88 de thi TN da chinh sua

Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.. 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD... Tính thể tích củ[r]

(1)

ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số 1

x y

x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến

của đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: 3x l 2.3 x

 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2].

3 Tính:

1

(3 )

2

I x dx

x



  





Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A

BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh chọn hai phần sau (chương trình chuẩn nâng cao),nếu làm hai phần không điểm.

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Thực phép tính:

1

i i

 



 

Trần Khánh Long THPT Lê Hồng Phong website: violet.vn/curi307

(2)

ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số 2 3

y x  x  x

2 Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ

Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: 2

2

log (x  2x 8) log (  x2)

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 4x x2

  đoạn [ ;3]1

2

3 Tính:

0( 2) x

I 



x

e dx

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết

SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt

phẳng (α) : x - 2y + 2z + =

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α)

2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d :

1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)

Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z = + 3i.

(3)

Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3

2 Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4

-2x2 - = m

1 Giải bất phương trình : ( )1 12.( ) 1

4

x x

 

2 Tính



3 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ

nhất

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy

ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh chọn hai phần sau (chương trình chuẩn nâng cao),nếu làm hai phần khơng điểm.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.

1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

2 Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x +

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm)

Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x - x2 đường

thẳng y = x quay quanh trục Ox

(4)

ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số

2 x y

x

 



2 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox

1 Giải bất phương trình: 1

2

1 log ( 3) log (4 ) log

6

x   x 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x +

3 Tính: 3

1

lnx

I dx

x





Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính thể tích khối chóp theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình đường thẳng  qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y = - lnx đường thẳng x = e quay quanh trục Ox

2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; ) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình: log (22 ) 2x 2.2y 2

x y  

 

  

 

(5)

Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm)

1 Giải phương trình: 4 4.2 32 0x x

  

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3].

3 Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức.

Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trục hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân: 34

1

3

I dx

x x



 



2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + =

a Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Tính: x

0xe

I 



dx

Cho hàm số y x3 3x 1

   ; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = 0.

1 Giải bất phương trình: 3x 3x1 3x2 2x 2x1 2 x2

    

(6)

2 Tính ln(1 )

I 



x

x dx

3 Tính giá trị biểu thức: A ( 3 2 )i ( 3 2 )i

    .

Cho hình nón có chiều cao h=3 cm,bán kính đáy r=4 cm.Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón tương ứng hình nón

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l =

1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P)

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 + [-l ; 4]

2 Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng  có phương trình

5

3 1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đường thẳng  Tính khoảng cách từ A đường thằng

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x 4 x2

  

Cho hàm số 1 x y

x

 

 , gọi đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: log (23 x1) 5log ( x1) 0 

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y 3.x 2sinx [0; ] Giải phương trình: x2 - 5x + = tập hợp số phức.

Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) qua A cho góc OA mặt phẳng () 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành.

(7)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - =

1 Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với (P)

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính 13

14

r

Câu V.a (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = xex, trục hoành đường thẳng x =

2 Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng  có phương trình:

3 2

x t

y t

x t

  



  

  



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng  Viết phương trình đường thẳng ' qua A song song với đường thẳng  Câu V.b (1,0 điểm)

Tính

1 ( 2)(1 )

I 



x

x dx

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (l) đồng biến  Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình 2

log (2x  x 1) 2 Tính :

0 cos

I x x dx

 



3 Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = tập hợp số phức

Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 600 Tính thể tích

của khối chóp

(8)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình:

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x) = x – cos2x [ ; ] 2

  

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + [-1;2]

Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3

2 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình: 5.4 4.2 x x

  

2 Tính tích phân: 2

x

I 



xe dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 2x2 + với x[-2; 3]

Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC = a, SA = a 3 Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB)

vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; ; 3) Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

(9)

Tìm số nghịch đảo số phức: z = + 4i 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình:

d1 :

2

1

x y z

 

  d2 :

1

2 1

x y z

 



Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2

Viết dạng lượng giác số phức z = 2i( - i)

ĐỀ SỐ 10 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

x y

x

 

 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2010

1 Giải phương trình: ( 3 2)31 ( 3 2) x

x x

  

1 xdx I

x

 



3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (0 x 2)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) B(5; 6; -4) Biết:

1 (P) song song với Oy

2 (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + - i = 2 Theo chương trình nâng cao:

(10)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

2 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm)Giải phương trình tập số phức : x2 - (5 - i)x + - i = 0.

1 Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2

2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x4 2x2 log2a có sáu nghiệm phân

biệt

Câu II (3, điểm) Tính tích phân:

e

1

sin(ln x) dx x



2 Giải pt: log2(2x-5)2=2

3 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: 2x+3

 

y

x ; với x[-2;0] Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a,góc SAC 450.Tính thể tích khối chóp

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình cạnh là: AB :

2

x t

y t

z

   

 

 



BC :

' '

0 x t

y t

z

  

  

 



AC :

8 '' ''

x t

y t

z

   

 

 



1 Xác đinh toạ độ đỉnh ABC

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - =

Câu V.a (1,0 điểm)Tìm bậc hai số phức z = -9 2 Theo chương trình nâng cao:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1, 2 có phương trình: 1:

1

2

x y z

  ; 2 :

2

1

x y z

 



1 Chứng minh hai đường thằng 1 , 2 chéo

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng

Câu V.b (1,0 điểm)Tìm bậc hai số phức : z = 17 + 20 2i

(11)

Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm)

1 Tìm GTLN,NN hàm số y = xex đoạn [0;2]

2 Tính tích phân: I =

0

os8 sin x





c

x

dx

2 2

log

x

m

x  nghiệm với x >

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ; - ; 6); B(-3 ; ; -4) C(5 ; -1 ; 0) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng

2 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình tập số phức:2z2 – iz + =

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 =

1 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P)

Câu V.b ( 1.0 điểm)

Viết số phức z dạng đại số: z = ( 2 2 i 2 2 ) 8

  

(12)

Cho hàm số 2 x y

x

 

 (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt

1 Giải phương trình:

2 x

log x log 3  Tính tích phân:

0(x l) xdx

I 



3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2]

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BAC = 300 ,SA = AC = a SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC)

1/Tính thể tích khối chóp S.ABC

2/Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; ;2) mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = (Q): 2x – y + z – = Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm A đường thẳng d.

2 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d Câu V.a (1.0 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) đường thằng d có phương trình :

1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho MOA cân đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm)

Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i =

(13)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình:log log 4x 2 x

  .

2 Tính tích phân: I =

3

sin cos

x dx x







3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y = x 4 x2

 

Câu III (l điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy  Tính thể

tích khối chóp theo a 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

2

x y z

 

 mặt phẳng (P):

2x – y + z – =

1 Xét vị trí tương đối đường thẳng  mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( O gốc tọa độ) Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : x2 - 2x + = 2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng

(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng  giao tuyến mặt phẳng: (P): x - 2z - = (Q): y - z - =

1 Chứng minh đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận đường thẳng  làm tiếp tuyến

Câu V.b (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + = tập hợp số phức.

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (C m)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

(14)

2 Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu khác dấu

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 32x 2 2.6 - 7.4 0x x

 

2 Tính tích phân:

1 01 





dx

I

x

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f(x)=x+2 5 x đoạn [-4;5] Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

1 Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d1 :

1 1

1

x y z

  ,

d2 :

2 1

1

x y z

 

 

1 Chứng minh d1 d2 chéo

2 Tìm tọa độ giao điểm A d2 mặt phẳng Oxy

Câu V.a (1,0 điểm).

Tìm phần thực phần ảo số phức: x =

1

i i

 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; ;2); C(4; -5; 1)

1 Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp

2 Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm phần thực phần ảo số phức : x =

i i

 

Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình :





2

2 log x log  x  5

(15)

( 1)







dx

I

x x

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y=log22x log2 x đoạn [1

4;4]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạnh bên và mặt đáy 

Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 :

1

3

x y z

 

 , d2 :

12 10

x t

y t

z t

 

 

 

   

, Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B

1 Tìm tọa độ điểm A, B

2 Tính diện tích AOB với O gốc tọa độ

Câu V.a (1,0 điểm):Tìm phần thực phần ảo số phức : x =

i i

 

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

5

1

x y z

 

 mặt phẳng ( ) : 2x + y – z – =

1 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ().

