KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: Tốn - Lớp 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút; (49 câu trắc nghiệm) Mã đề kiểm tra 143 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (21 câu, từ câu đến câu 21) ìm2 x - nÕu x ¹ Câu 1: Có giá trị tham số m để hàm số f ( x) = í liên tục điểm x = ? nÕu x = ỵ-3 A B C D Vô số Câu 2: Vi phân hàm số y = sin x B dy = 2cos xdx C dy = cos xdx D dy = -2cos xdx A dy = - cos xdx S Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA = a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng A D (SAB) B A 300 B 450 C 900 Câu 4: Cho tứ diện ABCD có khoảng cách từ trọng tâm G tam giác BCD đến mặt phẳng ( ACD) a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ACD) C D 600 A D B G C A 3a B a C 3a D 2a ¢ 2 Câu 5: Tìm số thực a b thỏa mãn ổỗ x - x + ửữ = x + ax + b với x khác 2 è x-2 ( x - 2) ø A a = -2, b = B a = -4, b = C a = -4, b = Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB SC D a = 2, b = -3 S A D O B 0 C 0 A 45 B 60 C 90 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O (tham khảo hình bên) Mệnh đề sai ? D 30 S A B A SA ^ CD B SO ^ BD C AC ^ BD D O C D AB ^ BC Trang 1/6 - Mã đề thi 143 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = -1 cos x(tan x + 1) C f ¢(tan x) = tan x + 3x - Cõu 9: lim bng x đ-Ơ - x A B 2x + Câu 10: lim x® x + A +¥ B -¥ Câu 11: lim (-2 x + 3x - 5) A f ¢(tan x) = , "x Ỵ ¡ Đạo hàm hàm số y = f (tan x) x +1 B f ¢(tan x) = tan x + 1 D f ¢(tan x) = cos x(tan x + 1) C - D -Ơ C D xđ+Ơ A -Ơ B -4 C +¥ D -2 Câu 12: Cho hàm số y = x có đồ thị (C ) Gọi A, B hai điểm thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A, B cắt trục tung hai điểm M N thỏa mãn tứ giác AMBN hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật B C D A 3 ¢ ¢ ¢ A' Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam C' giác cạnh a (tham khảo hình bên) Gọi M trung điểm cạnh AB Biết tam giác MA ' C tam giác nằm B' mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng AC BB ' A C M B 3a 3a B 13 13 Câu 14: Giả sử u = u ( x) hàm số có đạo hàm nhiên lớn Mệnh đề ? A (u n )¢ = u n-1.u¢ B (u n )¢ = nu n-1.u¢ Câu 15: Hàm số liên tục ¡ ? x+2 A y = B y = x cot x x A 27a 27a D 31 31 khác điểm x thuộc khoảng xác định n số tự C C (u n )¢ = nu n-1 D (u n )¢ = u n-1 C y = x D y = x - x + x + - 2m = ? x®2 x-2 A B C D Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật S = t - t - 5t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Tính gia tốc a thời điểm vận tốc vật m/s A a = -4 m/s B a = -8 m/s C a = m/s D a = m/s Câu 16: Có giá trị tham số m để lim Trang 2/6 - Mã đề thi 143 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Gọi M , N trung điểm cạnh SB SD (tham khảo hình bên) Biết cơsin góc hai mặt phẳng ( AMN ) ( ABCD) Diện tích tam giác AMN A a B a C a N M B D D A C a 32 16 -2 x + Câu 19: Tìm tất giá trị tham số a cho lim+ = +Ơ xđa x-a 3 A a > B a > -1 C a < -1 D a < 2 Câu 20: Giả sử u = u ( x) hàm số có đạo hàm khác điểm x thuộc khoảng xác định u ( x) > điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề ? u¢ u¢ A ( u )¢ = B ( u )¢ = C ( u )¢ = D ( u )¢ = u u u u C' A' Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A¢B¢C ¢ có khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng ( BCC ' B ') 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách B' đường thẳng CC ' mặt phẳng ( ABB ' A ') S A C B a a C a D 2 B PHẦN RIÊNG (Thí sinh thuộc hệ làm phần tương ứng đây) I Phần dành cho hệ GDPT (14 câu, từ câu 22 đến câu 35) Câu 22: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + x - có tọa độ B (1;14) C (3 ;106) D (-1; - 6) A (-3 ; - 2) Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = x( x - 1) , "x Î ¡ Hàm số y = f ( x + x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ - ; 4] có đồ thị y hình bên Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn [ - ; 4] A a B -2 O x -3 A B C -3 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y' ∞ y +∞ D -2 +∞ + + +∞ +∞ Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (-2 ; 0) B ( -¥ ; 0) C (-2 ; + ¥) D (-3 ; + ¥) Trang 3/6 - Mã đề thi 143 Câu 26: Cho hàm số f ( x) = - x + mx + n (với m, n số thực) đạt cực đại điểm x = -1 f C§ = Tính P = m.n B P = -4 C P = D P = A P = -3 Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y = x - x đoạn [-1; 3] A B -9 C D -11 Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x - mx x + 16 = có nghiệm thuộc đoạn [1; 4] ? A 14 B 13 C 11 D 12 B Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A¢B¢C ¢D¢ (tham khảo hình bên) C Mặt phẳng mặt phẳng đối xứng ? D A B' C' D' A' A ( ACD¢) B ( ACC¢A¢) C ( BCC¢B¢) D ( A¢BC¢) Câu 30: Cho hàm số f ( x) = x - x3 + x - Hàm số y = f ¢( x) nghịch biến khoảng ? A ( -3 ; 1) B (3 ; + ¥ ) C ( -¥ ; 0) D (1; 3) Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = -3mx + mx + x + đồng biến ¡ ? A B C D 10 Câu 32: Hình đa diện có cạnh ? A 16 B 12 C 19 Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC A¢B¢C ¢ (tham khảo hình bên) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BB¢ Mặt phẳng ( AMC¢) chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện ? D 18 A' C' B' A C B A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ¢( x) liên tục ¡ y y=f'(x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? O x Trang 4/6 - Mã đề thi 143 D ( -¥ ; 0) A (2 ; 3) B (0 ; 3) C (3 ; 4) Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x) đạt cực đại điểm ? y -2 -1 O x -1 A x = B x = C x = -1 D x = -2 II Phần dành cho hệ GDTX (14 câu, từ câu 36 đến câu 49) Câu 36: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = mx - đồng biến x-2 khoảng xác định ? B C D A 3x - Câu 37: lim+ x ®1 - x A B -¥ C +¥ D -3 Câu 38: Cho hàm số y = - x + x Mệnh đề ? B Hàm số nghịch biến khoảng ( -2 ; 2) A Hàm số đồng biến khoảng (3 ; + ¥) C Hàm số đồng biến khoảng ( -2 ; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (3 ; + ¥ ) 1 Câu 39: Cho hàm số y = - x + ( m - 1) x - 3( m - 1) x với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ¡ Tìm số phần tử S A 13 B 15 C 14 D Vô số Câu 40: lim(-2 x + 3) x®-1 A B C -2 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a 3, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) D S SA = a Gọi I trung điểm cạnh SC (tham khảo hình bên) Độ dài đoạn thẳng AI I A D B 3a Câu 42: Hàm số y = cos x có đồ thị hình bên Hàm số y = cos x đồng biến khoảng ? A B 3a C 2a 39 13 C D a 39 13 y -3π -π -π O π π 3π 2π 5π x -1 ổ p pử A ỗ - ; ữ è 2ø B ( -p ; ) C ( -1;1) ổ 3p 5p D ỗ ; ÷ è 2 ø Trang 5/6 - Mã đề thi 143 Câu 43: Vi phân hàm số y = ( x - 1)3 A dy = 3x( x - 1)2 dx B dy = 6( x - 1) dx C dy = 3( x - 1)2 dx Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A¢B¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a C hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) (tham khảo hình bên) Biết góc đường thẳng AA¢ mặt phẳng đáy 300 Khoảng cách hai mặt phẳng ( ABC ) ( A¢B¢C¢) D dy = x( x - 1)2 dx A' C' B' A C B a C a Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A a B x y' ∞ y +∞ + D 0 a +∞ + Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A ( -¥ ; - 1) B (0 ; 1) C ( -1 ; + ¥ ) D ( -¥ ; 0) x-6 Câu 46: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x-3 1 B y = x + C y = 3x + D y = 3x + A y = x + 3 Câu 47: Cho hàm số f ( x) = -2 x3 + x + Tập nghiệm bất phương trình f ¢( x) > -9 chứa tất số nguyên ? A B C D Câu 48: Hình đa diện có mặt ? A 10 B 15 C 14 Câu 49: Đạo hàm cấp hai hàm số y = x x A y¢¢ = x B y¢¢ = x C y¢¢ = D x D y¢¢ = x - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 143 ... 39 13 y -3 π -? ? -? ? O π π 3π 2π 5π x -1 ổ p pử A ỗ - ; ữ ố 2ø B ( -p ; ) C ( -1 ;1) ổ 3p 5p D ỗ ; ÷ è 2 ø Trang 5/6 - Mã đề thi 143 Câu 43: Vi phân hàm số y = ( x - 1)3 A dy = 3x( x - 1)2 dx... ? A (-2 ; 0) B ( -? ? ; 0) C (-2 ; + ¥) D (-3 ; + ¥) Trang 3/6 - Mã đề thi 143 Câu 26: Cho hàm số f ( x) = - x + mx + n (với m, n số thực) đạt cực đại điểm x = -1 f C§ = Tính P = m.n B P = -4 C... để hàm số y = mx - đồng biến x-2 khoảng xác định ? B C D A 3x - Câu 37: lim+ x ®1 - x A B -? ? C +¥ D -3 Câu 38: Cho hàm số y = - x + x Mệnh đề ? B Hàm số nghịch biến khoảng ( -2 ; 2) A Hàm số