọi số chó x x phải thỏa điều kiện ? số gà ? Số chân chó ? (theo x) HS: 4x
Số chân gà ? (theo x) HS: 2.(36 - x)
Theo tổng số chân chó gà ? (theo x)
Theo tổng số chân chó gà 100 Từ ta có phương trình ?
Giải phương trình?
GV: Kết luận: Số chó ? Số gà ?
GV: Qua ví dụ bước cần thiết để giải toán cách lập phương trình ?
HS: nêu sgk
1.Biểu diến đại lượng biểu thức chứa ẩn(14’):
*Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn ta biểu diễn đại lượng theo đại lượng
Ví dụ 1: Gọi vận tốc xe máy x km/h quảng đường xe máy 2x
2.Ví dụ giải tốn cách lập phương trình(15’) :
Ví dụ 2: Bài tốn: Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn
Các bước thực hiện: sgk IV.Củng cố luyện tập(7’):
-Để giải toán cách lập phương trình, ta làm nào? -Làm tập 34 sgk:
Gọi tử số x (xZ) mẫu x+3 (x+3 0) Sau tăng, tử số x+2, mẫu số x+3+2= x+5
Ta có phương trình: 5221
x x
Giải ta được: x=1 (thoả mãn)
(98)-Nắm bước giải toán cách lập phương trình -BTVN: 35, 36, sgk; làm tập 34 theo cách khác
Ngày soạn: 7/3/2010 Tiết 52 : §7 GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(Tiết 2). A.Mục tiêu:
I.Ki ến thức:
-Giúp học sinh củng cố khắc sâu cách giải toán cách lập phương trình II.Kĩ năng:
-Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình III.Thái đ ộ:
-Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng qt hố B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành
C.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ "Phân tích tốn", "Biểu diễn đại lượng" ví dụ sgk/27 -HS: phiếu học tập
D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới(34’):
1 Đặt vấn đề:
Tiết ta tiếp tục tìm hiểu cách giải tốn cách lập phương trình Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh đọc toán GV: Chỉ đối tượng tham gia vào tốn ?
HS: Ơ tơ xe máy
GV: Chỉ đại lượng liên quan ? HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường GV: Các đại lượng quan hệ với theo công thức ? HS: S = v.t
GV: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x quảng đường xe máy từ khời hành đến gặp ô tô ? HS: 35x km
GV: Thời gian từ ô tô chạy đến hai xe gặp ? HS: x -2/5
GV: Quảng đường ô tô ô tô từ khời hành đến gặp xe
Ví dụ: sgk tr27 Giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x Khi đó: -Quãng đường xe máy từ khời hành đến gặp ô tô 35x (km) -Thời gian từ ô tô chạy đến hai xe gặp :
x - 2/5
-Quãng đường ô tô ô tô từ khời hành đến gặp xe máy là: 45(x - 2/5) km
-Hai xe ngược chiều đến gặp tổng quãng đường chúng quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định, nên ta có PT:
(99)máy ? HS: 45(x - 2/5) km
GV: Hai xe ngược chiều tổng quãng đường chúng gặp ?
HS: 35x + 45(x - 2/5) km
GV: Theo tổng quãng đường ?
HS: 90 km
GV: Từ ta có phương trình ?
HS: 35x + 45(x - 2/5) = 90 (1) GV: Yêu cầu học sinh giải pt (1) HS: (1) x = 27/20
GV: Vậy sau thi hai xe gặp ?
HS: 1giờ 30'
Vậy sau 30' hai xe gặp
IV.Củng cố luyện tập(8’): GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 ?3 HS: Thực theo nhóm (2 h/s)
GV: Đáp số hai cách giải ? HS: Bằng
GV: Cách có lời giải gọn ? HS: Cách chọn thời gian làm ẩn gọn
GV: Nhắc nhở giải toán loại sau phân tích, ý nhận xét để chọn ẩn thích hợp V Hướng dẫn nhà(2’):
-BTVN: 38, 39 sgk tr30 -Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 10/3/2010
Tiết 53: LUYỆN TẬP (Tiết 1)
A.Mục tiêu: I.Ki ến thức:
-Giúp học sinh củng cố phương pháp giải tốn cách lập phương trình II.Kĩ năng:
-Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình III.Thái độ:
-HS tích cực học tập B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:
(100)D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Bài tốn u cầu ?
HS: Tìm đại lượng "Tuổi phương" GV: Chỉ đại lượng gặp toán ?
HS: "Tuổi phương" "Tuổi mẹ phương"
GV: Chọn đại lượng làm ẩn ? HS: "Tuổi phương"
GV: Gọi tuổi phương x năm, x thỏa điều kiện ? HS: x số
nguyên dương
GV: Tuổi mẹ phương theo x ?
HS: 3x năm
GV: Sau mười ba năm tuổi mẹ ? Tuổi phương ? HS: Mẹ: 3x + 13 - Phương: x + 13 GV: Sau 13 năm, tuổi mẹ Phương tuổi Phương có quan hệ ?
HS: Gấp lần tuổi Phương
GV:Từ ta có phương trình ?
HS: 3x + 13 = 2(x + 13) (1) GV: Giải phương trình (1) ? HS: x = 13 (thỏa mãn)
GV: Phương tuổi ? HS: 13 tuổi
GV: Gọi số tự nhiên ban đầu ab Điều kiện a, b ?
HS: a, b số tự nhiên GV: a b có quan hệ ? HS: b = 2a
GV: ab a1b có quan hệ ?
HS: 100a + 10 + b - 10a - b = 370 a =
GV: Số cần tìm ? HS: 48
Bài 40 sgk tr31(14’)
Giải:
Gọi tuổi Phương năm x, x nguyên dương
Khi đó:
.Tuổi mẹ Phương năm 3x .Sau 13 năm tuổi Phương x + 13 Tuổi mẹ Phương 3x + 13
Mà sau 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) x = 13 Vậy năm Phương 13 tuổi
(101)Học sinh thực theo nhóm (2 h/s) tập
Bài 43 sgk tr31(14’)
Đáp số: Khơng có phân số IV.Củng cố: (lồng vào phần luyện tập)
V Hướng dẫn nhà(2’): -BTVN: 44, 45, 47 sgk/31,32 -Tiết sau luyện tập tiếp
Ngày soạn: 12/3/2010
Tiết 54: LUYỆN TẬP (Tiết 2)
A.Mục tiêu: I.Ki ến thức:
-Giúp học sinh củng cố phương pháp giải tốn cách lập phương trình II.Kĩ năng:
-Giúp học sinh có kỹ cách giải tốn cách lập phương trình III.Thái độ:
-HS cẩn thận làm tốn tích cực học tập B.Phương pháp: Luyện tập
C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Chỉ đại lượng gặp toán ?
HS: "Số thảm len" "Số ngày sản xuất"
GV: Chọn đại lượng làm ẩn ? HS: Số thảm len
GV: Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x thỏa điều kiện ?
HS: x số tự nhiên, x >
Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế ? HS: x + 24
Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất ?
Bài 45 sgktr31(14’)
Giải:
Gọi số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng x tấm, x > Khi đó: Số thảm len xí nghiệp dệt thực tế x + 24
Theo hợp đồng xí nghiệp phải dệt với suất 20x
Thực tế suất x1824
(102)Thực tế suất ? Theo suất vượt 20%, ta có phương trình ?
HS:
100 120 20 18
24
x
x
GV: Giải phương trình ? HS: x = 300
GV: Vậy số thấm thảm len xí nghiệp phải sản suất theo hợp đồng ?
HS: 300
Số tiền lãi sau tháng thứ ? HS: x.a%
GV: Số tiền lãi gốc sau tháng thứ ?
HS: x + x.a%
GV: Tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai ?
HS: A = x.a% + (x + x.a%).a%
GV: A = 48,288 nghìn đồng a = 1,2 x = ?
HS: 0,012.x + (x + 0,012.x).0,012 = 48,288
0,012(2 + 0,012).x = 48,288 x = 2000
Học sinh thực theo nhóm GV: Theo dõi hướng dẫn số nhóm
100 120 20 18
4
x
x
(*) Giải (*)
(*)x184 20x 100120x300
Vậy số thảm len xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng 300
Bài 47 sgk tr32(14’) Đáp số: 2000
Bài 48 sgk tr32(14’)
Đáp số: A: 2.400.000 B: 1.600.000 IV.Củng cố: (lồng vào phần luyện tập)
V Hướng dẫn nhà(2’): -BTVN: 46,49 sgk tr31, 32
-Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương -Tiết sau ôn tập
Ngày soạn: 17/3/2010 Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
(103)II.Kĩ năng:
-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn mẫu
III.Thái độ:
-HS tích cực học tập B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
Hoạt động thầy trị Nội dung
GV: Phương trình ẩn x có dạng ? Nghiệm ? HS: Dạng: f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x
HS: x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
GV: Hai phương trình gọi tương đương với ?
HS: Khi chúng có tập nghiệm Đến em biết dạng phương trình biến ?
HS: Phương bậc ẩn HS: Phương trình tích
HS: Phương trình chứa ẩn mẫu Nêu cách giải phương trình bậc ? HS: ax + b = (a0) x = -ba
GV: Nêu cách giải phương trình tích ? HS: f(x).g(x) = f(x) = g(x) =
GV: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?
HS: B1: Tìm ĐKXĐ phương trình B2: Quy đồng khử mẫu
I Các kiến thức cần nhớ(15’): Phương trình ẩn x có dạng
f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x
2 x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
3 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm
4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số Một số dạng phương trình bậc ẩn:
5.1 Phương trình bậc ẩn ax + b = (a0) x = -ba
5.2 Phương trình tích
(104)B3: Giải phương trình thu
B4: Kết luận (chọn nghiệm) ( )
) ( ) ( ) ( x D x C x B x A
IV.Củng cố luyện tập(27’): Bài 50: Giải phương trình
a) (25 ) 300
x x x x a) x =
d) 35
6 2 x x x
d) x = 65 Bài 51: Giải phương trình
d)2
x x
x S = {0;
3
; 12 } Bài 52: Giải phương trình
a)2x1 3 x(2x3 3) 5x
a) x =
4 c) ) ( 2 2 x x x x x
x c) x = -1
GV: Yêu cầu học sinh thực tập
6
x x x
x
(1)
Dùng cách bình thường tìm x = -10 Tìm cách khác giải nhanh hơn?
Gợi ý: Thêm vào hai vế biến đổi
(1) (x + 10)( )
6
x = -10
V Hướng dẫn nhà(2’):
-Về nhà ôn lại cách giải tốn cách lập phương trình -BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34
-Tiết sau ôn tập tiếp
-Ngày soạn: 19/3/2010 Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Giúp học sinh củng cố cách giải toán cách lập phương trình II.Kĩ năng:
-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình III.Thái độ:
-HS học tập tích cực, u thích học Tốn B.Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:
(105)-HS: trả lời câu hỏi ôn tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Tiết ta tiếp tục ôn tập chương III để chuẩn bị tiết sau kiểm tra 2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ?
HS: B1: Lập phương trình B2: Giải phương trình B3: Trả lời
GV: Nội dung bước ?
HS: B1: Chọn ẩn, đặt đơn vị điều kiện cho ẩn; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
B2: Giải phương trình lập bước B3: So sánh nghiệm với điều kiện ẩn để chọn nghiệm
GV: Treo bảng ghi sẵn bước giải toán cách lập phương trình HS thực tập 54 sgk/34 Bài tốn u cầu ?
HS: Tìm khoảng cách từ A đến B Nếu ta tìm vận tốc Ca nơ ta có tính khoảng cách từ A đến B không ?
Gọi vận thực Ca nô x km/h, ĐK x ? HS: x >
GV: Khi vận tốc Ca nơ xi dịng ? HS: x + km/h GV: Vận tốc Ca nơ ngược dịng ?
HS: x - km/h
GV: Khoảng cách AB ? HS1: (x + 2).4 km HS2: (x - 2).5 km Hãy lập phương trình tốn ? HS: (x + 2).4 = (x - 2).5 (*)
GV: Giải phương trình (*)
*Các bước giải toán cách lập phương trình: (bảng phụ)(5’)
Bài tập 54 -sgk tr34 (18’)
Giải:
Gọi vận thực Ca nô x km/h, x > Khi đó:
Vận tốc Ca nơ xi dịng là: x + km/h
Vận tốc Ca nơ ngược dịng là: x - km/h
mà Ca nơ chạy xi dịng hết ngược dòng hết nên ta có phương trình:
(106)HS: x = 18 (thỏa mãn)
GV: Vậy khoảng cách AB cụ thể ?
HS: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)
GV: Yêu cầu học sinh thực theo nhóm (2 HS) tập 55 sgk tr34
Vậy: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)
Bài tập 55- sgk tr34 (18’) IV.Củng cố:
( Lồng vào phần luyện tập) V.Hướng dẫn nhà(2’): -Về nhà ôn tập tiết sau kiểm tra -Thực tập:
Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h Lúc người với vận tốc 15km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB
(107)Ngày soạn: 24/3/2010 Tiết 57 : KIỂM TRA CHƯƠNG III
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học chương III HS II.Kĩ năng:
-Kiểm tra kĩ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình (cách trình bày giải, cách diến đạt cách sử dụng kí hiệu tốn học)
III.Thái độ:
-Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó B.Phương pháp: Kiểm tra.
C.Chuẩn bị: -GV: đề kiểm tra
-HS: ôn tập kĩ lí thuyết tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Kiểm tra(42’): Đề kiểm tra: Đề 1:
I.Trắc nghiệm:
Bài 1: Nối phương trình sau với tập nghiệm tương ứng nó:
1 3x 12x A S 2
2 x 2x20 B S 7
3 3
5
1
x
x C S 3;1
4 12
x D S 2;2
E S 1
Bài 2: Chọn chữ đứng trước kết câu sau, ghi vào bảng bên dưới:
1 ĐKXĐ hệ phương trình: 2 11 3 162 33
x x x x x
x x
là: A x3 vàx1 B x 0
2
x
C x3
x D Cả A, B, C sai.
2 Cho phương trình:
x+2 =0 (1) (x+2)(x-1) = (2)
2x+4 =0 (3)
2
x (4)
Cặp phương trình tương đương?
(108)x2 -5x +4 = 0 (1) -0,3x +0,25 =0 (2)
-2x =0 (3) (2u-1)(u+1) =0 (4)
Phương trình khơng phải phương trình bậc ẩn?
A (1) B (1) (3) C (1), (3) (4) D (1) (4)
4 Tập nghiệm phương trình x 9 là:
A.S 12 B S 6;12 C S 6 D S 12
1 2 3 4
II.Tự luận:
Bài Giải phương trình sau:
a)1 x5x3 3x 81 x
b) 9
1 3 3 x x x x x
Bài Một người xe đạp từ Đông Hà đến Hiền Lương với vận tốc 15 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài
quãng đường Đông Hà - Hiền Lương.
Đề 2:
I.Trắc nghiệm:
Bài 1: Nối phương trình sau với tập nghiệm tương ứng nó:
1 0 x
x A S 1;1
2 x 43x 1 0 B
;4
3
S
3 4x 2x10 C S 0;2
4 12
x D S 4
E 19 S
Bài 2: Chọn chữ đứng trước kết câu sau, ghi vào bảng bên dưới:
1 Phương trình phương trình bậc ẩn? A 50
x B
1
x C.3x2y 0 D.0.x50
2 ĐKXĐ hệ phương trình:
2 x x x x là:
A x 12 B
2
x vàx2 C
2
x x2 D x2
3 Giá trị x = -1 nghiệm phương trình sau đây:
A
1 ) ( x x x
B.
1 x x x
C
2 ) ( x x x D 1 x x
4 Cho phương trình:
x+2 =0 (1) 2x = - (2)
0
(109)Cặp phương trình tương đương?
A (1) (2) B (1) (4) C (3) (4) D Cả A, B, C sai
1 2 3 4
II.Tự luận:
Bài Giải phương trình sau:
a)3x 2x113x 25x 2 b) 3x1 2 x243x x3
Bài Một ôtô từ Hà Nội lúc giờ, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 30 phút Nhưng mỗi ôtô chậm so với dự kiến 10 km nên đến 11 20 phút xe tới Hải Phịng Tính độ dài qng đường Hà Nội - Hải Phòng.
2 Đáp án, biểu điểm: Đề 1:
I.Trắc nghiệm:
Bài 1: (mỗi ý 0,75đ) 1A 2D 3B 4C Bài 2: (mỗi ý 0,75đ) 1C 2D 3D 4B II.Tự luận:
Bài 1: (2đ)
a) 1 x5x33x 81 x 1 5 3 81 0
x x x x 0,25đ
1 5 3 80
x x x 0,25đ
1 2 110
x x
0 1
x 2x110 0,25đ
1
x
2 11
x
Vậy phương trình có tập nghiệm:
2 11 ;
S 0,25đ
b) 9
1 3 3
x x x
x x
ĐKXĐ: x 3 x3 0,25đ
Quy đồng, khử mẫu ta được:
x 32 2x33x1 0,25đ
0
2
x x x x
0
2
x x
0 4
2
x x x
1 4( 1)0
x x x 0,25đ
1( 4)0
x x
0
x x 0
x x4
Vậy S 1;4 0,25đ
(110)-Gọi đặt điều kiện cho ẩn 0,5đ
-Lập phương trình 1đ
-Giải phương trình 0,25đ
-Kết luận 0,25đ
Đề 2:
I.Trắc nghiệm:
Bài 1: (mỗi ý 0,75đ) 1E 2B 3D 4C Bài 2: (mỗi ý 0,75đ) 1B 2B 3D 4A II.Tự luận:
Bài 1: (2đ)
a) 3x 2x113x 25x 2 3 2 11 25 20
x x x x 0,25đ
3 2 11 20
x x x 0,25đ
3 2 130
x x
0
x 4x130 0,25đ
3
x 13
x
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
4 13 ;
S 0,25đ
b) 3x1 2 x243x x3
ĐKXĐ: x32 x0 0,25đ
Quy đồng, khử mẫu ta được:
3 2
3
4
x
x 0,25đ
6 4
x x
6
x x 0,25đ
10 x
4 x
Vậy tập nghiệm phương trình là:
4
S 0,25đ
Bài 2: 2đ
-Gọi đặt điều kiện cho ẩn 0,5đ
-Lập phương trình 1đ
-Giải phương trình 0,25đ
-Kết luận 0,25đ
III Tổng kết, đánh giá(1’): -GV thu HS
-Nhận xét tinh thần, thái độ kiểm tra HS IV Hướng dẫn nhà(1’):
-Rút kinh nghiệm qua kiểm tra
-Đọc trước mới: “Liên hệ thứ tự phép cộng”
(111)Ngày soạn: 27/3/2010 Tiết 58 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức
-Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng bất đẳng thức II.Kĩ năng:
-Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thức tự phép cộng (mức đơn giản)
III.Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’):
II.Bài cũ(2’): GV giới thiệu chương III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Giữa thứ tự phép cộng có mối liên hệ nào? Nội dung học hôm giúp biết điều
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV nhắc lại kết so sánh hai số kí hiệu =; <; >
GV minh hoạ thứ tự số trục số (bảng phụ)
GV đưa ?1 lên bảng phụ HS điền lên bảng
GV giới thiệu cách nói gọn kí hiệu; , lấy ví dụ
GV giới thiệu dạng bất đẳng thức VT, VP
HS lấy thêm vài ví dụ, rõ VT, VP
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số(7’): So sánh a b:
a=b a < b a > b
2.Bất đẳng thức(10’):
Hệ thức dạng: a < b (hoặc a>b; ab; a
b) bất đẳng thức a: VT BĐT b:VP BĐT Ví dụ:
7+ (-3) > -5
0
(112)GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng phụ, HS quan sát:
Trục số (dòng trên) cho ta thấy -4<2 Trục số (dòng dưới) cho thấy:
-4+8<2+3 (-1<5) HS trả lời ?2
GV giới thiệu tổng quát tính chất
GV giới thiệu thuật ngữ BĐT chiều qua ví dụ
HS phát biểu tính chất (sgk)
GV giới thiệu trình bày ví dụ HS trả lời ?3
GV nhấn mạnh: Nhờ liên hệ thứ tự phép cộng so sánh biểu thức số mà khơng cần thực phéptính
HS trả lời ?4
-4+2 <
3 Liên hệ giưa thứ tự phép cộng(14’): Cho bất đẳng thức: -4 <
Cộng vào hai vế bất đẳng thức, ta bất đẳng thức:
-4+3 < 2+3 (-1<5)
*Tính chất: Với a, b, c, ta có: Nếu a<b a+c<b+c
Nếu ab a+cb+c
Nếu a>b a+c>b+c Nếu ab a+cb+c
*Hai bất đẳng thức: -2<3 -4<2 hai bất đẳng thức chiều
*Ví dụ: Chứng tỏ:
2003 + (-35) < 2004 + (-35) Ta có: 2003 < 2004
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
IV.Củng cố luyện tập(8’):
-Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? -Làm tập sgk: b, c, d: đúng; a: sai
-Bài tập sgk: a- b-5
a-5+5a-5+5 (tính chất) ab
V Hướng dẫn nhà(2’):
-Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -BTVN: 2, 3b (sgk); 1, 2, 3, (sbt)
-Nghiên cứu mới: Liên hệ thứ tự phép nhân
-
Ngày soạn: 30/3/2010 Tiết 59: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
(113)-Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức
II.Kĩ năng:
-Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ thuật suy luận) -Biết vận dụng phối hợp tính chất thứ tự
III.Thái độ:
-Giáo dục tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ -HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Giữa thứ tự phép nhân có mối liên hệ nào? 2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trị Nội dung
GV đưa ví dụ minh hoạ trục số (bảng phụ):
Dòng trên: -2 <
Dòng dưới: -4 < (-2.2< 32) -GV minh hoạ tiếp ví dụ: -2 < -2.3 < 3.3 (-6< 9)
HS trả lời ?1
GV giới thiệu tính chất dạng tổng quát
HS phát biểu dạng lời HS thực ?2
GV minh hoạ bảng phụ
HS trả lời ?3
1.Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương(10’):
Cho Bất đẳng thức: -2 <
+Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức:
-2.2< 32
+Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta được:
-2.4< 3.4 (-8< 12)
*Tính chất: a, b, c (c>0)
+Nếu a<b ac<bc, ab ac
bc
+Nếu a>b ac>bc, ab ac
bc
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm(11’):
Ví dụ:
+Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2<3 với (-2) ta bất đẳng thức:
-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)
+Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2<3 với (-3) ta bất đẳng thức:
(114)GV giới thiệu tính chất dạng tổng quát
GV (giới thiệu): -2<3 4>-6 hai bất đẳng thức ngược chiều
Nhận xét chiều bất đẳng thức sau nhân hai vế với số âm? HS phát biểu dạng lời văn HS thực ?4, ?5 sgk
GV giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự
*Tính chất: a, b, c (c<0)
+Nếu a<b ac>bc, ab ac
bc
+Nếu a>b ac<bc, ab ac
bc
3 Tính chất bắc cầu thứ tự(11’): Với số a, b, c:
Nếu a<b b<c a<c
Ví dụ: Cho a> b Chứng minh: a+2 > b-1 Giải:
Ta có: a>b
a+2 > b+2 (1)
Mặt khác: 2>1
2+b > -1 +b
Hay b+2 > b-1 (2) Từ (1) (2) a+2 > b-1
IV.Củng cố luyện tập(8’):
-Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) Làm tập sgk
-Phát biểu tính chất bắc cầu thứ tự Làm tập sgk
V Hướng dẫn nhà(3’): -BTVN: 6, 7, 9, 10 sgk
*Hướng dẫn tập sgk: a< b
a +a < b +a
Hay 2a < a +b
- Ngày soạn: 2/4/2010
(115)I.Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân
II.Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải tốn có liên quan III.Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs B.Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi 9, 10 - SGK
- Học sinh: ơn tập tính chất vừa học D Tiến trình giảng:
I.Ổn định lớp(1’):
II Kiểm tra cũ(6’):
- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng: a) 2a - < 2b -
b) - 2a > - 2b
- Học sinh 2: phát biểu tính chất thứ tự với phép nhân
GV gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào giấy nháp, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): Tiết ta luyện tập để củng cố số kiến thức bất đẳng thức 2.Triển khai bài:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh đứng chỗ trả lời
- Yêu cầu học sinh làm (sau đưa nội dung lên bảng phụ)
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
Bài tập (trang 40 - SGK):(5’) Các khẳng định đúng:
b) ˆ ˆ 1800
B
A
c) ˆ ˆ 1800
C
B
Bài tập 10 (trang 40 - SGK):(5’) a) Ta có -2.3 = -
-2.3 < - 4,5
b) -2.3 < - 4,5
-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10) -2.30 < - 45
(-2).3 < - 4,5
(-2).3 + 4,5 < (cộng với - 4,5)
Bài tập 11 (trang 40 - SGK):(6’) Cho a < b chứng minh:
a) 3a + < 3b +
(116)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm giấy giấy nháp
- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu
- Giáo viên thu học sinh đưa lên bảng kết để HS so sánh
- Lớp nhận xét làm nhóm
3a + < 3b + 1
b) -2a - > -2b -
ta có a < b -2a > -2b (nhân với -2) -2a - > -2b - (cộng với -5)
Bài tập 12 (trang 40-SGK):(6’) a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
ta có -2 < -1 4.(-2) < 4.(-1) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + < (-3).(-5) + ta có > -5
(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3) (-3).2 + < (-3)(-5) + 5
Bài tập 14 (trang 40-SGK):(7’) Cho a < b Hãy so sánh
a) 2a + với 2b + Vì a < b 2a < 2b
2a + < 2b + 1
b) 2a + với 2b +
Vì a < b 2a + < 2b + (1)
(theo câu a)
mà < 2b + < 2b + (2)
(cộng vế với 2b) từ (1) (2) 2a + < 2b + 3
IV Củng cố(3’):
- Học sinh nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân V Hướng dẫn học nhà(5’):
- Đọc phần: Có thể em chưa biết Làm lại toán - Chứng minh
2
a b
ab
*
( ,a bN )
- Làm 22 30 (trang 43, 44-SBT)
Ngày soạn: 7/4/2010 Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
(117)- HS nắm bất phương trình ẩn II.Kĩ năng:
- Biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng
- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x<a, x>a, xa,
xa
III.Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận xác cho hs
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: phiếu học tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Ta biết phương trình ẩn Tiết ta tìm hiểu xem bất phương trình ẩn
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV giới thiệu phần mở đầu để HS thảo luận kết (đáp số)
GV chấp nhận đáp số nêu (có thể quyển, quyển, quyển, )
GV: Nếu gọi x số Nam mua x phải thoả mãn hệ thức nào? GV giới thiệ thuật ngữ bất phương trình ẩn (VT, VP)
Thay x=9 bất phương trình? Thay x=10 bất phương trình?
GV giới thiệu nghiệm bất phương trình
HS hoạt động thực ?1
Làm để kiểm tra số có nghiệm bất phương trình hay khơng?
GV đặt vấn đề, giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm bất phương trình, giải bất phương trình
GV giải mẫu ví dụ
GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số
1 Mở đầu(11’):
2200 + 4000 25000 bất phương
trình với ẩn x, đó: 2200 + 4000 VT 2500 VP
2 Tập nghiệm bất phương trình(11’):
(118)HS trả lời ?2
GV giới thiệu nhanh ví dụ
GV cho HS hoạt động nhóm thực ?3, ?4
GV giới bảng tổng hợp cuối chương (tr 152) để củng cố
HS nhắc lại tập nghiệm hai bất phương trình: x>3 3<x
GV giới thiệu hai bất phương trình tương đương
Biểu diễn trục số:
Ví dụ 2: Bất phương trình: x7
Tập nghiệm: xx7
3 Bất phương trình tương đương(10’): Hai bất phương trình: x>3 3<x
gọi bất phương trình tương đương (vì có tập nghiệm xx 3 )
Kí hiệu: x>3 3<x
IV.Củng cố luyện tập(6’): -Làm tập 15, 16bd sgk
V Hướng dẫn nhà(5’): -BTVN: 16ac, 17, 18 sgk
*Hướng dẫn tập 18 sgk:
Giả sử ôtô từ A đến B lúc 9giờ
Như vậy, thời gian hết quãng đường AB là: -7 = (giờ)
Nên vận tốc ôtô là: 50 : = 25 (km/h)
Để ôtô đến B trước vận tốc là: x > 25
(x: gọi vận tốc ôtô)
Ngày soạn: 11/4/2010 Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) A.Mục tiêu:
I.Kiến thức :
-Nhận biết bất phương trình bậc ẩn II.Kĩ năng:
0
(119)-Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình
-Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn III.Thái độ:
-Giáo dục lòng say mê học toán cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề.
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ, thước thẳng -HS: thước thẳng
D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(2’): Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Tương tự em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn?
