Đang tải... (xem toàn văn)
( Áp dụng các bài tập trên các em cố giắng giải các bài tập trong SGK và sách bài tập Với các dạng toán đã giải ). Chúc các em thành công[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Thị Định Đại số
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CACH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I- Tóm tắt lí thuyết
Giaỉ tốn cách lập hệ phương trình gồm bước:
Bước : Lập hệ phương trình
-Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ địa lượng
Bước : Giải hệ phương trình
Bước : Đối chiếu điều kiện kết luận
MỘT SỐ DẠNG TỐN
- Tốn chu vi , diện tích hình - Tốn chuyển động
- Tốn cơng việc làm chung, làm riêng - Tốn tìm chữ số số tự nhiên -
II-Bài tập mẫu
Toán chuyển động : cần nhớ s = v t
Bài tập 1
Mơt xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ , quảng đường dài 189 km Sau xe tải xuất phát , xe khách thành phố Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13 km
Giải
Gọi vận tốc xe tải x (k/m ) ( x> 0)
vận tốc xe khách y ( k/m ) ( y >0 )
Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phương trình y – x =13 ( )
Quảng đường xe tải 145 x (km)
Quảng đường xe Khách
9
5 y (km)
Vì quãng đường từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình 145 x +
9
5 y = 189 (2)
Tử (1 ) (2) Ta có hệ phương trình
−x+y=13 14
5 x+
5 y=189 ¿
{¿ ¿ ¿
¿
(2)Trường THCS Nguyễn Thị Định Đại số
Giải hệ phương trình ta
x=36 y=49
(TMĐK)
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Vậy vận tốc xe tải 36 km/h vận tốc xe khách 49 km/h
Bài tập 2 ( Tốn cơng việc làm chung , làm riêng )
Hai đội công nhân làm đoạn đường 24 ngày xong
Mỗi ngày , phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường bao lâu?
Lập bảng
Thời gian HTCV Năng suất ngày
Hai đội 24 ngày 1/24 ngày
Đội A x ngày 1/x ngày
Đội B y ngày 1/y ngày
Giải
Gọi x ( ngày ) thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc ( x > 24) y ( ngày ) thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc ( y > 24) Trong ngày đội A làm
1
x ( cv )
Trong ngày đội A làm
1
y ( cv )
Trong ngày đội làm
1
24 ( cv )
Ta có phương trình
1
x +
1 y =
1
24 ( )
Vì suất ngày đội A làm gấp rưỡi đội B , ta có phương trình
1 x=
3
1 y (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :
x+
1
y=
1 24
x+
3
1
y
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Giải hệ phương trình ta
x=40(TMĐK) y=60(TMĐK)
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Vậy đội A làm riêng hồn thành cộng việc 40 ngày
(3)Trường THCS Nguyễn Thị Định Đại số
Đội B làm riêng hồn thành cộng việc 60 ngày
II-Bài tập đề nghị hướng dẫn giải
Bài tập 1 Một ô tô từ A dư định đến B lúc 12 trưa
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường
AB thời điểm xuất phát A Hướng dẫn giải
v ( km/h) t ( ) s ( km)
Dự định y x
Xe chạy chậm 35 y+2 x
Xe chạy nhanh 50 y - x
Ta có hệ phương trình
35 (y+2)=x
50 (y−1)=x
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Bài tập
Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn ( khơng có nước ) sau
4
5 giờ đầy bể
Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vịi thứ sau
6 giờ
nữa đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đày bể Hướng dẫn giải
Thời gian chảy đầy bể Năng suất
Hai vòi 24
5 (h)
5
24 ( bể)
(4)Trường THCS Nguyễn Thị Định Đại số
Vòi I x ( h)
x (bể)
Vòi II y ( h)
y (bể)
Bài tập : ( dạng tốn có nội dung hình học )
Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng , biết tăng cạnh
lên cmthif diện tích tăng thêm 36 cm2 cạnh giảm cm
Cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2
Hướng dẫn giải
Cạnh góc vng Thứ ( cm)
Cạnh góc vng Thứ (cm)
Diện tích tam giác ( cm2 )
Ban đầu x y
xy
2
Tăng x+3 y + (x+3) (y+3)
2
Giảm x - y - (x−2)(y−4)
2
Điều kiện x> , y > Hệ phương trình
(x+3) (y+3)
2 =
xy +36 (x−2) (y−4)
2 =
xy −26 ¿
{¿ ¿ ¿
¿
Giải ta x = , y = 12
Bài tập tự làm
Hai người làm chung công việc 16 xong Neeuus người thứ nhất làm người thứ hai làm hồn thành phần tư cơng việc
Hỏi làm riêng người làm xong ?
( Áp dụng tập em cố giắng giải tập SGK sách tập Với dạng toán giải )
Chúc em thành công