Tuú theo gi¸ trÞ cña tham sè m.[r]
(1)Đề 01
Câu Giải hệ bất phơng trình :
2
0 (1)
2
2 (2)
x x
x x
C©u 2: Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m –
a) Tìm m để phơng trình f(x) = có hai nghiệm tri dấu b) Tìm m để bất phơng trình f(x) >0 vơ nghiệm
C©u 3:
a) Cho biÕt sinx ( )
2
3 x
TÝnh cos ; os2x c x
b) Chøng minh : ( ) sinx cos
4 sinx-cos
x cot x
x
C©u 4:
1) Cho h×nh thoi ABCD c¹nh b»ng cm, gÜc BAD 600
Tính độ đài đờng chéo AC
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng trịn ( C ): x2(y2)2 4 a/ Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( C ) Vẽ ( C )
b/ Tính khoảng cách từ tâm I đến đờng thẳng ( d ) : 3x - 4y + =
-Hết
-Đề 02
Câu 1: Giải bất phơng trình sau:
2
2 3 4 9 11 1
1 2
0 3
6 0
a) ( x ) x (x ) (x )(x )
b)
x c) x x
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC biết tọa độ đỉnh tam giác A(-2;5), B(1;3), C(2;-1)
a) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm B C
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng
c) Lập phơng trình ca ng cao CH
Câu 3:
1) Giải phơng trình : x2 x29 21
2) Chứng minh : sin(3 ) sin( )
2 x x
Câu 4: Cho x, y, z ba số dơng Chøng minh r»ng:
1 x 1 y 1 z 8
y z x
§Ị 03
Câu 1: a Giải phương trình:
x x x
x
2 2 .
b Giải h phng trỡnh:
Su tầm chỉnh sửa VT http://vuthindp.violet.vn/
(2)
1 2 1
1 2 1
2
y x
y
x y
x
Câu 2: Tìm m để hệ sau có nghiệm :
0 10 4
4
0 2
2
m x x x
m x x
Câu 3: Cho tam giác ABC có diện tích S =
2
, toạ độ đỉnh A(2;-3) B(3;-2)
và trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng :3x – y – =0 Tìm toạ độ đỉnh C
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(1;4),B(-2;-2),C(4;2) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình : x-2y+1=0 cho tổng MA2 +2MB2 +3MC2 nhỏ nhất.
§Ị 04
Câu 1: Cho hàm số: yƒ x mx2 m1 x2m 1 (Pm). Khảo sát vẽ đồ thị hàm số trờng hợp m =
2 Xác định m để hàm số (x) ƒ luôn dơng với x thuộc R
Câu 2:
1 Giải phơng trình bất phơng trình sau :
a) 6 4x x2 x 4
b) – 3x2 + x + 0.
c) 3x 1 x 2x 1
2 Gi¶i hƯ phơng trình sau:
2
2
2 0
2 0
y x y x
x xy y
Câu 3: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: 3x2 2x 2m 3 2x 1
C©u 4:
1 Cho tam giác ABC có B(- 4; - 5) hai đờng cao có phơng trình
(d1) : 5x+3y- = vµ (d2) : 3x+8y+13 = Viết phơng trình cạnh tam gi¸c ABC
2 Cho tam gi¸c ABC cã:
2
1 cos 2
sin 4
B a c
B a c
Chøng minh r»ng tam giác ABC cân
Câu 5: Cho a > 0; b > Chøng minh r»ng:
3 3 1 1
2a b a 2b a b
HÕt _ Đề 05
Câu 1: Giải phơng trình hệ phơng trình sau
a)
2
x x x x x
b)
3 19
( )(8 ) x y
x y xy
(3)
Câu 2: Giải bất phơng trình sau
a) (4 x)(2x) x2 2x12
b)
2
2
3
0 ( 3)(4 )
x x
x x x x
Câu 3: Tìm giá trị tham số m để bất phơng trình: (2m2m 6)x2(2m 3)x1 0 vơ nghiệm
C©u 4:
1) Cho tam giác ABC cân C có phơng trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phơng trình cạnh (AC): x+5y-14=0.Cạnh BC qua điểm M(3;-3) Hãy viết phơng trình cạnh (BC) 2) Cho ba điểm A(-1;-2) ,B(4;-1),C(3;2) đờng thẳng ( ) : x 2y 0
a) Tìm đờng thẳng () điểm M cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đối xứng với đờng thẳng (AC) qua đờng thẳng ()
Câu 5: Cho ba số thực dơng a, b, c Chøng minh r»ng: (1 a)(1 b)(1 c) 2(1 a b c3 )
b c a abc
§Ị 06
Bài 1: Tìm tọa độ hai điểm A, B giao điểm hai đồ thị (P ) : y1 x2 2x 4 (P ) : y x2
(với A điểm có hồnh độ nhỏ hồnh độ điểm B )
Qua A vẽ đờng thẳng a cắt (P )1 (P )2 lần lợt E F khác A Qua B vẽ đờng thẳng b cắt (P )1 (P )2 lần lợt G H khác B Chứng minh rằng: FH // EG
Bµi 2:
1 Cho
2 2
, , , 0 1
a b c d
a b c
Chøng minh r»ng:
2 2 2
3 3 2
a b c
b c c a a b
2 Tuỳ theo giá trị tham số m HÃy tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x + my - 2)2 + 4x2(m 2)y 12.
Bµi 3: Giải phơng trình: x33x2 3 3x 3x3 .
Bµi 4: Cho bÊt phơng trình: x 4 x 4x x m3
Xác định m để bất phơng trình nghiệm với x0;4
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có phơng trình đờng phân giác (d) góc A x–y = 0, phơng trình đờng cao CH 2x+y+3=0, cạnh AC qua điểm M (0;–1) AB = 2AM Tìm phơng trình đờng thẳng chứa cạnh tam giác ABC