Nếu khéo léo và biết kết hợp hai tính chất trên sẽ cho ta một ứng dụng hay và đẹp trong việc biểu diễn các số vô tỉ trên trục số ( hay trên mặt phẳng tọa độ ).. II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHI[r]
(1)2 Cơ sở lý thuyết.
* Ở lớp ta biết biểu diễn số 2, trục số
Chẳng hạn muốn biểu diễn số trục số ta làm sau:
- Dựng hình vng ( tam giác vng cân) có cạnh (đv chiều dài) độ dài đường chéo OC ( cạnh huyền )
4
2
-2
-5
2
O
C
1
- Dựng cung tròn (O; OC) cắt trục số điểm điểm
4
2
-2
-5 O 2
* Biểu diễn số trục số, ta thực bước dựng hình sau:
(2)4
2
-2
-5
3
2
O
D
1
-Dựng cung tròn ( O; OD) cắt trục số điểm điểm
4
2
-2
-5 O 2 3
D
1
Như việc biểu diễn số trục số phải dựng hình vng ( tam giác vng cân) có cạnh 1, dựng tiếp hình chữ nhật ( tam giác vng ) có cạnh cạnh 1, dựng cung trịn xác định số trục số Và cần biểu diễn số , cơng việc nói chung rườm rà, phải qua nhiều phép dựng hình trung gian xác định điểm , trục số
(3)Một là, Trong : §1 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng. ( Hình học Tập trang 64-65 )
Ta có định lí:
Định lí 2: Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền.
c' b'
h A
B C
H
Với quy ước hình vẽ trên, ta có: h2 = b’.c’
h b c' ' ( với b’ + c’ = BC )
Hai là, “ Nếu tam giác ABC vuông A nội tiếp đường trịn đường kính BC ”
B C
A
Nếu khéo léo biết kết hợp hai tính chất cho ta ứng dụng hay đẹp trong việc biểu diễn số vô tỉ trục số ( hay mặt phẳng tọa độ )
II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp dạy học trường trung học sở -Nhiệm vụ năm học 2009 -2010 Bộ giáo dục & đào tạo, sở, phòng Giáo dục & đào tạo
(4)- Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 7, lớp
- Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau vận dụng 2 Các nội dung cụ thể đề tài:
Yêu cầu biểu diễn số vô tỉ trục số:
Ví dụ: Biểu diễn số sau trục số 3, , 7,
Để xác định điểm biểu diễn số trục số ta làm sau: Trước hết, ta thấy 3 1.3 + = , đó:
- Dựng cung trịn đường kính OA =
- Từ H( 1; 0) dựng đường vng góc Ox cắt cung trịn D ta có HD =
( HD = 1.3 theo hệ thức h b c' ' )
2
-2
-5
3
A O
H D
(5)2
-2
-5 O 3 A
H D
Đối với số , 7, ta ý 5 1.5, 1.7, 8 1.8 Biểu diễn số ( 5 1.5 ; 6 )
- Dựng cung trịn đường kính OA =
- Từ H( 1; 0) dựng đường vuông góc Ox cắt cung trịn D ta có HD =
( HD = 1.5 theo hệ thức h b c' ')
- Dựng cung tròn ( O; HD) cắt trục số điểm điểm
Biểu diễn số ( 7 1.7; 8 )
- Dựng cung trịn đường kính OA =
- Từ H( 1; 0) dựng đường vng góc Ox cắt cung trịn D ta có HD =
( HD = 1.7 theo hệ thức h b c' ' )
- Dựng cung tròn ( O; HD) cắt trục số điểm điểm
…