2 Viết phương trình mặt phẳng () qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức :

x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) =

ĐỀ 17 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 11



x

x có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =

2/ Tính I =

cos





x dx

3/Tìm GTLN,NN hàm số f(x)=x2-ln(1-2x) đoạn [-2;0]

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC a, SA(ABC),

góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =

(16)

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: 2z4+3z2-5=0

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1

2 1

 

  

x y z

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 1

4x y =

2

1

 x  x ĐỀ 18

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351.

2/ Tính I =

1

0

( 1)



x

e dxx

3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a. II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =

4



quay quanh trục Ox 2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e12. x, y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox

ĐỀ 19 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log2x 1 log 2x 2/ Tính I = 2

0

cos





x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = lnxx đoạn [1 ; e2 ] Trần Khánh Long THPT Lê Hồng Phong website: violet.vn/curi307

(17)

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z +

4i

ĐỀ 20 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1



x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31x31x 10. 2/ Tính I = tan

2

0cos





x

e dx x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1

 x

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trinhftreen tập số phức:(4 )i z (2 i)2

  

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = 0 mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.

1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y =

1

 

x

x hai điểm phân

biệt

(18)

ĐỀ 21 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm

thực phân biệt Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình: log2xlog (4 x3) 2

2/ Tính I =

0

sin cos

 



xxdx

3/ Tìm GTLN,NN hàm số: y= -4.sin2x+sinx-1

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA(ABC),

biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm).Giải phương trình tập số phức: z3 2 z 2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

2 1

  

 

 

x y z

, d’:

1

  

      

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

ĐỀ 22 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình: 2

2

log x 5 3log x

2/ Tính I = 2

sin





x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-; ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

(19)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tìm số phức z,biết z z  3 4i

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường

y = x2 y = - | x |

ĐỀ 23 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm). Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

1



x

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

2/ Tính tích phân:I =

2

ln( 1)

x x dx



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a

và vuông góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức :

0

z  z

Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y –

6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i. dạng lượng giác

(20)

ĐỀ 24 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 3

2x  x 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình:

2

3

4



      

x x

2/ Tính I =

2

cos sin

 



xxdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan ;

6

  

 

 

 

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SAa

vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp.

Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Giải pt:2

1

i i

z

i i

  



 

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x21y31z42 d’:

2 4

  

       

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2

  

x x

x (1) Viết phương trình đường thẳng d qua

điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1)

ĐỀ 25 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C )

a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số cho

b/ Viết phương trình tiếp tuyến  đồ thị (C ) điểm có hồnh độ

c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) , đường thẳng x = tiếp tuyến 

Câu II.(3 điểm).

2

log (2x1).log (2x 2) 6

2/ Tính I =

2

sin (1 os )c x dxx 





Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

(21)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d: 21 123



x y z

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

1 1

 

  

x y z

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

5log log

5log log 19

  

 

 

 

x y

ĐỀ 26 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x4-2x2+1 có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.

2/ Tính I =

1

(1 ln ) .



e x

dx

x

3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = 1.

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a

và hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi hệ thức OA  i ,k  OB4j 4k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + =

1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm).Giải pt: (9 ) (11 )i i 7i

z

  

 

2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

    

x t

y t z t

mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =

1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính

Câu Vb.(1 điểm) Tính



i



(22)

ĐỀ 27 Câu I ( điểm)

Cho hàm số: y=

 

x x

(C) 1/ Khảo sát,vẽ đồ thị (C)

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = , y = -2x – Câu II ( điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9x4.3x 2

2) Tính tích phân:

1

5

0





I x x dx

3) Tìm m để hàm số y=mx3+3x2+3x+2 đạt cực trị x=1.

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600.

1/Tính thể tích khối chóp

2/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II/_Phần riêng (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1)

và (d2) theo thứ tự có phương trình:  1  2

3

: ; :

2

3

 

    

  

 

   

  

x t

x y z

d y t d

x y z t

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z  2 i 2i2

2 Theo chương nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ   có phương trình là:   : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5 điểm M (1; 0; 5)

1 Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)   vµ   đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3x y  1

Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i

ĐỀ 28 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx2



m



x

Cm

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Xác định tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x2

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216

đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân

7

3

0 





x

I dx

x

3 Giải bất phương trình 0,52

log

x x

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  60 

BAC Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

(23)

II.Phần riêng(3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

2

   

x y z

b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

0 12

4x y z  và x y z 

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3 4 7 0

  

z z tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: 1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng ():xy 2z50 ():2x yz20 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng     ,  .

