Hình noùn coù baùn kính ñöôøng troøn ñaùy laø 5cm,ñoä daøi ñöôøng cao laø12øcm.Theå tích hình noùn naøy baèng :?. A.A[r]
(1)trờng thcs tràng cát đề kiểm tra học kì II Họ Tên: mơn : tốn
Lớp: 9A Thời gian 90 phút (Không kể thi gian giao )
I. Phần trắc nghiệm (3®)
câu 1: (3 điểm) Khoanh trịn chữ trớc đáp án đúng Biểu thức
x
2
2
cã nghÜa khi:
A x ¹ B x < C x > D x £2 Trong phơng trình sau, phơng trình có nghiệm lµ vµ -2 ?
A x2 – x – 2= 0 B x2 + x - = 0 C x2 - x + = D x2 + x + = 0
3 Phơng trình bậc hai x23x +2= có nghiệm lµ:
A x1 = 1; x2 = -2 B x1 = -1; x2 = C x1 = 1; x2 = D Vô nghiệm
4 Đờng thẳng (d) y = ax + = tiÕp xóc víi parabol (P) y = -x2 a b»ng:
A a = a = -2 B a = C a = -2 D.Khơng tìm đợc a
5.Cặp (x;y) sau đâylà nghiệm hệ phương trình
1 3 2
y x
y x
A (1;-1) B (1;1) C (4;5) D (-4;5) Biết đồ thị hàm số y=ax2 (a¹0) qua điểm A( 3;3) Hệ số a :
A a=1 B a= C a= -1 D a=
7 Cung AB đờng trịn (O: R) có số đo 1200 Vậy độ dài cung AB là:
A 2R
B 3R
C
R
D
3 5R D ABC cân A có góc BAC = 450 nội tiếp đờng trịn (O) Diện tích hình quạt OBC :
A R2
B
3 R2
C
4 R2
D
3 R 2
9 Tứ giác sau nội tiếp đường tròn :
A Hình thang cân B Hình thang vuông C Hình bình hành C Hình thoi
10 Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh 1m : A 0,5m B m C 1m D
2 m
11 Biểu thức sau cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ ? A 2 rh B r2h C 2 r(r+h) D 2 r2h
( r;h độ dài bán kính đáy đường cao hình trụ ) 12 Hình nón có bán kính đường trịn đáy 5cm,độ dài đường cao là12øcm.Thể tích hình nón :
A 20 (cm3) B 200 (cm3) C 100 (cm3) D 200 (cm3) II. Tù luËn (7®)
Bài 1: (1 đ) Giải phơng trình hệ phơng trình sau:
(2)a, x2 - 32.x1 30
b, x 3y
2x 3y
Bài 2(1,5đ)
Hai xe cựng hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km/h nên đến B sớm 20 phút Tính vận tốc xe?
Bài 3(1,5 đ) Cho phơng trình: x2-2x + m = (1)
Với giá trị m phơng trình (1) a) Có nghiệm?
b) Cã hai nghiƯm d¬ng
c) Cã hai nghiƯm x1; x2 tho¶ m·n : x12+x22=
Bài 4(2,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn Gọi C điểm nửa đờng tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F
a, Chøng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh
FB FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn Bài (0,5đ)
Cho x, y, z nghiệm hệ phơng trình:
9 5
2
2 y z
x z y x
Chøng minh r»ng 1£ x, y, z £
3
Đáp án BIểU ĐIểM
H
ớng dẫn chấm biểu điểm.
I. Phần trắc nghiệm (3đ)
cõu 1: (2 im) : Mi ý đợc 0,25 điểm
C©u 10 11 12
Đáp án c B C a A A A C A D C C
(3)a) Ta có a+b+c =0 Vậy phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 = 1+ 0,5 ®
b, x 3y 3x x x x
2x 3y x 3y 3y 3y y
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (3;1) (0,5đ) Bài 2:
Gọi ẩn đặt điều kiện 0,25 đ
Lập đợc phơng trình
3 120 120 x
x 0,5 ®
Giải PT tìm đợc nghiệm x = 40 x = -45 0,5 đ Kết luận Vận tốc xe thứ 45 km/h, vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0,25đ Bài 3:
a) PT cã nghiÖm D’ (-1)2- m m £ 1 0,5 ®
b) PT cã nghiƯm d¬ng
D 0 0 0 2 x x P x x S £ 0 0 2 1 m m dóng lu«n
<m£ 0,5 ®
c) Ta cã 1 2 2 a b x x
S ; m
a c x x
P 1 2
VËy x12+x22= (x1+x2)2- 2x1x2= 22-2m = 2m = -2 m = -1 0,5 đ
Bài 4:
+ Phn a vẽ hình đợc 1,25 đ
a, Ta có CA CB (gt) nên sđCA sđCB= 0
180 : 290
CAB
s® 0
CB 90 45
(CABlà góc nội tiếp chắn cung CB)
E 45
Tam gi¸c ABE cã
ABE90 ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ
CAB E 45 nên tam giác ABE vuông cân B (1đ)
b, (0,75đ) ABFvà DBF
D D hai tam giác vuông (
ABF 90 theo CM trên, ADB900do góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn nên
BDF90 ) cã chung gãc AFB nªn ABFD DBDF suy FA FB
FB FDhay
2
FB FD.FA c, (0,5®)
Ta cã CDA
s® 0
CA 90 45
CDFCDA180 ( góc kề bù) CDF1800 CDA1800 450 1350
Tø gi¸c CDFE cã 0
CDFCEF135 45 180 nên tứ giác CDFE nội tiếp
đợc Bài (0,5đ)
(4)Xét hệ phơng trình
(2) 9 (1) 5
2 2 y z x
z y x
Tõ (1) suy y+z = 5-x (y+z)2=(5-x)2
Tõ (2) suy y2+z2 = – x2
Mặt khác 2(y2+z2) (y+z)2 2(9 x2) (5-x)2 3x2-10 x+7 £ 1£ x£
3 T¬ng tù ta cã: 1£ y£
3
vµ £ z£