Bài 9. Bài tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. [2D1-3.8-4] (Sở Điện Biên) Cho x y, thỏa mãn   

2

5x 6xy 5y 16 hàm số bậc ba  



y f x

có đồ thị hình vẽ Gọi M m, giá trị lớn nhỏ

            2 2 2 x y P f

x y xy Tính M2m2

A. M2m2 4 B. M2m2 1 C. M2m2 25 D. M2 m2 2 Lời giải Chọn A Đặt 2 2 x y A

x y xy   

  

TH1: y0 Do

2 2 16

5 16

5

x  xy y   x   A

TH2: y0, có

2

2

2

2 2

2

5

3

8

5 18

2

4 x xy y

x y x xy y

A

x xy y x xy y x y xy

               2

3

18

x x y y A x x y y                               Đặt 2

3

18

t t x

t

y A t t     

 

Có  

2

2

3t  6t 3 t1 0,18t  4t 2 0, t

A

  Dấu “=” xảy t1.

Có

2

3 24

,

2 18 2

t

A t

t t

   

  Dấu xảy t0

Từ TH

3

0

YCBT  tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m yf x  với

3 0;

2

x  

 

Dựa vào đths M 0 , m2

2 4

M m