Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2). 1.[r]
(1)TT LT ĐH QUYẾT TIẾN
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Mơn : TỐN Lớp: 12 ( 120’)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I: (3,5 đ)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y =f x( ) =x3- 3x2+1 (2,5đ)
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3- 3x2- 2m+ =1 0.
(1,0 đ)
Câu II: (1,0 đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=f x
( )
=2sinx +2cosx đoạn 0;2 é ùp ê ú ê ú ë û
Câu III: (1,5 đ)
1 Rút gọn biểu thức sau:
(
)
+
3
3
2
4 5
1 log
0, 0, ;
(log log 1).log
a
a b a
b x y xy
M x y x y a b
a
x y x y b a
b
-= > > ¹ > >
- + +
2 Tính đạo hàm số sau:
y
=
ln
(
x
2+ -
1
x
+ +
1
)
x
xCâu IV: (2,0 đ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA =2a đáy tam giác ABC vuông cân tại
A có cạnh AB =AC =a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC (1.0 đ)
2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình chóp SABC
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu Va: (2,0 đ) Cho hàm số
1
x y
x
Gọi đồ thị (C)
1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ y =0 (1,0đ) 2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y= - mx- cắt đồ thị (C) hai
điểm phân biệt A;B thoả mãn AB=4 (1,0đ)
2 Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb: (2,0 đ)
1 Xác định a để đồ thị ( )C hàm số ( 0)
x x a
y a
x
- +
= ¹
- tiếp xúc với đường thẳng : 2009
d y= x (1,0 đ)
2 Chứng minh 0< < x 2p
3
sin tan
6
x
x+ x> x- (1,0 đ)
HẾT