GIÁO TRÌNH NGHE NÓI UNIT 9-1

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục că[r]

(1)

Ngày soạn: 16/8/2009 Ngày dạy: 9B,D: 17/08/2009

Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu :

a Kiến thức

- Học sinh nắm định nghĩa ký hiệu bậc hai số học (CBHSH) số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

b Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ viết ,tìm CBHSH bậc hai (CBH) số khơng âm

2 Chuẩn bị

a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa bậc hai số khơng âm ?áp dụng tìm CBH 16

b.Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (20’)

- Các em học bậc hai lớp 8, nhác lại định nghĩa bậc hai mà em biết?

- Số dương a có hai bậc hai hai số đối kí hiệu avà - a.

- Số có bậc hai khơng? Và có bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)

- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4

- Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

- Số có bậc hai số 0, ta viết: 0=

- HS1: = 3, - = -3 - HS2: 49=23, - 49= -23 - HS3: 0,25=0,5, - 0,25= -0,5

- HS4: 2= 2, - 2= - - HS đọc định nghĩa

- bậc hai số học 16 16(=4)

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

(2)

16 bao nhiêu? - Căn bậc hai số học bao nhiêu?

- GV nêu ý SGK

- Cho HS ?2

49=7, 70 72 = 49

Tương tự em làm câu b, c, d

- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, người ta dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số

- Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai (GV nêu VD)

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm câu) - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm sao?

- bậc hai số học

- HS ý ghi

- HS: 64=8, 80 ;

82=64

-HS: 81=9, 90; 92

=81

-HS: 1,21=1,21 1,21 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 - 64 = -8 - HS: 81=9 - 81 = - - HS: 1,21=1,1 - 1,21 =-1,1

Chú ý: với a0, ta có:

Nếu x = a x0 x2 = a; Nếu x0 x2= a x = a

Ta viết: x  0,

x = a 

x2 = a

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học (12’)

- Ta biết:

Với hai số a b không âm, a<b so sánh hai bậc hai

chúng?

- Với hai số a b không âm, a< b so

sánh a b?

Như ta có định lý sau:

Bây so sánh

1 < nên 1< Vậy

- HS: a< b

-HS: a < b

-HS: Vì < nên

4< Vậy <

2 So sánh bậc hai số học.

ĐịNH Lí:

Với hai số a b không âm, ta có

(3)

<

Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?4 (HS làm

theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b)

- Tìm số x khơng âm, biết:

a) x>2 b) x<

- CBH ? 4=2 nên x>2 có nghĩa

là x >

Vì x > nên x > 4 x

> Vậy x >

- Cho HS làm ?5

- HS hoạt động theo nhóm, sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày - HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách làm

-HS: 4=2

- HS:b) 1= 1, nên x <1

có nghĩa x < Vì x0 nên x < 1

x<1 Vậy x <

- HS lớp làm - HS: a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghĩa

là x >

Vì x0 nên x > 1 x

>1 Vậy x >1 b) x <3

3= 9, nên x <3có nghĩa x <

Vì x0 nên x < 9 x <

9 Vậy > x0

VD :

a) Vì < nên 4< Vậy <

b) 16 > 15 nên 16> 15 Vậy > 15

c) 11 > nên 11> Vậy 11 >

VD : a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghĩa là

1

x >

Vì x0 nên x > 1 x >1

Vậy x >1 b) x <3

3= 9, nên x <3có nghĩa

x <

Vì x0 nên x <  x <

Vậy > x0

c Luyện tập – củng cố (11’)

- Cho HS làm tập ( gọi HS đứng chổ trả lời câu)

- Cho HS làm tập 2(a,b)

HS trả lời tập

- HS lớp làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh Ta có: > nên 4> Vậy >

- HS2: b) so sánh 41 Ta có: 36 < 41 nên

36< 41 Vậy < 41

a) So sánh

Ta có: > nên 4> Vậy >

b) so sánh 41

(4)

- Cho HS làm tập – tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a

0) tức bậc hai

của a

- Cho HS làm tập SGK – tr7

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) nhà làm tương tự câu a

- Hướng dẫn HS làm tập 5:

Gọi cạnh hình vng x(m) Diện tích hình vng S = x2

Diện tích hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2

Màdiện tích hình vng bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh hình vng 7m - Cho HS đọc phần em chưa biết

- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập xem trước §2.

- HS dùng máy tính bỏ túi tính trả lời câu tập

- HS lớp làm - HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x

=15

Có nghĩa x = 225 Vì x0 nên x = 225  x = 225.

Vậy x = 225

Vậy < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x=15

Có nghĩa x = 225

Vì x0 nên x = 225 x =

225 Vậy x = 225

d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Học thuộc

(5)

Ngày soạn: 17/8/2009 Ngày dạy: 9D,B: 18/08/2009

Tiết 2:

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 =|A|

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Học sinh hiểu thức bậc hai

- Biết cách tìm điều kiện để A có nghĩa ; có ký thực hành tìm điều kiện

để A có nghĩa

- Biết cách chứng minh định lý a2 = |a| biết vận dụng đẳng thức A2 =|A|

để rút gọn biểu thức

b Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ tính tốn

c Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc học tập

2 Chuẩn bị:

a GV: Soạn bài.

b HS: Làm tập dặn. 3 Tiến trình dạy:

a Kiểm tra cũ: (5’)

Định nghĩa viết công thức tổng quát CBHSH số a ?áp dụng CBHSH

25; 2; 49 ; 100

Phát biểu định lý phép so sánh bậc hai số học ? Áp dụng so sánh:

a) với b) 11 với 21

b Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)

- GV treo bảng phụ h2 SGK cho HS làm ?1

- GV (giới thiệu) người ta gọi 25 x- là căn

thức bậc hai 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy

GV gới thiệu cách tổng quát sgk

HS: VÌ THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO, ta có: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2 AB = AC2- BC2

AB = 25 x-

1 Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn.

(6)

- GV (gới thiệu VD)

3x LÀ CĂN THỨC BẬC HAI CỦA 3X;

3x xác định 3x0,

túc x0 Chẳng

hạn, với x = 3x

LẤY GIÁ TRỊ

- CHO HS LÀM ?2

- HS LÀM ?2 (HS CẢ

LỚP CÙNG LÀM, HS lên bảng làm)

5 2x- xác định 5-2x0 52x  x

5

A lấy giá trị khơng âm.

Ví dụ: 3x LÀ CĂN THỨC

BẬC HAI CỦA 3X; 3x xác định 3x0, túc x

0 Chẳng hạn, với x =

3x LẤY GIÁ TRỊ

Hoạt động 2: Hằng đảng thức A2 = A (15’)

- Cho HS làm ?3

- GV giơíi thiệu định lý SGK

- GV HS CM định lý

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0, ta

thấy:

Nếu a a = a , nên

(a )2 = a2

Nếu a < a = -a, nên (a )2= (-a)2=a2

Do đó, (a )2 =a2với mọi số a

Vậy a bậc hai số học a2, tức là

2

a =a

Ví dụ 2: a) Tính 122

áp dụng định lý tính?

b) ( 7)-

Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 1)- b) (2- 5)2

Theo định nghĩa

2

( 1)- gì? Kết nào,

- HS CẢ LỚP CÙNG LÀM, sau gọi em lên bảng điền vào ô trống bảng

- HS lớp làm - HS: 122=12=12

- HS: ( 7)- 2=- 7=7

HS: ( 1)- 2= 2 1

HS: HS:Vì 2>1

Vậy ( 1)- 2= 2 1

HS: b)

2

(2- 5) =2- = 5-2

2 Hằng đẳng thức A2 = A

Với số a, ta có A2 = A

a) Tính 122

12 =12=12 b) ( 7)-

2

( 7)- =- 7=7 Ví dụ 3: Rút gọn:

a) ( 1)- 2 b) (2- 5)2

Giải:

a) ( 1)- 2= 2 1

-=

-b) (2- 5)2=2- 5 = 5-2

(vì > 2)

(7)

bằng 1- hay 1- - Vì vậy?

- GV giới thiệu ý SGK – tr10

- GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK

a) (x - 2)2 với x

2

b) a với a < 0.6

Dựa vào làm, làm hai

(vì > 2) Vậy (2- 5)2= 5-2

- HS: a) (x - 2)2 =

2

x - = x -2 ( x2)

b) a =6 ( )a3 =a3 Vì a < nên a3< 0, đó

3

a = -a3 Vậy a = 6 a3

 Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có

2

A = A , có nghĩa là

* A2 =Anếu A0 (tức A

lấy giá trị không âm).

* A2 = -Anếu A<0 (tức A

lấy giá trị âm) c Củng cố (12’)

- Cho HS làm câu 6(a,b) (Hai HS lên bảng, em làm câu)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2 =7

- HS1: a) a3xác định

a

0  a0

Vậy a3xác định a0

- HS2: b) - 5a xác định -5a0 a0

Vậy - 5a xác định a

0

- HS1: a) (0,1)2=0,1=0,1

- HS2: ( 0,3)- 2= - 0,3= 0,3

-HS:8a) (2- 3)2=

2- =2- >

- HS: x2 =7

TA CÓ: 49=7 nên x2=

49, x2 = 49 Vậy x =

Bài tập

a) a3xác định a30 a

0

Vậy a3xác định a0

b) - 5a xác định -5a0  a0

Vậy - 5a xác định a0

Bài tập 7(a,b) a) (0,1)2=0,1=0,1

2

( 0,3)- = - 0,3= 0,3 Bài tập 8a

8a) (2- 3)2= 2- 3 =2- 3

>

- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2=7

2

x =7

TA CÓ: 49=7 nên x2 = 49,

do x2 = 49 Vậy x = 7 d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)

- Học cũ

(8)

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Học sinh tính tính nhanh thức dạng

a = |a| với a số thực tính dạng A2 = |A| với A biểu thức đại số

- Biết điều kiện tồn biểu thức A

b Kĩ năng:

- Rèn kỹ giải toán cho học sinh; kỹ tổng hợp ; tư lôgic

c Thái độ:

2 Chuẩn bị:

a GV: Soạn bài.

b HS: Làm tập theo yêu cầu. 3 Tiến trình dạy:

a.Kiểm tra cũ: (5’)

? Nêu đẳng thức học ? Áp dụng tính: ( y 21)2 với y < 21

b.Bài mới:

Hoạt động 1: Thực phép tính (8’)

- Cho HS làm tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16=4, 25=5, 196=14, 49=7)

-HS:11d) 32+42 = 9 16+ =

25=5

Bài tập 11(a,d)

11a)

16 25+ 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5,

196=14, 49=7)

11d) 32+42 = 9 16+ = 25

=5

Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghĩa (8’)

- Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11

- Acó nghĩa nào?

- Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0)

- Acó nghĩa A0

- HS 12b) - 3x+4 có nghĩa -3x + 40 

-3x -4

 x43 Vậy - 3x+4 có

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+4 có nghĩa -3x + 40  -3x -4 x

(9)

nghĩa x43

- HS: 11c) - +1 x1 có nghĩa

khi

1

 

 x  -1 + x >

0  >1 Vậy

1 x - + có nghĩa x >

11c) - +1 x1 có nghĩa

0

1  

 x  -1 + x > 

x >1 Vậy - +1 x1 có nghĩa x >

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’)

- Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: a) a2 -5a với a <

b) 25a2+3a với a³

- HS: a) a2 -5a với a <

Ta có: a < nên a2 = - a,

do a2 -5a = 2(-a) – 5a

= -2 - 5a = -7a

- HS: b) 25a2+3a

- Ta có: a0 nên 25a2= 2

5 a = 5a = 5a

Do 25a2 +3a= 5a + 3a =

8a

Bài tập 13(a,b)

a) a2 -5a với a <

Ta có: a < nên a2 = - a,

do a2 -5a = 2(-a) – 5a

= -2a-5a= -7a

b) 25a2 +3a

- Ta có: a0 nên 25a2= 2

5 a = 5a = 5a

Do 25a2+3a= 5a + 3a =

8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình (10’)

Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3

b) x2 - 6

- Cho HS làm tập 15a Giải phương trình

a) x2 -5 = 0

- HS: a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3)

- HS: b) x2 – = x2 – ( 6)2 = (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 -5 =  x2 =

 x = Vậy x =

Bài tập 14(a,b) a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3) b) x2 – = x2 – ( 6)2 = (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a

x2 -5 =  x2 = 5

 x = Vậy x =

c Hướng dẫn nhà (2’)

- GV hướng dẫn HS làm tập 16

- Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước học

(10)

Tiết 4:

§3 LIÊN HỆ GIŨA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Biết liên hệ phép khai phương tích hai hay nhiều thừa số

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ khai phương tích nhân thức bậc hai

c Thái độ:

- Có thái độ yêu thích mơn học

2 Chuẩn bị:

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị trước nhà 3 Tiến trình dạy:

? Tính: 16 ; 25

b Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí (8’)

- Cho HS làm ?1

- GV giới thiệu định lý theo SGK

- (GV HS chứng minh định lí)

Vì a³ 0 b³ 0 nên a b.

xác định khơng âm Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b

)2= a.b

Vậy a b bậc hai số

học a.b, tức

ab= a b

- GV giới thiệu ý SGK

- HS làm ?1

Ta có: 16.25= 400=20 16 25= 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25

1 Định lí

Với hai số a b khơng âm, ta có

ab= a b

Chú ý:Định lí có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng (20’)

(11)

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: Aựp dụng quy tắc khai phương tích, tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40

- Trước tiên ta khai phương thừa số - Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm ?2

a) 0,16.0,61.225

b) 250.360

- Hai HS lên bảng thực

- VD2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10

- Trước tiên ta nhân số dấu

- Cho HS làm ?3

- (HS ghi vào vỡ)

- HS: a) 49.1,44.25

= 49 1,44 25=7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 =

81 100= 9.2.10 =180

HS1: a) 0,16.0,61.225

= 0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360

=

25.10.36.10= 25.36.100

= 25 36 100= 5.6.10 = 300

- HS: a) 20=

5.20= 100 = 10

- HS2: b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

- HS1: a) 75

= 3.3.25= (3.5)2 =15

phương tích Muốn khai phương một tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40 Giải:

a) 49.1,44.25

= 49 1,44 25

=7.1,2.5 = 42

- HS: b) 810.40 = 81.4.100 =

81 100= 9.2.10 =180

b) Quy tắc nhân căn bậc hai.

Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu căn với khai phương kết đó. VD2: Tính

a) 20 b) 1,3 52 10

Giải:

a) 20=

5.20= 100 = 10

b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4

(12)

Tính

a) 75

b) 20 72 4,9

- Hai HS lên bảng thực

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a) 27a a

b) 9a b2 Giải:

a) 27a a = 27a a

= 81a2 = ( )9a 2= 9a =9a

(viứ a³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4

(HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình

- HS2: b) 20 72 4,9

= 20.72.4,9= 144.4,9

= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4

- HS lớp làm - HS: b) 9a b =2

2

9 a b

=3a ( )b2 =3 a b2 ?4a) 3 12a3 a = 3 12a3 a= 36a4 = 6a2(vì a³ 0)

b) 2 32a ab2 = 64a b2 =8 ab = 8ab (vì a³ 0)

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B không âm ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

( )2 2

A = A =A

c Luyện tập – cố (12’)

- áp dụng quy tắc khai phương tích, tính a) 0,09.64

b) 2 ( 7)4 -

- Rút gọn biểu thức sau

2

0,36a với a <

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4 - HS2:

b) 2 ( 7)4 - = 2 ( 7)4 - =

2 2

(2 ) ( 7)- =22. - 7 = 4.7 = 28

- HS: 0,36a2 = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Bài tập 17a Giải:

a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

b) 2 ( 7)4 - =

4

2 ( 7)- =

2 2

(2 ) ( 7)- =22. - 7 = 4.7 = 28

Bài tập 19

Rút gọn biểu thức sau

2

(13)

2

0,36a = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

d Hướng dẫn nhà (2’)

- Về nhà xem lại nắm vững hai quy tắc khai: phương tích quy tắc nhân bậc

- Làm tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 xem phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Xem trước học

-Ngày soạn: 28/8/2010 -Ngày dạy: 9B: 30/08/2010

9D: 31/08/2010

Tiết 5: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm phép khai phương tích,trong thừa số viết dạng bình phương số thực

- Biết liên hệ phép khai phương phép nhân thức

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ tư tính nhẩm tính nhanh; tính theo chách hợp lý

c Thái độ:

2 Chuẩn bị

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn 3 Tiến trình dạy:

? Phát biểu quy tắc khai phương tích; quy tắc nhân thức bậc hai ? áp dụng làm tập 1a 2b

b Bài mới:

(14)

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính a) 132- 122

b) 172- 82

Bài c, d em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh:

(2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo hai số nhân 1, sau HS lên bảng làm

- Bài tập 24a: Rút gọn tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:

2 4(1 6+ x+9 )x

Bài tập 25: Tìm x, biết:

- HS: a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25=

- HS: b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 = 9 25= 3.5 = 15

- HS: Ta có:

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= – =

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

- HS: Ta có:

 2006 2005  2006 2005  2006 2 20052

 

=2006 – 2005 = Vậy  2006 2005và

 2006 2005là hai số

nghịch đảo - HS: 4(1 6+ x+9 )x2 =2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2

=2 (1 )+ x

Với x = - 2, ta có:

2

2 (1 )+ x =2 3(+ - 2)2

=2 (1 2)- =2 2

-=2(3 1- )=2.3 1.2 -=8,48528136-2 = 6,48528136

6,485

HS: 16x =8

16x =8

 16x = 64

Bài tập 22a, b

a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25= b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25 = 9 25= 3.5

= 15

Bài tập 23a (2- 3)(2+ 3)=

2

2 - ( 3)

= – =

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

b) Ta có:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

 

=2006 – 2005 = Vậy  2006 2005và

 2006 2005là hai số

nghịch đảo

Bài tập 24a

2 4(1 6+ x+9 )x =2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2

=2 (1 )+ x

Với x = - 2, ta có:

2

2 (1 )+ x =

2 3(+ - 2)

=2 (1 2)- =21 2

-=2(3 1- )= 2.3 1.2

-=8,48528136-2 =

(15)

16x =8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 25

- GV hướng dẫn, HS thực

Bài tập 27a: So sánh và2

3

 x =

- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9=

Ta có: A2= 34, B2= 64

A <B2, A, B > nên A < B

hay 25 9 < 25

- HS: Ta có: 42=16, 2 32

=12

Như vậy: 42>2 32

 

Bài tập 25a

16x =8

 16x = 64  x =

Bài tập 26: a) So sánh: 25 9 25

Đặt A= 25 9 = 34

B= 25 9=

Ta có:

A = 34,

B = 64

2

A <

B , A, B > nên A <

B

hay 25 9 < 25 Bài tập 27a: So sánh

và2

Ta có: 42=16, 2 32=12

Như vậy: 42>2 32

 

c (Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà (3’)

- Xem lại quy tắc khai phương, nhân bậc hai - Làm tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

-Ngày soạn: 30/08/2010 -Ngày dạy: 9B-31/08/2010

(16)

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm định lý liên hệ phép chia phép khai phương

thương

- Biết quy tắc khai phương môt thương; quy tắc chia hai thức bậc hai

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng quy tắc để giải tập

c Thái độ:

2 Chuẩn bị GV HS: a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm tập theo yêu cầu tiết học trước 3 Tiến trình dạy:

? Nêu quy tắc khai phương tích ? Nêu quy tắc nhân hai thức bậc hai

b Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí (8’)

- Cho HS làm ?1

Tính so sánh

16 25và

16 25

- GV giới thiệu định lí SGK

Chứng minh:

Vì a0 b > nên a b

xác định không âm Ta có

( ) ( )

2

a

a a

b

b b

ổ ửữ

ỗ ữ= =

ỗ ữ

ỗố ứ

Vy abl cn bc hai số

- HS: 16

25 =5

16

5 25= Vậy

16 25=

16 25

1/ Định lí

Với số a không âm số b dương, ta có

a a

(17)

học ab, tức

a a

b = b

Hoạt động 2: Áp dụng (18’)

- GV giới thiệu quy tắc

áp dụng vào tính: a) 25

121 b)

9 25 : 16 36

- Cho HS làm ?2

a) 225

256 b) 0,0196

- GV giới thiệu quy tắc

áp dụng vào tính:

a) 80

5 b)

49: 31

8

- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)

- HS: a) 25

121=

25 11 121=

- HS: b) 25:

16 36=

9 25 : 16 36

3 5:

4 10

= =

- HS: a) 225

256=

225 15 16 256=

- HS: b) 0,0196= 196

10000

= 196 14

100 50

10000 = =

- HS: a) 80 80

5 = 5

= 16=4

- HS:b) 49: 31

8

= 49 25: 49 8 = 25 =

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thươngab, số a khơng âm số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a số b, lấy kết quả thứ chia cho kết quả thứ hai.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

(18)

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b) 52 117

- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 25 a

b) 27

3

a

a với a > Giải a) 2 4 25 25 a a = 5 a a = =

- Gọi HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân số nhóm làm câu a, số nhóm làm câu b)

- HS: a) 999 999

111

111 =

= 9 = 3

- HS: b) 52

117

=

52 13.4

117 = 13.9 = =

- HS: b)

27

a

a với a >

27 a a = 27 3 a

a = =

-HS: a)

2 4

50 25

a b = a b = a b

b) 2 2

162 162 ab ab = 81 a b ab = =

 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có

A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) 25 a

b) 27

3

a

a với a > Giải a) 2 4 25 25 a a = 5 a a = = b) 27 a

a với a >

27 a a = 27 3 a

a = =

(19)

Bài tâùp 28: Tính

a) 289

225 b)

14

25

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

Bài tâùp 29: Tính

a)

18 b)

15 735

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

-HS: a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25 = 25 = 25

8 =

- HS: a)

2

18

18 = =

1 =

- HS: b) 15

735

735 15.49

49

15 15

= = =

=

Bài tâùp 28: Tính a) 289

225 b)

14

25

Giải:

a) 289 289 17

225 = 225 = 15

b) 214 64 64

25= 25= 25

8 =

Bài tập 29: Tính

a)

18 b)

15 735

Giải:

a) 2

18

18 = =

1 =

- HS: a) 15

735

735 15.49

15 15

= = =

= 49=

- Nắm vững quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai - Làm tập 28(c, d), 29(c, d) 30, 31 xem tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập lớp

. -Tiết 7: LUYỆN TẬP

(20)

- HS củng cố kến thức khai phương thương chia hai bậc hai

- Có kĩ thành thạo việc vận dụng hai qui tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình

II\ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Hệ thống tập

- HS: làm tập nhà

III\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIEÂN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA

HS1: Phaùt biểu định lí khai phương thương

Chữa tập 30( c,d)

HS 2: chữa 28a 29 c

Hs nhận xét giáo viên đánh giá cho điểm

Baøi 31 trang 19 sgk

a\ So sánh 25 16 25  16

HS phát biểu qui tắc Bài 30(c,d)

2

6

3 3

4

25x

c \ 5xy với x<0; y>0 y

25x 5x 25x

5xy 5xy

y y y

16

d \ 0,2x y 0,2x y

x y x y

0,8x y

 

 



HS2:

289 289 17

28a \

225 225 15

12500 12500

29c \ 25

500 500

 

  

25 16

Vaäy 25 16 25 16

  

   

(21)

b\ Chứng minh với a>b>0

a b  a b

Cách 1: Với hai số dương ta có, tổng hai bậc hai lớn bậc hai tổng

a b b a b b

a b b a

a b a b

    

  

   

Cách 2: Chứng minh theo cách biến ổi tương đương

2

a b a b

( a b) ( a b)

( a b) a b

( a b) ( a b)( a b)

a b a b

2 b b 0(đúng)

  

   

    

   

 

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

Bài 32 a,d Tính

2

9

a \ 0,01 16

149 76

d \

457 384

 

Ở câu d cho họcsinh nhận xét tử mẫu biểu thức lấy Bài 36 trang 20 sgk

Mỗi khẳng định sau hay sai ?

a \ 0,01 0,0001

b \ 0,5 0,25

c \ 39 vaø 39

d \ (4 13)2x 3(4 13)

2x



  

 

  

 

2

9 25 49

a \ 0,01

16 16 100

25 49. 1 .

16 100 10

7 24

149 76 (149 76)(149 76)

d \

(475 384)(475 384)

457 384

225.73 225 225 15

841.73 841 841 29



 



  



 



   

a\ Đúng

b\ Sai vế phải kơng có nghĩa c\ Đúng

(22)

Bài 33: Giải phương trình

b \ 3.x 3 12 27

GV: nhận xét 12=4.3; 27=9.3

Aùp dụng qui tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

c\ 3.x2 12 0

Hãy biến đổi tương tự

b \ 3.x 12 27

3.x 4.3 9.3

3.x 3 3

3.x 3

3.x x

  

   

  

 

2 2

3.x 12

3x 4.3

3x

x

Hay

3.x 12

12 x

3

x

 

 

 

 

 

 

HOẠT ĐỘNG 3: BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 43 trang 10 sbt

Tìm x thỏa mãn điều kiện

2x x

GV : Điều kiện xác định 2x 3là gì?

x 

 

 

2x 3co ùnghóa 2x-3 0

x x-1

2x 2x

hay

x x

3

x x

hay

2

x x

3

x hay x<1



 



   

 

  

   

 

 

 

 

  

   

 

(23)

Ngày soạn: 3/9/2010 Ngày dạy: 9B: 5/09/2010

9D: 6/09/2010

Tiết 8: §5 BẢNG CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm cấu tạo bảng bậc hai

- Biết cách tra bảng để tìm can bậc hai số giá trị

b Kĩ năng:

- Rèn cho học sinh kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm

c Thái độ:

2 Chuẩn bị GV HS: a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm tập dặn

3 Tiến trình dạy:

HS: Lên bảng làm tập 35(b) trang 20 SGK b Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’)

- Bảng bậc hai đưọc chia thành hàng cột Ta quy ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột (hàng đầu tiên) trang Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẳn bảng cột từ cột đến cột Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

§5 Bảng bậc hai

1 Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (20’)

- Ví dụ1: Tìm 1,68 Tại giao điểm 1,6

2 Cách dùng bảng

(24)

cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1,296 - Ví dụ 2: Tìm 39,18 Trước tiên ta tìm

39,1

(HS lên bảng làm)

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấ có số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số6,235 sau:

6,235 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18  6,259

- Cho HS làm ?1

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do 1680

16,8 100 =

10 16,8 =

Tra bảng ta 099 , , 16 

Vậy 1680 

10.4,099=40,99 Cho HS làm ?2 Tìm

a) 911 b) 988

- HS: 39,1

Tại giao hàng 39, cột 1,ta thấy số 6,235 Ta có

39,1 6,235

?1/ Tìm

a) 9,11 b) 39,82 - HS: a) 9,11 3,018 - HS: b) 39,82 6,31 - HS: a) 911

Ta biết: 911 = 9,11.100 Do

911= 9,11 100 Tra bảng 9,11  3,018 Vậy 911 3,018.1030, 18

- HS: b) 988

Ta biết: 988 = 9,88.100 Do

988= 9,88 100

lớn nhỏ 100

Ví dụ1: Tìm 1,68

1,68 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

39,18  6,259

b) Tìm bậc hai số lớn 100.

Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100

Do 1680

16,8 100 =

10 16,8 =

Tra bảng ta 099 , , 16 

Vậy 1680 

(25)

Ví dụ 4: Tìm 0,00168 Ta biết 0,00168 =

16,8:10000 Do

0,00168=

16,8 : 10000

4,099:1000,04099 - GV giới thiệu ý SGK trang 22

- Cho HS làm ?3

10 9,88 =

Tra bảng 9,883,143

Vậy 988 10.3,143

31,43

- HS: x2 = 0,3982

hay x = 0,3982

Ta biết 0,3982 = 3982:10000

Do

0,3982

3982 : 10000 =

63,103:1000,631

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1

Ví dụ 4: Tìm 0,00168 Ta biết 0,00168 =

16,8:10000 Do

0,00168=

16,8 : 10000

4,099:1000,04099

c Luyện tập – củng cố (8’)

- Cho HS làm tập 38,39,40 lớp

d Hướng dẫn nhà: (1’)

- Về nhà xem lại cách tính bậc hai số từ đến 100, lớn 100 nhỏ

(26)

(27)

Tiết 9:

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu:

Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

b Kĩ năng:

Nắm kỹ đưa thừa số vào dấu hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để sánh hai số rút gọn biểu thức

c Thái độ:

- Coự yự thửực cao học tập - Có tinh thần xây dựng

- Yêu môn học

2 Chuẩn bị: a GV:

- SGK, giáo án

- Bảng phụ ghi câu hỏi tập - Phiếu học tập

b HS:

- Chuẩn bị nhà

a Kiểm tra cũ : (5 ‘)

Câu hỏi

? Phát biểu định lý khai phương tích? ? áp dụng tính

a)

2 ( 7)

b)

2

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b khơng âm ta có a.b  a b

+ áp dụng:

a) 4 2

2 ( 7)  ( 7) 2 7 28

b) 4

2  2.3 18

(28)

b Bài

Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu (15’)

Đẳng thức a2b a b

cho phép ta thực phép biển đổi a2b a b,

Phép biến dổi gọi phép đưa thừa số ra dấu căn

Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực hện phép đưa thừa số dấu căn. VD 1:

a) 32.2 

Thừa số đưa dấu căn?

b) 20 ?

Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- GV: Cho HS làm ?2

GV giới thiệu cách tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức 5, 5va

được gọi đồng dạng với

Giáo viên đưa công thức

?1 Với a0; b0, chứng tỏ a2ba b

b a b a b a b

a2   

(Vì a0; b0)

Thừa số 32 đựơc đưa ra

ngoài dấu 5 20   

VD 3: Đưa thừa số dấu

a) 4x2y với x0 y0 y

x2

4 = 2x y =2x y (vì

x0, y0)

Đ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.

1) Đưa thừa số ngoài dấu căn

VD 1:

a) 32.2 

b) 20 4.5 22.5  



?2 Rút gọn biểu thức a) 2 8 50=

2 25

2  = 22 25

=(1+2+5) 2=8

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có A2.B A B , tức là:

Nếu A 0 B0

B A B A2 

Nếu A<0 B0

B A B A2 

VD 2: Rút gọn biểu thức

20

(29)

tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướmg dẫn

GV: cho HS lên bảng

- Y/c HS làm ?3

b) 18xy2 với x0 y<0

18xy = (3y)2.2x=

x y

3 =  3y 2x (vì

x0, y<0)

- HS lên bảng thực hiện:

5

3

 

=3 52 5

=(3+2+1)

=6

VD 3: Đưa thừa số dấu

a) 4x2y với x0 y0 y

x2

4 = 2x y =2x y (vì

x0, y0)

b) 18xy2 với x0 y<0

18xy = (3y)2.2x =

x y

3 =  3y 2x (vì

x0, y<0)

?3 Đưa thừa số dấu

a) 28a4b2 với b0

b) 72a2b4 với a<0

Giải:

a) 28a4b2 = 7.4a b

=

2a b

b) 72a2b4 = 36.2a b

=-

6ab Hoạt động 1: Đưa thừa số vào dấu (13 ‘)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu Nếu A0 B0

B A B

A



Nếu A<0 B0

B A B

A

 

- Y/c HS làm?4

Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)

So sánh với 28 - Đưa vào so sánh với 28

- Đưa 28 dấu so sánh với

?- (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào dấu

a) 32.7 9.7 63  



b) 22.3 12

  

 

c) 5a2 2a (5 ) 2a2 a 

4

25 2a a 50a

 

d) 3a2 2ab (3 ) 2a2 ab

 

4

9 2a ab 18a b

 

(30)

c Củng cố: (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a 43 trang 27 HS: làm câu b, c, d, e

d Hướng dẫn nhà : (2’)

- Học lý thuyết

- Làm tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK

-

NS: 13/9/2010 ND: 13/9 – B,D

Tiết 10: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu

b Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

c Thái độ:

- Có ý thức cao học tập - Có tinh thần xây dựng - u mơn học

2 Chuẩn bị:

a GV:

- SGK, giáo án

- Bảng phụ ghi câu hỏi tập - Phiếu học tập

b HS:

- SGK, viết

- Chuẩn bị nhà

3 Tiến trình dạy :

a Kiểm tra cũ : (7’)

Câu hỏi

(31)

a) 54 b)

7.63.a

HS2: So sánh 3và 12

Đáp án: HS 1:

a)

54  9.6  3

b) 2

7.63.a  7.7.9.a  (7.3a) 21a 21 a

HS 2:

Ta có

3 3 3 27mà 27 > 12 nên  27  12hay 3 12

b Bài : Luyện tập : (36’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG

Bài tậi 53: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 18( 2 3)2 

d) a ab

a b

 

Bài tập 54: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 2

1



 b)

15

1

 

- HS: a) 18( 2 3)2 

= 9.2( 2 3)2 

=3 2 2=3 3 2

=3( 6-2) (vì 3 2)

- HS: d) a ab

a b   =  a ab a b  

= a a b

a b

 

= a

- HS1: a) 2

1



 =

 

2

1

 

=

- HS2: b) 15

1



 =

 

5

1

 

Bài tập 53: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 18( 2 3)2 

= 9.2( 2 3)2 

=3 2 2=3

 3 2

=3( 6-2) (vì 3 2)

d) a ab

a b



 =

 a ab a b

 

=

 

a a b

a b

 



= a

Bài tập 54: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 2

1



 =

 

2

1



 =

b) 15

1



 =

 

5

1

 

(32)

c)

1

a a

a

 

Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y số không âm)

a)ab b a  a1

b) x3 y3 x y2 xy2

  

Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29,

=

- HS3: c)

1

a a

a



 =

 1

1

a a a

 

= a

- HS: a)ab b a  a1

=b a a1  a1

= a1 b a1

-HS: b)

3 2

x  y  x y xy

=   2

x  x y  y  xy = x2  x y y2  x y

  

= x y x y  

- HS: Ta có:3 5 9.5  45  4.6  24

4  16.2  32

Vậy 6 29 5 

3 

c)

1

a a

a



 =

 1

1

a a a

 

=

a



Bài tập 55: Phân tích

thành nhân tử (với x, y số không âm)

: a)ab b a  a1

=b a a1  a1

= a1 b a1

b) x3 y3 x y2 xy2

  

=

 x3 x y2   y3 xy2

  

=

   

2

x x y  y x y

= x y x y  

Bài tập 56a: Sắp xếp theo

thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29,

Ta có:3 5 9.5  45  4.6  24

4  16.2  32

Vậy 6 29 5 

c Củng cố: ( Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà (2’)

- Về nhà làm tiếp tập 53(b, c), 54 ( câu thứ thứ 5), 56b, 57 - Xem lại phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai

- Xem trước học §8.

(33)

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp theo)

1 Mục tiêu:

Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

b Kĩ năng:

Bước đầu biết phối hợp phép biến đổi

c Thái độ:

- Có ý thức cao học tập - Có tinh thần xây dựng 2 Chuẩn bị:

a GV: SGK, giáo án bảng phụ b HS: - SGK, viết.

- Chuẩn bị nhà

a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra)

*ĐVĐ (2’): Trong tiết học trước học hai phép biến đổi đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, tiết học hôm tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi

b Bài :

Hoạt động GV Hoạt động c HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy (16’)

- Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Dưới số trường hợp đơn giản

- Giới thiệu ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a)

3 b)

a

b với a,b > - Hướng dẫn cách giải phần a

- Y/c HS làm phần b - HS lên bảng thực

1/ Khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy

a)

3 b)

a

b với a,b >

Giải: a:

3 = 2.3 3.3 =

2.3 =

6

b)

7

a

(34)

- GV giới thiệu tổng quát:

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)

Khử mẫu biểu thức lấy căn

a)

5 b)

125 c) 3

2a với

a >

phần b:

- HS lên bảng trình bày - HS1: a)

- HS2: b)

- HS3: c)

5

a b =

5 7

a b

b b =

5 (7 )

a b b = 357bab

- Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B 0 B0, ta

có:

A A B B  B

?1

a)

5 = 4.5 5.5 =

20

b)

125=

3.125 125 =

5 15 125 = 15

25

c)

3 2a =

3 3.2

2

a

a =

6

a a a = 62

2

a a

Hoạt động 2: Trục thức ở mẫu (18’)

- Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp Dưới số trường hợp đơn giản - Giới thiệu ví dụ (SGK) Ví dụ 2: Trục thức mẫu a)

2 b) 10

3 1 c) 5

- Hướng dẫn HS làm câu a:

- Y/c HS lên làm câu b, c

2 Trục thức mẫu

Ví dụ 2: Trục thức mẫu:

a)

2 3= 3 3=

5 2.3

(35)

- GV giới thiệu tổng quát:

Cho HS làm ?2

Trục thức mẫu: a)

3 8,

b với b >

b)

5 3 ,

a a

 với a >

a1

c)

7 ,

a

a b với a > b >

- Y/c HS hoạt động theo nhóm, nhóm làm câu

- HS lên bảng thực hiện: - HS1 :Thực câu b:

- HS2: Thực câu c:

- HS đọc phần tổng quát:

- HS hoạt động theo nhóm:

Nhóm 1: Câu a:

5 8=

5 8 =

5 3.8 =

24

b) 10

3 1

= 10( 1)

( 1)( 1) 

  =

10( 1)

 

=5( 1)

c)

5 3= =

6( 3) ( 3)( 3)



 

=6( 3)

5 

 =3( 5 3) Một cách tổng quát: a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B B 

b) Với biểu thức A, B, C mà A0 AB2, ta

có

2

.( )

C C A B

A B A B  



c) Với biểu thức A, B, C mà A0, B0 vàAB,

ta có

C A B

= ( )

( ).( )

C A B

A B A B

 

 

(36)

2

b=

2

b b

b b b  * Nhóm 2: Câu b:

5 3 =

5(5 3) (5 3)(5 3)



 

= 5(5 3)2 2

5 (2 3) 

 =

5(5 3) 25 12

 

=5(5 3)

13 

1

a a

 =

2 (1 )

(1 )(1 )

a a



 

=2 (1 )

1

a a

a

 

* Nhóm 3: Câu c:

4 7 =

4( 5) ( 5)( 5)



 

=4( 5)

7  

=2( 7 5)

2

a a b =

= (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=6 (2 )

4

a a b

a b

  c Luyện tập – củng cố (7’)

- Cho HS làm tập 48

Bài 48: (SGK) Khử mẫu biểu thức lấy

600 ;

540 11 Giải:

6001 = 606 600

6 

54011 = 180660 60

60

60 11 540

11

 

(37)

bậc hai mà học

- Về nhà làm tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các chưa làm lớp) xem tập phần luyện tập để tiết sau ta làm tập lớp

-Ngày soạn: 20/9/2010 -Ngày dạy: 9B,D: 21/9/2010

Tiết 12: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

b Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

c Thái độ:

- Có ý thức cao học tập - Có tinh thần xây dựng

- SGK, giáo án, bảng phụ

b HS:

- SGK, viết, đồ dùng dạy học. 3 Tiến trình dạy :

a Kiểm tra cũ : (5 phút)

Câu hỏi

H1: Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn a) x2

5 với x  b)

2 x x

7

 với x < Đáp án:

H1:

a) =

2

x 1

x x

(38)

b) = 2

6x 42x 1

x 42 x 42

7  7  (vì x < 0)

b Bài mới: Luyện tập ( 36’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Y/c HS làm tập 53 (a, d)

Bài 53( SGK) - Y/c HS lên trình bày

lời giải

- Cho học sinh nhận xét

- Học sinh lên bảng trình bày lời giải

a)

2 2

2

18( 3) 2.3 ( 3)

2.[3( 3)]

3( ) 3( 2)

  

 

   

b) - Học sinh nhận xét

2

a ab (a ab )( a b )

a b ( a b )( a b )

a a a b a b b a

( a ) ( b ) a (a b)

a

a b

  



  

  



 

 



- Giới thiệu cách giải khác:

a ab a ( a b )

c : a

a b a b

 

 

 

- Đối với toán rút gọn có nhiều cách, em chọn cách nhanh gọn

- Y/c HS làm tập 55 (SGK)

Bài 55(SGK) Cho học sinh hoạt động

nhóm làm tập 55

- Nhóm học sinh thực theo yêu cầu giáo viên

3 2

a) ab b a a

b a ( a 1) ( a 1)

( a 1)(b a 1)

b) x y x y xy

x x y y x y y x

x( x y ) y( x y )

( x y )(x y)

  

   

  

  

   

   

  

3 2

a) ab b a a

b) x y x y xy

  

  

(39)

- Y/c làm 56(SGK) Bài 56(SGK) ? Làm để xếp

theo thứ tư tăng dần?

- Hs trả lời: Ta đưa thừa số vào dấu

rồi so sánh - Cho học sinh lên bảng

trình bày lời giải HS 1: Trình bày câu a HS : Trình bày câu b

a) 29

b)3 14

  

- Y/c làm tập 57 (SGK) Bài 57(SGK)

? Hãy chọn câu trả lời

đúng, giải thích Ta có 25x 16x 9

5 x x  9 x 9

 x = 81 (D) ? Qua tập ta

vận dụng kiến thức để giải?

-Qua tập ta vận dụng kiến thức sau:

- Đưa thừa số dấu

-Đưa thừa số vào dấu

-Trục thức mẫu

- HĐT

A A

c Củng cố: (2’)

? Muốn trục thức mẫu ta làm ?

HS: Muốn trục tthức mẫu ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu

d Hướng dẫn nhà (2 ‘)

- Xem lại tập chữa

- Ôn lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bâc hai - Làm tập lại

- Đọc trước Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai

-Ngày soạn: 26/9/2010 -Ngày dạy: 9B,D: 27/9/2010

(40)

§8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Mục tiêu:

- Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

b Kĩ năng:

- Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tập liên quan

c Thái độ:

- Có ý thức cao học tập - Có tinh thần xây dựng 2 Chuẩn bị:

a GV:

- SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b HS:

- SGK, viết, đồ dùng học tập

a Kiểm tra cũ : (Không kiểm tra)

b Bài :

Hoạt động rút gọn biểu thức chứa bậc hai (40’)

- Chúng ta làm ví dụ sau

‘- Hs Gv thực

Ví dụ 1: Rút gọn :

a

5 a a

4 a

   với a >

? Ta thực phép biến đổi trước tiên ?

- Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

  

   

 

a

5 a a

4 a

6 2a

5 a a a

2 a

5 a a a

6 a

- Cho học sinh làm ?1 Gọi học sinh lên bảng thực

Cho học sinh nhận xét

- Hs lên bảng thực

?1

  

   

   

3 5a 4.5a 9.5a a

3 5a 5a 12 5a a

13 5a a a (13 1)

(41)

làm tập sau:

Nửa lớp làm tập 58(a)

Nửa lớp làm tập 59(a)

- Hs hoạt động nhóm theo yêu cầu Gv

Rút gọn:

2

1

5 20

5

5 4.5

5

5 5

5

 

  

   

Bài 59(a): Rút gọn (Với a > 0); b > 0)

  

   

3

5 a 4b 25a 5a 16ab 9a

2 2

5 a 4b (5a) a 5a (4b) a a a 4b 5a a 5a 4b a a

5 a 4b5a a 5a4b a a a 20ab a 20ab a a

a 

(Vì a>0; b>0) - Sau 3’ nhóm cử

đại diện lên bảng trình bày lời giải

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày:

- Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai ta áp dụng linh hoạt phép biến đổi

-Cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ

- Hs tự đọc SGK Ví dụ 2:

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

- Áp dụng đẳng thức:

A2 - B2 = (A + B).(A – B)

-Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Hãy vận dụng chứng

minh đẳng thức: 

 



 

a a b b

ab

a b

( a b )

(với a>0; b > 0)

?2Chứng minh đẳng thức:

2

) ( a b ab

b a

b b a a

  

 

? Để chứng minh đẳng thức ta thực tiến trình nào?

(42)

? Hãy chứng minh đẳng thức?

-Gọi học sinh thực

- HS lên bảng thực hiện:

2

a a b b

ab

a b

a a b b ab( a b )

a b

a a b b a b b a )

a b

a( a b ) b( a b )

a b

( a b )(a b)

a b

( a b ) ( a b )

a b



 



  





  





  





 





 





2 ( a b )

  (= Vế phải)

Vậy đẳng thức chứng minh - Giới thiệu ví dụ

(SGK)

Ví dụ 3: a)

- Hướng dẫn HS cách

trình bày ví dụ 3:

2

a a a

P ( ) ( )

2 a a a

a a ( a 1) ( a 1)

P ( )

2 a ( a 1)( a 1)

a a a a a

P ( )

a a

(a 1)4 a a

P

4a a

 

  

 

   



 

     





  

 

Vậy P = a a 

Với a > ? Tìm a để P < ? - Trả lời: b) Do a > nên a >0

 P = a a 

<  – a <  a > (TMĐK)

- Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?3

- Hoạt động theo nhóm

(43)

2

3

x (x 3)(x 3)

a) x

x x

1 a a ( a )

b)

1 a a

(1 a )(1 a a)

1 a a

1 a

  

  

 

 



 

  

   



c Củng cố: (4’)

? Qua học ngày hôm ta cần nắm kiến thức trọng tâm ? - HS: Cách rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- Củng cố lại kiến thức học

d.

Hướng dẫn nhà (1’)

- Về nhà xem lại ví dụ tập làm - Bài tập nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34) - Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

- Tiết sau luyện tập

-Ngày soạn: 26/9/2010 -Ngày giảng: 9B,D: 28/9/2010

Tiết 14: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

b Kĩ năng

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn liên quan

c Thái độ

- Có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

2 Chuẩn bị:

(44)

- SGK, giáo án, đồ dùng dạy học b HS:

- SGK, viết - Chuẩn bị nhà

3 Tiến trình dạy

a

Kiểm tra cũ (7’)

Câu hỏi

HS1: Rút gọn biểu thức: 20 453 18 72

HS2: Rút gọn biểu thức: ( 28  3 7) 7 84

Đáp án:

Hs1: 20 45 3 18 72  4.5  9.5 3 9.2 36.2

2 5

15

   

 

HS2:( 28  3 7) 7 84  7.4  7 7 4.21

14 21 7 2121

b Bài : Luyện tập (34’)

Bài 62 a,b

- Gv lưu ý Hs cần tách biểu thức lấy thừc số số phương để đưa dấu căn,thực phép biến đổi biểu thức chứa

-Gv cho HS làm dạng rút gọn biểu thức có chứa chữ thức

Bài 64 sgk

? Vế trái đẳng thức có dạng HĐT nào?

? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

Bài 65 /34 sgk

GV đưa đề lên bảng

-HS làm hướng dẫn GV

-HS đứng chỗ thực

-Mỗi HS thực bước

-HS vế trái có dạng HĐT :

   2 3 1 1 a a a a a      

- HS làm ,một HS lên bảng trình bày

Bài 62:Rút gọn biểu thức

6 11 6 6 2 , 60 , 150 ) 3 17 3 10 10 3 3 1 11 33 75 48 )                            b a Bài 64:

c/m với a0,a 1

  

    

 

 a vp

a a a a a a a a a a a a a VT                                1 1 1 1 1 2 2 Bài 65

(45)

phụ

-GV hướng dẫn HS nêu cách làm rút gọn -Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1 -GV cho HS lập hiệu xét

Bài thêm : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm câu a b

 *Nửa lớp làm câu avà c

-Các nhóm hoạt động 5’ gọi tửng tổ lên trình bày

-HS lập hiệu M-1 xét

\

-HS hoạt động theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày giải

   

 

    a

a a a a a a M a a a a a M 1 1 1 : 1 1 2                   

Xét hiệu M-1 =

a a a 1    

Ta có a > a

0 1       a a Hay M-1<0=>M<1

Bài thêm : cho biểu thức

                      2 : 1 a a a a a a Q

a)Rút gọn Q với a>0,a 1;a 4

 

     

     a

a a a a a a a a a a a a a Q 3 1 : 1                )     a a Q b với         4 1 0 a a a 2

2      



 a a a a a

0 )     a a Q

c với a>0,

4 ,   a a   a

Vậy

3      

 a a

a a

c Củng cố : (3’)

- Nhắc lại định nghĩa bậc hai số, định lý so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương

d Hướng dẫn nhà : (1’ )

-Xem lại tập chữaBài tập nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33) - BT: 80  83 (SBT - Tr 15)

- đọc trước : Căn bậc ba

(46)

-Ngày soạn: 3/10/2010 -Ngày giảng: 9B,D: 4/10/2010

TIẾT 15- BÀI : CĂN BẬC BA

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác không

- Biết số tính chất bậc ba

b Kĩ năng

- Biết cách tìm bậc ba số máy tính bỏ túi bảng số

c Thái độ

- Có tinh thần xây dựng u thích mơn học 2 Chuẩn bị:

a GV:

SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b HS:

- SGK, viết, chuẩn bị nhà

3.Tiến trình dạy:

ĐVĐ (1’): Ta biết bậc hai Vậy bậc ba có khác bậc

hai không ta vào hôm b Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba (16’)

1 Khái niệm bậc ba

? Hãy đọc nội dung tốn sách giáo khoa tóm tắt đề bài?

Hs đọc tóm tắt đề

Bài tốn:

Thùng hình lập phương V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh thùng? ? Thể tích tính hình lập

phương tính theo cơng thức nào? Nếu gọi cạnh hình lập phương x

- Hs thực theo yêu cầu Gv

Gọi cạnh hình lập phương x (dm) (x >0)

(47)

V = x3 ? Theo đề ta có điều

gì?

Theo đề ta có x3 = 64  x = (vì 43 = 64)

Theo đề ta có

x3 = 64  x = (vì 43 = 64) -Người ta gọi bậc

ba 64

? Vậy x bậc ba số a?

- Giới thiệu định nghĩa :

- Khi x3 = a

*) Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x3 = a.

? Em tìm bậc ba số sau:

8, 0, -1, -125

- Trả lời: Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125 lần

lượt có bậc ba 2, 0, -1, -5

? Mỗi số có bậc ba?

- Mỗi số có bậc ba

*) Nhận xét: Mỗi số có bậc ba

- Căn bậc ba sô dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba Giới thiệu 3a

Số gọi số lấy phép tìm bậc ba số phép khai bậc ba

-Hs nghe giới thiệu - Căn bậc ba số a KH:

3a

- Giới thiệu ý: *) Chú ý: (3

a )3 = 3

a = a

Hãy vận dụng làm ?1 Hs lên bảng thực ?1:

a) 3

27  3

b) 64 3( 8) 8

c) 0 0

d) 3 3

( )

125  5

Hoạt động 2: Tính chất (25’)

2 Tính chất

- Treo bảng phụ: - Hs quan sát nội dung

bảng phụ a) a < b 

3 a 3 b

b) a.b 3a b3

c) Với b  0, ta có:

3

a a

b  b

?Vận dụng tính chất a

(48)

so sánh 7 ? 38  37 238vì > nên 38 3 7

Hay > 7

-Y/c HS làm ?2 ?2:

Em nêu cách làm này?

Hs nêu cách thực

theo hai cách: C1:

31728 : 643 12 : 43

3 3

3

C2 : 1728 : 64 1728 : 64

27



 

c Củng cố: (2’)

? Hãy nêu tính chất bậc ba ? - HS trả lời

d Hướng dẫn nhà: (2’)

- Giáo viên đưa phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm bậc ba số a

- Bài tập nhà: 70  72: (SGK – Tr 40) 96  98 (SBT - Tr18) - Tiết sau ôn tập chương I

Ngày soạn: 4/10/2010 Ngày giảng: 9B,D: 5/10/2010

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm kiến thức thức bậc hai

b Kĩ năng

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

c Thái độ

- Có ý thức cao học tập

- Có tinh thần xây dựng u mơn học

b HS:

(49)

ĐVĐ (2’) : Trong tiết học ôn tập kiến thức thức

bậc hai làm số tập tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử giải phương trình

b Bài mới:

Hoạt động 1: (12’) I Ôn lý thuyết tập trắc

nghiệm

?Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm?

Cho ví dụ?

x

x a

 

  





x

x a

 

  

 

với a  ví dụ: 3 9vì  32 =

Chứng minh

a a với

mọi số a

- Một Hs đứng chỗ thực

+ Với a  ta có |a| = a  (|a|)2 = a2 nên

a a

+ Với a < ta có |a| = -a  (|a|)2 = (-a)2 = a2 nên

a a

Vậy

a a với số a

Rút gọn:

2

0,2 ( 10) 3 2 (  5)

- Ví dụ: Rút gọn

2

0,2 ( 10) ( 5)

0,2 | 10 | 3

2 2( 3)

2

  

   

  



? A xác định nào? Axác định A 

Hoạt động 2: (28’) II Luyện tập

-Treo bảng phụ công thức biến đổi thức lên bảng

- Hs theo dõi nội dung bảng phụ ?Mỗi cơng thức thể

định lý thức bậc hai?

-Trả lời : 1 Hằng đẳng thức

A A

2 Định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

3 Định lý liên hệ phép chia phép khai phương

(50)

6 Khử mẫu biểu thức lấy

7, 8, Trục thức mẫu Cho học sinh làm tập 70 (c,

d)

Hs thực Bài 70: (SGK – Tr 40)

2

640 34,3 640.34,3

c)

567 567

64.49 8.7 56

81 9

d) 21,6 810 11

21,6.810.(11 5)(11 5)

216.81.6.16 36.9.4 1296



  



  

  

Cho học sinh nhận xét? H lớp nhận xét

Cho học sinh làm tiếp 71: Bài 71: (SGK – Tr 40)

Rút gọn biểu thức sau:

a) ( 10 )

1

b) ( 200 ) :

2 2

  

 

Hs lên bảng thực

hiện   

  

 

     

a) ( 10 )

2 2 2

5.2

4 5

2

1

b) ( 200 ) :

2 2

1

( 2.100 ) :

2 2

1 4.10

( 2 ) :

4

1

( 8) 2.8 54

4

 

  

   

Cho học sinh nhận xét

Cho học sinh hoạt động nhóm làm tập 72:

Hs thảo luận nhóm Bài 72: (SGK – Tr 40) Cho nhóm làm 5’

sau nhóm lên bảng trình bày lời giải

Đại diện nhóm lên banggr thực

Kết quả:

a) ( x 1)(y x 1)

b) ( a b )( x y )

c) a b (1 a b )

d) ( x 4)(3 x )

 

 

  

(51)

c Củng cố: (Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà: (3 ‘)

- Xem lại tập chữa

- Học nắm trắc phần lý thuyết ôn tập - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Bài tập nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41) Số 100  107 (SBT - Tr19,20)

-Ngày soạn: 10/10/2010 -Ngày giảng: 9B,D,E: 11/10/2010

Tiết 17: Ôn tập chương I (tiếp)

1 Mục tiêu

- Nắm kiến thức thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

b Kĩ năng:

- Có kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai - Rèn kĩ trình bày tốn

c Thái độ:

- Có ý thức cao học tập, có tinh thần xây dựng - Yêu môn học

b HS:

- SGK, viết, chuẩn bị nhà

a Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) b Bài :

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT (12’)

I LÝ THUYẾT

? Phát biểu chứng minh định lý liên hệ

- HS đứng chỗ phát biểu định lý

(52)

giữa phép nhân phép khai phương ?

liệnhệ phép nhân phép khai phương

- HS lên bảng trình bày chứng minh định lý:

* Định lý:

Với a, b  ta có ab  a b

Chứng minh

Với a, b  ta có a bxác định

và khơng âm Ta có: ( a b)2 =

2

( a ) ( b ) a.b

Vậy a b bậc hai số học

của a.b - Lấy ví dụ: Tính 16.25 - HS trình cách tính:

16.25

- Ví dụ:

16.25  16 25 4.520

? Phát biểu chưng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương ?

- Y/c HS lênbảng trình bày phần chứng minh định lý:

- Nhận xét:

- HS phát biểu định lý:

- Hs chứng minh định lí:

5) Liên hệ phép chia phép khai phương

* Định lý:

Với a  0, b > ta có a a

b  b

Chứng minh Với a  0, b > ta có a

b xác định khơng âm

Ta có: ( a b )

2 =

2

( a ) a

b

( b ) 

Vậy a

b bậc hai số học a

b - Lấy ví dụ: Tính: 225

121

- `1 HS trình bày cách tính 225

121

Ví dụ: 225 225 25

121  121 11

HOẠT ĐỘNG 2: LUỆN TẬP ( 31’)

II LUYỆN TẬP

Bài 73: (SGK ) - Y/c hs làm tập

73(SGK) a,b

(53)

của biểu thức sau:

   

a) 9a 12a 4a

Tại a = -9

   



2

3m

b) m 4m (m 2) m

Tại m = 1,5

- Hs lên bảng thực chữa 73 SGK

   

   

2

a) 9a 12a 4a

9( a) (3 2a)

3 a 2a

Với a = - ta có

    

     

3 ( 9) 2( 9)

3 15 15

   



   

   



2

3m

b)1 m 4m (m 2)

m

3m

1 (m 2)

m

3m m

1

m

Nếu m > thì: 3m m

m

 

 = + 3m

Nếu m < thì: 3m m

m

 

 = - 3m

- Hs lớp nhận xét Với m = 1,5 1,5 < nên giá trị biểu thức - 3(1,5)= - 4,5 = -3,5

-Y/c Hs làm tập75 c,d - Cho Hs hoạt động theo nhóm

Bài 75 (SGK)

Chứng minh đẳng thức sau:

- Hs hoạt động thảo luận theo nhóm

a b b a

c) : a b

ab a b



  

Với a, b > a  b

a a a a

d) (1 )(1 ) a

a a

 

   

 

(54)

a b b a

VT :

ab a b

ab ( a b )

.( a b )

ab

( a b )( a b )

a b ( VP)

 

 

 

  

  

d) Với a  a  ta có

- Nhận xét làm nhóm

a a a a

VT (1 )(1 )

a a

a ( a 1) a ( a 1)

(1 )(1 )

a a

( a 1)(1 a ) a ( VP)

 

  

 

  

 

     

- Y/c HS làm tập 76 (sgk)

Bài 76: (SGK) Cho biểu thức:

2 2

2

a a

Q (1 ) :

a b a b

b

a a b

  

 

Với a > b > a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

? Nêu thứ tự thực phép tính Q?

- Thứ tự ngoặc, chia, cộng trừ

? Thực rút gọn Q? - Gợi ý hs

Hs thực theo gợi ý

của Gv       

 

  

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

a a b

Q (1 ) :

2 2 2

a b a b a a b

2

a a a a b

(1 )

b

2 2

a b a b

2 2

a (a a b )(a a b )

2 2

a b b a b

2 2 a a ( a b )

2 2

a b b a b

a b

2 2

a b a b

a b a b 2 a b a b

(55)

bài làm bạn

bảng a b 3b b

a b 3b b

2b

2 4b

 



 

 

c Củng cố: (Củng cố luyện tập) d Hướng dẫn nhà (2 ‘)

- Ôn tập câu hỏi ôn tập chương, công thức - Xem lại dạng tập làm

- Làm tập số 103  106 (SBT - Tr19,20) - Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: 9/10/2010 Ngày giảng: 9D,E,B: 12/10/2010

Tiết 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I 1 MỤC TIÊU

a Kiến thức

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức học sinh chương I

- Kiểm tra khả vận dụng kiến thức học vào giải số tập

b Kĩ năng

- Rèn tư logic toán, kĩ trình bày kiểm tra

c Thái độ

- Rèn luyện tính nghiêm túc kiểm tra.

2 NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

(56)

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời Câu 1: Biểu thức

a) Biểu thức

9a :

A 3|a| B 3a C -3|a| D -3a

Câu 2: Giá trị 72

8 bằng:

A 72 B 72

8 C D Câu 3: Giá trị biểu thức 1 3

2

 

 bằng:

A 2 B -1 C D Câu 4: Biểu thức 327 2 có giá trị bằng:

A B C D

B/ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 18  72

Câu 2: Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

   

  với x > x



a)Rút gọn P b)Tìm x để P <

Câu 3: Tìm x, biết: 4 x 20

ĐỀ 2: LỚP 9D A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng Câu 1: 2x  xác định khi:

A x > B x > C x > -4 D x <

Câu 2: Giá trị biểu thức: 10 40 bằng:

A 20 B 10 C 40 D 400

Câu 3: Biểu thức ( 2)2

 có giá trị

A 2 B C D 2 Câu 4: Biểu thức 412 402

 có giá trị :

(57)

B/ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 18  72

Câu 2: Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

 

 

(với x > x  4)

a) Rút gọn P b) Tìm x để P <

Câu 3: Tìm x, biết 3 x 12

ĐỀ 3: lỚP 9E

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng Câu 1: Giá trị biểu thức: 45 là:

A 15 B C 225 D Câu 2: Biểu thức ( 3)2

 có giá trị:

A B 3 C 3 D 10

Câu 3: Biểu thức 1 48 75

2  có giá trị :

A 8 B  27 C 27 D

Câu 4: Giá trị biểu thức: 1

2 2  là:

A

2 B C -4 D B/PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

20 45 18  72

Câu 2: Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

 

  (với x > x

 4)

a) Rút gọn P b) Tìm x để P <

Câu 3: Chứng minh: 24

(58)

III/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ1: LỚP 9B A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào câu trả lời ( Mỗi câu điểm)

C âu

Đáp án A C D A

Điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm điểm

B/ PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: (2 điểm) Rút gọn :

20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 5 3.3 (2 5) (9 2)

5 15

      

   

 

Câu 2: (3 điểm) Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

 

  với x > x



a)

4 ( 2) ( 2)

2 ( 2)( 2)

2

( 2)( 2)

2

4 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

       

   

     

 

 

 



   



b) Để P < hay x <  x< 9

 x < Câu 3: (1 điểm)Tìm x, biết:

2

4 20

20 : 5 25

x x x x



 

(59)

ĐỀ1: LỚP 9D A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

C âu

Đáp án B A D C

20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 5 3.3 (2 5) (9 2)

5 15

      

   

 

Câu 2:(3 điểm) Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

   

  với x > x



a)

4 ( 2) ( 2)

2 ( 2)( 2)

2

( 2)( 2)

2

4 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

   

   

     

 

 

 



   



b) Để P < hay x <

 x< 9

 x < Câu 3: (1 điểm) Tìm x, biết:

2

3 12

12 : 4 16

x x x x



 

  

(60)

C âu

Đáp án A C A D

20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 5 3.3 (2 5) (9 2)

5 15

      

   

 

Câu 2:(3 điểm)Cho

2 2

x x x

P

x x

  

  

 

  với x > x



a)

4 ( 2) ( 2)

2 ( 2)( 2)

2

( 2)( 2)

2

4 2

x x x x x x x x

P

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

x

x x x x

        

    

       

   

     

 

 

 



   



b) Để P < hay x <  x< 9

 x <

Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 24

  

Biến đổi vế trái:

3

6 2 24 2.2

2

6 6 6 VP

    

    

IV/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(61)

Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày giảng: 9A: 30/10/2009 9B: 30/10/2009

Tiết 19

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ XUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1 Mục tiêu.

a Kiến thức

- Ôn tập khái niệm hàm số, ôn tập khái niệm đồ thị hàm số - Biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

b Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số

c Thái độ

- Rèn tính tự giác, tích cực học tập

2 Chuẩn bị GVvà HS a Giáo viên:

(62)

b Học sinh:

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

a Kiểm tra cũ ( Không kiểm tra)

Vào bài(2’) : lớp em biết hàm số, biết cách vẽ đồ thị hàm số Vậy hàm số đồng biến, nghịch biến vào hôm

b.Bài mới.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG

- Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

Khi đại lượng x gọi ?

- Hàm số cho dạng ? (có thể quan sát VD1 SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức - GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm

- Khi viết f(0) điều có ý nghĩa ?

Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa ?

- Cho HS làm ?1

HS dùng MTBT - Cho HS làm ?2

Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x

Đại lượng x gọi biến số

- Hàm số cho bảng cơng thức

- f(0) giá trị hàm số f giá trị x=

f(1) giá trị hàm số f giá trị x=1 f(2)ứ giá trị hàm số f giá trị x=2

HS theo nhóm

HS lên bảng trình Lần lượt HS lên bảng biểu

1) Khái niệm hàm số : (10’)

- Khái niệm : SGK T 42

VD : Hàm số cho công thức :

2) Đồ thị hàm số : 10’

(63)

bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

- Tập hợp điểm đường thẳng vẽ dược đồ thị hàm số y = 2x

- Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ - Qua bảng cho

x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng y = 2x+1 nào?

Khi ta nói hàm số y = 2 x+1 đồng biến R

GV giới thiệu tương tự đối với hàm số y = -2x +1 nghịch biến R

GV : Giới thiệu tổng quát

Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến theo cách

diễn điểm mặt phẳng tọa độ

- HS làm vào phiếu học tập ghi kết lên bảng

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát SGK

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến :20’

Với x1< x2 thuộc R

- Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x 2)

Thì hàm số y =f(x) đồng

biến R.

- Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x 2)

Thì hàm số y =f(x) nghịch

biến R.

c Hướng dẫn nhà: (3’)

(64)

Tiết 20: Luyện tập

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Qua này, học sinh cần:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kỹ đọc đồ thị

- Củng cố khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R

b Kĩ năng

- Rèn tư logic toán, kĩ vẽ đồ thị

c Thái độ

- Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

2 Chuẩn bị GV HS a Giáo viên:

(65)

b Học sinh:

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

Câu hỏi

H1: Nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số cho cơng thức ? Làm tập 1: (SGK - Tr44)

H2: Thế hàm đồng biến, nghịch biến R? Làm tập 2: (SGK – Tr45)

Đáp án:

H1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đai lượng thay đổi x cho giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

Bài 1: (SGK – Tr 44) x

Hàm số -2 -1

1

2 1

2

y f(x) x

3

  11

3



3



3

2

y g(x) x

3

   12

3

1

3 3

1

3

2

3 NX: Với cung giá trị biến x giá trị hàm số y f(x) 2x

3

  nhỏ

hơn giá trị hàm sốy g(x) 2x 3

   ba đơn vị

H2: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x  R

- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

- Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) giảm xuống hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R

Bài 2: (SGK – Tr 45)

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5

1

y x

2

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

Hàm số cho hàm số nghịch biến giá trị x tăng lên giá trị tương

ứng hàm số y 1x

2

  giảm xuống

ĐVĐ: tiết trước ta vừa nghiên cứu hàm số số tính chất hàm số Để vận dụng kiến thức vào giải tập ta nghiên cứu hôm

a Dạy mới.

(66)

5’

20’

* Cho HS trình số tập dặn : - Bài , : - Bài 1, SBT

* GV ý : hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT

* Cho HS làm số tập :

- Bài : (15’)

+ GV treo bảng phụ + Hai em lên bảng ghi tọa độ điểm A B + Hãy nêu cách tính chu vi diện tích tam giác OAB

+ Để tính chu vi diện tích ta phải cần biết đại lượng ?

- Bài : (5’) + Gọi HS đọc đề + Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến) + Gọi HS cho hai giá trị theo yêu cầu

HS trình chỗ HS đọc kết :

1 a) y hàm số x b) y không hàm số x

-HS : lên bảng vẽ + A(2;4) , B(4;4) + CVOAB =OA + OB + AB

S = (đường cao x canh đáy):2

+ Phải tính OA, OB, OC, đường cao h + HS tự tính làm vào tập

+ Một HS lên bảng ghi kết tính

+ Một HS lên bảng tính chu vi, em tính diện tích

+ Một HS đọc đề, HS khác đọc lại

+ VD : x1 = , x2 =

LUYệN TẬP (Sau § 1)

Bài / T45 :

Hình (SGK) AB = cm

OA = 42 22 2 5  

OB =4

CVOAB = OA + OB + AB =2 2 

(cm)

1

4

2

s h AB   

Bài / T 45.

Với x1 = , x2 = f(1) = 3.1 =

f(2) = 3.2 = nên f(1) < f(2)

Vậy hàm số cho đồng biến R

c) Củng cố luyện tập : (10’)

(67)

d) Hướng dẫn nhà : (3’) - Xem lại lý thuyết

- Làm tập : SGK ; , SBT Bài tập cho HS : - Nghiên cứu trước Đ

Tiết 21

§ : HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 Mục tiêu :

a Kiến thức :

- Học sinh nắm hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b với a 

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với x thuộc R

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > nghịch biến R a <

b Kĩ năng:

- Rèn kĩ xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

c Thái độ:

- Rèn tính tích cực, tự giác học tập

2 Chuẩn bị GV HS

a Giáo viên:

(68)

Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

a Kiểm tra cũ ( phút)

Câu hỏi

? Hàm số gì?

? Hãy điền vào chỗ trống câu sau:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R Đáp án:

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x có giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số

+ Đồng biến + Nghịch biến

b Bài mới

Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung hôm

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

13’ - Chúng ta nghiên cứu toán sau , (treo bảng) - Cho HS làm ?1 (1_2’)

- Cho HS làm ?2

Vì s hàm số t ?

- Hàm số hàm số bậc Vậy hàm số bậc hàm số có dạng ?

- HS đọc đề Vài HS đọc lại

+ HS điền vào chỗ trống ?1

Sau 1h , ôtô : Sau t , ôtô : Sau t ,ôtô cách trung tâm HN s =

+ ?2

t = ; s = t = ; s = t = ; s = t = ; s = HS giải thích…

HS đọc định nghĩa Vài HS đọc lại

1) Khái niệm hàm số bậc :

Bài toán : (SGK T 46)

Đ ịnh nghĩa :

Hàm số bậc hàm số cho công thức :

y = f(x)

a, b số cho trước a

(69)

17’

-Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc ta xét ví dụ sau Các em đọc SGK + Hàm số xác định với giá x ? + Chứng minh y = -3

x +1 xác định R

+ Hàm số y = -3x +1 hàm số có tính chất ?

- Cho HS làm ?3

Chốt lại vấn đề nhắc lại cách chứng minh Giới thiệu tổng quát cho HS thừa nhận

Cho HS làm ?4 (củng cố )

- HS nghiên cứu SGK + Hàm số xác định với giá x + HS chứng minh … + Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị R hàm số nghịch biến

- HS thảo luận nhóm , cử đại diện chứng minh HS đọc tổng quát

2) Tính chất :

Tổng quát :

Hàm số bậc y = a

x +b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau :

a) Đồng biến R a>0

b) Nghịch biến R a<0

c Củng cố, luyện tập (7’)

Thế hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R d Hướng dẫn học nhà (3’)

Học theo sách giáo khoa ghi Nắm vững định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số bậc

(70)

Tiết 22

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Qua này, giúp học sinh:

Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = ax b  trùng với đường thẳng y = ax b =

b Kĩ năng

Biết vẽ đồ thị hàm số cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Rèn tư logic toán

c Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu.

b Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3 Tiến trình dạy

Câu hỏi

? Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

? Đồ thị hàm số y = ax (a  0) gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Đáp án:

+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) mặt phẳng tọa độ

(71)

Kẻ đường thẳng qua điểm O (0;0) điểm A (1; a) đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax (a  0)

ĐVĐ: Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0) biết cách vẽ đồ thị

này.Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không vẽ đồ thị hàm số nào? để trả lời câu hỏi ta vào hơm nay?

b Bài mới. T

G

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

5’

2’

- GV cho HS làm ?1

Cho HS vẽ trả lời câu hỏi :

+ Có nhận xét hoành độ, tung độ điểm A A’ , B B’ , C C’

+ Hãy chứng minh A’B’//AB , B’C’//BC + Từ suy vị trí A, B, C A’, B’, C’

- Cho HS làm ?2

Treo bảng phụ Hãy điền vào phiếu chuẩn bị trả lời : với giá trị x giá trị tương ứng y như ? (GV treo bảng)

+ Em kết luận đồ thị hàm số y = 2x,

y = 2x+3

+ Vậy đồ thị hàm số y = ax+b đường ?

- Một HS lên bảng, lại làm vào tập

- HS thực trả lời :

+ Cùng hồnh độ tung độ điểm A’ , B’ , C’ lớn tung độ điểm tương ứng A , B, C đơn vị

+ Các tứ giác AA’B’B , BB’C’C hình bình hành

+ Nếu A, B, C nằm đường thẳng A’, B’, C’ nằm đường thẳng song song với đường thẳng chứa A, B , C

+ Đồ thị hàm số y =

x,

y = x+ đường thẳng qua gốc tọa độ song song với

Đ3 : Đồ THị CủA HàM Số y = ax + b ( a 0 )

(72)

5’

13 ’

+ GV giới thiệu ý - Chuyển ý : Ta biết đồ thị hàm số y =a

x+b đường thẳng muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax+ b ta làm ? - Chia nhóm để giải hai vấn đề sau : + Khi b = hàm số bậc y = ax+b có dạng cách vẽ đồ thị ?

+ Khi a 0, b 

hàm số bậc y = a

x+b dạng đồ thị ?

Cho HS làm ?3

HS lên bảng , HS lại tự làm

GV ý cho HS nhận định :

a>0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

a<0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

+ Đồ thị hàm số y = a

x+b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng

y = ax b0 ,

trùng với đường thẳng y = a x b=0

Cho HS làm nhóm cử đại diện trả lời + Khi b = hàm số bậc có dạng y = a

x Cách vẽ : cần xác định thêm điểm thuộc độ thị (khác gốc tọa độ) vẽ đường thẳng qua điểm điểm O

+ Khi a 0, b  , đồ

thị hàm số y =ax+b đường thẳng Cách vẽ : cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm - HS lên bảng , HS lại tự làm

Tổng quát : (SGK T 50) Chú ý : (SGK)

2) Cách vẽ đ thị hàm số

VD :

Vẽ đồ thị hàm số sau : a) y = 2x -3

Khi x = y = -3 A(0 ;-3)

Khi y = x = -1  A(-1;-1)

(73)

b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + =  x = ?; y = ?

c) Qua B(0;2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng có phương trình y = cắt đường thẳng y = x điểm C

- Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y =  x = ?

d Hướng dẫn học nhà (2’).

Học theo sách giáo khoa ghi.H

Nắm vững kết luận đồ thị hàm số y N = ax + b (a  0) cách vẽ đồ thị Làm tậpL: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51)

14 (SBT - Tr58)

Tiết 23: Luyện tập

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

- Thành thạo việc vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Rèn tư logic toán

c Thái độ

- Rèn tính nghiêm túc, tích cực học tập

a Giáo viên: Giáo án, thước thẳng.

Câu hỏi

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y 2x

  mặt phẳng tọa độ

(74)

y

x O -2

-3

-1 -2 -3

1 7 7,5

y = 2x +

y = -1,5x +

G: Cho học sinh nhận xét làm bạn cho điểm

ĐVĐ: trước biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b gì? Biết

cách vẽ đồ thị hàm số Hôm em vận dụng kiến thức làm số tập

b Bài

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

15’ * Cho HS trình số tập dặn :

- Bài 16, 17

Gọi HS lên bảng trình bày

Hai HS lên bảng trình bày

HS cịn lại quan sát để nhận xét góp ý

LUYệN TậP (Sau Đ3) Bài 16/ T 51

a) y = x

Khi x = 1 y=1

y = 2x +2

Khi x = 0 y =

Khi y = 0 x = -1

b) Toạ độ điểm A(-2 ; -2 ) c) C ( ; 2)

S= (4 x 2) : =

Bài 17 / T51 * y = x +1

Khi x = 0 y=1 ; Khi y = 0

x= -1 * y = -x +3

(75)

20’

-Bài 18 :

* Gợi ý :

+ Khi x = y = 11 có điểm thuộc đồ thị khơng ?

+ Thay điểm vào hàm số : y = x + b

-Bài 21 SBT T60 Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị cắt tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 + Đề gợi ý cho ta điều ?

+ HS đọc đề tìm hướng làm

+ HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

+ Hai HS khác lên vẽ đồ thị

+ Đồ thị qua điểm có x= , y= -2 + HS trình bày vào tập, HS lên bảng trình bày

x =

Bài 18 / T51

a) Thay x = y = 11 vào hàm số :

y = x + b  11 = + b

 b = -1

Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -1 b) Thay x = -1 y = vào hàm số :

y = a x +  = a (-1) +

 a =

Vẽ đồ thị hàm số : y = x +

(76)

c Củng cố, luyện tập (không) d Hướng dẫn học nhà (2’)

Xem lại tập chữa.X

Làm tập 17L (T51), 19 (T52) Bài 15B, 16(SBT - Tr -58,59)

Bài 19 lưu ýB: = 22 + 12.

Tiết 24: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Qua này, học sinh cần:

Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

Biết cặp đường thẳng song songB, cắt nhau, trùng

b Kĩ năngb

Vận dụng vào giải toán biện luận.V Rèn tư logic toánR

c Thái độ

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.

Câu hỏi

(77)

Em có nhận xét hai đồ thị này? Đáp án:

Nhận xét: Đồ thị hai hàm số song song với

b Dạy

- GV: Trên mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? - H: Trên mặt phẳng hai đường thẳng song song, cắt trùng

nhau

- Vậy với hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) chúng song song, chúng cắt chúng trùng để trả lời câu hỏi vào hôm

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

10’ - Từ hình có nhận xét đồ thị hai đường thẳng cho ? + Vì ?

- GV : Giải thích hai đường thẳng y = 2

x +3 y =2x-2 song song với không trùng ?

- Vậy hai đường thẳng y = ax+b (a0) y =

a’x+b (a’0) song

song với trùng ?

+ Song song + Giải thích

+ Song song với a=a’ , b  b’

+ Trùng a=a’ , b=b’

Vài HS lặp lại

Đ : ĐườNG THẳNG SONG SONG Và ĐườNG THẳNG CắT NHAU

1) Đư ờng thẳng song song :

Hai đường thẳng y = 2x +3

y = 2x-2 song song

Kết luận : x

6 y

4

5

O 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3 -4 -5 -1,5

(78)

5’

10’

-Cho HS làm ?2

(khơng cần vẽ hình)

Vậy hai đường thẳng y = ax+b (a 0) y = a’

x+b (a’0) cắt với

nhau ?

+ Đọc tổng quát SGK

+ Giới thiệu ý

- GV viết đề lên bảng Chia nhóm thực trình bày vào bảng + GV ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a 

GV chốt lại cách trình nhận xét kết làm việc

+ GV ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a 

+ y = 0,5x +2 cắt y =1,5x+2

+ y = 0,5x -1 cắt y = 1,5x +2

+ Khi a a’

Vài HS đọc tổng quát

HS thảo luận trình vào bảng

HS nhận xét góp ý

Hai đường thẳng y = ax +b (a0) y = a’x+b’

(a0)

+ Song song với a = a’ , b  b’

+ Trùng a=a’ , b=b’

2) Đư ờng thẳng cắt nhau :

Hai đường thẳng y = ax+b (a0) y = a’ x+b’ (a0) cắt a a’

+ Chú ý : SGK T 53.

3) Bài toán áp dụng :

Cho hai hàm số bậc y = 2mx + y = (m+1)x+2

Tìm m để đồ thị hai hàm số cho :

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với

Giải:

ĐK : 2m   m 

m+1 0 m  -1

a) Để hai đường thẳng cắt

2m  m +  m 1

Vậy hai đường thẳng cắt m 1,m -1,m 0

b) Để hai đường thẳng song song với

(79)

ĐK)

GV yêu cầu học sinh thực tập 20 sgk /54 HS

+) Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + y = x +

2 y = 1,5x + y = 0,5x – 3 y = 1, 5x – y = x –

+) Các cặp đường thẳng song song y = 1,5x + y = 1,5x –

2 y = x + y = x – y = 0, 5x – y = 0,5x +

d Hướng dẫn học nhà (3’)

- Học theo sách giáo khoa ghi.H

Bài tập số 21, 22, 23, 24 (SGK – Tr55) 18, 19 SGK – Tr59) Hướng dẫn tập 24H:

o Trong 24 có khác so với tập phần áp dụng hệ số b b’ có chứa tham số áp dụng cần lưu ý tới hệ số b b’

o Kết kết hợp điều kiện m k

Tiết 25: Luyện tập

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song trùng Biết xác định hệ số a, b toán cụ thể

b Kĩ năng

Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị cảu tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt

Rèn tư logic toán.R

c Thái độ

Câu hỏi.

(80)

2 Trùng Cắt nhau:

Làm tập 22 (a) H2: Làm tập 22 (b) Đáp án:

H1

1 a = a’ b  b’ a = a’ b = b’ a  a’

Bài 22 (a)

Cho hàm số y = ax + a) a = -2

H2: b) Với x = hàm số có giá trị nên ta có = a.2 +  a =

ĐVĐ: trước ta biết đồ thị hai hàm số bậc song song,

nào cắt trùng Vận dụng kiến thức hơm thầy trị ta giải số tập

b Dạy

5’

25’

* Cho HS trình số tập dặn :

- Bài 23 :

Gọi HS lên bảng sửa

- Bài 24 :

+ Gọi HS đọc đề + Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

+ Như ý điều

HS lên bảng

+ Điều kiện hệ số a khác

+ HS trình bày vào

LUYệN TậP (Sau Đ4) Bài 23 / T60

Cho hàm số y= 2x + b

a) Do đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên đồ thị qua điểm (0 ; -3)

Thay (0 ; -3) vào hàm số : y= 2x + b  -3 = 2.0 + b

 b = -3

b) Do đồ thị qua điểm (1;5) Thay (1 ; 5) vào hàm số : y= 2x + b  = 2.1 + b

 b = Bài 24 / T60

Cho y= 2x + 3k y= ( 2m+1) x + 2k –

ĐK : 2m +1 0 m  

a) Để hai đường thẳng cắt

 2m + m 

2

(81)

kiện hàm số bậc

- Bài 25 :

+ Gọi HS đọc đề * GV ý cho HS : cách cho x =0 tìm y, y = 0 tìm x cịn tùy thuộc vào trường hợp thực tế mà cho cách khác trường hợp phân số

GV gợi ý :

+ Viết đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung

+ Khi d1 d2 cắt đường thẳng y =1 tung độ giao điểm phải ?

+ Làm để tìm x ?

tập, ba HS lên bảng trình bày

+ HS cịn lại nhận xét góp ý

+ HS lên bảng vẽ, HS cịn lại vẽ hình vào tập

+ y =

+ Tung độ + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

Vậy hai đường thẳng cắt m 1

2

b) Để hai đường thẳng song song với

= 2m + 1m =

Và 3k  2k -3 k  -3

b)Để hai đường thẳng trùng :

= 2m + 1 m =

Và 3k = 2k -3 k = -3 Bài 25 / T60

a) * (d1 )

2

y x

Khi x 0 y2;Khi

0

x  y

* (d2 ) 2

y x

Khi x 0 y2;Khi

2

x  y

Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung : y =

- Do y =1 cắt d1 nên ta có :

2

3x 3x x



     

Vậy M 3;1 

 

 

 

- Do y =1 cắt d2 nên ta có :

3

2 x x x

 

     

Vậy N 2;1

 

 

(82)

- Ơn lại lí thuyết đường thẳng song songÔ, ng thng ct - Xem li cỏc tập chữa

- Ôn lại khái niệm tg , biết cách tính góc  biết tg  - Làm tập 20 đến 22 (SBT – Tr60)

Tiết 26: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0).

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

b Kĩ năng

Biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a < tính góc  cách gián tiếp

Rèn tư logic toán

c Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu. b Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (4p)

Câu hỏi

(83)

Đáp án:

x

y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

y = 0,5x +

y = 0,5x -

Nhận xétN: Hai đường thẳng song song với a = a’, b  b’

ĐVĐ: (1’) Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a  0) mặt phẳng tạo độ Oxy,

gọi giao điểm đường thẳng tạo với trục Ox A đường thẳng tạo với trục Ox góc phân biệt Nhưng góc có góc gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Vậy góc góc nào? Góc phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng? Bài học hơm ta tìm hiểu rõ vấn đề

b Dạy

(84)

-Treo bảng phụ

+ Hãy cho biết góc  góc tạo đường ?

+ Vậy nói góc  ta hiểu góc tạo đường thẳng

y = a x+b (a 0) trục Ox,

hoặc góc tạo tia A x tia AT

- Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = a

x+b (a 0)

và trục Ox đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc ?

+ Có nhận xét đường thẳng có hệ số a với trục O

x ?

- Cho HS làm ? Treo bảng phụ

+ Khi hệ số a dương góc tạo đường thẳng y = ax+b

(a  0) trục O x góc ? Và mối liên quan hệ số a góc ?

+ Tương tự rút nhận xét từ trường hợp b

+ GV chốt lại : Do mối liên quan nên a

+ Góc tạo đường thẳng

y = ax+b (a  0) trục Ox

+ Góc tạo tia Ax tia AT

+ HS vẽ hình vào tập

+ Các góc song song + Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

có hệ số a

HS thực vào nháp a) 1 < 2< 3 , a1 < a2 <

a3

b) 1 <2<3 , a1 < a2 <

a3

+ Hệ số a dương góc tạo đường thẳng y = ax+b (a  0) trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900 + Hệ số a âm góc tạo bởi đường thẳng y = a

x+b (a  0) trục O x góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800 HS lặp lại

Đ : Hệ Số GóC CủA ĐườNG THẳNGy = ax + b ( a0 )

1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a  0).

a) Góc tạo đường thẳng

y = ax+b (a  0) trục Ox

b) Hệ số góc :

a gọi hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Chú ý : (SGK)

2) Ví dụ :

(85)

gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b.

- GV ghi đề lên bảng VD1

+ Một HS lên bảng vẽ đồ thị

Hướng dẫn HS làm

Cho HS làm VD2

HS lên bảng, HS lại vẽ vào tập

a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox (làm tròn đến phút )

Giải :

a) Khi x = y = 2 A(0

; 2)

Khi y = x = 2

3  A(

;0)

b) Gọi góc tạo đường thẳng y = 3x +2 trục Ox AOB = 

Xét AOB có :

2

3 71 34'

2

o

OA tg

OB

      

Qua học ta cần nắm kiến thức nào?

Trả lời: Qua học hôm ta cần nắm kiến thức sau - Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0)

- Các đường thẳng có hệ số góc a tạo với trục Ox góc nhau. d Hướng dẫn học nhà (1’)

Nhớ quan hệ hệ số a với  Biết tính góc  máy tính bảng số Bài tập nhà số: 27  29 (SGK – Tr58,59)

(86)

a Kiến thức

Củng cố mối liên hệ hệ số a y = ax + b với góc tạo đường thẳng trục Ox

b Kĩ năng

Rèn luyện kĩ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng tọa độ

Rèn tư logic toán

c Thái độ

Rèn tính nghiêm túc, tự giác học tập

Câu hỏi.

H1: a) Điền vào chỗ trống để khẳng định

Cho đường thẳng y = ax + b (a  0) Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

1 Nếu a > góc  … Hệ số a lớn góc  … nhỏ … tg  = Nếu a < góc  … Hệ số a lớn góc  … nhỏ … tg  = b) Cho hàm số y = 2x – xác định hệ số góc hàm số tính góc  (Làm trịn đến phút)

H2: Làm tập 28: (SGK – Tr58) Đáp án:

H1: a) góc nhọn – lớn – 90o tg = a

góc tù – lớn – nhỏ 180o tg = -a.

(87)

x y

4

5

O 1 2 3 4 7

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

y = -2x + A

B

Xét tam giác vng OAB có

tgAOB OA

OB 1,5

  

 AOB  63o26’    180o -

AOB= 1116o34’

ĐVĐ: trước ta biết hệ số góc đường thẳng y = ax + b và mối liên hệ hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Hôm vận dụng kiến thức giải số tập

b Dạy

* Cho HS trình số tập dặn :

+ HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

LUYỆN TẬP (Sau §5)

Baøi 29 SBT T60

a) Do cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên ta có giao điểm (1,5 ; 0)

Thay (1,5 ; 0) a= vào hàm số :

y = ax + b  = 2.1,2 + b

 b = - 2,4

Vậy hàm số cần tìm : y=2x -2,4

b)Thay (2;2) vaø a= vaøo hàm số :

y = ax + b  = 3.2 + b

 b = -

(88)

Vậy hàm số cần tìm : y=3x -4 c) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x

nên có hệ số a=

qua điểm (1; 3+5) nên :

Thay (1 ; 3+5) vaø a = vaøo

hàm số : y = ax + b  3+5 = 3.1 + b

 b =

Vậy hàm số cần tìm : y= 3x

+5

Baøi 30 SBT T60

a)

2

y x

Khix 0 y2;Khi

4

x  y

yx2

Khix 0 y2;Khiy 0 x2

b)

- Xem lại tập chữa.X

- Về nhà ơn tập lại tồn kiến thức chương - Làm tập số 32  37 (SGK – Tr61)

(89)

Tiết 28: ÔN chng II

1 Mc tiờu

a Kiến thức

Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ

lâu hơn, khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

b Kĩ năng

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề

c Thái độ

- HS ơn tập nghiêm túc, có ý thức làm tập nhà

a Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng

a Kiểm tra cũ.a (Kết hợp trình học tập)

ĐVĐ§: Như ta nghiên cứu xong chương II Hàm số bậc để hệ thống

lại kiến thức chương, ta nghiên cứu hôm

b Dạy mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

* Sửa tập dặn:

- Bài 32:

+ Hãy nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến?

+ Với giá trị của m hàm số y = (m-1)x +3 đồng biến? + Với giá trị của m hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến? - Bài 33:

+ Hàm số y = ax+b : đồng biến R a > 0.Nghịch biến R a <

+ m -1 > nên m >

+ - k < nên k >

+ Lập phương trình

ôN TậP CHươNG II

1) Nêu định nghĩa hàm số 2) Hàm số thường cho công thức nào? Nêu VD cụ thể

3) Đồ thị hàm số y =f(x) gì? 4) Thế hàm số bậc nhất?Cho VD

5) Hàm số bậc y = ax+b (a 0) có tính chất gì?

(90)

+ Nêu cách giải toán này?

+ Vậy m bao nhiêu?

- Bài 34:

+ Để hai đường thẳng song song ta có điều kiện nào?

+ Kết tìm bao nhiêu?

- Bài 35:

+ Nêu điều kiện để hai đường thẳng cho trùng nhau?

+ Vậy giải ta thực bước nào?

* Cho HS làm số tập lớp

- Bài 37

HS tự làm với gợi ý GV

hồnh độ, giải phương trình tìm hồnh độ, trở lại hai phương trình tìm tung độ + Hệ số góc hai hàm số + Một HS lên bảng giải

+ a -1 = – a nên a =

+ k = - k m -2 = - m

+ k =

2 , m =

+ Hai HS lên bảng vẽ đồ thị

7) Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y =ax+b 8) Khi hai đường thẳng y= ax+b (a 0) y = a’x+b’ (a’  0)

a) Cắt

b) Song song với c) Trùng

d) Vng góc với

Bài 32/T 61.

a) Để hàm số bậc y = (m-1)x +3 đồng biến thì: m -1 > hay m >

b) Để hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến thì:

5 - k < hay k >

Bài 33/T 61.

Các hàm số y = 2x + (3+m) y = 3x + (5-m) đồ thị hàm số bậc x hệ số x khác

Đồ thị chúng đường thẳng cắt trục tung điểm khi:

+ m = – m hay m =1

Vậy m = đồ thị hai hàm số cho cắt điểm trục tung

Bài 37 / T 61.

(91)

2,6)

c) AB = OA+OB=   2,5= 6,5 cm

) ( 81 , , 33

6 , 2 ,

5 2

2

cm CF AF AC

 

 

) ( 91 , 45 ,

6 , ,

1 2

2

cm CF BF BC

 

  



d) Gọi góc tạo đường thẳng (1) với O x  , (2) với O x 

Ta có:

' 34 26

,

2 O

OA OD

tg      

Gọi góc bù với  góc ’

' 26 63

5 ,

5

' O

OB OE

tg      

' 34 116 ' 26 63

180o o o

tg   

- Ôn tập kiến thức của chương II - Xem lại tập chữa

- Bài tập nhà số: 38(SGK - Tr62) - Số 34, 35 (SBT - Tr62)

- Tiết sau kiểm tra 1tiết

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG

1-Mơc tiªu : a Kiến thức

- Đánh giá tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh ch¬ng II

(92)

b Kỹ năng:

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc, tính kỷ luật, t lµm bµi kiĨm tra

c Thái :

- Cẩn thận, xác giải toán

2-Chuẩn bị: *GV :

- Ra đề , làm đáp án, biểu điểm chi tiết

*HS :

- Ôn tập lại toàn bé kiÕn thøc ch¬ng II

3- TiÕn trình kiểm tra.

I n nh t chc

- Kiểm tra sĩ số học sinh II Đề kiểm tra

<I> Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án câu sau a, Đồ thị hàm số y = 2x - qua điểm:

A (2; 1) B ( 1/2 ; -1) C (2; -1) D (3; 1)

B, Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất?

A y = 2x + B y = 11 - 6x C y = x2 + D y = 0,5x - 2 Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ (…)trong câu saut:

a, Hàm số y = 3x + hàm số …trên R b, Hàm số y = - 5x + hàm số …trên R <II> Tự luận (7 điểm)

Câu 1: a, Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ b, Gọi A giao điểm đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A

c, Vẽ qua điểm B (0; 2) đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y = x điểm C Tìm toạ độ điểm C tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục xentimét®)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = ( 2m + 1) + 2k - Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:

a, Hai đường thẳng cắt

b, Hai đường thẳng song song với c, Hai đường thẳng trùng

III Đáp án

<I> Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (2 điểm)

a, B (1 điểm1) b, C (1 điểm1) Câu 2: (1 điểm)

a, Đồng biến (0, điểm) b, Nghịch biến (0, điểm) <II> Tự luận (7 điểm)

Câu (4 điểm4)

(93)

y

x O 1 2 3 4

-1 -2 -3

1

-1 -2

M

A

y=2x+2

y=x B

C D

b) (1điểm1) Giải phương trình 2x + = x  x= -2 Thay x = - vào hàm số y = x ta

y = Vậy A (-2;-2)

c) (1 điểm) Gọi d đường thẳng qua điểm B (0;2) song song với Ox d cắt đồ thị hàm số y = x C Ta có tung độ điểm C mà C thuộc đồ thị hàm số y = x  y = C (2;2)

Kẻ AD vng góc với d D ta có: AD =

SABC =

2 AD.BC =

2 4.2 = (cm 2) Xét VABH AB: =AH2+BH2=16 4+

Þ AB= 20(cm)

XétVACH AC: =AH2+HC2=16 16+

Þ AC= 32(cm)

Chu vi PABC =AB+AC+BC

= 20+ 32+ »2 12,13(cm)

Câu (3 điểm) a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m+1)x + 2k - (d’)

Điều kiện 2m +   m  - 0,5 (d) cắt (d’)  2m+1   m  0,5

Vậy để hai đường thẳng d d’ cắt m   0,5 b) d // d’ 

1 m

2

2m 1

m

2m m

2

k

3k 2k

k

    

  



  

    

  

     

  

(94)

TiÕt 33: ÔN TậP HọC Kỳ i 1 Mục tiêu.

a KiÕn thøc

- Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn , thực phép tính

- Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

b Kỹ năng:

- Cng c mt s khái niệm hàm số bậc qua rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

c Thái độ:

- Cẩn thận xác vẽ hình giải toán

2 Chuẩn bị.

(95)

- Bảng phụ tóm tắt cơng thức khai phơng , biến đổi đơn giản bậc hai HS:

Sgk, vë ghi, dơng häc tËp, «n tËp

3 Tiến trình dạy học.

Hot ng ca thy Hoạt động trị Ghi bảng

* ơn lý thuyết:

GV cho HS trả lời câu hỏi ôn chương * Luyện tập:

Cho HS làm vào tập Gọi HS lên bảng sửa

Cho HS làm theo nhóm Từng nhóm trình bày giải

- Bài 3:

Cho HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra làm nhómG, góp ý, hướng dẫn

Bài 1: Tính

a) 55 b) 4,5 c) 45 d) 145

Bài 2:

a) - b) c) 23

d) - a(3+5ab) Bài 3

a) ĐK: x >=1 x = b) ĐK: x >=0 x =

HS hoạt động theo nhóm

HS viết vào bảng phụ treo lên bảng

ơN TậP HọC Kì I

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức:

Bài 1: Tính

16 25 14 ) 108 117 ) , ) 250 , 12 ) 2   d c b a

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: ) , ( 16 25 ) 10 : ) 50 450 200 15 )( } ( } ( ) 300 48 75 )             b a a ab a a b a d c b a

Dạng 2: Tìm x:

Bài 3: Giải phương trình :

8 4 9 16 16 )         x x x x a 12

)  x  x

b

Dạng 3: Bài tập rút gọn: VD : Cho đẳng thức C:

                        1 1 2 a a a a a a P

Với a >

a 1

a) Rút gọn P

(96)

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a P                                                                                4 ) ( ) ( ) )( ( ) )( ( 2 ) )( ( ) ( ) ( 1 1 2 2 2 2

Vậy P 1aa Với a > a 1 b) Do a > a 1 nên P <0

1 1      

 a a

a a

c) Hướng dẫn nhà: (3’)

(97)

(98)

Tiết 36: Trả kiểm tra học kỳ I

(99)

Tiết 37: Đ4 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 1 Mục tiêu.

a KiÕn thøc

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình quy tắc cộng đại số - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn ph-ơng pháp cộng đại số

b Kỹ năng:

- Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

c Thỏi :

- Cẩn thận xác vẽ hình giải toán

2 Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phụ, thíc th¼ng. HS: Sgk, vë ghi, dơng häc tËp,

Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp

3 Tiến trình dạy học. a KiĨm tra bµi cị.(10’)

Hs1:

- Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Giải tập 13 ( a )

Hs2:

- Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Giải tập 13 ( b )

Đáp án:

Học sinh Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp Lµm bµi 13a ; KQ

Lµm bµi 13b; KQ

b Dạy mới.

GV HS Ni dung

HĐ1: Giới thiệu quy tắc cộng đại sỏ

Xem SGK trả lời câu hỏi: ? Quy tắc cộng đại số dùng để làm gì?

? Sử dụng quy tắc cộng đại số gồm bước ? Đó bước nào?

Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn hình)

Đọc SGK

2HS đứng chỗ trả lời Lớp theo dõi nhận xét Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc

1 Quy tắc cộng đ ại số:

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Bước1: Cộng (trừ) vế

hai phương trình hệ

Bước2: Dùng phương trình

(100)

Nêu ví dụ SGK hướng dẫn lớp làm

Yêu cầu HS làm?1

Trả lời theo hướng dẫn giáo viên

2HS/nhóm

Đại diện nhóm trả lời

kia

Ví dụ: Xét hệ phương trình (I) (1)

2 (2)

x y x y       

Lấy (1) +(2) : 3x=3 (I) 3

2 x x y       

Hoặc

3 x y x       HĐ2: áp dụng

Ta xét hai trường hợp sau:

2

? Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc biệt?

? Aựp dụng quy tắc cộng đại số trường hợp sao?( cộng hay trứ)?

? Lấy (1) +(2) ta gì? ? Từ ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình vừa tìm

Giới thiệu ví dụ SGK Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hoàn chỉnh

? Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc

Nghe GV giới thiệu

Đối

Cộng vế hai phương trình

Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng

1HS lên bảng giải, lớp làm vào nhận xét

Thảo luận nhóm 4-6HS/nhóm

Khơng nhau, khơng đối

2.Áp dụng:

Trường hợp1: Các hệ số ẩn hai phương trình đối

Ví dụ: Giải hệ phương trình (I)32x yx y 3 (1)7 (2)

  

Lấy (1)+(2) : 5x = 10

(I) 3

5 10

x y x

x y            

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (2;-3)

Ví dụ 2:

(I) 22xx32yy4 (2)9 (1)

 



Lấy (1)-(2) : 5y = (I) 

7 2

2

5 1

x y x

y y              

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (3,5;1)

(101)

biệt?

Làm để biến đổi đưa hệ phương trình cho trường hợp để giải?

? Khi ta hệ phương trình nào?

u cầu HS thảo luận nhóm trả lời?4,? ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hồn chỉnh ? Từ ví dụ , nêu bước chủ yếu để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số hai trường hợp?

Nhân (1) thêm Nhân (2) thêm 1HS trả lời Thảo luận nhóm C2: Nhân (1) thêm -2 Nhân (2) thêm Lấy (1)+(2) Thảo luận nhóm 2HS/nhóm

Đại diện 2-3 nhóm trả lời Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Ví dụ:

(I)32xx23yy7 (1) (x 2)3 (2) (x 3)

 



(I) ( ') 14 (1') 9 (2')

x y I

x y

 



 

 



Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5

(I’) 56xy4y514 xy31

 

 

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (3;-1)

* Cách giải: (ghi SGK)

4 Củng cố luyện tập:

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số?

Câu Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ phương trình:2yx25xy31

 

 ?

a 2yx3 25yx1  

 b

6

2

y y x

  



 



c y4y2x 23

 

 d

2

5 10 15

x y

y x

 

 

 



Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình: x yx y 12   

a ( 3;

2

x y ) b ( 1;

2

x y )

c ( 3;

2

x y ) d ( 1;

2

x y )

Câu Cho hệ phương trình: 3mxx 22yy11  

 Hệ phương trình có vơ số nghiệm

nếu m bằng:

a b -6 c d -3

5 Hướng dẫn học nhà:

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Giải tập 20 21 25 27 SGK trang 19

(102)

Tiết 38: LUYỆN TẬP 1 Mơc tiªu.

a KiÕn thøc

 Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số v ph-ng phỏp th

b Kỹ năng:

Rèn kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp

c Thỏi :

- Yêu thích môn học

2 Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phơ, thíc th¼ng. HS: Sgk, vë ghi, dơng häc tập. 3 Tiến trình dạy học.

a Kiểm tra cũ.(8)

HS1: Chữa tập 26(a) HS2: Chữa tập 27(a) Bài 26(a)

Vỡ A(2; -2) B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có:

         3 b a 2 b a2               3 b a 3 2 )b a ( )b a2 (             3 b a 5 b a b a2           3 4 b 3 5 a Bµi 27(a)            5 y 4 x 3 1 y 1 x 1

đặt u =

x

; v = 1y(x  0, y  0) ta cã:

(103)

                                        2 7 y 7 9 x 7 2 y 1 9 7 x 1 7 2 v 9 7 u 7 2 v v1u 5v4)v1(3 v1u

b Dạy ()

 tiết trớc ta biết cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp hôm vận dụng kiến thức để giải số tập

GV HS Nội dung

HĐ1: Giải toán giải hệ phương trình

Bài 13

Bài 14

1HS lên bảng

Bài 13 trang15:

a)                    3 2 11 3 .5 4 2 11 3 3 5 4 11 2 3 x x x y y x y x

(2’) 8x – 5(3x-11)=6

8x – 15x +55 =6 -7x = -49  x=7

 y= 5

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (7;5)

(104)

Bài15

Chia HS thành nhóm để giải 15, ghi vào giấy chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hồn chỉnh

Nhóm

1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

Lớp thảo luận, nhận xét b)               x y x x 4 3 2 4 3 5 2 ) 4 3 2 4( 3 )3 2(

(1’) : 2x- 3x-12+6 3+12x=2+5

(14- 3)x=14- x=1  y=-2 Vậy: (1;-2 3)

Bài15 trang 15:

a) Khi a=-1 ta có:

3

2

x y x y

              

Hệ vô nghiệm b) Khi a=0 ta có:

3

6

x y y y

x y x y

               y x        

c) Khi a=1 ta có:

3

2

x y x y

              

Hệ vô số nghiệm

HĐ2: Giải tốn thơng qua giải hệ phương trình.

Bài 18:

Bài 19:

Bài 18 trang 16:

Vì (1;-2) nghiệm (I) nên ta có (I) b2 2 2ba45 ba34

  

 

b)

2( 1)

( )

( 1)

2 2

2

2 2

( 2)

2 2

b I

b a

b

b b a

b a                                         

(105)

? Giá trị P(-1) , P(3) bao nhiêu? Hãy viết hệ thức đự?

Bài 19:

P(x) (x+1) 

p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-4n=0 -7-n=0 (1)

P(x) (x-3) 

P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-5)-4n=036m-13n=3 (2) (1),(2)

7

22 36 13

9

n n

m m

    

 

     

  

 

Bài 19 trang (SBT):

Ta có: (d1) cắt (d2) M (2;-5) nên M(2;-5) nghiệm hệ phương trình:

(3 1) 56

(3 2).( 5)

6 10 58

15

a x by

a b

a b a

a b b

  

 

   



  

 

   

  

 

Nhắc lại quy tắc thế, cách giải hệ phương trình quy tắc

Học lại bài, xem làm lại dạng tập giải Làm BT 16,17 trang 16 SGK

18,20 trang SBT

Tiết 39: Luyện tập

1 Mục tiêu. a Kiến thức

 Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

b Kỹ năng:

 Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp

c Thái độ:

- u thích mơn học

2 Chuẩn bị.

(106)

3 Tiến trình dạy học. a Kiểm tra cũ.(8’)

H1: Làm tập 25 H2: làm tập 24(b) Bài 25:

Một đa thức đa thức hệ số Do ta có hệ phương trình:

         0 10 n m 4 0 1 n5 m 3                   2n 3m 10nm4 51m17 50n5m20 1n5m3

Vậy với m = 3; n = đa thức P(x) đa thức Bài 24:              3 )y 1( 2 )2 x( 3 2 )y 1( 3 )2 x( 2

đặt u = x – 2; v = + y ta có

                       0v 1u 3v2u3 13u13 9v6u9 4v6u4 3v2u3 2v3u2 Do            1y 1x 0y 1 12 x

b Dạy (’)

(107)

GV HS Nội dung HĐ1: Luyện tập

Bài 21:

Gọi 1HS lên bảng sửa bài21

Gọi 1HS khác nhận xét, nhắc lại quy tắc cộng trừ thức đồng dạng

Bài 24:

Nêu cách giải?

Hướng dẫn HS giải toán cách 2: đặt ẩn phụ

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ giải bT 27

Bài 25:

1HS lên bảng sửa Lớp theo dõi nhận xét

Nửa lớp: câu a Nửa lớp câu b 2-3HS/nhóm Thu gọn vế trái

Nửa lớp: câu a Nửa lớp câu b 2-3HS/nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày kết

a) x (- 2)

2 2

x y x y         

(I) 2

2 2

x y x y         

4 2 2

2 2

4 x y y x y y                        4 x y            

Vậy nghiệm hệ là:

(

4 ;

1

4

  )

a)

Đặt x +y=u ; x-y=v

Ta có:

2

u v u

u v v

              2 13 x x y x y y                 

b) (x;y) = (1;-1)

a) Đặt u =1

x ; v=

1

y Ta có: (I)

7

1 9

3

7

u

u v u v

u v u

(108)

? Đa thức gì?

? Từ gT tốn ta hệ phương trình nào?

Giải phương tình vừa tìm

Bài 26:

Chia lớp thành nhóm, nhóm câu, trình bày giải lên phim

Chiếu phim yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét

Là đa thức có tất hệ số =0

1HS nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải tìm m,n

ẳ lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhóm Trình bày kết phim

Thảo luận nhận xét

b) (19 8; 3)

Để P (x) đa thức

3

4 10

m n m n          

3

4 10 m n m n         m n      

a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a +b=3 Khi t a có:

5

2 3

3 a a b a b b                  

b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a+b=-2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi t a có:

1

4

2

2 0

a b a

a b b

               

c) a =-1

2 ; b=

d) a =0 ; b=2

c Củng cố luyện tập:

Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: trương hợp1, trường hợp

d Hướng dẫn học nhà:

Học lại quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

Xem làm lại BT giải Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’ Làm BT lại

(109)

Tiết 40: §5 Giải tốn cách lập phương trình

1 Mục tiêu. a Kiến thức

 Củng cố lại cho học sinh bước giải tốn cách lập phương trình  Học sinh biết cách giải tốn cách lập phương trình

b Kỹ năng:

 Rèn luyện tư cho học sinh

c Thái độ:

- Yêu thích mơn học

2 Chuẩn bị.

GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. HS: Sgk, ghi, dụng cụ học tập. 3 Tiến trình dạy học.

a Kiểm tra cũ.(8’)

? Trình bày cách giải tốn cách lập phương trình? Đáp án:

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Lập phương trình

- Giải phương trình kết luận

b Dạy mới.

 Chúng ta biết cách giải toán cách lập phương trình bậc lớp 8, tiết hôm tiếp tục giải tốn cách lập hệ phương trình, tương tự cách giải học lớp

GV HS Nội dung

HĐ1: Giải ví dụ 1

Để giải tốn cách lập hệ phương trình Đ, tiến hành tương tự

Cụ thể xét ví dụ sau:

Giới thiệu ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích đề

Trong tốn ta thấy có hai đại lương chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm

Theo GT viết hai chữ số

2HS đọc đề toán

Nghe GV hướng dẫn suy nghĩ trả lời

(110)

ấy theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số Điều chứng tỏ hai chữ số phải khác

Khi ta gọi ?Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta lập phương trình nào?

? Từ GT2: ta lập phương trình nào?

Lưu ý: Trong hệ ghi số thập phân số có hai chữ số x, y viết dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại là: 10y+x

? Từ (1),(2) ta hệ phương tình nào?

Giải hệ phương trình vừa nhận?

Khi vào

Cá nhân đứng chỗ trả lời cho GV ghi bảng

Nghe GV hướng dẫn trả lời

1cá nhân đứng chỗ nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải

Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y (x,y>0)

Theo đề ta có: 2y-x=1 (1)

(10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27  x-y=3 (2) (1),(2)

3 x y x y            x y      

Vậy số cần tìm là: 74

HĐ2: Giải ví dụ 2

? ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn? Điều kiện ẩn gì?

? Thời gian xe tải đến lúc hai xe gặp bao nhiêu?

? Thời gian xe khách đến lúc hai xe gặp bao nhiêu?

Yêu cầu HS trả lời?3? để đưa đến hệ phương trình

Gọi đại diện nhóm làm tốt lên tình bày lời giải

GV nhận xét G, bổ sung hoàn thiện

2HS đọc đề

Đại diện 1HS trả lời

2HS trả lời cho GV ghi bảng

Thảo luận nhóm hồn thành tốn

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Ví dụ 2: (SGK Giải:

Gọi x, y vận tốc xe tải , xe khách

(x,y>0)

48 phút =

5giờ

Theo đề ta có:

Thời gian xe tải là:

5

giờ

Thời gian xe khách là: 1+9

5giờ = 14

5 y -x =13

9 14 y+ x=189

5

13

14 (13 ) x=189

(111)

36 49 x y      

Vậy: Vận tốc xe tải là:36km/h

Vận tốc xe khách là: 49km/h

HĐ3: Ví dụ 3:

? ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn? Điều kiện ẩn gì?

? Mỗi ngày đội A ,B , hai đội làm phần công việc?

Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội B ta phương trình nào?

? Từ kết luận ngày hai đội hồn thành

24cơng việc ta

có phương trình nào? Cho HS làm?6

Chia nhóm hồn thành?7 Chiếu phần trình bày nhóm lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhận xét, GV bổ sung hồn thiện cho điểm nhóm làm tốt

Nhận xét cách giải trên?

Do cần linh hoạt việc chọn ẩn để đưa hệ phương tình dễ giải

2HS đọc đề 1HS trả lời

Đại diện 3HS trả lời

1HS trả lời cho GV ghi bảng

2HS/nhóm giải hệ phương trình vừa tìm

4-6HS/nhóm Trình bày kết phim ?7 24 x y x y          

Ví dụ 3: (SGK) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành cơng việc (x>0)

y số ngày để đội A làm hồn thành công việc (y>0)

Mỗi ngày đội A làm được:

1

x công việc

Mỗi ngày đội B làm được:

1

y công việc

Mỗi ngày hai đội hoàn thành

24cơng việc

Theo đề ta có:

1 x

1 1

+ = x y 24

y        

Đặt u =1 x ; v=

1

y (I)

3

2

1

24 24

u v u v

u v v v

                   

5 1

(2) :

2 24 24

1 60 v v v      

Thay vào (1): u=3

2

1

(112)

Vậy: Đội A làm xong 40 ngày

Đội B làm xong 60 ngày

Trên ta giải dạng tốn: tìm số, chuyển động, suất *Công thức chung để áp dụng cho tốn chuyển động: S = V.T * Cơng thức chung để áp dụng cho toán suất:SL = NS TG ? Cách giải tốn gì?

1.Đặt ẩn (thơng thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời tốn cho Làm 32 trang 23

Gọi x (giờ) thời gian để vòi chảy đầy bể.(x>0) y là thời gian để vòi chảy đầy bể (y>0)

4

5giờ 24

5 

Mỗi vòi chảy được:1 x bồ Mỗi vòi chảy được:1y bồ Mỗi hai vòi chảy:

x+

1

y =

5 24bể

Theo đề ta có:

Nắm vững h giải toán cách lập hệ phương trình Xem làm lại dạng tập giải

Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK Chuẩn bị BT luyện tập

1

24 1

( )

5 x y

x x y



 

  

   

(113)