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y x ,y 2 x y, 0 ĐỀ 29

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  23 

x y

x

2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3 72 1 245



x x x 2.Tính tích phân a)

1 ln 



e x

I dx

x

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ

2 Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh chọn phần 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1; ; 3

 

 

 

C

a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua O vng góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB vng góc với   Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z2z 2 4i

ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 3

 

y x x

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

3 3 0

  

x x m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 32 5.3 6 0

  

x x

2/ Tính tích phân:

0

1

x  xdx



x

(24)

Câu (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban bản:

Câu 4a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) Va/ Cho pt: z2 + 2z + 10 = (z

1 z2 nghiệm) Tính giá trị biểu thức

2

1

Az  z

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm)

2

1





I x x dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + =

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng

(P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 31

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm )

Cho hàm số y = x4 - 3x + 2

2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )

Tính tích phân







1

3

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2 4 2 2

 x  x  x [ 1; 3]

3 Giải phương trình: 16x17.4x16 0

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo

Theo chương trình nâng cao:

Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

1

:

2

       

  

x t

y t

z

3

:

1

 

  



x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

(25)

ĐỀ 32 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 4

(1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị

Câu ( điểm ) Tính tích phân

2

3

1

x dx x 



x

 )

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x.ln2x đoạn [1

2;2]

3 Giải phương trình: 3.2x2x22x360

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2 Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

Câu b (1 điểm ) Tìm phần thực,phần ảo số phức:z =

3

 

i i

Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3)

Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Câu b (1 điểm ) Cho số phức

2

 

z i, tính z2 + z +3

ĐỀ 33 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 3 2

  

y x x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x 2m

Câu II.(3 điểm)

1 Giải phương trình: 33 3 612 80 0



  

x x

2 Tính ngun hàm:



x

dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số ( ) ln2 ln

 

f x x x đoạn [1

3;e]

Câu 3.(1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a,cạnh bên 2a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2/Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

Theo chương trình chuẩn :

(26)

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Giải pt:

(2 )(4 ) z

i

i i  

 

2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d):

1 2

 

 



x y z

1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm)

Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2

  



x x y

x với parabol (P):

2 3 2

  

y x x

ĐỀ 34 Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y=

1

 

x x

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm)

1/Tính I=





0

sin 





e

x

xdx

2/Giải bất phương trình log3 x2 log9 x2

3/ Tìm GTLN, GTNN hàm số y x



x



Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện khơng?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 300.Tính diện tích

xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (1 điểm)Tính 2 15

3

 

i i

ĐỀ 35 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 3 1

  x 

y x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 0

 x  

x k có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình: 4.9x12x3.16x 0 (x )

2

3

0

 



x

I dx

x

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4 4 x2.

(27)

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC , a 3,mặt bên SBC tam

giác vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng(P):

2

   

x y z .

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính mơđun số phức (1 )3

3

 



i z

i

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 2

 

 



x y z

và mặt phẳng (P): x2y 2z 6

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i

ĐỀ 36 Câu : Cho hàm số 3 2

  

y x x (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 1 0

   

x x m

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox Câu :

1) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 ) : (42 log 3 )

2) Giải phương trình: log2xlog4xlog16x7

3) tính tích phân sau : I = 2

1





x x

dx

Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a ?

Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B

b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = 0

b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i

ĐỀ 37 Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 2 21



x

x đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : 1/ Tìm m để hàm số: y =

3

x

- (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R

2/

ln8

2 ln

1

x x

e  e dx



ex

3/ Giải phương trình : log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x x

Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a ?

