Bài giảng Bài Tap TET (Khoi 11)

Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом Ôn tập Toán 11 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ) ( ) 2 3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + = 2) (1đ) 2 3 2 cos 3 cos2 0 4 x x π   − + =  ÷   3) (1đ) 2 1 cos2 1 cot 2 sin 2 x x x − + = Câu II :(2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 2 4 1 n x x   +  ÷   , biết: 0 1 2 2 109 n n n C C A− + = . 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. Câu III :(2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán. 2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học. Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 2 4C x y− + − = . Gọi f là phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ 1 3 ; 2 2 v   =  ÷   r , rồi đến phép vị tự tâm 4 1 ; 3 3 M    ÷   , tỉ số 2k = . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f. Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD). 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE). ĐỀ II Câu I: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số 1-sin5x y = 1+ cos2x . 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn? Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: 2 3sin2x 2cos x 2 + = . Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau. 2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh. Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5)= − r , đường thẳng Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом d: 3x + 4y − 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1) 2 + (y – 3) 2 = 25. 1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v r . 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3. Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (u n ) có 5 số hạng biết: 5 2 3 5 1 u u u 4 u u 10      + − = + = − . Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. 1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD). 2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ? Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho BP DR BC DC ≠ . 1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD). 2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình bình hành. Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: n 0 n 1 1 n 2 2 n 1 20 n n n n 3 C 3 C 3 C 3C 2 1 − − − + + +×××+ = − . ĐỀ III Câu I: Cho hàm số tan(3 ) 4 y x π = + . Tìm tập xác định của hàm số và tính giá trị hàm số tại 6 x π = Câu II: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = sin 2x – 3 cos 2x -1. 2. Giải các phương trình lượng giác sau: a) 4sin 2 x - 3 2 sin2x – cos 2 x = 0. b/ 2 os 2(1 sinx) sinx+cos(7 +x) c x π = + . Câu III: 1. Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại. b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại. Câu IV: . Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau Câu V: Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển 2 1 n x x   +  ÷   bằng 64. Tìm số hạng không chứa x Câu VI: Trong mp Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (d) có phương trình: 3 4 10 0x y+ − = a) Phép tịnh tiến theo vectơ ( 1;4)u = − r biến A thành A’. Tìm toạ độ của A’. b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (d) thành (d’). Hãy viết phương trình (d’). Câu VII: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD lấy một điểm M. a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC). b)Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). c)Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM). Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом ĐỀ IV Câu I: 1) Tìm tập xác định của hàm số: a) 2sinx+1 2sinx-1 y = b) = 1 y tanx- sin2x . 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = 2 3cos 1+x Câu II: Giải các phương trình sau: 2 a) 2 sin 1 0 b)sin 2 osx+3=0 c)5sinx-2 6 osx =7 4 x x c c− = + d) 2 2 2 sin sin 2 sin 3+ =x x x Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên d 1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d 2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d 1 và d 2 . 2)Tìm số hạng không chứa x :   −  ÷   2 2 n x x . Biết rằng: = 2 36 n C . Câu IV: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để tổng số chấm của hai con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 8. Câu V: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao điểm của AM và (SBD). Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì? Câu VI: Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x - 2y +3=0. Hãy tìm ảnh của A và d qua các phép biến hình sau: a). Phép tịnh tiến (1;4)= ur u ; b). Phép đối xứng tâm 0 d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số 2k = − . Câu IV. 1) Dùng qui nạp chứng minh 2 2 2 2 * 1 2 3 ( 1) . 1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) 2(2 1) n n n n N n n n + + + + + = ∀ ∈ − + + 2) Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u n ) biết: 1 = + n n u n Đề V Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: a) cos4x +5sin2x -3 = 0; b) (6cosx -1) (2sinx +cosx) = 3sin2x – sinx. Câu 2: (1,5đ) a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2cos 2 2x +3sin4x . b) Xác định m để phương trình: 4sin 2 x -5sinxcosx + mcos 2 x = 0 có đúng hai nghiệm trên khoảng 3 ; 2 π π    ÷   . Câu 3: (1đ) Một lớp học có n học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra trong lớp một nhóm và chỉ định một em trong nhóm làm nhóm trưởng. Số học sinh trong nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. a) Chứng minh rằng 1 2 n k n k T kC − = = ∑ . b) Chứng minh rằng 1 (2 2) n T n − = − ; từ đó suy ra đẳng thức 1 1 2 n k n n k kC n − = = ∑ . Câu 4: (2đ) Gieo đồng thời ba xúc xắc giống nhau. Tính xác xuất để tổng số chấm ba con là 10 Tính xác xuất để tổng số chấm ba con là 7. Câu 5: (1,5đ) Trong mp toạ độ Oxy cho điểm I(1;2), điểm A(2,3) và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4x - 6y -1 = 0. a) Phép đối xứng tâm I biến điểm A thành điểm A'. Tìm toạ độ điểm A'. b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép Đ I . Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Lấy hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом a) Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mp(SAC). b) Tìm giao tuyến của mp(AMN) và mp(ASC). c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(OMN). Đê VI Câu 1 : a) Tìm m để phương trình : 2(sin 4 x + cos 4 x ) + cos 4x +2 sin 2x + m = 0 có nghiệm trên [0; π / 2] b) Giải bất phương trình : 2 1x x x+ − + < c) Chứng minh rằng : tam giác ABC có diện tích bằng 1 thì a 4 + b 4 + c 4 ≥ 16 Câu 2 : a/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a; AD = b, Cạnh SA = h vuông góc với đáy . Mặt phẳng (P) qua CD cắt SA,SB lần lượt tại K,L Thiết diện KLCD là hình gì / Tính diện tích thiết diện. (với AK = x) b/ Cho hệ phương trình : 4 2 4 2 x y m y x m  + − =   + − =   • Giải khi m = 2 • Tìm m để hệ có nghiệm Câu 3 : Tìm giới hạn sau : a) 2 2 2 2 2 2 1 3 (2 1) 2 4 (2 ) lim n n n →∞ + + − + + + b) 2 2 lim x a x a x a x a → − + − − Câu 4 : a/ Cho ∆ ABC cân có A( - 3 ; 4); B(6; - 2) ; tan A = 3/2 Xác định toạ độ đỉnh C biết C; O khác phía đối với đường thẳng AB b/ Cho hình chữ nhật ABCD biết hai đường chéo 7x – y + 4 = 0; x + y – 2 =0 và điểm A(3; 5) thuộc một cạnh của HCN. Đê VII Câu 1 : Tìm TXĐ của h/s : y = 1 cos 2 1 sin x x − + Tìm m để bất phương trình đúng 1 ( ;3 ) 2 x   ∀ ∈ −     : 2 (1 2 )(3 ) 2 5 3x x m x x+ − < + − + Câu 2: Lập phương trình đường tròn qua A(-1;3) và tiếp xúc với 7x +y =0; x – y + 8 =0 Cho chóp SABC có AB =3a, AC =2a; góc BAC = 60 0 có SA ⊥ (ABC) Hạ AH ⊥ SB, AK ⊥ SC • Chứng minh rằng : A, B, C, H, K cách đều một điểm cố định • Chứng minh rằng : HK đi qua điểm cố định khi S di động trên đường thẳng ⊥ (ABC) Câu 3 : Giải : a/ tan 2 2x.tan 2 3x.tan 5x = tan 2 2x - tan 2 3x + tan 5x b/ 2 2 4( 1) (2 10)(1 3 2 )x x x+ < + − + Câu 4 : Giải phương trình : cos (4x/3)= cos 2 x Giải hệ sau : a) 2 2 3 3 3 3 2( ) 3( ) 6 x y x y xy x y  + = +   + =   b) 5 3 2x 4 y 10x 5 3 y 4 y 10x    − =   ÷ +       + =  ÷  +    . Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом Ôn tập Toán 11 (Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ) ( ) 2 3 tan 1