Công nghệ OFDM dùng trong LTE

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐỖ ĐỨC HỒNG CƠNG NGHỆ OFDM DÙNG TRONG LTE Chuyên ngành: Kỹ thuật Truyền thông LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐẶNG QUANG HIẾU HÀ NỘI - 2014 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ LỜI MỞ ĐẦU 10 CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ OFDM VÀ OFDMA 12 1.1 Cơ OFDM 14 1.2 Ưu điểm OFDM 17 1.2.1 Điều chế phức tạp 17 1.2.2 Hiệu phổ 17 1.3 Cơ OFDMA .18 1.4 Ưu điểm OFDMA 21 1.5 Một số vấn đề thực tế OFDM OFDMA 22 1.5.1 Miền thời gian: nhiễu IBI .22 1.5.2 Miền tần số: nhiễu ICI 22 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT VỀ OFDM VÀ OFDMA 23 2.1 Chức máy phát 23 2.2 Miền thời gian: khoảng bảo vệ 23 2.3 Miền tần số: đồng 27 2.4 Chức máy thu 28 2.5 Bộ cân 29 2.6 Ký tự OFDM 33 2.7 Máy phát OFDMA .40 2.8 Máy thu OFDMA 43 2.9 OFDMA .44 2.9.1 Phân tập tần số 47 2.9.2 Phân tập người dùng .49 2.9.3 Kết luận 50 2.10 Tỷ lệ công suất đỉnh so với giá trị trung bình 51 CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG OFDMA TRONG LTE 53 3.1 Cấu trúc khung OFDMA .53 3.1.1 Cấu trúc khung loại 54 3.1.2 Cấu trúc khung loại 56 3.2 Khối tài nguyên vật lý OFDMA 59 3.2.1 Lưới tài nguyên .59 3.2.2 Phần tử tải nguyên 61 3.2.3 Khối tài nguyên .61 3.3 Phân bổ tài nguyên 61 3.4 Hỗ trợ chế độ MIMO 64 CHƯƠNG IV: MƠ PHỎNG MATLAB TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ TỐI ĐA DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDMA ĐA NGƯỜI DÙNG DỰA TRÊN THÔNG TIN ƯỚC LƯỢNG KÊNH .66 4.1 Đặt vấn đề 66 4.2 Tối đa hóa dung lượng trường hợp vị trí cơng suất pilot cho sẵn 67 4.2.1 Phương pháp tiếp cận phân tích 67 4.2.2 Phương pháp tiếp cận lặp: thuật toán lặp 69 4.3 Điều kiện tối đa hóa xét tới vị trí pilot cơng suất .70 4.4 Số lượng pilot tối ưu trường hợp công suất 72 4.5 Tối ưu phân bổ cơng suất cho sóng mang liệu pilot theo phân phối công suất .72 4.6 Ước lượng suy giảm hiệu trường hợp ASNR cao .73 4.7 Mô số liệu kết 74 KẾT LUẬN 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, thực hướng dẫn khoa học Tiến sĩ Đặng Quang Hiếu Các số liệu kết luận nghiên cứu trình bày luận văn trung thực chưa cơng bố hình thức Tơi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Học viên Đỗ Đức Hoàng DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu 3GPP Tên tiếng Anh The 3rd Generation Partnership Project ASNR Average Signal–to–Noise Ratio CP Cycle Prefix DCI Downlink Control Information DFT DOA DSSS Discrete Fourier Transform Direction of Arrival Direct Sequence Spread Spectrum DwPTS Downlink Pilot Time Slot EV–DO Evolution–Data Optimized FDD Frequency–Division Duplexing FEC FFT GP HSPA IBI ICI Forward Error Correction FastFourier Transform Guard Protection High–Speed Packet Access Inter Block Interference Inter Carrier Interference IDFT Inverse Discrete Fourier Transform IFFT Inverse FastFourier Transform ISI Inter Symbol Interfere The International Telecommunication Union – Radiocommunication Sector/International Mobile Telecommunications Local Oscilator Long Term Evolution Media Access Control Multicast–Broadcast Single–Frequency Network Multiple–Input and Multiple–Output ITU– R/IMT LO LTE MAC MBSFN MIMO Nghĩa tiếng Việt Dự án đối tác hệ thứ Tỷ lệ tín hiệu tạp âm trung bình Tiền tố tuần hồn Thơng tin điều khiển đường xuống Biến đổi Fourier rời rạc Định hướng sóng đến Trải phổ chuỗi trực tiếp Khe thời gian pilot đường xuống Cải tiến tối ưu liệu Song công phân chia theo tần số Khối sửa lỗi Biến đổi Fourier nhanh Khoảng bảo vệ Truy cập gói tốc độ cao Nhiễu xuyên khối Nhiễu xuyên sóng mang Biến đổi Fourier ngược rời rạc Biến đổi Fourier ngược nhanh Nhiễu xuyên ký tự Tổ chức viễn thông giới - mảng thông tin vô tuyến/tổ chức viễn thông di động giới Bộ dao động nội Mạng cải tiến dài hạn Lớp truy nhập phương tiên Mạng multicast broadcast đơn tần số Truyền nhận đa đường MMSE MU– MIMO OFDM OFDMA Minimum Mean Square Error Multi User – Multiple–Input and Multiple–Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access PAPR Peak–to–Average Power Ratio PDCCH Physical Downlink Control Channel PDSCH Physical Downlink Shared Channel PMCH PRB Physical Multicast Channel Physical Resource Block QAM Quadrature Amplitude Modulation QPSK RBG SC– FDMA Quadrature Phase Shift Keying Resource Block Group Single–Carrier FDMA SNR SU– MIMO Single Carrier Space-Frequency Block Coding Signal–to–Noise Ratio Single User – Multiple–Input and Multiple–Output TDD Time Division Duplexing TDMA Time Division Multiple Access TD– SCDMA Time Division Synchronous Code Division Multiple Access TTI Transmission Time Interval UE User Equipment UpPTS Uplink Pilot Time Slot UTRA UMTS Terrestrial Radio Access SFBC Sai số bình quân tối thiểu Truyền nhận đa đường đa người dùng Ghép kênh phân chia tần số trực giao Đa truy cập ghép kênh phân chia tần số trực giao Tỷ lệ công suất đỉnh so với giá trị trung bình Kênh vật lý điều khiển đường xuống Kênh chia sẻ vật lý đường xuống Kênh multicast vật lý Khối tài nguyên vật lý Điều chế biên độ vng góc Dịch khóa pha vng góc Nhóm khối tài nguyên Đa truy nhập phân chia theo tần số đơn sóng mang Truyền phân tập với mã khối tần số khơng gian Tỷ lệ tín hiệu tạp âm Truyền nhận đa đường đơn người dùng Song công phân chia theo thời gian Đa truy nhập phân chia theo thời gian Đa truy nhập phân chia theo mã đồng phân chia theo thời gian Khoảng thời gian truyền phát Thiết bị người dùng Khe thời gian pilot đường lên Mạng truy nhập vô tuyến chung VRB WCDMA WWAN Khối tài nguyên ảo Đa truy nhập phân chia Wideband Code Division Multiple Access theo mã băng rộng Mạng diện rộng không Wireless Wide Area Network dây Virtual Resource Block DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Các tham số cho truyền phát đường xuống 53 Bảng 3.2 Cấu hình đường lên – đường xuống cho LTE mode TDD .57 Bảng 3.4 Các thông số khối tài nguyên vật lý cho đường xuống 60 Bảng 3.5 Kích thước phân bổ tài nguyên RBG so với băng thông đường xuống hệ thống .63 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Máy phát OFDM .15 Hình 1.2 phổ luồng ký tự liệu tốc độ cao, luồng ký tự liệu tốc độ thấp phổ tín hiệu OFDM Phổ tín hiệu OFDM thể chu kỳ ký tự OFDM Chú ý điểm sóng mang thứ rơi đỉnh sóng mang lân cận 16 Hình 1.3 Phổ tín hiệu OFDM gồm sóng mang chu kỳ ký tự OFDM .17 Hình 1.4 Máy phát OFDMA 18 Hình 1.5 Phổ luồng ký tự liệu tốc độ cao, luồng ký tự liệu tốc độ thấp tín hiệu OFDMA Phổ tín hiệu OFDMA minh họa chu kỳ ký tự OFDM (J nhóm) Trong hình minh họa ký tự liệu thuộc người dùng cấp phát liên tục .19 Hình 2.1 Máy phát OFDM đơn giản 24 Hình 2.2 Ký tự OFDM khơng có khoảng bảo vệ .25 Hình 2.3 Một máy phát OFDM CP viết tắt tiền tố tuần hồn (cycle prefix) 25 Hình 2.4 Ký tự OFDM có khoảng bảo vệ 26 Hình 2.5 Tập sóng mang OFDM 28 Hình 2.8 Một ví dụ việc xếp sóng mang liệu sóng mang pilot 32 Hình 2.9 Tạo tín hiệu đa sóng mang sử dụng nhân phức .33 Hình 2.10 Phổ tín hiệu đa sóng mang 34 Hình 2.11 Cường độ phổ tín hiệu đa sóng mang khoảng thời gian Tos 35 Hình 2.12: (a) Minh họa ký tự OFDM miền thời gian khoảng thời gian Tos Ký tự OFDM gồm ký tự liệu (b) Tín hiệu xếp chồng thực tế bốn ký tự liệu miền thời gian 38 Hình 2.13 (a) Cấu trúc máy phát OFDMA .40 Hình 2.13 (b) Cấu trúc máy thu OFDMA .41 Hình 2.14 Đa truy cập OFDM 45 Hình 2.15 Đa truy cập sử dụng OFDMA: (a) sóng mang phân tán, (b) sóng mang liên tục 46 Hình 2.16: Thuê bao di động di chuyển từ vị trí X sang vị trí Y Tại vị trí X, khơng có sóng mang bị suy giảm chịu ảnh hưởng đáp ứng kênh Tại vị trí Y, sóng mang bị fading sâu 48 Hình 2.17: Người dùng A vị trí X, người dùng B vị trí Y Tại vị trí X Y, sóng mang người dùng A B tương ứng có đáp ứng kênh tốt 49 Hình 3.1 Cấu trúc khung loại Đối với CP thông thường thường, TCP = 160 × Ts ≈ 5.2μs cho ký tự OFDM đầu tiên, TCP = 144 ×Ts ≈ 4.7μs cho ký tự OFDM cịn lại, lấp đầy tồn khe 0.5 ms Đối với CP mở rộng, TeCP = 512 × Ts ≈ 16.7μs 54 Hình 3.2 Cấu trúc khung loại 56 Hình 3.3 Cấu trúc lưới tài nguyên đường xuống .58 Hình 3.4 Ví dụ phân bổ tài nguyên loại loại 1, với kích thước RBG P = 4.63 Hình 4.1 Hiệu thuật toán lặp a) hội tụ dung lượng theo số lần lặp b) giá trị lambda tính cho kênh 75 Hình 4.2 Phân bố cơng suất dựa thông tin trạng thái kênh a) công suất phân bổ cho kênh b) tỷ lệ nhiễu kênh 76 Hình 4.3 Phân bố cơng suất sóng mang liệu, ASNR = 15db, α = N_s/N 77 Hình 4.4 Hiệu hệ thống theo ASNR 78 Hình 4.5 Hiệu hệ thống theo tỷ lệ cấp phát công suất kênh liệu pilot 79 Quay lại với phương trình ban đầu, ta có ∆ ln dương tính cơng thức: �𝑛𝑛2 �� − 4�𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 �� × �𝜎𝜎 + ∆= �𝜎𝜎 �2𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 �𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 𝜎𝜎 4𝜎𝜎 �𝜎𝜎 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛4 − 𝜖𝜖 𝜖𝜖 = 𝜎𝜎 𝐻𝐻 𝜆𝜆 log 𝑒𝑒 �𝑛𝑛2 𝜎𝜎 𝐻𝐻 � 𝜆𝜆 log 𝑒𝑒 (4-8) Ở biểu thức ta có 𝜆𝜆 âm tham số cịn lại ln dương nên phương trình có nghiệm thực Để có nghiệm dương ta cần ∆> 𝑏𝑏2 �𝑛𝑛4 − ∆> 𝑏𝑏2 ⟺ 𝜎𝜎 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 �𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 𝜎𝜎 4𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛4 + 4𝜎𝜎 𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 � > 𝜎𝜎 𝐻𝐻 𝜆𝜆 log 𝑒𝑒 �𝑛𝑛2 �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 𝐻𝐻 ⟺ > 𝜎𝜎 , ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎 > −𝜆𝜆 log 𝑒𝑒 −𝜆𝜆 log 𝑒𝑒 𝜎𝜎 (4-9) Giả sử biểu thức ln Vì biểu thức không phụ thuộc vào kênh nào, nên việc tính tốn phân bổ cơng suất loại bỏ ta tính ngược lại giá trị 𝜆𝜆 Bằng cách giữ biểu thức đúng, nghiệm dương tương ứng với cơng suất kênh n tính công thứ: Suy ra: 𝑝𝑝𝑛𝑛 = �𝑛𝑛2 �� + �𝜎𝜎 𝐻𝐻 �𝑛𝑛4 − − �𝜎𝜎 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑛𝑛=1 𝑛𝑛=1 � 𝑝𝑝𝑛𝑛 = � 2𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝑛𝑛2 � + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 �𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 𝜎𝜎2 4𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 +𝐻𝐻 𝜆𝜆 log𝑒𝑒 2 �2 �2 �𝑛𝑛2 �� + �𝜎𝜎 𝐻𝐻 �𝑛𝑛4 − 4𝜎𝜎𝜖𝜖 �𝜎𝜎𝜖𝜖 +𝐻𝐻𝑛𝑛 �𝐻𝐻𝑛𝑛 𝜎𝜎 − �𝜎𝜎 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 2𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + �𝑛𝑛2 � 𝐻𝐻 𝜆𝜆 log𝑒𝑒 (4-10) = 𝑃𝑃𝑠𝑠 (4-11) Từ biểu thức ta tính giá trị 𝜆𝜆 suy công suất phân bổ tối ưu Tính tốn giá trị 𝜆𝜆 phức tạp Trong phần tiếp theo, thuật toán lặp sử dụng để tìm phân bổ cơng suất tối ưu 68 4.2.2 Phương pháp tiếp cận lặp: thuật toán lặp Phương pháp Newton với số thay đổi nhỏ sử dụng để tối ưu hóa Phương trình sau tạo với giới hạn 𝑁𝑁𝑠𝑠 �𝑛𝑛2 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝐻𝐻 𝑓𝑓 (𝑝𝑝) = − � log �1 + � 𝜎𝜎 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 𝑛𝑛 (4-12) 𝐴𝐴 = [1,1, … ,1]1×𝑁𝑁𝑠𝑠 , 𝑏𝑏 = 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖 𝐴𝐴𝒑𝒑 = 𝑏𝑏, Trong 𝑝𝑝, véctơ cột 𝑁𝑁𝑠𝑠 × với phần tử 𝑝𝑝𝑛𝑛 hàng thứ n Ma trận Hessian 𝑅𝑅𝑁𝑁 > luôn dương kết hàm hàm lồi Để tối ưu hóa, phương pháp Newton sử dụng Theo phương pháp tối ưu hóa Newton, q trình tìm kiếm điểm thực theo phương trình: �∇ 𝑓𝑓(𝒑𝒑) 𝐴𝐴 𝐴𝐴𝑇𝑇 � �∆𝒑𝒑� = �∇𝑓𝑓(𝒑𝒑)� 0 𝑤𝑤 (4-13) Ở đây, 𝑤𝑤 biến kép tối ưu cho vấn đề liên quan đến bậc hai Trong phương pháp Newton, với điểm ban đầu khả thi, gradient thứ thứ hai sử dụng để ước tính điểm ∇𝑓𝑓 (𝒑𝒑) = 𝒈𝒈 = �𝑔𝑔1 , 𝑔𝑔2 , … , 𝑔𝑔𝑁𝑁𝑠𝑠 � �𝑛𝑛2 𝜎𝜎 𝐻𝐻 𝑔𝑔𝑛𝑛 = − �𝑛𝑛2 � log 𝑒𝑒 (𝜎𝜎 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 )�𝜎𝜎 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝐻𝐻 ∇2 𝑓𝑓(𝒑𝒑) = 𝑯𝑯 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝑞𝑞1 , 𝑞𝑞2 , … , 𝑞𝑞𝑛𝑛 ) (4-14) �𝑛𝑛2 � + 𝜎𝜎 �2𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 � �𝑛𝑛2 𝜎𝜎 2𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 �𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝐻𝐻 𝐻𝐻 𝑞𝑞𝑛𝑛 = log 𝑒𝑒 (𝜎𝜎 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 )2 �𝜎𝜎 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝜎𝜎𝜖𝜖2 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 �2 Bằng cách triệt tiêu, ta có biểu thức sau: −𝐴𝐴𝐻𝐻 −1 𝑔𝑔 𝑤𝑤 = [𝐴𝐴𝐻𝐻 −1 𝐴𝐴𝑇𝑇 ]1×1 (4-15) ∆𝒑𝒑 = −𝐻𝐻 −1 (𝐴𝐴𝑇𝑇 𝑤𝑤 + ℎ) Trong đó, ∆𝒑𝒑 vec tơ cột 𝑁𝑁𝑠𝑠 × thêm vào điểm khả dụng trước cho việc tạo điểm Cuối cùng, thuật tốn giải thích sau: 69 Khởi tạo 𝐩𝐩 = PT × [1,1, … ,1]Ns ×1 Ns Đặt 𝐌𝐌𝐳𝐳 = ∅ Đặt 𝐌𝐌 = {1,2, … , Ns } Tính tốn dung lượng Cold Q trình lặp Tính 𝐇𝐇, 𝐠𝐠, w, ∆𝐩𝐩 cho tiêu ∈ {𝐌𝐌 xor 𝐌𝐌𝐳𝐳 } Cập nhật vectơ 𝐩𝐩𝐧𝐧𝐧𝐧𝐧𝐧 = 𝐩𝐩𝐨𝐨𝐨𝐨𝐨𝐨 + α × ∆𝐩𝐩 Cập nhật 𝐌𝐌𝐳𝐳 = 𝐌𝐌𝐳𝐳 ∪ {n|pn < 0, ∀n ∈ 𝐌𝐌} Đặt pn = 0, |pn < 0, ∀n ∈ 𝐌𝐌 Chiếu pn vừa cập nhật lên vùng định nghĩa giới hạn 𝐩𝐩 = 𝐩𝐩 × Ps /‖𝐩𝐩‖ Điều kiện kết thúc vòng lặp Tính Cnew Nếu Cnew − Cold < ∆Cngưỡng khỏi chương trình, ngược lại gán Cold = Cnew , tiếp tục bước đó, 𝐌𝐌𝐳𝐳 tập hợp bao gồm số sóng mang mà bị loại bỏ công suất đáp ứng kênh không đạt yêu cầu Tập 𝐌𝐌 có chứa tất số kênh con, để đơn giản hóa, tài liệu này, lựa chọn từ đến Ns Đánh giá thuật tốn lặp thực thơng qua biểu thức (4–3) (4– 7) Nếu thuật toán hội tụ đến điểm tối ưu, phương trình (4–3) (4–7) thỏa mãn với ngưỡng lỗi không đáng kể 4.3 Điều kiện tối đa hóa xét tới vị trí pilot cơng suất Tối đa hóa dung lượng trường hợp số lượng pilot tỷ lệ phân bổ cơng suất sóng mang liệu pilot biến xây dựng phương trình (4-16): 70 𝑁𝑁𝑠𝑠 max � log �1 + 𝜎𝜎2 𝑛𝑛=1 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑝𝑝𝑛𝑛 �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 + 𝜎𝜎𝜖𝜖2 � (4-16) 𝐼𝐼 � 𝑝𝑝𝑛𝑛 = 𝑃𝑃𝑠𝑠 = 𝛼𝛼𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑛𝑛 𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑁𝑁𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑃𝑃𝑝𝑝 = (1 − 𝛼𝛼)𝑃𝑃𝑇𝑇 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑁𝑁 = 𝑁𝑁𝑝𝑝 + 𝑁𝑁𝑠𝑠 đó, 𝑃𝑃𝑇𝑇 tổng cơng suất truyền tải, 𝛼𝛼 tỷ lệ tổng công suất phân bổ cho sóng mang liệu có giá trị từ đến 1, 𝑃𝑃𝑝𝑝 tổng công suất phân bổ cho sóng mang con, 𝑁𝑁𝑝𝑝 số pilot khối, 𝑁𝑁𝑠𝑠 số sóng mang liệu, N tổng số sóng mang Thế (4-2) vào (4-16) ta được: 𝑁𝑁𝑠𝑠 max � log ⎛1 + 𝑛𝑛=1 ⎝ 𝜎𝜎2 𝑝𝑝𝑛𝑛 + �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 ∑𝐿𝐿−1 𝑖𝑖=0 �𝜎𝜎2 ℎ,𝑖𝑖 + (1−𝛼𝛼)𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜎𝜎2 −1 � ⎞ (4-17) ⎠ Biểu thức (4-17) khó giải Tuy nhiên, kết giả lập phân bổ cơng suất sóng mang liệu trường hợp ASNR > 6dB gần với kết tối ưu Theo giả thiết trên, cần xác định giá trị tối đa dung lượng trung bình Ta có kết phương trình tối ưu: ⎧ 𝑁𝑁𝑠𝑠 ⎫ �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 ⎞ ⎛ max E � log + −1 (1−𝛼𝛼)𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜎𝜎2 ⎨𝑛𝑛=1 ⎬ + ∑𝐿𝐿−1 � + � 𝑖𝑖=0 𝜎𝜎2 𝑃𝑃𝑠𝑠 /𝑁𝑁𝑠𝑠 𝜎𝜎 ⎩ ⎝ ⎠ ⎭ ℎ,𝑖𝑖 (4-18) �𝑛𝑛2 có phân phối, 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 Vì 𝐻𝐻 coi không đổi hệ thống, biểu thức viết lại sau: ⎧ �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 ⎫ ⎞ max 𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 × E log ⎛1 + −1 (1−𝛼𝛼)𝑃𝑃 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝜎𝜎2 ⎨ ⎬ 𝑇𝑇 + ∑𝐿𝐿−1 � + � 𝑖𝑖=0 𝛼𝛼𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 𝜎𝜎 ⎩ ⎝ ⎠⎭ 71 (4-19) Tham số 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝛼𝛼 độc lập, giá trị tối đa đạt tối đa 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝛼𝛼 riêng rẽ 4.4 Số lượng pilot tối ưu trường hợp công suất Vi phân biểu thức (4-19) theo biến 𝑁𝑁𝑠𝑠 (giả thiết giá trị 𝑁𝑁𝑠𝑠 liên tục) ta được: �𝑛𝑛2 �𝑛𝑛2 𝜕𝜕𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝐻𝐻 𝐻𝐻 −𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 � = E �log �1 + �+ �𝑛𝑛2 𝜕𝜕𝑁𝑁𝑠𝑠 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 + 𝐻𝐻 𝐿𝐿−1 (1 − 𝛼𝛼 )𝑃𝑃𝑇𝑇 𝛽𝛽 = � � + � 𝜎𝜎 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 𝑖𝑖=0 −1 𝜎𝜎 , 𝛾𝛾 = 𝛼𝛼𝑃𝑃𝑇𝑇 (4-20) Từ bất đẳng thức: log(1 + 𝑥𝑥) ≥ 𝑥𝑥/(1 + 𝑥𝑥) ta suy ra: �𝑛𝑛2 �𝑛𝑛2 𝜕𝜕𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝐻𝐻 𝐻𝐻 −𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 � ≥ E� + �𝑛𝑛2 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 𝜕𝜕𝑁𝑁𝑠𝑠 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 + 𝐻𝐻 �𝑛𝑛2 𝐻𝐻 −𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 = E� �1 + �� ≥ �𝑛𝑛2 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 𝛾𝛾𝑁𝑁𝑠𝑠 + 𝛽𝛽 + 𝐻𝐻 (4-21) Vi phân luôn dương nghĩa 𝑁𝑁𝑠𝑠 , dung lượng cao Vì vậy, nên giữ số lượng pilot thấp tốt Dựa lý thuyết ước lượng kênh, số lượng pilot phải lớn số nhánh kênh Vì vậy, số lượng tối thiểu pilot tối đa hóa dung lượng số nhánh kênh Ngồi ra, tất tính tốn thực với giả thiết pilot xếp đẳng khoảng cách nên ta hiểu số lượng pilot lớn số lượng nhánh kênh 4.5 Tối ưu phân bổ cơng suất cho sóng mang liệu pilot theo phân phối công suất Vi phân biểu thức (4-19) theo biến 𝛼𝛼 đặt giá trị 0, ta tính tốn giá trị công suất phân bổ tối ưu 𝛼𝛼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝐿𝐿−1 (1 − 𝛼𝛼)𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜕𝜕𝐶𝐶𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝜎𝜎 −1 𝑃𝑃𝑇𝑇 � =0⟹ + � + � 𝜕𝜕𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝛼𝛼 𝜎𝜎 𝜎𝜎 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 𝑖𝑖=0 72 −2 =0 (4-22) Trong trường hợp thức tính 𝛼𝛼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 : 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 ≪ (1−𝛼𝛼)𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜎𝜎2 , giá trị 𝜎𝜎ℎ,𝑖𝑖 bỏ qua, ta có cơng 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝜎𝜎 −1 𝐿𝐿𝜎𝜎 + = ⇒ 𝛼𝛼 = 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝛼𝛼 (1 − 𝛼𝛼)2 + �𝐿𝐿/𝑁𝑁𝑠𝑠 (4-23) 4.6 Ước lượng suy giảm hiệu trường hợp ASNR cao Rõ ràng phân bổ công suất ngang tối đa hóa (4-3) trường hợp ước lượng kênh hoàn hảo Lời giải thể thu phương pháp Lagrange Bằng cách sử dụng xấp xỉ log(1 + 𝑝𝑝𝑛𝑛 𝐻𝐻𝑛𝑛2 /𝜎𝜎 ) ≈ log(𝑝𝑝𝑛𝑛 𝐻𝐻𝑛𝑛2 /𝜎𝜎 ) trường �𝑛𝑛2 bị loại bỏ Do vậy, việc phân bổ hợp ASNR cao vi phân theo 𝑝𝑝𝑛𝑛 , tham số 𝐻𝐻 công suất không phụ thuộc vào đáp ứng kênh ước lượng, phương pháp phân bổ công suất giải pháp tốt cho thông tin trạng thái kênh đầy đủ Như trình bày trên, để tối đa hóa dung lượng, giả thiết 𝑁𝑁𝑝𝑝 = 𝐿𝐿 giá trị tối ưu số lượng pilot chọn cho phân bố công suất Thay vào (4-2) ta được: 𝜎𝜎𝜖𝜖,𝑛𝑛 = 𝜎𝜎𝜖𝜖2 ≈ 𝜎𝜎 𝑝𝑝𝑝𝑝 (4-24) �𝑛𝑛2 ≈ Ngoài ra, trường hợp tỷ lệ tín hiệu nhiễu trung bình cao, ta có 𝐻𝐻 𝐻𝐻𝑛𝑛2 vậy: 𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑁𝑁𝑠𝑠 ⎛ ≈ max � log ⎜ ⎜1 + 𝑁𝑁𝑠𝑠 = � log �1 + 𝑛𝑛 = 𝑃𝑃𝑇𝑇 ⁄(𝑁𝑁𝜎𝜎 ) 𝑛𝑛 ⎝ 𝜎𝜎2 𝑃𝑃𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑠𝑠 �1 + 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝐻𝐻𝑛𝑛2 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝛼𝛼�𝑁𝑁𝑠𝑠 +𝑁𝑁𝑝𝑝 � �1 + 𝐻𝐻𝑛𝑛2 𝑁𝑁𝑝𝑝 𝛼𝛼 𝑁𝑁𝑠𝑠 1−𝛼𝛼 � 𝑃𝑃𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑃𝑃𝑝𝑝 𝑁𝑁𝑝𝑝 � ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (4-25) � , 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Phương trình (4-11) ASNR cao, suy giảm kênh liên quan đến thông tin trạng thái kênh đầy đủ cơng suất nhau, tính tốn (4-26), (4-27) 73 𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑃𝑃𝑠𝑠 ⁄𝑁𝑁𝑠𝑠 𝐻𝐻𝑛𝑛2 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 × 𝐻𝐻𝑛𝑛2 ≈ max � log � � = � log � � 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝜎𝜎 �1 + 𝑁𝑁𝑝𝑝 𝛼𝛼 � 𝑁𝑁𝑠𝑠 − 𝛼𝛼 �𝑁𝑁𝑠𝑠 +𝑁𝑁𝑝𝑝 � (4-26) (4-27) Nếu cấp phát công suất cho sóng mang con, sóng mang liệu pilot chọn, (𝛼𝛼 = bảng số liệu kết mô 𝑁𝑁𝑠𝑠 𝑁𝑁𝑝𝑝 ), mức suy giảm khoảng 3dB hiển thị 4.7 Mô số liệu kết Trong phần mô phỏng, ta xét hệ thống OFDM với N = 64 sóng mang người dùng Các kênh chọn lọc tần số có L = khơng tương quan ngẫu nhiên Gauss phức nhánh trung bình Hàm mũ độ trễ công suất điều chỉnh, 𝑙𝑙 nhánh có 𝜎𝜎𝑙𝑙2 = 𝑒𝑒 �−10�� ∑𝐿𝐿−1 𝑖𝑖=0 𝜎𝜎𝑙𝑙 , 𝑙𝑙 ∈ [0, 𝐿𝐿 − 1] Hình 4.1 mơ tả hiệu thuật tốn lặp ASNR = dB, Np = L, 𝛼𝛼 = 0.25𝑁𝑁𝑠𝑠 /𝑁𝑁𝑝𝑝 Hình 3.1a cho thấy sau vài vịng lặp thuật toán từ điểm bắt đầu hội tụ điểm tối ưu với cơng suất phân bổ Hình 3.1b minh họa giá trị 𝜆𝜆 dựa biểu thức (4-3) Như dự kiến, giá trị A cho tất kênh liệu con, thỏa mãn tính tốn lý thuyết 74 Hình 4.1 Hiệu thuật toán lặp a) hội tụ dung lượng theo số lần lặp b) giá trị lambda tính cho kênh 75 Các biên đỏ hình 4.1b có độ lệch vào khoảng 0.001% so với tham số 𝜆𝜆 Rõ ràng với độ sai lệch nhỏ vậy, 𝜆𝜆 có giá trị sóng mang liệu Phân bổ công suất tối ưu kênh liệu mô tả hình 4.2.a Hình 4.2.b minh họa tỷ lệ nhiễu kênh Ta thấy hình 4.2, Hình 4.2 Phân bố công suất dựa thông tin trạng thái kênh a) công suất phân bổ cho kênh b) tỷ lệ nhiễu kênh 76 ước lượng đáp ứng kênh tồi, công suất phân bổ cho kênh thấp Các thuật tốn thực thuật tốn đổ nước Hình 4.3 tương tự hình 4.2 với giá trị ASNR 15dB Có thể thấy phân bổ cơng suất sóng mang Hình 4.3 Phân bố cơng suất sóng mang liệu, ASNR = 15db, α = N_s/N 77 liệu có xu hướng Để tiếp tục đánh giá thuật toán lặp, ta lựa chọn điểm ban đầu khả thi khác tất hội tụ giá trị tối ưu với số lần lặp khác Trong tất lần giả lập, phân phối cơng suất đồng có số lần lặp hội tụ thấp Trong hình 4.4,4.5, 4.6, thuật tốn lặp sử dụng để tìm kết tối ưu Giá trị 𝜆𝜆 cho cho sóng mang liệu tính tốn giá trị nằm vùng không chắn ta kết thúc vịng lặp Trong hình 4.4, giá trị ASNR quét mô tả hiệu hệ thống Trong hình này, 𝛼𝛼 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 ⁄𝑁𝑁 không đổi Từ đồ thị ta thấy: phương pháp phân phối cơng suất đồng sóng mang gần tối ưu ASNR lớn dB Đường nét đứt minh họa mức suy hao hiệu suất 3dB dung lượng hệ thống (4-13) Các tính tốn cho thấy giá trị SNR cao với 𝛼𝛼 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 ⁄𝑁𝑁, hiệu tương quan với thông tin trạng thái kênh đầy đủ suy giảm khoảng 3dB thấy rõ hình Hình 4.4 Hiệu hệ thống theo ASNR 78 Hình 4.5 Hiệu hệ thống theo tỷ lệ cấp phát công suất kênh liệu pilot Hình 4.6 so sánh 𝛼𝛼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 với giá trị xấp xỉ 79 Trong hình 4.5, ta gán giá trị khơng đổi ASNR = 15 dB, hiệu hệ thống tương ứng với giá trị khác 𝛼𝛼 minh họa Ta thấy giá trị tối ưu cho tham số 𝛼𝛼 tương ứng với đỉnh đồ thị Đường nét đứt màu xanh giá trị tối ưu 𝛼𝛼 tính (4-9) Ta xét ASNR có giá trị lớn mơ nên phương trình (4-9) xấp xỉ giá trị tối ưu minh hình 4.6 Trong hình 4.6, độ lệch 𝛼𝛼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 từ phương trình (4-9) cho hai giá trị ASNR minh họa Như nói trên, ASNR có độ lớn cao, điểm hội tụ 𝛼𝛼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 (4-9) biểu diễn hình Ngồi ra, khác biệt trễ cơng suất đồng kết mô nhỏ Tuy nhiên, ASNR giảm, độ vi sai tăng lên tương đối lớn 80 KẾT LUẬN Lần lượt qua chương I, II, III giới thiệu tổng quan hệ thống OFDM, OFDMA LTE, ưu nhược điểm hệ thống OFDM,OFDMA, vấn đề hệ thống OFDM, OFDMA thực tế việc ứng dụng OFDMA LTE Về mặt cấu trúc, phần tử LTE phát triển hệ thống 3G với chức tương tự nhiên tối giản hóa chức nâng cao hiệu suất Node Các phương thức truyền tải đa truy nhập có cải tiến đáng kể để đáp ứng yêu cầu truyền tải tốc độ cao, phục vụ số lượng thuê bao lớn vùng phủ rộng Trong chương IV, phân bổ công suất tối ưu cho hệ thống đa người dùng OFDMA dựa ước lượng kênh MMSE tính tốn phân tích Thuật toán lặp sử dụng để xác định phân bổ cơng suất tối ưu cho sóng mang kết phân tích hiệu thuật tóan đánh giá Ngồi ra, số liệu mơ cho thấy hiệu suất tối ưu tiệm cận với phân bổ công suất đồng ASNR lớn 6dB Xét trường hợp phân bổ công suất đồng đều, số lượng pilot tối ưu khối, tỷ lệ tối ưu phân phối cơng suất sóng mang liệu sóng mang pilot tính tốn Cuối cùng, độ thị minh họa trường hợp giá trị ASNR lớn, tỷ lệ suy hao hiệu suất cho cấp phát đồng công suất sóng mang bao gồm liệu pilot xấp xỉ 3dB Giả thiết rằng ước lượng đáp ứng kênh gửi máy phát Đáp ứng kênh ước lượng phản hồi máy phát thông qua kênh thông tin phản hồi khơng có lỗi Để mở rộng nghiên cứu, ta xem xét vấn đề việc tối ưu hóa tính tốn vấn đề mà ta phải xử lý để gửi phản hồi đáp ứng kênh máy thu 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO LTE for UMTS OFDMA and SC-FDMA Based Radio Access – Harri Holma and Antti Toskala LTE, LTE-Advanced and WiMAX towards IMT-Advanced Networks – AbdElhamid M Taha and Hossam S Hassanein LTE for UMTS Evolution to LTE-Advanced Second Edition – Harri Holma and Antti Toskala 9400 LTE RAN Radio Principles Description – Alcatel Lucent OFDMA System Analysis and Design – Samuel C Yang 4G LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband –Erik Dahlman, Stefan Parkvall, and Johan Sköld LTE for 4G Mobile Broadband Air Interface Technologies and Performance – Farooq Khan 82 ... cơng nghệ LTE đặt Trên sở đó, luận văn tốt nghiệp cung cấp thông tin công nghệ OFDM, OFDMA, ưu nhược điểm hệ thống, vấn đề thực tế,… Đặc biệt, luận văn tập trung nghiện cứu ứng dụng OFDM, OFDMA LTE, ... thấp tín hiệu OFDMA Phổ tín hiệu OFDMA minh họa chu kỳ ký tự OFDM (J nhóm) Trong hình minh họa ký tự liệu thuộc người dùng cấp phát liên tục [5] Trong OFDMA, thay cấp phát ký tự OFDM miền thời... dụng để mang liệu người dùng OFDM cấp phát toàn sóng mang cho người dùng thời điểm: có 18 người dùng truyền phát thời điểm Nếu nhiều người dùng muốn truyền phát OFDM, người dùng phải thay phiên