GV: Giải bất phương trình bậc ẩn nào? Bài học hôm tìm hiểu
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV giới định nghĩa bất phương trình HS nhận dạng định nghĩa qua ?1 GV giới thiệu quy tắc
HS thực ?2
1 Định nghĩa(13’): (sgk) Ví dụ:
a) 2x -3 < b) 5x 15
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình(20’):
a)Quy tắc chuyển vế: sgk Ví dụ 1: Giải bất phương trình:
x -5< 18 giải: x-5<18
x < 18+5 x < 23
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: xx23
Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 6x>5x+8 biểu diễn tập nghiệm trục số Giải:
Ta có: 6x > 5x +8
6x -5x > x > 8
(120)GV giới thiệu tính chất
HS làm ?3, ?4
b)Quy tắc nhân với số: sgk Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
0,2x <4 Giải:
Ta có: 0,2x <
0,2x < 4.5 x< 20
vậy tập nghiệm bất phương trình là: xx20
Ví dụ 4: Giải bất phương trình
x
và biểu diễn tập nghiệm trục số Giải:
Ta có:
7
x
( 7) 6.( 7)
1
x
x > -42
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: xx42
Biểu diễn:
IV.Củng cố luyện tập(6’):
-Phát biểu định nghĩa bất phương trình hai quy tắc biến đổi -Làm tập 19 (sgk)
V Hướng dẫn nhà(3’):
-Học theo sgk (nắm vững định nghĩa hai quy tắc biến đổi) đọc trước mục 3, trả lời ?3, ?4
-BTVN: 20, 21, 22a sgk
-Về nhà nghiên cứu tiếp phần (3), (4)
Ngày soạn: 14/4/2010 Tiết 63: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)
0
(121)A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình II.Kĩ năng:
-Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn
-Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn III.Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận xác cho hs
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ, thước thẳng -HS: đọc trước mục (3) (4) D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: klhông III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): áp dụng hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình bậc ẩn nào? Chúng ta tìm hiểu học hôm
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hướng dẫn HS bước làm ví dụ Có thể chia hai vế cho 2:
2a:2 < 3:2
x < 1,5
HS thực ?5 GV nêu “chú ý” sgk
GV cho HS tự trình tự lời giải ví dụ
3 Giải bất phương trình bậc ẩn(18’):
Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x -3 < Giải:
Ta có: 2x -3 < (chuyển vế -3 đổi dấu)
2x < 3 2x.
2
< 21 (nhân hai vế với 21 )
x<
2
vậy tập nghiệm bất phương trình là:
x x
Ví dụ 6: giải bất phương trình -4x + 12 <
Giải:
Ta có: -4x +12 <
-4x < -12
0
(122)GV cho tự làm ví dụ
HS thực ?6
-4x
4
< -12 41
x>
Vậy bất phương trình có nghịêm là: x>
4 Gải bất phương trình đưa dạng ax +b < 0; ax+b > 0; ax +b 0;
ax+b (15’):
Ví dụ 7: giải bất phương trình 3x+5 < 5x-7
Giải:
Ta có: 3x+5 <5x-
3x -5x < -7 -5 -2x < -12
-2x : (-2) > -12: (-2) x >
Vậy nghiệm bất phương trình là: x >
IV.Củng cố luyện tập(6’): -Làm tập 22b, 23c
V Hướng dẫn nhà(4’):
-Nắm vững cách giải bất phương trình số bất phương trình bậc ẩn -BTVN: 23abd, 24 25, 26 Sgk
*Hướng dẫn tập 26 sgk:
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau:
24
0 12
12
x x x
(123)
Ngày soạn: 17/4/2010 Tiết 64: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Củng cố cho hs kiến thức bất phương trình bậc ẩn II.Kĩ năng:
-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn
-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương
III.Thái độ:
-Giáo dục lòng say mê học toán cho hs
B.Phương pháp: hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS: phiếu học tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(8’):
Giải phương trình sau: 1) 2x -5 > 1; 3-4x 19
2) 3- 41 x > 2; 32 x > -6 III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Tiết ta giải số bất phương triònh bậc ẩn 2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV yêu cầu HS nêu hướng sửa tập, HS lên bảng giải
-GV lưu ý: bất phương trình x2>0
khơng phải bất phương trình bậc nên dựa vào khái niệm nghiệm bất phương trình để xác định nghiệm
Tìm tập nghiệm bất phương trình x2>0?
HS: xx0
Yêu cầu HS viết tập 29ab dạng bất phương trình
HS đứng chỗ trả lời
Bài tập 28 sgk(10’): Cho bất phương trình
x2>0
a) Với x=2, ta có: 22 > (đúng)
Vậy x =2 nghiệm bất phương trình
b)Với x=0, ta có: 02 > (sai)
Vậy x=0 nghiệm bất phương trình
Bài tập 29 sgk(10’): Tìm x:
(124)Gọi hai HS lên bảng giải bất phương trình
GV (lưu ý) có ba bước:
+Đưa vè dạng bất phương trình bậc ẩn
+Giải bất phương trình +Trả lời (kết luận) Nêu cách làm?
