Đang tải... (xem toàn văn)
Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như hiệu điện thế, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng nàyb. Tính[r]
(1)Đại cương dòng điện xoay chiều
1 Khái niệm dòng điện xoay chiều
a Định nghĩa
- Dòng điện xoay chiều dịng điện có cường độ biến thiên điều hịa theo thời gian (theo hàm cos hay sin thời gian)
b Biểu thức
Trong đó:
• i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị (A) • I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại dòng điện xoay chiều • ω, φi : số
• ω > tần số góc
• (ωt + φi) : pha thời điểm t • φi : Pha ban đầu dòng điện c Các đại lượng đặc trưng ● Chu kì:
● Tần số:
2 Hiệu điện dao động điều hòa (Điện áp)
Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vịng dây quay với vận tốc góc ω xung quanh trục đối xứng x’x từ trường có Tại t = giả sử Sau khoảng thời t, quay góc ωt Từ thơng gởi qua khung φ = NBScosωt (Wb) Đặt φ0 = NBS => φ = φ0cosωt, φ0 gọi từ thông cực đại Theo tượng cảm ứng điện từ khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = -φ' = ωNBSsinωt
Đặt:
Vậy : suất điện động khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω chậm pha từ thơng góc π/2 Nếu mạch ngồi kín mạch có dịng điện, hiệu điện gây mạch ngồi biến thiên điều hịa: u = U0cos(ωt + φu) (V)
Đơn vị : S (m2), φ (Wb)- Webe, B(T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s) e (V)… 3 Độ lệch pha hiệu điện điện áp
Đặt φ = φu - φi , gọi độ lệch pha hiệu điện dòng điện mạch
(2)điện
Nếu φ > thi hiệu điện chậm pha dòng điện hay dòng điện nhanh pha hiệu điện
4 Các giá trị hiệu dụng
Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ R p = Ri2 =
Giá trị trung bình p chu kì:
Kết tính tốn, giá trị trung bình cơng suất chu kì (cơng suất trung bình):
Nhiệt lượng tỏa là:
Cũng khoảng thời gian t cho dịng điện khơng đổi (dịng điện chiều) qua điện trở R nói nhiệt lượng tỏa là:
Cho:
I gọi giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện xoay chiều hay cường độ hiệu dụng Tương tự ta có hiệu điện hiệu dụng suất điện động hiệu dụng là:
Ngồi ra, dịng điện xoay chiều, đại lượng hiệu điện thế, suất điện động, cường độ điện trường, … hàm số sin hay cosin thời gian, với đại lượng
5 Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Dịng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt) (A), hiệu điện hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 12V, sớm pha π/3 so với dòng điện
a Tính chu kỳ, tần số dịng điện
b Tính giá trị hiệu dụng dịng điện mạch
c Tính giá trị tức thời dịng điện thời điểm t = 0,5 (s) d Trong giây dòng điện đổi chiều lần e Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch * Hướng dẫn giải:
a Từ biểu thức dịng điện i = 2cos(100πt) ta có ω = 100π (rad/s)
(3)b Giá trị hiệu dụng dòng điện mạch là: c Tại thời điểm t = 0,5 (s) i = 2cos(100π.0,5) = Vậy t = 0,5s i =
d Từ câu b ta có f = 50 (Hz), tức giây dịng điện thực 50 dao động Do dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên giây dòng điện đổi chiều 100 lần e Do hiệu điện sớm pha so với dịng điện nên có:
Hiệu điện cực đại là:
Biểu thức hiệu điện hai đầu mạch điện là:
* Nhận xét : Trong trường hợp tổng quát số lần mà dòng điện đổi chiều 1(s) 2f Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức
a Viết biểu thức hiệu điện hai đầu mạch điện biết hiệu điện hiệu dụng hiệu điện nhanh pha dịng điện góc
b Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R 15 phút * Hướng dẫn giải
a Ta có:
Biểu thức hiệu điện là:
b Cường độ hiệu dụng dịng điện qua mạch là:
Ví dụ : Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm2 gồm 150 vòng dây quay với vận tốc 3000 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ vng góc trục quay khung có độ lớn B = 0,002T Tính:
a Từ thông cực đại gửi qua khung b Suất điện động cực đại
(4)Tóm tắt: N = 150 vòng B = 0,002T
ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s)
a Từ thông qua khung φ = NBScosωt => từ thông cực đại là: b Suất điện động qua khung là:
Vậy suất điện động cực đại qua khung E0 = 0,47(V)
Ví dụ 4: Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 500 vịng dây, diện tích vịng dây 53,5 cm2, quay với tốc độ góc 3000 vòng/phút quanh trục xx’ từ trường có B = 0,02T đường cảm ứng từ vng góc với trục quay xx’ Tính suất điện động hiệu dụng suất điện động xuất khung
* Hướng dẫn giải:
Tóm tắt: S = 50cm2 = 50.10-4m2 N = 500 vòng
B = 0,02T
ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s) Suất điện động cực đại là:
Từ suất điện động hiệu dụng: BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài : Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 40cm x 60cm, gồm 200 vòng dây, đặt từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục đối xứng khung dây vng góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng với vận tốc 120vịng/phút
a Tính tần số suất điện động
b Chọn thời điểm t = lúc mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Viết biểu thức suất điện động cảm ứng khung dây
c Suất điện động t = 5s kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào?
d Nếu bỏ qua điện trở khung dây hiệu điện hai đầu khung dây có biểu thức nào?
Bài 2: Một cuộn dây dẹt hình chữ nhật có tiết diện S = 54cm2 gồm 500 vịng dây, điện trở khơng đáng kể, quay với vận tốc 50 vòng/giây quanh trục qua tâm song song với cạnh Cuộn dây đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,2T vng góc với trục quay
a Từ thơng cực đại có giá trị bao nhiêu?
(5) T S qua s và u dụng: