Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.... - Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số[r]
(1)Đề kiểm tra mơn Tốn Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm hàm số ứng với số gia Δx đối số x x0 là:
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đao hàm điểm x0 f'(x0) Khẳng định sau sai
(2)Câu 4: Cho hàm số xác định R Giá trị f'(-1) bằng:
Câu 5: Đạo hàm hàm số điểm x = kết sau đây?
Câu 6: Cho hàm số Giá trị f'(1) là:
Câu 7: Đạo hàm là:
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số
(3)Câu 10: Cho hàm số Đạo hàm y’ hàm số biểu thức sau đây?
Câu 11: Cho hàm số Đạo hàm y’ hàm số là:
Câu 12: Đạo hàm hàm số là:
(4)Câu 14: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây?
Câu 15: Giải bất phương trình f'(x) < với
Câu 16: Cho hàm số Số x = nghiệm bất phương trình f'(x) ≤ khi:
Câu 17: Tìm m để hàm số
(5)Câu 18: Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:
Câu 19: Đạo hàm hàm số y = cos(tanx) bằng:
Câu 20: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
(6)Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(3 - x)2 điểm có hồnh độ x = là:
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y" = là:
(7)Câu 25: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung :
Câu 26: Cho hàm số y = x3 -3x2 có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song đường thẳng y = 9x + 100
Câu 27: Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:
Câu 28: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + tiếp xúc với đường thẳnh d: y = 5?
Câu 29: Hàm số y = (x2 + )3 có đạo hàm cấp ba là:
(8)Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Ta có:
Chọn B Câu 2:
+ A theo định nghĩa + B Vì:
(9)
+ Vậy D sai
Chọn D Câu 3:
- Ta có:
⇒ hàm số không liên tục x = nên hàm số khơng có đạo hàm x0 =
Chọn D. Câu 4:
Chọn D. Câu 5:
(10)- Vì x = D khơng tồn đạo hàm x = 0.∉ ⇒ Chọn D.
Câu 6:
- Ta có:
Chọn D Câu 7:
- Ta có:
Chọn A Câu 8:
- Ta có:
Chọn D Câu 9:
(11)Chọn C. Câu 10:
- Ta có:
Chọn C Câu 11:
- Áp dụng công thức , ta được:
Chọn A Câu 12:
(12)Chọn C Câu 13:
- Ta có:
Chọn D Câu 14:
- Ta có:
(13)Chọn A Câu 16:
Chọn D Câu 17:
- Vậy m ≤ giá trị cần tìm
Chọn C Câu 18:
(14)Chọn B Câu 19:
- Ta có:
Chọn B. Câu 20:
- Ta có:
Chọn A. Câu 21:
- Ta có:
(15)- Gọi M(x0 ; y0) tọa độ tiếp điểm - Ta có:
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm :
Chọn A Câu 23:
- Ta có y' = x2 + 2x y" = 2x +
- Theo giả thiết x0 nghiệm phương trình y"(x0) =
- Phương trình tiếp tuyến điểm là:
Chọn A. Câu 24:
- Hàm số cho xác định với x ≠ 1.∀
- Ta có:
(16)- Tiếp tuyến tạo với trục tọa độ lập thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến ± Mặt khác: y'(x0) < 0, nên có: y'(x0) = -1
- Vậy, có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D Câu 25:
- Tập xác định: D = R \{1}
- Đạo hàm:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A(0; -1)
⇒y'(0) =
Chọn B. Câu 26:
- Tập xác định: D = R - Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
(17)- Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán
Chọn C Câu 27:
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(x0; y0) ∈
(C) với x0 ≠ là:
- Vì tiếp tuyến qua điểm (2;3) nên ta có :
- Vậy có tiếp tuyến thỏa đề là: y = - 28x + 59
(18)- Đồ thị y = x3 - mx2 + đường thẳng y = tiếp xúc
nhau: có nghiệm
- Từ (2)
+ Với x = thay vào (1) không thỏa mãn
+ Với thay vào (1) ta có:
Chọn A Câu 29:
- Ta có:
Chọn C Câu 30:
(19) o https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11