2x5 x2,5
Vậy với x2,5 giá trị biểu thức
2x-5 không âm b) -3x -7x+5
-3x+7x 4x x
4
Vậy với x
4
giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x +
Bài tập 31 sgk(10’): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
c) 41
6
x
x
6(x-1) < 4(x-4) 6x -6 < 4x - 16 6x -4x < -16 +6 2x < -10
x < -5 Vậy tập nghiệm bất
phương trình là: xx5
IV.Củng cố:
( Lồng vào phần luyện tập) V Hướng dẫn nhà(5’): -BTVN: 31abd, 32, 33 sgk
-đọc trước “phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” trả lời ?1 *Hướng dẫn tập 33 sgk:
Gọi x điểm thi mơn tốn, ta có bất phương trình: (2x + 2.8 +7 +10) :
Giải ta x 7,5
Có thể nói thêm, điểm cao 10, điểm tối thiểu 7,5 (bài thi lấy điểm lẻ đến 0,5)
(125)
Ngày soạn: 20/4/2010 Tiết 65: PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A.Mục tiêu:
I.Kiến thức:
-HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối (dạng ax x a dạng)
II.Kĩ năng:
-Biết giải số phương trình dạng ax cxd dạng xa cxd
III.Thái độ:
-Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, xác B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích.
C.Chuẩn bị: -GV: phấn màu
-HS: ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Đưa phương trình khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối cách nào? 2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dạng kí hiệu
Tìm ? ? 2,7 ?
GV: từ định nghĩa ta Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của:
2 ; ;
1
x x
x
GV đưa ví dụ (ví dụ sgk) Hướng dẫn cách làm (theo trình tự: làm kĩ chậm)
1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối (18’):
0 0
a neu a
a neu a a
Ví dụ: 5; 0; 2,7 2,7
Ví dụ 1: a)
1 1
1 1
1
x neu x
x neu x x
b)
0 3
0 3
3
x neu x
(126)HS lên bảng thực ?1
GV trình bày ví dụ mẫu theo trình tự: ĐK bỏ dấu giá trị tuyệt đối, quy giải hai phương trình, giải phương trình kiểm tra nghiệm theo ĐK, tổng hợp nghiệm trả lời
GV giới thiệu ví dụ sgk
gọi his HS lên bảng thực ?2
c)
2 2
2 2
2
x neu x
x neu x x
Ví dụ 2:
a) A = x +x-2 x3
Ta có: x3 x 30
3
x x
vậy A=x-3+x-2 = 2x -5
b) B= 4x +5+ 2x x >
Ta có: x > -2x < 0 2x = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + + 2x = 6x +
2.Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (18’):
Ví dụ 3: Giải phương trình:
x
3 = x +
Giải: Ta có:
0 3
0 3
3
x khi x
x khi x x
a)Ta có: 3x = x+4 với x0 2x =
x= (thoả mãn ĐK)
b) Ta có: -3x = x+4 với x<0
-4x = 4
x =-1 (thoả mãn ĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm 1;2
S
Ví dụ 4: Giải phương trình
x x 9
Giải: Ta có:
3 3
3 3
3
x khi x
x khi x x
a) x-3 = 9-2x với x3 -3x = 12
x = (thoả mãn ĐK)
b) -x+3 = 9-2x với x<
(127) x =-6 (loại)
Vậy tập nghiệm phương trình là: 4
S
IV.Củng cố luyện tập(5’): Làm tập 36c sgk
V Hướng dẫn nhà(2’): -BTVN: 35, 36abd, 37 sgk
-Soạn câu hỏi ôn tập chương sgk
Ngày tháng năm 2010 Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
- Giúp học sinh củng cố hệ thống: số tính chất bất đẳng thức, phép biến đổi tương đương bất phương trình, phương pháp giải bất phương trình bậc ẩn
II.Kĩ năng:
- Giúp học sinh có kỷ năng: chứng minh số bất đẳng thức, giải bất phương trình bậc 1 ẩn, giải bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn; giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp III.Thái độ:
-HS tích cực học tập
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ
-HS: bảng phụ nhóm D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: khơng III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Để củng cố hệ thống kiến thức học chương IV, tiết ta ôn tập 2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh thực tập
GV: Kiểm tra, nhận xét, điều chỉnh GV: Yêu cầu học sinh thực
(128)tập 39ad
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 40ac
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 41c
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 42c
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 43a
a) Khi x = -2 ta có -3x + = > -5 Nên x = -2 nghiệm BPT
d) Khi x = -2 ta có x = < nên x = -2
là nghiệm BPT Bài tập 40ac (5’): a) x <
c) x <
Bài tập 41c (5’): HS: x >
Bài tập 42c (5’): x >
Bài tập 43a (5’):
HS: - 3x > x < 5/3 Bài tập 45ad (5’):
a) S = {-2; 4} d) S = {-8/3; 12} IV.Củng cố luyện tập(4’):
Giáo viên Học sinh
ax + b > (a0) ?
? a
a > 0: ax + b > x > -b/a a < 0: ax + b > x < -b/a
0 0
a khi a
a khi a a V Hướng dẫn nhà(4’):
Về nhà thực tập: 38bcd, 39bcef, 41bd, 42d, 43bcd, 45bc sgk tr53, 54 Tiết sau kiểm tra 45'
Bài tập nâng cao:
1) Chứng minh: Nếu a + b > a4 + b4 >
2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 + 8x + 19
3) Tìm giá trị lớn biểu thức:
3
10
2
x x
x x A
(129)(130)(131)(132)(133)(134)(135)