4 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì.. ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho..?[r]
(1)Họ tên: ………
Lớp: 8… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I (Năm học 2010 – 2011)Mơn: Tốn PHẦN I: ĐẠI SỐ
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Tích đa thức x2-2xy + y2 đa thức x – y là:
A - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B x 3- 3x2y + 3xy2 - y3 C x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 D x3-3x2y-3xy2+y3 Câu 2: Giá trị biểu thức E = -3x.(x - 4y) -12
5 (y - 5x) với x = -4; y = -5 là:
A E = -12 B E = 12 C E = 11 D E = -11
Câu 3: Khai triển thu gọn biểu thức R = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) thu kết là:
A B 40x C -40x D.1 kết khác
Câu 4: Các phát biểu sau ( với x R) hay sai?
A x2 -2x +3 > B 6x –x2-10 < 0
C x2 –x – 100 < 0 D x2 –x +1 > 0
Câu 5: Các phát biểu sau hay sai?
A (-a-b)2 = - (a+b)2 B (a+b)2 + (a – b)2 = 2(a2+ b2) C (a+b)2 – (a – b)2 = 4ab D (-a – b)(-a –b) = a2 – b2 Câu 6:
a) N i m i dòng c t A v i dòng c t B ố ỗ ộ ộ để k t qu úng:ế ả đ
Cột A Cột B
1 x3 + 1 A x2 – 4
2 (x + 1)3 B x3 – 8
3 ( x-2 )(x+2) C (x +1)(x2 –x+1) x3 – 6x2 + 12x – 8 D x2 + 4x + 4 (x -2 )(x2 + 2x + 4) E ( x – 2)3
6 x2 – 8x + 16 F x3 + 3x2 + 3x + 1
7 (x + ) G ( x -4 )2
b) Điền vào chỗ trống hạng tử thích hợp để đẳng thức đúng: 1) x2 + 4xy + = ( + 2y )2
2) - 10xy + 25y2 = ( - .) 2
3) 25x2 + ……… + 81 = ( …… + …… )2 4) 16x2 +24xy +…… = ( …… + …… )2 Câu 7: Giá trị nhỏ nnhất đa thức P = x2 – 4x + là:
A B C D kết khác
Câu 8: Kết phân tích đa thức a4b – 3a3b2 + 3a2b3 – ab4 thành nhân tử là:
A (a+b)(a3- b3) B ( a –b)(a –b)3
C ( a – b)3ab D ( a-b)3(a+b)
Câu 9: Nếu ( x- 1)2 = x -1 giá trị x là:
A B -1 C D
Câu 10: Đa thức 5x2 – 4x + 10xy – 8y phân tích thành nhân tử là:
A ( 5x – 2y)( x+4) C ( x+2y)( 5x -4)
B (5x +4)(x -2y) D ( 5x – 4)(x – 2y)
Câu 11: Đa thức x4 – y4 phân tích thành nhân tử là:
A (x2 – y2)2 C ( x – y)( x + y)( x2 + y2) B ( x- y)(x+ y)(x2 – y2) D ( x-y)( x+y)( x-y)2 Câu 12: đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + a bằng:
A B -1 C D Cả A; B; C sai
(2)A a = -2 B a = C a = D Cả A; B; C sai Câu 14: Giá trị m để x2 – ( m +1)x + chia hết cho x -1 là:
A B C -4 D
Câu 15: Đa thức Q đẳng thức
2
x - 2x - 4x =
2x + Q là:
A 4x2 + 6x B 6x2 -4 C 4x3 + 6 D 6x3 +9 Câu 16: Kết rút gọn phân thức E = a - ab - ac + bc22
a + ab - ac - bc là: A b - a
a + b B
b - a
-a + b C
a - b
-a + b D Cả A; B; C sai Câu 17: Kết rút gọn phân thức
2
2 8x y x y 12x y x y
là: A 4xy x y
3y
B 2x x y 3y
C 4x3y D Một kết khác
Câu 18: Tổng phân thức
2
2
x + 2xy + 4y x y
; ;
x - 9y 3y - x 3y + x là:
A B
2
2
(x + y)
x - 9y C
2
2
x + y
x - 9y D
2
2
y x - 9y Câu 19: Nếu x + 42 - 2 = P
x - x + 2x P đa thức đa thức đây: A
2
x + 3x -
x.(x - 4) B x +
x(x - 2) C
2
x - 3x -
x.(x - 4) D x - x(x - 2) Câu 20: Kết phép chia 2
6x - -12x + :
2x y 4x y là:
A 6
y
2
-9(2x - 1)
4x B
y
x C
y x
D x
y
Câu 21: Kết phép chia 5( 1): ( 1)
x
x x x
là:
A 5( 1) x x
B
1 5( 1)
x x
C
5
x D
1 x
Câu 22: Các kết sau hay sai? A
2
3
x - y 3xy x - y
: =
6x y x + y 2x B
2
6x - 20 - 20x 30(x - 1)
: =
(x + 1) - 4x x + C
2
2
9
ab ab b
b b
2 2
2
a ab + a a
: =
9a 3a 3(a - b) D
ab a
2
2 a b(b - a)
(ab + b - b) : =
a - b a
Câu 23: i n d u “ X ” v o ô tr ng cho h p lí: Đ ề ấ ố ợ
STT Kết luận Đúng Sai
1 Số thực a phân thức đại số -A = -A
B -B
3 Hai phân thức có tổng gọi phânthức nghịch đảo nhau. Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức
(3)Câu 24: Điền đa thức thích hợp vào chỗ có dấu “…” để phân thức nhau: A
3
x
x x B
2 4 2
3
x x
x
C
2
2
2 x xy y
x xy x
D
4 1
2 2
x x
Câu 25: Các kết luận sau hay sai? 1) 2
1 x x
phân thức 2) Số không phân thức đại số
3) ( 1)2
1
x x
x
4)
( 1)
1
x x x
x x
5)
2
2
(x y) y x y x y x
6) Phân thức đối phân thức
7
2 x
xy
x xy
7) Phân thức nghịch đảo 2
x
x x x+2
8) 6
2 2
x x
x x x
9) : 12 12
3 15 15 10
xy x x x
x x xy x y
10) Điều kiện xác định phân thức 3x
x x x1 B/ TỰ LUẬN
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3
4y
2 -7xy) 4xy2 c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - 1
3xy+ y
2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f)( 2x3 -3x -1) (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bài 2: Thực phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
2 x
d)
2 . 2
5
x y x y
e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; g)
3
2
3x 2y
h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) k) .
3
x x x
l) ( x - 1) ( x + 3) m) (x -
2y) Bài 3: Tính nhanh:
a) 20042 -16; b) 8922 + 892 216 + 1082
c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
e) 993 + + 3(992 + 99) f)37 43
(4)Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z-x) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) h) 36 – 12x + x2 i) 4x2 + 12x + k) – 25x6 – y8 + 10x3y4
l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z
n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3 2
) 12 ) 2 6 ) 3 )
a x x x b x y x y c x x x d x x
Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + > với số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: Cho phân thức: 36 12 x x
x
a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định? b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị phân thức sau rút gọn với x= 4001 2000 Bài 9: Cho biểu thức sau:
2
3
1 x x x 2x
A :
x 1 x x x 2x
a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị A x
2
?
Bài 10: Thực phép tính:
3
5xy - 4y 3xy + 4y a) +
2x y 2x y 2
4
)
3
x x
b
x y x y
3
)
2 6
x c
x x x
2 2
2
)
2
x y
d
x xyxy y x y
3 15
)
7 x y e
y x
5 10
)
4
x x
f
x x
2 36 3
)
2 10 x
g
x x
2
1 4
) :
4
x x
h
x x x
1 3
) : : ) : :
2 3
x x x x x x
i k
x x x x x x
2
1
) :
1 x
l x
x x x x
Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức:
2
) 4
(5)Bài 12: Cho biểu thức: x x x x x x
B 2
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định?
b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x? Bài 13: Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức sau xác định?
2
2
10 25 10
5
x x x x
a b
x x x
Bài 14: Cho
4 x 100 x 10 x x 10 x x A 2 2
a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị A x = 20040 ?
Bài 15: Cho phân thức 210 25
x x
x x
a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 16: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:
1 )4 ; a x x 1 ) x b x x c) ) x x ( : ) x x x x
( 2 2
d) ) x x ( : ) 1 x x ( 2
3
)
1
x x
e
x x x
3
2 2
1 1
)
1 1
x x f
x x x x x x
3
2 2
2 1
)( ) : ) ( )
2 10 1 1
x x x x x
g h
x x x x x x x x
Bài 17: Chứng minh đẳng thức:
3
9 3
:
9 3
x x
x x x x x x x
Bài 18: Cho biểu thức:
2 2 5 50 5
2 10 ( 5)
x x x x
B
x x x x
a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0; B =
4
c) Tìm x để B > 0; B < 0? Bài 19: