Đề thi minh họa tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP. HCM

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

ĐỀ THI MINH HỌA MƠN TỐN THI VÀO LỚP 10 TP.HCM NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 1: Cho parabol   2

P : y x đường thẳng  d : y x a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Câu 2: Cho phương trình: 3x22x 2 có hai nghiệm x ; x1 2 Tính giá trị biểu thức sau: Ax1x ,B2 x12x22

Câu 3: Cho đường trịn (O) có đường kính AB=4 Đường trung trực OB cắt nửa đường trịn C Tính độ dài dây cung AC (O)

Câu 4: Cho diện tích rừng nhiệt đới Trái Đất xác định hàm số S=718,3 – 4,6t S tính triệu hecta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018

Câu 5: Một robot thiết kế thẳng, quay góc 90o sang phải sang trái Robot xuất phát từ vị trí A thẳng 1m, quay sang trái thẳng 1m, quay sang phải thẳng 3m, quay sang trái thẳng 1m đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân)

Câu 6: Thực chương trình khuyến “Ngày chủ nhật vàng” cửa hàng điện máy giảm giá 50% ti vi cho lơ hàng ti vi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 6.500.000 đồng Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm giá thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số ti vi lại

hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=2m Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp lần AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF

thấu kính

Câu 8: Việt bạn lớp thử nghiệm dự án nuôi cá hồ nước lợ Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000kg nước biển (là loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%) Để có hồ nước lợ (nước hồ dung dịch 1% muối) Việt phải đổ thêm vào hồ khối lượng nước (có lượng muối khơng đáng kể) bao nhiêu? Khối lượng tính theo đơn vị kg, kết gần xác đến hàng đơn vị

Câu 9: Có 45 người gồm bác sĩ luật sư, số tuổi trung bình họ 40 Tính số bác sĩ, luật sư biết tuổi trung bình bác sĩ 35, tuổi trung bình luật sư 50

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1:

a Xét hàm số 2 y x

Hàm số qua gốc tọa độ O(0; 0) Bảng giá trị

x -4 -2

y 2

Xét hàm số y = x +

Hàm số y = x + cắt trục hoành (-4; 0), cắt trục tung tạih (0; 4)

Bảng giá trị

x -4

y

Đồ thị hai hàm số

b Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm hệ phương trình:

 

2

1

4

Suy giao điểm (P) (d) (4; 8); (-2; 2) Vậy giao điểm (P) (d) (4; 8); (-2; 2)

Câu 2:

Theo hệ thức viet ta có:

1 2 3 x x x x         

Ta có: 1 2

3 A x x 

 2

2

1 2

2 16

2

3

Bx x  x x  x x     

   

Vậy 16

3

A ; B

Câu 3: Gọi D trung điểm OB, CD đường trung trực OB nên ta có OC = BC

Mà OC = OB nên OB = OC =BC, suy OBC tam giác đều, BOC60o Ta có: AOCAOBBOC 180o60o 120o

Độ dài cung nhỏ AC là: 120  

360

.

dvdd

  

Độ dài cung lớn AC là: 4  

3 dvdd

 

 

Câu 4: Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 là: 718 3, 4 1990 1990,   718 3, (triệu hecta) Diện tích rừng nhiệt đới năm 2018 là: 718 3, 4 2018 1990,   589 5, (tiệu hecta)

Vậy diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 2018 718,3 589,5 (triệu hecta)

Ta có: AC=1+3=4 (m), BC=1+1=2(m)

Khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot là:

 

2 2

4

AB AC CB    , m

Vậy khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot 4,5m

Câu 6:

a Giá bán ti vi sau giảm 50 là: 50

6 500 000 250 000 100

. .    . .

 (đồng)

Giá bán ti vi sau giảm them 10% (so với giá giảm lần 1) là: 10

3 250 000 925 000 100

. .    . .

 (đồng)

Số tiền mà hàng thu sau bán hết ti vi: 250 000 20. 2 925 000 20. 67 945 000 (đồng)

b Ta thấy số tiền bán ti vi 250 000 đồng 925 000 đồng cao giá vốn 850 000 đồng nên bán hết lô hàng ti vi cửa hàng lời

Câu 7: Hai tam giác OAB OA’B’ hai tam giác đồng dạng tam giác có mộ góc

vng AOBA' OB' (đối đỉnh), suy 6 

OA AB

OA' m

OA'  A' B' OA'    Hai tam giác FOC FA’B’ hai tam giác đồng dạng tam giác có góc vng

 

CFOB' FA' (đối đỉnh), suy

1

3

3

OF OC OF OC

A' F OF vi OC AB

A' F A' B' A' F A' B'

 



        

 

35

100 3500 1000 2500

1000. x x kg

x      

Vậy khối lượng nước cần đổ them vào 2500kg

Câu 9:

Gọi số bác sĩ x (0<x<45) số luật sư 45 – x

Ta có phương trình: 45 40. x.3545x5015x=450 x=30 Vậ y có 30 bác sĩ, 15 luật sư

Câu 10:

Giả sử vị trí xa trái đất nhận tín hiệu từ vệ tinh M từ A kẻ tiếp tuyến AN AN’ hình vẽ

Vị trí thu sóng M phải nằm cung nhỏ NN’, cịn vị trí khơng thu sóng I nằm cung lớn NN’ (vì sóng truyền theo đường thẳng)

Vị trí thu sóng M có khoảng cách xa so với vệ tinh điểm N N’ với AN AN’ tiếp tuyến đường trịn tâm O

Vì AN tiếp tuyến đường tròn tâm O nên ta có tam giác ANO tam giác vng

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia