Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 120 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Bài 1:(2.0 điểm)

a) Rút gọn 

  

3

2018 P

2 5

b) Cho x+y=2 CMR :x5 +y5

≥

a)Đặt: M=3 2 +3 2

      

           

 

    

        

 

         

 

    

3 3 3 3

3

3

2

M 5 5 5

1.M 3M

M 3M (M 1)(M M 4)

1 15

M (vìM M M 0)

2

2018

M P 2018

1

0,25

0,5 0,25 0,25

0,25

b) Đặt x= 1+a => y =1-a => x5+y5 = (1+a)5+(1-a)5 = 10a4 +20a2+2 ≥ 2

( a4 ≥ 0; a2 ≥ với a)

=> x5+y5 ≥ Dấu “=” xãy  a =  x=y=1

0,25 0,25