Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11

Vận dụng cao: Vận dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự và tính chất hình học phẳng (đường tròn Ơ le) để tìm tọa độ của một điểm.. Phép dời hình 17 Nhận biết: Các tính chất của phép d[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11

Chương I PHÉP BIẾN HÌNH

1 KHUNG MA TRẬN

Chủ đề Chuẩn KTKN

Cấp độ tư

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Phép tịnh tiến Câu

Câu

Câu Câu

Câu Câu

6 30% Phép quay Câu Câu Câu

Câu 10 Câu 11

5

25%

Phép vị tự

Câu 12 Câu 13

Câu 14 Câu 15

Câu 16

25%

Phép dời hình Câu 17

Câu 18

10% Phép đồng dạng

Câu 19 Câu 20

2 CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ 1 Phép tịnh tiến

- Biết định nghĩa (Câu 2)

- Vận dụng định nghĩa công thức tọa độ phép tịnh tiến (Câu 1, Câu 3, Câu 4, Câu 5, câu 6)

2 Phép quay

- Biết xác định ảnh điểm qua phép quay (Câu 7, Câu 9) - Nắm tính chất phép quay (Câu 8, Câu 10)

- Vận dụng (mức thấp) tính chất phép quay (Câu 11)

3 Phép vị tự

- Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh điểm, tâm vị tự (Câu 12, Câu 13) - Vận dụng (mức thấp) tính chất biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh đường thẳng (Câu 14), tìm ảnh đường trịn (Câu 15)

- Vận dụng (mức độ cao) biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất hình học phẳng để tìm tọa độ điểm (Câu 16)

4 Phép dời hình

- Biết khái niệm tính chất phép dời hình (Câu 17)

- Vận dụng (mức thấp) định nghĩa tính chất phép dời hình (Câu 18)

5 Phép đồng dạng

- Biết định nghĩa phép dời hình phép đồng dạng (Câu 19)

3 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương I Phép biến hình

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

Phép tịnh tiến

1 Nhận biết: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến

2 Nhận biết: Biết định nghĩa tìm ảnh hình qua phép tịnh tiến

3 Thông hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ đường trịn qua phép tịnh tiến

4 Thông hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm cho ảnh qua phép tịnh tiến

5 Vận dụng thấp: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến để tìm vectơ tịnh tiến

6 Vận dụng cao: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

Phép quay

7 Nhận biết: Xác định ảnh điểm qua phép quay hình vẽ 8 Nhận biết: Các tính chất phép quay

9 Thơng hiểu: Tìm tọa độ ảnh điểm qua phép quay 10 Thông hiểu: Tính giá trị biểu thức liên quan đến tọa độ ảnh

của điểm qua phép quay

11

Vận dụng thấp: Tính chất bảo tồn khoảng cách để tính độ dài ảnh dây cung giao điểm đường thẳng đường tròn qua phép quay

Phép vị tự

12 Thông hiểu: Biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm tọa độ điểm qua phép vị tự biết điểm tạo ảnh

13 Thông hiểu: Biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm tọa độ tâm vị tự biết điểm tạo ảnh điểm ảnh

14 Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh đường thẳng

16

Vận dụng cao: Vận dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất hình học phẳng (đường trịn Ơ le) để tìm tọa độ điểm

Phép dời hình 17 Nhận biết: Các tính chất phép dời hình

18 Vận dụng thấp: Vận dụng định nghĩa để tìm phép dời hình thực liên tiếp hai phép biến hình

Phép đồng dạng 19

Nhận biết: Nhớ định nghĩa phép dời hình phép đồng dạng để tìm mệnh đề sai

20 Vận dụng thấp: Tìm ảnh đường trịn qua phép hợp thành phép vị tự phép quay

4 ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v(2; 1) điểm M( 3; 2) Tìm tọa độ ảnh

'

M điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A. M' 1; 1







B. M'



1;1



C.M' 5;3





D. M' 1;1

 

Câu 2: Cho hình thang ABCDcó AB CD, hai đáy CD2AB Gọi E trung điểm CD Ảnh tam giác ADEqua phép tịnh tiến theo vec tơ AB

A tam giác BEC B. tam giác AEB C. tam giác ABC D. tam giác ABC Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

2

: 4

C x y  x y  Viết phương trình đường trịn

 

C' ảnh

 

C qua phép tịnh tiến theo vectơ v



3;3



A.





2





2

( ') :C x4  y1 4 B





2





2

( ') :C x4  y1 9

C.





2





2

( ') :C x2  y5 9 D.





2





2

( ') :C x2  y5 4 Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) B(4;1) Điểm N(2; 3) ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Tìm tọa độ điểm M.

A. M



 2; 2



B. M



2;



C M



 1;



D M



1;



Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' : 3x4y60 ảnh đường thẳng d: 3x4y 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài ngắn

A. 4; 5 v  

 



B. 3; 5 v   

 



Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol

( ) :P yx 4 parabol ( ')P ảnh ( )P qua phép tịnh tiến theo v



0;b



, với 0 b Gọi A B, giao điểm ( )P với Ox, M N, giao điểm ( ')P với Ox , I J, đỉnh ( )P ( ')P Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB năm lần diện tích tam giác JMN

A. 0;

5 J  

 

B. 0; J 

 

C. 0;

5 J  

  D.

1 0;

5 J  

  Câu 7: Cho hình vng ABCD tâm O(như hình bên) Tìm ảnh

của điểm A qua phép quay tâm O góc quay900 A B B C.

C D D O

Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài

D Phép quay phép dời hình

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay

2 

A (3;0) B (0;3) C. (0;3) D. (3;3)

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1) Gọi B a b( ; ) ảnh điểm A qua phép quay tâm O Tính S a2b2

A S10 B S8 C. S2 D. S4

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểmA



1;3



, đường thẳng d x: y 1 0và đường tròn ( ) :C



x1



2



y1



21 Biết d cắt ( )C hai điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng M N' ' ảnh đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay

90

A 2 B 2 C 2 D

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M



2; 4



Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2

A

B C

D

A. '





4;

M  B. '





1;

M  C. '





4;8

M  D. '





1;

M 

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



2; 4



, B



 1; 2



Biết điểm B ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 Tìm tọa độ điểm I

A. I



1; 2



B. I



5;10



C. I



0;0



D. I



 4; 8



Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2xy 3 Viết phương trình ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số

A 2xy 6 B. 4x2y 3 C. x2y20 D. 2xy60 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

2

: 4

C x y  x y  Viết phương trình ảnh đường tròn

 

C qua phép vị tự tâm I



1; 1



tỉ số 2

A. 2

2 34

x y  x y  B. 2

2 34 x y  x y  C. x2y22x2y360

D. x2y210x17y400

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) Phương trình đường tròn qua chân ba đường cao tam giác ABC x2y22x 3 0 Tìm tọa độ

đỉnh A biết A thuộc trục tung

A. A



0;3



B A



0; 3



C A



0; 4



D. A



0; 4



Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình?

A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B. Biến đường trịn thành đường trịn

C. Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia

D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu



k1



Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x2



2



y3



29 Viết phương trình ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k1 phép quay tâm O góc quay

90   

A

  



2





2

:

C x  y  B

  



2





2

:

C x  y 

C

  

C : x2



2



y3



29 D

  

C : x3



2



y2



2 9 Câu 19. Mệnh đề sau sai?

C. Thực liên tiếp phép tịnh tiến phép quay ta phép đồng dạng D. Tồn phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  



2





2

: 2

C x  y  Viết phương trình ảnh đường tròn

 

C qua phép hợp thành phép vị tự V O



, 2



phép quay



, 45o



Q O

A.





2

4 16

x  y  B





2

4 16

x y 

C.



x4 2



2y216

5 HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Ta có

/ /

2

1

x x a

y y b

      



     







1;1

   chọn B

Câu

Sử dụng định nghĩa tìm đáp án A

Câu 3: Đường trịn ( )C có tâm I



1; 2



bán kính R3 T Cv( )

 

C' suy

 

C' có bán kính

'

R R tâm J thỏa mãn IJ  v J



4;1



Suy ( ') :C



x4



2



y1



2 9  chọn B Câu 4: Vectơ tịnh tiến u AB



4; 1



Ta có MN u Tìm M



 2; 2



 chọn A

Câu 5. Vectơ v  AB, với A d Bd' Do đó, v nhỏ ABd,

nghĩa B hình chiếu A d' Lấy A



1; 1 



d, tìm 2;

5 B  

 là hình chiếu A d'

3 ; 5 v AB  

    

 

 

Câu 6. Ta có A



2;0 ,



B



2;0 , (0; 4)



I  hai tam giác IAB JMN đồng dạng Suy

5 IA

JM   MN2 Suy OJ  3J



0; 3



Câu 7: Do góc quay 900 nên ta quay điểm A góc 900theo chiều kim đồng hồ (tâm O)

được điểm D

Câu 9: Do A thuộc tia Ox nên qua phép quay tâm O góc 

A biến thành điểm B nằm tia Oy, OBOA3B(0;3)

Câu 10: a2b2OBOA32(1)2 10

Câu 11 Tính độ dài MN 2M N' '

Câu 12: Sử dụng công thức OM' 2OM (hoặc biểu thức tọa độ phép vị tự)

Câu 13: Sử dụng công thức IB 2IA  

(hoặc biểu thức tọa độ phép vị tự)

Câu 14: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất phép vị tự (bảo tồn phương đt) Câu 15: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất phép vị tự

Câu 16: Dễ thấy phép vị tự V G



, 2



biến đường tròn qua chân đường cao thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Suy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC





2

4 ( 3) 16

x  y  suy A



0;3



Câu 18 1:



2



2



3



2 9



2



2



3



2 9 O

V x  y   x  y 

90





2





2





2





2

: 9

O

Q x  y   x  y 

G A

6 PHƯƠNG ÁN NHIỄU Câu 3:

A. Tính nhầm bán kính đường trịn ( )C C. Nhầm JI v

D. Nhầm A C Câu 4:

B. Nhầm NM  AB C. Nhầm AB



4;3



D. Nhầm B C Câu 5:

B. Nhầm hướng vectơ tịnh tiến

C. Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ pháp tuyến hai đương thẳng D. Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ phương hai đương thẳng Câu 6:

B. Không ý điểm J Ox.

C. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với đường cao D. Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với cạnh đáy Câu 7:

A. Nhầm quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) B. Nhầm quay từ D

D Học sinh đốn mị Câu 9:

A. Nhầm quay theo chiều âm (chiều kim đồng hồ) B. Nhầm quay từ góc 1800

B. Nhầm tính 2

3 S   

C. Nhầm tính S312 D Nhầm tính S314

Câu 11

A. Tính nhầm 2 2

2

MN     

 

B. Cho MN2R2

C. Tính nhầm 2 2

2

MN     

 

Câu 12

B. Nhầm công thức '

2 OM   OM

 

C. Nhầm tỉ số vị tự

D Nhầm công thức OM2OM' tỉ số k

Câu 13

B. Nhầm k

C. Nhầm công thức IA 2IB

D. Nhầm công thức IA 2IB nhầm k. Câu 14

B. Học sinh giải tổng quát sử dụng nhầm công thức '

2 OM  OM

 

C. Học sinh nhầm véc tơ pháp tuyến

D Nhầm viết phương trình đường thẳng Câu 15

B. Nhầm thay tọa độ tâm vào phương trình dạng tắc C. Tính tốn sai

B Nhầm viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính Câu 18

A. Tính nhầm tung độ tâm đường trịn B. Chỉ thực hiên phép vị tự

C. Chỉ thực phép quay Câu 19 Dùng định nghĩa…

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia