Đề thi học kỳ II lớp 10 Trường Chuyên Lê Hồng Phong

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.. Lớp Học Ảo VCLASS.[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | TRƯỜNG THPT

CHUN LÊ HƠNG PHONG Tổ: Tốn- Tin

(Đề thi có trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KỲ II Mơn: Tốn lớp 10

Ban : A, B, D

Thời gian: 120 phút không kể thời gian phát đề

Giải phương trình, bất phương trình sau Câu 1: x24x  x6

Câu 2: x1x43 x25x620

Câu 3: x2 4x 2x25x1

Câu 4:

16

3

3

x

x

x x



  

 

Câu 5: Cho cos ,

13

x   x  Tính giá trị biểu thức A2sinxcos 2x

Câu 6: Chứng minh biểu thức cos2 cos2 cos2

3

B x x   x  

    không phụ thuộc

vào biến x

Câu 7: Chứng minh

2

4

2

sin 4sin

tan

sin 4sin

x x

x

x x





 

Câu 8: Phân tích thành tích biểu thức sau sin 2xcos 2xcosxsinx Câu 9: Tính giá trị biểu thức C sin 502 0sin 702 0sin 50 sin 700

Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC Chứng minh : cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1 Câu 11: Tìm giá trị nguyên tham số m cho phương trình

   

1 3

m x  m x m  có hai nghiệm phân biệt

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |  Giả thiết dung chung cho câu 13, 14, 15, 16, 17

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác là: AB: 4x7y 1 0; BC: 4x3y 5 0; AC y: 3 Câu 13: Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác

Câu 14: Viết phương trình đường cao AK tam giác

Câu 15: Tính cos ,B SABC

Câu 16: Viết phương trình đường phân giác góc C

Câu 17: Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Giả thiết dung chung cho câu 18, 19

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn  C :x2y24x2y200 Câu 18: Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn  C

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4x3y100

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu Giải BPT

4

x  x  x 2 2 4 0

4

4

2

5

x x

x x

x

x x x x x

x x x

x x x                                     0,25

Vậy tập nghiệm BPT  0,25

Câu Giải PT   

1

x x  x  x   Điều kiện xác định: xR x,  2 x 3

Đặt

5 6,

t x  x t Khi PT trở thành

3 t t t t         0,25

+) Với t0 ta có 2

5

3 x x x x           

+) Với t3 ta có 2

5 37

5 ( )

5 37 x

x x x x TM

x                     0,25

Vậy PT có tập nghiệm 2; 3; 37; 37

2

S        

 

 

Câu Giải PT

2

x  x x  x Điều kiện xác định: xR, 2x4

  

2

2 5

3

3

2

3

1

2 , (2)

2

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x                                         0,25 Ta có 1 1

2

4 x x x               

nên (2) vô nghiệm

Vậy PT có nghiệm x=3

0,25 Câu Giải BPT 16 3 x x x x      

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |   2 2 16 16

3 16

3 16

8

x x x

x x x x

x x x x

x                                 0,25

Vậy BPT có tập nghiệm S5; 0,25

Câu

Cho cos , π 3π

13

x  x Tính giá trị biểu thức A2sinxcos 2x

+) cos , π 3π sin 12

13 13

x  x  x  0,25

+)

2

2 12 12

2 sin cos 2sin 2sin 2

13 13

A x x x  x      

   

0,25

Câu

Chứng minh biểu thức 2 2π 2π

cos cos cos

3

B x x  x 

    không phụ

thuộc biến x

2 2

4π 4π

cos cos

2π 2π cos 3

cos cos cos

3 2

x x

x

B x x x

                                 0,25

3 4π 4π

cos cos cos

2 3

3 4π

cos cos cos

2

x x x

x x                                  0,25 Câu

Chứng minh

2

4

2

sin 4sin

tan

sin 4sin

x x x x x     Ta có  

2 2 2

2 2 2

sin 4sin 4sin cos 4sin

sin 4sin 4sin cos sin

x x x x x

VT

x x x x x

        0,25    

2 4

4

2

4sin cos sin

tan cos

4 cos sin

x x x

x VP x x x       0,25

Câu Phân tích thành tích biểu thức sau sin 2xcos 2xcosxsinx

Ta có sin cos cos sin sin π sin π

4

x x x x  x   x

   

0,25

π π π

2 sin sin 2 sin cos

4 4

x

x x x

      

          

     

 

0,25

Câu Tính giá trị biểu thức 2 0

sin 50 sin 70 sin 50 sin 70

C  

 

2 0

0

0

sin 50 sin 70 sin 50 sin 70 cos100 cos140

cos 20 cos120

2 2

C  

 

   

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |

 

0 0 0

1 1 1

cos 20 cos100 cos140 cos 20 cos120 cos 20

2 2 2

        0,25

Câu 10 Cho tam giác nhọn ABC Chứng minh :

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A1

cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A 1 tanAtanBtanCtan tan tanCA B 0,25

 

 

tan tan tan tanB tanC tan tan

tan tan tan , (*)

1 tanB tanC

B C A

B C

A B C A

  



      



Vì B C πA nên đẳng thức (*)

0,25

Câu 11 Tìm giá trị nguyên tham số m cho phương trình

   

1 3

m x  m x m  có hai nghiệm phân biệt

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

  

1

2

1

Δ '

m m

m

m m

    

 

    

 

  

 

 

0,25

Vậy giá trị nguyên tham số m thoả mãn yêu cầu tốn m =0 0,25 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x2m2x8m 1 0 vô

nghiệm

Bất phương trình  

2

x  m x m  vô nghiệm

 

2

2 0,

x m x m x R

       

0,25

2

Δ0m 28m00m28 0,25

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác là:

: 0; : 0; :

AB x y  BC x y  AC y

Câu 13 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác

+) Tìm toạ độ đỉnh A5;3 , B2; ,  C1;3 0,25 +) Toạ độ trọng tâm G G4 53 3; 

 

0,25

Câu 14 Viết phương trình đường cao AK tam giác +) BC  3; 4



+) Đường cao AK qua điểm A vng góc với BC nên pt đường cao AK :

   

3 x5 4 y3 0

0,25

Hay 3x4y270 0,25

Câu 15 Tính cos ,B SΔABC

Ta có AB 65,AC4,BC5 nên

2 2

74 cos

2 10 65

BA BC AC

B

BA BC

 

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang |

 

Δ

1

, 4.4

2

ABC

S  d B AC AC   0,25

Câu 16 Viết PT đường phân giác góc C

 ; 

M x y thuộc đường phân giác góc C

   

2

2 0,

4

, ,

2 0,

5

x y l

x y y

d M CB d M CA

x y l

  

   

     

  



0,25

Xét vị trí tương đối hai điểm A, B với đường thẳng l1ta suy PT

đường phân giác góc C 2x  y 0, l1

0,25

Câu 17 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi PT đường trịn có dạng x2y22ax2by c 0,a2b2 c

Vì đường trịn qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình

10 34

4

2 10

a b c

a b c

a b c

    



     

     

0,25

a b c

    

  

Vậy PT đường tròn : (bấm máy tính) 0,25

Cho đường trịn   2

: 20

C x y  x y 

Câu 18 Xác định toạ độ tâm bán kính đường tròn  C

Tâm I2;1 0,25

Bán kính R5 0,25

Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4x3y100

PT đường thẳng Δ1 song song với đường thẳng : 4x3y100 có dạng :

4x3y c 0, c 10

Δ tiếp tuyến với đường tròn

 1

36 4.2 3.1

, Δ

14

c c

d I R

c

 

  

     

 

0,25

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua M2;1và cắt

đường tròn  C :x2y22x4y 4 0 theo dây cung AB có độ dài

Tâm I(-1 ;2), bán kính R=3

PT Đường thẳng d1 qua điểm M2;1 có dạng

    2

2 0,

a x b y  a b 

Theo giả thiết ta tính  1     2

1 2

, a b

d I d

a b

   

  



0,25

2

2a 3ab 2b

   

+) Nếu a=0 b=0 (loại) +) Nếu a0 chọn

1

4

b a

b

     

 

Vậy PT đường thẳng cần tìm : 2xy 3 0;x2y 4

0,25

3 H

I

B A

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

- H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

II Lớp Học Ảo VCLASS

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ

Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn

Nâng Cao, Tốn Chun Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8,

III Uber Toán Học

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online Học lớp Offline

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí