Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến

Trang | 7 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10 Thời gian: 90 phút

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A0;1; 2; 4;7;9;11 B   2; 1;0; 2; 4;9 Tìm tập hợp AB ; AB ; A \ B ; B \ A?

Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) 2x 3  3x2 b) x 1  x 1 

c) 2x 3y 3x 4y 11

  



  

 d)

x 3y z 2x y 4z 3x y 2z

  



    



     

Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol  P : yx24x 3 a) Vẽ đồ thị parabol (P) ?

b) Tìm giao điểm parabol (P) với trục hồnh phương pháp tính? Bài 4: (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:

 

2

x 2 m x m  5

Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vng có độ dài cạnh dài lớn độ dài cạnh thứ hai 2m, độ dài cạnh thứ hai lớn độ dài cạnh ngắn 23m Tính diện tích tam giác vng đó?

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b ; , c 18 ; 10       a) Tính tích vơ hướng: a b a c ?

b) Tính giá trị biểu thức :    

2

S a  b  a  b ? c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a b ?

Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A ; , B  2 ;1 , C 4; 2    a) Tính chu vi ABC ? (kết làm trịn đến số thập phân thứ nhất)

(2)

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Đáp Án Điểm

1

a) A B 0;1; 2; 4;7;9;11; 2; 1   b) A B 0; 2; 4; 9

c) A \ B1 ;7 ;11 d) B \ A   2; 1

0,25

0,25 0,25 0,25

2

a) 2x 3  3x2

2x 3x x 2x 3x x

   

 

 

     

 

Vậy S  1;1

0,25 0,25

b) x 1  x 1 

Điều kiện xác định: x x x x x

   

 

  

    

 

 

2 2

x x 1 x 1 2x x 1 4x 4x 4x

             

  

5 x

4

  (nhận) Vậy S

4       

0,25

c) 2x 3y 8x 12y 16 3x 4y 11 9x 12y 33

     

 



     

 

17x 17 x

2x 3y y

 

 

 

   

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  1;

0,25

d)

x 3y z x 3y z 2x y 4z 7y 6z 20 3x y 2z 10y 5z 25

     

 

         

 

        

 

(3)

Trang |

x 3y z x 3y z x

35y 30z 100 35y 30z 100 y

60y 30z 150 25y 50 z

      

  

  

           

        

  

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1; 2; 1 

0,25

3

a) yx24x 3 Tọa độ đỉnh I2; 1  Trục đối xứng x2 Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số

yx 4x 3 qua điểm

0 ; ; ;0 ; ; ; ;0 ; ;3         

Đồ thị :

x

2

yx 4x 3 -1

0,25

0,5

b) Phương trình hồnh độ giao điểm:

2

x 4x x x

  

 

  



Vậy tọa độ giao điểm (P) trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0    

0,25

0,25 O

y

x

x =

(4)

Trang | 4

 

2

x 2 m x m  5

Ta có:   m 1 2m2 5 2m 4

- Trường hợp 1:    2m 4   0 m 2:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1, 2  m 1  2m 4 - Trường hợp 2:    2m 4   0 m 2:

Phương trình có nghiệm kép: x 3

- Trường hợp 3:    2m 4   0 m 2: Phương trình vơ nghiệm

Kết luận:

- m2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,  m 1  2m 4

- m2:Phương trình có nghiệm kép: x 3 - m2:Phương trình vơ nghiệm

0,25

5

Gọi x m độ dài cạnh dài tam giác vuông   x25 Độ dài cạnh thứ hai tam giác vuông là: x2 m 

Độ dài cạnh ngắn tam giác vuông là: x 25 m   Áp dụng định lý Pytago ta có:

  2 2

x  x2  x25

2

x 54x 629 x 37

x 17

   

 

  



(nhận)

Diện tích tam giác vuông là:

       2

1

S x x 25 37 37 25 210 m

2

      

0,25

6

a) a.b 48 a.c94

0,25 0,25

b) Ta có: a 5 b 10

   2

S ab  a b 2 a 2 b 250

0,25

(5)

Trang | Vậy S250

c) Gọi h k hai số thực cho: chakb 3h 8k 18 h

4h 6k 10 k

   

 

 

   

 

Vậy c2a3b

0,5

7

a) Ta có:

 ; 3

  

AB

2 ; 6

 

AC

6 ; 3

 

BC

Độ dài cạnh AB:

   2

4

     

AB AB

Độ dài cạnh AC:

 2

2 10

    

AC AC

Độ dài cạnh BC:

 2

6 3

    

BC BC

Chu vi tam giác ABC là: P 18

0,25

0,5

0,25 b) Gọi G x G;yGlà trọng tâm tam giác ABC:

2 4

3 3

   

 A B C  

G

x x x

x

4

3

   

 A B C  

G

y y y

y

Vậy 4;1

 

 

 

G

Gọi H x H;yH là trực tâm ABC

( 2; 4)

( 2; 1)

  

  

H H

AH x y

BH x y

Vì Hlà trực tâm ABC nên:

0,25

(6)

Trang |

 

  

   

   

 

  

AH BC AH BC AH BC

BH AC BH AC BH AC

   

6

2 10

2

   

     



    

   

     



H H H H H

H H H

H H

x y x y y

x y x

x y

Vậy H 1;

0,25

(7)

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia