Đang tải... (xem toàn văn)
µi tËp vËt lý lµ h×nh thøc cñng cè «n tËp hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc, cã ®iÒu kiÖn liªn hÖ thùc tÕ, rÌn luyÖn kü n¨ng kü x¶o tÝnh to¸n vµ tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh.. V× vËy ®øng vÒ[r]
(1)Mở đầu
i vt lý hình thức củng cố ơn tập hệ thống hố kiến thức, có điều kiện liên hệ thực tế, rèn luyện kỹ kỹ xảo tính tốn tính tích cực học tập học sinh Vì đứng mặt điều khiển hoạt động học sinh tập vật lý phơng tiện kiểm tra kiến thức kỹ học sinh Ngồi thơng qua tập cịn có dịp mở rộng định luật vật lý hay sâu vào trờng hợp riêng lẻ định lý Vì cần phải chọn lọc hệ thống tập để đạt đợc mục đích dạy học
B
Thực tiễn dạy học vật lý thân thấy việc học sinh vận dụng đợc lý thuyết để giải tập có liên quan vấn đề mà học sinh thờng gặp phải khó khăn, trở ngại thờng hay mắc sai lầm Điều đợc học sinh thể rõ giải tập đòn bẩy nhiều tốn khác Trong q trình giảng dạy THCS, đặc biệt mơn vật lý 8, khó khăn trở ngại lại đ ợc học sinh thể nhiều giải tập đòn bẩy Để khắc phục yếu điểm mà học sinh thờng gặp phải, thân đề hệ thống tập địn bẩy góp phần nhỏ giúp học sinh giải thành thạo toán loại
II Néi dung
A Lý thuyÕt
1 Định nghĩa đòn bẩy Định nghĩa cánh tay đòn
3 Điều điện cân địn bẩy
B C¸c vÝ dụ bản
I Vn cỏnh tay ca lực vấn đề chọn điểm tựa cho đòn bẩy
Ví dụ 1. Địn bẩy nhổ đinh có dạng nh H1, đoạn AB = 4cm, đoạn BC = 58cm (H2) Xác định lực ma sát gỗ đinh, biết phải dùng tới lực F = 100N đinh bật
H.1
C
A B
M N
(2)C F
C
A B
F ms
H.3
Giải: Xem đinh đợc đóng vng góc với mặt gỗ Khi nhổ đinh, lực ma sát hớng dọc thân đinh, đoạn AB đợc áp xuống mặt gỗ B điểm tựa BA cánh tay lực ma sát Để xác định cánh tay lực bẩy, ta ý rằng:
+ Nếu lực bẩy cúng hớng vuông góc với mặt gỗ (mũi tên gián đoạn H.3) đoạn BC1 cánh tay lực bẩy
+ Nu đặt lực bẩy vào điểm C theo hớng vuông góc với BC BC trở thành cánh tay địn lực bẩy
Thực tế cho thấy ấn vơng góc vào đầu C thấy nhổ đinh dễ F = 100N đề lực ti thiu cn dựng
Vậy lực ma sát gỗ đinh là:
Từ FF BCBA Fms F.BCBA 100.584 1450(N) ms
Ví dụ 2. Cũng toán trờng hợp = 600 F
ms= 1450N, lực tác dụng vào đầu C vng góc với gỗ phải có độ lớn nhổ đợc đinh? Hãy so sánh với lực bẩy cần thit vớ d
Giải: Điểm tựa B
Cánh tay đòn Fms AB = 4cm Cánh tay đòn F’ BC1 =
2
BC (Cạnh đối diện với góc 300) BC =
2 58
=
29 (cm) Vậy lực bẩy cần thiết là: ' 1450.294
1
BC AB F
F ms =200 (N)
Từ kết ta thấy rằng: Khi BC = 2BC1 F’ = 2F nghĩa cánh tay đòn ngắn lực bẩy lớn
Ví dụ 3. Một xà đồng chất dài L = 8m, khối lợng 120kg đợc tì đầu A, B lên tờng Trọng tâm xà cách đầu A khoảng GA = 3m Hãy xác định lực đẩy tờng lên đầu xà
Giải: Trọng lợng xà: P = 120.10 = 1200 (N) Theo định nghĩa trọng tâm,
trọng lợng xà đợc xem nh tập trung trọng tâm G Thay tờng thành giá đỡ A B, xà chịu tác dụng lực (H.4) Để xác định lực đỡ FA ta phải chọn
A B
FA
F B G
P
(3)điểm tựa Trớc hết điểm tựa điểm trùng với điểm địn, cho đòn bẩy quay dới tác dụng lực điểm khơng bị dịch chuyển Ta tởng t-ợng lực đỡ đầu A yếu xà rơi, nhng tạm thời đầu B xà hầu nh cha kịp dịch chuyển Nó thoả mãn tính chất điểm tựa (B điểm tựa) áp dụng điều kiện cân địn bẩy ta có:
) ( 750 1200
N
BA BG P F BA BG P
F
A
A
Tơng tự tính lực đỡ FB (Ta chọn A làm điểm tựa):
) ( 450 1200
N
AB AG P F AB AG P
F
B
B
(4)Ví dụ 4. Hai học sinh dùng ván dài L = 2,2m kê lên đoạn sắt tròn để chơi trò bập bênh Học sinh A cân nặng 30kg, học sinh B cân 25kg Hỏi em muốn ngồi xa để chơi cách dễ dàng, đoạn sắt phải đặt cách A mt khong bng bao nhiờu?
Giải: Trọng lợng cđa häc sinh lµ: PA = 30 10 = 300 (N)
PB = 25 10 = 250 (N)
Muốn chơi bập bênh cách dễ dàng em phải ngồi cho cha nhún cầu phải cân nằm ngang (H.5) Gọi O điểm tì đoạn sắt trịn (điểm tựa) cánh tay OA OB trọng lực phải thoả mãn điều kiện cân đòn bẩy
Ta cã: 30025065 A
B
P P OB OA
, mµ OA + OB = 2,2m
OAOB65 OAOBOB566 OB2,2 116 OB1311,21,2(m)nªn OA = 1m
Vậy phải đặt cách A đoạn OA = 1m
Ví dụ 5. Hai cầu nhơm khối lợng đợc treo vào đầu A, B kim loại mảnh, nhẹ Thanh đợc giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l = 25cm Nhúng cầu đầu B xuống nớc, AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng nhôm nớc lần lợt D1 = 2,7 g/cm3, Do = 1g/cm3.
Giải: Khi cầu treo B đợc nhúng vào nớc, trọng lợng P cịn chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên tổng hợp lực giảm xuống, phải dịch điểm treo O phía A đoạn x cánh tay đòn tăng lên
Do cân trở lại nên ta có:
10D1V(l – x) = 10(D1 – D2)V(l + x) Trong V thể tích cầu D1l – D1x = (D1 – D2)l + (D1 – D2)x
(2D1 – D2)x = D2l
A O B
P A
P B H.5
O
A B
l - x l + x
P P
F A
(5) x = D2l/(2D1 D2) = 5,55 (cm) Vậy ta phải dời điểm O đoạn x = 5,55cm
Vớ d 6. Một ngời dùng cứng nhẹ AB dài 1,2m để bẩy cánh cửa có trọng lợng 330N khỏi bàn lề (H.7) Đầu A tì xuống đất, lực nâng thẳng đứng vào đầu B Cánh cửa tì vào điểm O cách A khoảng OA = 20cm Xác định độ lớn lực bẩy
Giải: Khác với toán trên, tốn điểm tựa địn bẩy A, nằm phía, cịn lực tác dụng nằm phía Do lực nâng thẳng đứng nên song song với trọng lực, cánh tay lực P tác dụng lên đòn bẩy đoạn AO1 lực nâng F đoạn AB1 (H.8) Độ lớn lực nâng bằng:
Theo ®kcb:
1 1
1 .
AB AO P F AB AO P F
V× AOO1 ABB1 6 120
20
1
1
AB AO AB AO
(Chú ý: OA AB cánh tay lực) F330.61 55(N) Vậy độ lớn lực nâng 55N.
Ví dụ 7. Một ngời nâng đầu A khúc gỗ AB hình trụ trọng lợng P = 600N, khúc gỗ hợp với phơng nằm ngang góc = 300 Tìm độ lớn lực F tác dụng vào đầu A trờng hợp:
+ Lực F vng góc với gỗ + Lực F hớng thẳng đứng lên
S
A
P O O
B B F
H.8 A
O
B
H.7
= 300 B
A
B
A O
H H’
F
(6)Giải: + Trờng hợp F vuông góc với AB Điểm tùa lµ B
Trọng lợng gỗ đặt điểm O thanh, BH cánh tay đòn P, BA cánh tay đòn F
Theo đkcb đòn bẩy: F.AB = P.BH
XÐt BOH cã gãc H = 1v BH = OB.cos300 = cos300
AB
mµ cos300 =
3
150 3( )
2
3 600
N
AB AB AB
BH P
F
+ Trờng hợp lực tác dụng lên AB theo hớng thẳng đứng
C¸c lùc tác dụng lên AB nh H.10 theo đkcb ta cã: F.BH’ = P.BH mµ BH’ = AB.cos, BH = cos
2 AB
F = P.BHBH'P.AB.2ABcos.cos P2 6002 300(N)
VËy lùc bẩy trờng hợp 300N
Vớ d 8. Cho Ab vng góc với tờng thẳng đứng nhờ lề B nh H11a Biết AB = BC v cõn bng
a) Tính lực căng dây AC biết trọng lợng P = 40N
b) Thanh đợc treo nh hình 11b, biết ABC Tìm lực căng dây AC để cân
Giải: a) Các lực tác dụng lên AB nh H.12, xem AB đòn bẩy có điểm tự B Vè BH AC H BH cánh tay địn T, BO cánh tay địn P Theo đkcb ta có:
BH BO P T
mµ BO = AB
2
1 (trọng lợng đặt trung
C
A B
H.11a
C
B
A
H.11b C
A B
H.12 H
O
T
(7)điểm thanh) BH nửa đờng chéo hình vng cạnh AB nên BH AB
2
Do
đó 2 402 20 2( )
2 2
P N
AB AB P
BH BO P
T
b) Điểm tựa B Vẽ BH AC ta có BH cánh tay địn T (H.13), vẽ AK BC, nối O với H cắt AK I (OH AK) nên IK cánh tay
địn P, Tơng tự nh ta có: T.BH = KI.P mà
2 AB
BH (đờng cao tam giác cạnh AB), OI đờng
trung b×nh cđa AKB
IK = AK/2 = BH/2 =
3
AB (BH, AK đờng cao tam giác đều)
Nªn 20( )
3
40
4 N
AB AB
T Vậy sức căng sợi dây trờng
hợp T = 20(N)
Ví dụ 9 Một đồng chất tiết diện đều, đầu nhúng vào nớc, đầu tựa vào chậu O cho OA = OB/2 Khi nằm cân bằng, mực nớc Tìm khối lợng riêng D thanh, biết khối lợng riêng nớc D0 = 1000kg/m3.
Giải: Các lực tác dụng lên nh H.14, trọng lực P đặt trung điểm I
Lực đẩy Acsimet đặt M trung điểm on IB
Điểm tựa O
V IH OH H IH cánh tay đòn P, NK OK K NK cánh tay địn FA
Gäi S lµ tiÕt diƯn vµ l lµ chiỊu dµi cđa
thanh Theo ®kcb ta cã: FA.NK = P.IH (1) mµ P = 10D1Sl
FA = 10D0Sl/2, thay vào (1) ta đợc: 10D1Sl.HI = (10D0Sl/2).NK C
B
A
H.13 P
K
H
O
I T
A
O I
N
B H
K
P
F A
(8)
HI NK D D
2
0
1 (2)
Mặt khác ta cã OHI OKN
mµ ON = OB – NB = 23l 14l125 l, OI AI OA12l 13l6l
Từ
2 12
l
l OI
ON IH
KN
Thay vào (2) ta đợc .1000 1250
5
5
0
1 D
D (kg/m3) Vậy khối lợng riêng 1250kg/m3.
II Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực
Ví dụ Một xà đồng chất tiết diện đều, khối l ợng 20kg dài 3m tì đầu
lên tờng Một ngời có khối lợng 75kg đứng cách đầu xà 2m xác định xem tờng chịu tác dụng lực bao nhiêu?
Giải: Để xác định lực đè xà lên tờng, trớc hết ta tính lực đỡ t-ờng lên xà tơng tự toán trớc Nhng khác với toán trớc, toán chọn A làm điểm tựa lực tác dụng làm “quay” địn bẩy quanh A, (H.15):
+ Lực đỡ FB có cánh tay AB = 3m
+ Träng lỵng cđa ngêi cã c¸nh tay AO = 2AB/3 = 2m
+ Lực hút trái đất tác dụng lên xà đặt xà có cánh tay AG = AB/2 = 1,5m
Khi có nhiều lực khơng thể trực tiếp dùng đkcb đòn bẩy mà phải chuyển thành F1l1 = F2l2 Ta gọi tích Fl lực tác dụng lực địn bẩy Khi có nhiều lực, lực làm địn bẩy quay theo chiều gây tác dụng hỗ trợ nhau, có quy tắc dùng cho trờng hợp có nhiều lực tác dụng lên đòn bẩy nh sau:
“Đòn bẩy nằm yên quay tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay trái tống tác dụng lực làm đòn bẩy quay phải”
áp dụng vào toán cho trờng hợp điểm tùa lµ A ta cã:
FB.AB = P.AB/2 + P1.2AB/3 FB = P/2 + 2P1/3 = 100 + 500 = 600 (N) Tính tơng tự cho FA (B điểm tựa) ta đợc:
S
A B
F A
FB G
P
(9)FA = P/2 + P1/3 = 100 + 250 = 350 (N)
Để xác định lực đè xà lên tờng ta dựa vào tính chất lực tác dụng phản lực, xà tác dụng lên tờng lực bào nhiêu tờng tác dụng lại xà lực nhiêu, lực đỡ FA, FB tờng
Ví dụ 2. Một ngời muốn cân vật nhng tay khơng có cân mà có cứng có trọng lợng P = 3N cân có khối lợng 0,3kg Ngời đặt lên điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi treo cầu vào đầu B thấy hệ thống cân nằm ngang Đo khoảng cách điểm thấy OA = l/4, OB = l/2 (H.16) Hãy xác định khối lợng vật cần cân
Giải: Các lực tác dụng lên AC nh H.17
Trọng lợng P1, P2 vật treo A, B
Trọng lợng P trung ®iĨm cđa thanh, OI = l/4 Do c©n b»ng nªn:
P1.OA = P.OI + P2.OB ( P = 3N, P2 = 0,3.10 = (N) nên
) (
2
1 l N
l l
P
Khèi lợng vật m là: Từ P1 = m.10 m = P1/10 = 9/10 = 0,9kg
A O B C
H.16
P1
P P
2
A O I B C
(10)C KÕt luËn