quy tac dem

Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công việc. VD4 a.Từ thành phố A đến thành phố B có 3 co[r]

1.Kiểm tra cũ

Câu hỏi

Cho tập hợp

a Tìm cho biết số phần tử ? b Tìm cho biết số phần tử ?

 , , 

A a b c B 1, 2,3, 4,5

AB

A B A B

Giải :

- Vì bóng đánh số phân biệt nên lần lấy bóng lần chọn

- Nếu chọn bóng đỏ có cách chọn - Nếu chọn bóng xanh có cách chọn

Do số cách chọn bóng 4+ = cách

Ví dụ 1: Trong hộp có bốn bóng đỏ đánh số

từ1 đến hai bóng xanh đánh số 5,6 Hỏi có cách chọn bóng ấy?

I.Quy tắc cộng:

Một cơng việc hồn thành hành động A hành động B - Hành động A có m cách thực Kí hiệu n(A) = m

- Hành động B có n cách thực Kí hiệu n(B) = n

Khi cơng việc có số cách thực :

A B 

( ) ( ) ( )

n A B n A n B

m n

  

 

* Quy tắc :

Ví dụ 1: Trong hộp có bốn bóng đỏ đánh số từ1 đến

và hai bóng xanh đánh số 5,6 Hỏi có cách chọn bóng ấy?

Giải: Gọi A hành động chọn bóng đỏ

Gọi B hành động chọn bóng xanh

Vậy theo quy tắc cộng ta có : tổng số cách chọn là:

 

n A

 

 

n B

 

   A  

n A B n n B 

Ví dụ 2:

a Trong hình vẽ bên có hình vng?

b Trong hộp có bút bi khác màu ,4 bút chì khác màu bút xóa khác màu.Vậy có cách lấy bút hộp?

Để áp dụng quy tắc cộng cần trả lời các câu hỏi sau? +)Cơng việc ? +)Cơng việc được hồn thành một hành động nào?

+)Hành động A: gì? Có cách ? +) Hành động B: gì? Có cách ? …

Áp dụng quy tắc cộng ta có:

Số cách :…

Ví dụ 3: Hoa vừa mua sim khác để lắp cho điện

thoại khác mình.Hỏi Hoa có cách chọn điện thoại gắn sim?

a1 a2 a3 b1 b2 b3

Gợi ý:

- Gọi điện thoại a,b

-Ba sim đánh số 1,2,3

-Để chọn điện thoại gắn sim,ta phải thực hiện liên tiếp hành động:

-Hành động :chọn điện thoại.có cách (chọn a hoặc b)

-Hành động 2:chọn sim , ứng với cách chọn điện thoại có cách chọn sim

(chọn hoặc 3)

Kết ta có điện thoại gắn với sim : a1,a2,a3,b1,b2,b3

Hay hiểu cách khác số cách chọn là: 2x3=6 (cách)

II.Quy tắc nhân:

*Quy tắc:

Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ có m.n cách hồn thành cơng việc

VD4 a.Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C qua B?

B C

A b

c a

4 Giải:

Gọi A ={a, b, c} tập hợp đường từ A đến B

n(A) =

Gọi B = {1, 2, 3, 4} tập đường từ B đến C

n(B) =

Theo quy tắc nhân,số cách từ A qua B đến C là:

n(A.B) = n(A).n(B)= 3.4 = 12(cách)

VD4.Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số

Để áp dụng quy tắc nhân cần trả lời các câu hỏi sau? +)Công việc ? +)Cơng việc được hồn thành

những giai đoạn nào? +)Giai đoạn A: gì? Có cách ? +) Giai đoạn B: gì? Có cách ? …

Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Số cách :…

Giải

Có cách chọn chữ số Có cách chọn chữ số thứ hai Có cách chọn chư số thứ ba

Vậy theo quy tắc nhân,số số tự nhiên gồm chữ số

1)Từ thành phố A đến thành phố B có đường,từ thành

1)Từ thành phố A đến thành phố B có đường,từ thành

phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có

phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có

đường từ A đến C qua B?

đường từ A đến C qua B?

Trắc nghiệm

2)Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số

2)Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số

gồm ba chữ số đôi khác nhau?

gồm ba chữ số đôi khác nhau?

3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập đ ợc số tự nhiên khác

3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập đ ợc số tự nhiên khác

nhau gồm chữ sè?

nhau gåm ch÷ sè?

4) Một hộp chứa bóng đen đỏ bóng đèn xanh.Hỏi có cách lấy bóng đèn hộp?

A.100

A.100 B.120B.120 C.216C.216 D.180D.180

C.40

C.40 D.30D.30 B.60 B.60 A.50 A.50 B.1080 B.1080 A.300

A.300 C.1296C.1296 D.360D.360

C.13

C.13 D.40D.40

B 8

B 8

A.5