- Từ mỗi phương trình của elip xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip và ngược lại, lập được phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định đó..[r]
(1)Trường: THPT Trần Đại Nghĩa Tên SV: Đặng Hồng Q
Lớp 10A Mơn: Tốn MSSV: 1060079
Tiết 37 Ngày 10/04/2010
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Bài dạy: Đường Elip (tt)
Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên Họ tên GVHDGD: Đào Thanh Huyền
I MỤC ĐÍCH BÀI DẠY 1.Kiến thức bản:
- Từ phương trình elip xác định tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai elip ngược lại, lập phương trình tắc elip biết yếu tố xác định
- Giúp học sinh nắm tính đối xứng elip, hình chữ nhật sở 2 Kỹ năng:
-Viết phương trình elip biết yếu tố a, b,c. - Xác định yếu tố elip biết phương trình elip II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng phương pháp trực quan phân tích III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Chuẩn bị:
Vào bài: Hình dạng elip 2 Trình bày tài liệu mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học
(2)Cho điểm M(x0,y0) Cho elip có phương trình tắc
1 2 2
b y a x
(a>b>0)
M(x0;y0) (E) ta cóđiều
gì?
2
2
b y a x Hỏi điểm M1(-x0,y0),
M2(x0,-y0), M3(-x0,y0) có thuộc (E) khơng?
- Có, tọa độ nghiệm phương trình (E)
Ta thấy điểm M M1 có tung độ hoành độ đối nhau, hai điểm đối xứng với qua đâu?
- M M1 đối xứng qua trục Oy
Ta thấy điểm M M2có hồnh độ tung độ đối nhau, hai điểm đối xứng với qua đâu?
- M M2 đối xứng qua trục Ox
Ta thấy điểm M M3 có c tung độ hoành độ đối nhau, hai điểm đối xứng với qua đâu?
- M M3 đối xứng qua gốc tọa độ O
Trong (E) ta có:
- Như (E) có hai trục đối xứng tâm đối xứng
1 Hai trục đối xứng Ox Oy,và có tâm đối xứng O
- Hỏi (E) cắt Ox
điểm? điểm 2 Hình chữ nhật sở
Ta gọi điểm A1, A2
- Yêu cầu học sinh xác định tọa độ A1, A2
A1(-a, 0), A2(a,0)
- Hỏi (E) cắt Oy
điểm? điểm
Ta gọi điểm B1, B2
- Yêu cầu học sinh xác định tọa độ B1, B2
B1(0,-b), B2(0,b)
điểm A1, A2, B1, B2 gọi đỉnh elip Gọi trục Ox trục lớn, trục Oy trục bé Độ dài trục lớn A1A2, độ dài trục bé B1B2
(3)B1B2 = 2b
(E) cắt Ox điểm
A1(-a, 0), A2(a,0), cắt
Oy điểm B1(0,-b),
B2(0,b), điểm gọi
các đỉnh (E)
Độ dài trục lớn:A1A2 = 2a
Độ dài trục bé: B1B2 =
2b
- Vẽ qua A1, A2 hai đường thẳng song song với Oy, vẽ qua B1, B2 hai đường thẳng song song với Ox cắt tạo thành hình chữ nhật PQRS
Hỏi hình chữ nhật có kích thước?
- Có kích thước 2a 2b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
- Người ta gọi hình chữ nhật có đặc điểm hình chữ nhật sở elip
Vẽ qua A1, A2 hai đường thẳng song song với Oy, vẽ qua B1, B2 hai đường thẳng song song với Ox cắt tạo thành hình chữ nhật PQRS có kích thước 2a 2b gọi hình chữ nhật sở elip
- Hướng dẫn học sinh tìm
GTLN, GTNN x, y H4
1 2 2
b y a x
1
2
2 a
x
b y
b y
(4) b y b a x a b y b a x a
3 Tâm sai elip Định nghĩa:Tâm sai của elip tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn Kí hiệu e
- Tại e< - Vì c < a e =
a c
(e<1) - Gọi học sinh nêu lại cơng
thức tính bán kính qua tiêu điểm
MF1 = a + x
a c
MF2 = a - x
a c
- Thế e =
a c
ta có điều gì? MF1 = a + ex MF2 = a - ex
Bán kính qua tiêu điểm: MF1 = a + ex
MF2 = a - ex - Hướng dẫn học sinh ví dụ
SGK trang 101
Ví dụ 1: Cho (E):
1 16 25 2 y x
- Hướng dẫn học sinh giải ví
dụ Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài
các trục tâm sai elip
- Chia nhóm thảo luận - Hướng dẫn học sinh biến đổi phương trình dạng
1 2 2 b y a x
để tìm a, b, c
x2 +4y2 = 1
4 1 2 y x
Ví dụ 2: Cho (E): x2 +4y2 = 1
Câu hỏi tương tự ví dụ
4 Elip phép co đường tròn
- Hướng dẫn học sinh giải Bài toán: Trong mặt
(5)điểm M’(x’,y’) cho x’=x, y’=ky Tìm tập hợp điểm M’ - Từ x’=x, y’=ky Tìm x, y?
x=x’, y=
k y'
- Điểm M(x,y) thuộc đường tròn nào?
- Tọa độ M nghiệm phương trình đường trịn x2+y2=a2 - Viết phương trình đường
cong theo tọa độ M’? - Thế x=x’, y=
k y'
vào phương trình đường trịn ta có điều gì?
2
'
x + '22
k y
=a2 2
2 '
a
x +
2
) (
' ka y
=1 Đặt b=ka
- Ta được: '22
a x
+ '22
b y
=1 - Phương trình phương
trình đường gì? - Phương trình đường elip Như tập hợp điểm
M’ elip có phương trình tắc 2
2 2
b y a x
Kết luận: Phép co trục hồnh theo hệ số k biến đường trịn (C) thành elip (E)
3.Củng cố: Nhìn vào hình vẽ yêu cầu học sinh xác định yếu tố elip
4.Dặn dò:Yêu cầu học sinh nhà làm tập 30,31,32,33 SGK trang 103
Giáo viên HDGD Người soạn: Đặng Hồng Q
Chữ ký