Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề KSCL đầu năm môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Cẩm Vũ dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn : Tốn Thời gian làm : 90 phút Đề thi gồm : 01 trang Câu (3,0 điểm) 1) Cho đa thức A(x) = 3x + a) Tính A (-1) b) Tìm nghiệm đa thức A(x) 2) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + 5; Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + a) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) b) Tìm x để P x – Q x = Câu 2(1,0 điểm) Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức: A = x y 2x y3 Câu (2,0 điểm) a) Tìm đa thức M biết M + x - 2y = 2x - 3y + b) Cho đa thức H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – + x3y Tìm giá trị đa thức H(x) x = -2, y = Câu (3,0 điểm) = 900, AM tia phân giác góc A (M BC) Trên tia AC Cho ABC có B lấy điểm D cho AB = AD a) Chứng minh ABM = ADM b) Chứng minh MD AC c) Chứng minh AM đường trung trực đoạn thẳng BD d) Kẻ BH AC (H AC) So sánh DH DC Câu (1,0 điểm) a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x + f x = x - f x +1 với giá trị x Chứng tỏ f(x) có hai nghiệm nguyên dương khác a +b b+c c+a = = Tính giá trị biểu b) Cho a, b, c khác thỏa mãn: c a b a b c thức P = 1+ 1+ 1+ b c a HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017-2018 Mơn : Tốn Bản hướng dẫn gồm 02 trang Phần 1a 1b Nội dung Điểm Xét đa thức A(x) = 3x + A (-1) = 3.(-1) +6 = - + = 1,0 Cho A(x) =0 3x + = x=-2 0,25 Vậy nghiệm đa thức A(x) x=-2 2a (3đ) 0,25 P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + P(x) – Q(x) = x2 + 0,5 0,5 Để P x – Q x = x + = x + 4= 0,25 x + 4= 2b x 84 x 4 0,25 x= Vậy để P x – Q x x= 1 x y 2x y3 = x 3x y5 y3 =x y8 2 Bậc 13 M+ x -2y = 2x -3y+2 (1đ) a 0,75 0,25 M= 2x -3y+2 - x -2y =2x -3y+2-x +2y 1,0 =x -y+2 (2,0đ) b H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – + x3y = (- 5x3 y – 3x3y + x3y) + (- x2 + 7x2 ) – = 6x2 - Thay x = - vào đa thức ta 6.(-2)2 – = 23 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy x = -2; y = đa thức H(x) có giá trị 23 A H D B M K 0,25 C Ghi gt, kl Nếu hình chưa xác chấm điểm, hình sai khơng chấm điểm toàn a (3,0đ) b c d (1,0đ) a - Xét ABM ADM có AB = AD (gt) = DAM (do AM tia phân giác góc A) BAM AM cạnh chung Do ABM = ADM (c.g.c) = ADM (hai góc tương - Từ ABM = ADM suy ABM ứng) = 900 (gt) nên ADM = 900 hay MD AC Mà ABM - Vì AB = AD (gt) A thuộc trung trực đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng) (1) - Vì MB = MD (do ABM = ADM) M thuộc trung trực đoạn thẳng BD (t/c điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng) (2) Từ (1) (2) suy AM đường trung trực đoạn thẳng BD Kẻ DK BC (K BC) Ta có BH // MD (cùng vng góc với AC) MDB ( góc so le trong) (3) HBD Mà MB = MD suy BMD cân M MDB (4) MBD = MBD Từ (3) (4) suy HBD D nằm tia phân giác góc MBH KD = DH (t/c điểm nằm tia phân giác góc) Mà KD < DC (quan hệ đường vng góc đường xiên) DH < DC Vì đa thức f(x) thỏa mãn: x +2 f x = x-2 f x+1 với giá trị x nên cho x = ta có: 0,25 1,0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 f f 3 f Do đó: x = nghiệm f(x) Cho x = ta có: f 1 1 f 1.0 f 1 Do đó: x = nghiệm f(x) Vậy f(x) có hai nghiệm dương khác 1; ab bc ca abc abc abc (*) c a b c a b +) Xét a b c a b c; a c b; b c a 0,25 Từ b P 0,25 a b b c a c c a b abc 1 b c a b c a abc +) Xét a b c Từ (*) ta có : a b c P Vậy P=-1 P=8 0,25 ... GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ Câu (điểm) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 201 7-2 0 18 Mơn : Tốn Bản hướng dẫn gồm 02 trang Phần 1a 1b Nội dung Điểm Xét đa thức A(x) = 3x + A (-1 ) = 3. (-1 )... 3x y5 y3 =x y8 2 Bậc 13 M+ x -2 y = 2x -3 y+2 (1đ) a 0,75 0,25 M= 2x -3 y+2 - x -2 y =2x -3 y+2-x +2y 1,0 =x -y+2 (2,0đ) b H(x) = - 5x3 y - x2 – 3x3y + 7x2 – + x3y = (- 5x3 y – 3x3y... +6 = - + = 1,0 Cho A(x) =0 3x + = x =-2 0,25 Vậy nghiệm đa thức A(x) x =-2 2a (3đ) 0,25 P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x + Q(x) = 5x3 + 2x2 - 2x + P(x) +Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x + P(x) = 5x3 + 3x2 - 2x