Chøng minh r»ng tø gi¸c PIQK lµ h×nh b×nh hµnh... Qua E kÎ Ey song song víi AC.[r]
(1)Phải làm số lần số dấu * để nhớ đ ợc kĩ trình bày làm Bài 01: Rút gọn
1)* x x 2 x x 1
2)* 2x 1 2 3x 1 2 2 2x 3x 1
3)* x x 3x 9 54 x 3
4)*2x y 4x 2 2xy y 2 2x y 4x 2xy y 2
5)* a b 2 a b 2
6)* a b 3 a b 3 2b3
7)* x y z 2 x y z x y x y 2
8)* x 2x 3 x 5x 12 x2
9)* 3x x 2 5x x x 3
10)* 1x 6x 32 x x2 1x 4
2 2
12)* x 2 3 x x 6x 5
13)* x 1 3 x x 2x 4 3x2 2x
14)* 2x 4x 2x 1 8x x 1
Bài 02: Tìm x, biết: (Chỉ có hai loại khai triển phân tích thành nhân tử) 1)* 12x x 4 4x x 330
2) x5 2 x2x x 1 15
3)** 12x 4 x1 3x 16 x81
4) *x22 0 5)* x 22 x2 4 0
6)x 32 0
7)* 2x12x32 5x7 x 7 0
8)* 5x x 2000 x2000 0 9)** x3 13x 0
10)* 2 25x2 0
11) 0
4
x x
12) 0
4
x x
13) x x 2 x 0 14)** 5x x 3 x 3
15)*** 2x12 x32 0
16)** x x2 3 12 4x 0
17) 4 0
3x x
18)* x22 x 2 x2 0
19)** x3 2 2x2 2x 0
20)* x 2 2x2 2x3 0
Hai ý cuối hỏi cô Phơng Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1) 5x2( x - 2y) - 15x(x - 2y)
2) * 3( x - y) - 5x( y - x) 3) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
4) * 2x(y 1) 2y(y 1)
5
5) * 10x(x-y)-8y(y-x) 6)* (x + y)2 -9x2
7)* 8x3-
8
8) x2-64y2
9) x3+
27
10)* (a + b)3-(a-b)3
11) * (a + b)3+ ( a-b)3
12)* x2 -3x +xy -3y
13)* 2xy + 3z +6y + xz 14)* x4 -9x3 +x2 -9x
15)* x2 -xy + x-y
16)* xz + yz -5(x +y) 17)* 3x2 -3xy -5x + 5y
18)** x2 -2xy +y2 -z2 + 2zt -t2
19)** x2 + 4x-y2+4
20)** 3x2 + 6xy + 3y2-3z2
21)* 5x3+ 10x2y + 5xy2
22) ** x2 -2xy +y2-9
23) x3 - 2x2 +x
24)** 2x2 +4x +2 -2y2
25)*** 2xy -x2-y2 + 16
26)** x3 + 2x2y + xy2 -9x
27)** 2x -2y-x2 +2xy-y2
28) x4 + 4
29)** x2 -4 + (x-2)2
30)** x3-2x2 +x-xy2
31)** x3-4x2 -12x +27
32) (x + y)2-(x-y)2
33)*** (3x + 1)2-(x +1)2
34) x3+y3+z3-3xyz
35)** x2-x-y2-y
Bµi 04: Chøng minh:
a) (x - 1)( x2 + x + 1) = x3- 1
b) ** (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y ) = x4 - y4
c) *** a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
(2)e) *(a + b)2 - ( a - b)2 = 4ab
Bµi 05: Chøng tá giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: a) * x( 5x - 3) - x2( x -1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
b) * x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5
c) * (x2 - 3x + 5)2 - 2(x2 - 3x + 5)(x2 - 3x - 1) + (x2 - 3x - 1)2
Bµi 06: Rút gọn tính giá trị biểu thức: 1)* x x 3 yx y x2 2 y x 2 3x t¹i
4
x , y2005
2)* P = 5x(x2 - 3) + x2( - 5x) - 7x2 t¹i x = - 5
3)* Q = x(x - y) + y( x - y) x = 1,5 y = 10 4)* x(x-y) + y(x+y) t¹i x = -6 ; y =
5)* x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) t¹i x = 1
2; y = -100
6)* TÝnh nhanh giá trị biểu thức sau: x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5
Bài 07:*** Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đờng chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự t¹i M, N Chøng minh r»ng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB =1BM 1BD
2
c) Giả sử AI cắt DK P, BI cắt CK Q Chứng minh tứ giác PIQK hình bình hành d) Chứng minh r»ng: PQ//AB vµ PQ = 1AB
2
e) Chứng minh đờng thẳng AC, BD, IK, PQ đồng quy
Bài 08:* * Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến BD, CE cắt G Gọi H trung điểm GB, K trung điểm GC
a) Chøng minh tø gi¸c DEHK hình bình hành
b) Tam giác ABC có diều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhËt ?
(Gợi ý: Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 trung tuyến) Bài 09: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD
a) Tứ giác DEBF hình ? Vì ?
b) Chứng minh đờng thẳng AC, BD, EF cắt điểm
c) Gäi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành
Bi 10:** Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi D điểm đối xứng H qua AB, gọi E điểm đối xứng H qua AC
a) Chứng minh D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE tam giác ? Vì ? c) Tứ giấc BDCE hình ? Vì ? d) Chứng minh rằng: BC = BD + CE
Bài 11***: Cho hình bình hành ABCD(AB >BC) Tia phân giác góc D cắt AB E, tia phân giác góc B cắt CD ỏ F
a) Chøng minh r»ng DE//BF ; b) Tø giác DEBF hình ? Vì ? Các em phải làm thêm sau nữa:
Bµi 27**, 28** (trang 80 SGK), bµi 15*, 18* (trang 75 SGK)
(Sáng thứ hai tuần sau thu để chấm điểm bổ sung kết hợp đánh giá với điểm thi học kì I)
Bài 1: Mộu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị đợc phân số 1/2 Tìm phân số ban đầu
Bài 2: Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A 1/8 số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh?
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đI Nam Định với vận toocs 35km/h Sau 24 phút, tuyến đờng , tơ xuát phát từ Nam Đinh đI Hà Nội với vận tốc 45km/h Biêt quãng đờng Nam Định – Hà Nội dài 90 km Hỏi sâu kêt từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
(3)Bài 5: Lúc 6h sáng, xe máy khởi hành từ A đến B Sau một ô tô xuất phất từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30 phút sáng ngày Tính độ dài quãng đờng AB vận tốc trung bình xe máy
Bài 6: Điểm kiểm tra Toán tổ học tập đợc cho bảng sau:
Điểm số(x)
Tần sè (n) * * N= 10
Biết điểm trung bình tổ 6,6 Hãy điền giá trị thích hợp hai cịn trng( c ỏnh du *)
Bài 7:Năm nay, tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phơng.Phơng tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phơng Hỏi năm Phơng tuổi?
Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng trục , Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số đợc số lớn số ban đàu 370 Tím số ban đầu?
Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết viết thêm chữ số hai vào bên tráI chữ số vào bên phảI số ta đợc số lớn gấp 153 lần số ban đầu
Bài 10: Điểm kiểm tra Toán lớp đợc cho bảng dới đây:
§iĨm (x) 10
TÇn sè (n) 0 * 10 12 N=*
Trong có hai cịn trống( thay dấu *) Hãy điền số thích hợp vào trống, điểm trung bình lớp 6,06
Bài 11: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 10 ngày Do cảI tiến kỹ thuật, xuất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm đợc 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng
Bài 12: Một ngời láI ô tô dự định đI từ A đến B Với vận tốc 48km/h Nhng sau đI đợc với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đờng 10 phút Do để đến kịp B thời gian định , ngời phảI tăng vận tốc them 6km/h Tính qng đờng AB?
Bài 13: Năm ngoáI tổng số dân hai tỉnh A B triệu Năm dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2 % Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều số dân tỉnh B 807 200 ngời Tính số dân năm ngoáI tỉnh
Bi 14: Một ca nơ sI dịng từ bến A đến bến B ngợc dòng từ bến B bến A giờ.Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nớc 2km/h
Bài 15: Biết 200g dung dịch chứa 50g muối.Hỏi phảI pha thêm gam nớc vào dung dịch để đợc dung dịch chứa 20% muối?
Bài 16: Một ngời đI xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc ngời đI với vận tốc30km/h nên thời gian thời gian đI 20 phút Tính quãng đờng AB?
Bài 17: Một xí nghiệp dự định xản suất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế sản suất ngày vợt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất khơng vợt mức dự định 225 sản phẩm mà cịn hồn thành trớc thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn đợc ngày?
Bài 18: Cho tam giác ABC Gọi D điểm đối xứng D qua B Gọi E điểm đối xứng B qua C.Qua D kẻ Dx song song với AB Qua E kẻ Ey song song với AC Hai đờng thẳng Dx Ey cắt F Đờng thẳng FA cắt BC M
a) Chøng minh MB/BD = MC/CE
b) Điểm A đóng vai trị tam giác DEF ( Baig 90 tr69- ơn tập hình học)
Bài 19: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) vẽ đờng cao BH, CK a) Chứng minh BK=CH
b) Chøng minh KH//BC
c) Cho biết BC=a, AB=AC=b Tính đội dài KH ( 58 SGK tr 92
Bài 20: Cho tam giác vng ABC, góc A = 900 , góc C= 300 , đờng phân giác BD( D thuộc AC)
a) TÝnh tû sè AD/CD
b) Cho biết độ dài AB= 12,5cm Hãy tính chu vi diện tích tam giác ABC ( Bài 60 tr 92)
Bài 21: Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O giao điểm hai đờng chéo AC BD a) chứng minh OA.OD=OB.OC
(4)( bµi 39)
Bài 22: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC= 28 cm Tia phân giác giác A cắt cạnh BC D Gọi M,N theo thứ tự hình chiếu B C đờng thẳng AD
a) TÝnh tû sè BM/CN