(28)

Câu : Trong không gian Oxyz

1) Cho a4i3j, b= (-1; 1; 1) Tính

2

    

c a b

2) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)

a/Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC) b/ Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC

Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

ĐỀ 38

Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C)

a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: 1/Tìm m để hàm số y



m



x

mx

     có cực đại, cực tiểu 2) Giải bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0

3) Tính: 2

( sin ) cos

 



I x x xdx

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o

a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4: Trong khơng gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình:

(d1)

2

2( )

3

   

   

   

x t y t t R z t

(d2)

2

1 ( )

1

   

  

    

x m

y m m R

z m

a Chứng tỏ d1 d2 cắt

b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng

Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 39 A Phần chung cho thí sinh hai ban

Câu 1: Cho hàm số: 3 4

  

y x x Với m tham số. Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3 2 1 0

   

x x m

Câu II ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình: log x log x 020,2  0,2  

2.Tính tích phân

t anx cos

I dx

x







3.Cho hàm số y=

1

3

x



x

bởi ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x

Câu 3: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ

B Phần riêng cho thí sinh ban

(29)

Câu 4a:

Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1)

1/Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật

2/Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5)

Câu 5a:Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.

Nâng cao: Câu 4b:

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :

Z Z  

Tìm m để hàm số: 18 5 2008

  

y x mx có cực trị

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz

CHƯA DUYỆT TỪ ĐỀ 40 TRỞ ĐI:

ĐỀ 40 I Phầ n chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/

0

osxdx





e cx

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z

, d2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 41 I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

(30)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =

0

(cos sin )







x

x dx

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x 2)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): 1

2

  

 

x y z

mặt phẳng (P): 2x + y + z – =

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 0.

ĐỀ 42 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

1

 



x y

x

2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A

Câu II (3đ): Giải phương trình: 32 log 3x 81x

1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –

Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c  900



BAC Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong khơng gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

(31)

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2

2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):

Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng

d: 11

3

  

 



x y z

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) tại

M(2;5) trục Oy

ĐỀ 43 CâuI: ( điểm)

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x3+3x2-3x+2.

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2y' sin x +xy’’=0

2/Giải phương trình: log3





x

.log3





3x 3

= 3/Tính I=

3

0

1





x

Câu III( điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( ) (') có phương trình: ():2x-y+2z-1=0 ( ’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( ) , (

'

 )

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết Z =



i



 



 

 i  ĐỀ 44

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 3 2

  

y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 3x118.3x 29 Tính tích phân

cos

 



I x xdx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số y 9 7 x2 đoạn [-1;1].

Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh

2

a

1 Tính chiều cao tứ diện ABCD

(32)

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 7 0

  

x x tập số phức ĐỀ 45

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 4

  

y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 3. 2 0

  

x x

e e

2.Tính tích phân 2

sin sin

 



I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 2 3 12 10

   

y x x x đoạn [-3;3]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy

2

a

, cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC

2.Tính thể tích hình chóp S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S)

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 7 0

  

  

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 4

x  x m

1.Giải phương trình 4log9xlog 3x  2.Tính tích phân

1

0

ln(1 )





I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 4 x đoạn [-1;1]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 5 0

  

(33)

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình

2 4 6

1 27          x x 2.Tính tích phân

1

ln





e

I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y1 x

x đoạn [-2;-1]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành

( )



SA ABCD SA =

2

a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o

Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z 2 0 đường thẳng 12

( ) :

1            x t

d y t

z t

1 Tìm giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M vng góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 7 0

  

  

1.Giải phương trình log(x1) log(2 x11) log 2

2.Tính tích phân

ln

3

0 ( 1)

 



x

e

I

dx

e

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 2 3 4

3

   

y x x x đoạn [-4;0].

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

2

a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng

1

( ) : 2

3           x t

d y t

z t / /

( ) :

1           x t

d y t

z

Chứng minh (d1) (d2) chéo

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 7 0

  

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4

có đồ thị (C)

(34)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ ( 1; 2) 

1.Giải phương trình 16x17.4x16 0

2.Tính tích phân

3

2

( 1) 





x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y x

x khoảng ( ; +∞ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a

1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) : 2 10 2 26 170 0

      

S x y z x y z .

1 Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng

( ) : 2 x 5y z 14 0

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 4 7 0

  

  

y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 9x 4.3x133 0.

2.Tính tích phân

ln

 



x

x e

I dx

e

   

y x x x đoạn [1;3]. Câu ( 1,0 điểm )Cho tứ diện ABCD có cạnh

2

a

1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 3 9 0

  

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3

 

2.Dùng (C), tìm giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực 3 2 0

   

x x m

1.Giải phương trình 2x2x3.

2.Tính tích phân

1

2

0

ln(1 )





I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

2

 x  

y x đoạn [-1/2;2/3]

(35)

Cho tứ diện ABCD có cạnh

3

b

1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng ( ) : 1

1

  

 

x y z

d mặt phẳng ( ) : x y 3z 2

1 Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) .

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 5 0

  

   

y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

1.Giải phương trình 5x151x 24. 2.Tính tích phân

2

5

1

(1 )





I x x dx

1

  



x x y

x khoảng (1 ; +∞ )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

2

b

, cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y  2z4 0 điểm

M(-1;-1;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với ( ) . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) ( ) .

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 0

  

  

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 22

log xlog x2.

2.Tính tích phân

3

1

2 ln





I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 3 1

  

y x x đoạn [0;2]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB =

2

1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

(36)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0

  

x x tập số phức

ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

  

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình

2 3

1 4

2 

      

x x 2.Tính tích phân

1

0







x

I x e dx

   

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

  

  

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1

2 3

2

1

3 25



      

x x

2.Tính tích phân sin

.cos

 



x

I e xdx

  

y x x đoạn 2;

 

 

 

 

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 7 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vng góc với mặt phẳng ( ) . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )

  

x x tập số phức

(37)

  

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình //( ) 6



o y x

1.Giải phương trình 25x6.5x 5

2.Tính tích phân

1

ln





e

I x xdx

3.Giải bất phương trình

0,2 0,2

log x5log x6

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vng

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:

2

( )

 



i P

i

  

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 2

x  x  m

1.Giải phương trình

2

6

3

log 2xlog x 

2.Tính tích phân

3

2

4

 



x

I dx

x

3.Tính giá trị biểu thức Alog(2 3)2009log(2 3)2009

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng

1

( ) : 2

2

   

      

x t

d y t

z t

1 Lập phương trình đường thẳng AB

2 Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 9 0

  

3

  

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng

(38)

1.Giải phương trình log2x log (4 x3) 2

2.Tính tích phân

2

1

3





I x x dx

   

y x x x đoạn [0;3]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vng góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2

5 3

    



 

i P

i

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

4

 

2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 2 0

4

 x x  m Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

log (2x3) log (3 x1) 1 . 2.Tính tích phân

1

ln





e

x

I dx

x

3.Giải bất phương trình 3x23x128

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A B

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2010

1

   

  

i i

  

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 0

  

x x m

1.Giải phương trình 4x16.2x1 8 0.

2.Tính tích phân 2

2





I x x dx

  

(39)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M có tâm N

2 Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 3 11 0

  

2

  

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ

2 6

2

5



            

x x

2.Tính tích phân

0

1 3cos sin

 



I x xdx

3.Giải phương trình log3xlog (3 x2) 1

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng ( ) : 3 x 2y z 7 0

1 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1 )2010

i

4

  

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2 3

x  x  m

1.Giải phương trình 4 2.52 10

 

x x x.

2.Tìm nguyên hàm hàm số cos sin3



y x x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 2

2

  



x x y

x đoạn [0;1]

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng ( ) : x y z  1 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P



i

 

i



ĐỀ 63

(40)

1

 



x y

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2

1 Giải phương trình 2.4x17.2x16 0

2.Tính tích phân

1

1 ln





e

x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 1

   

y x

x (x > )

Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z 2 0 đường thẳng

12

( ) :

4

  

 

x y z

d

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) .

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 11 0

  

2

  



x y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = x =

1 Giải phương trình 2

2

log (1 ) log ( x  x3) log 3 . 2.Tính tích phân

5

2

2 ln( 1)





I x x dx

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: 0; 2

  

y y x x Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B

2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M vng góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng ( )

2x   x tập số phức

2

 



x y

2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình e2x 4.e2x 3.

(41)

2.Tính tích phân

2

1

ln





I x xdx

3

 

x y

x đoạn [-1;-1/2]

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm

1 Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD.

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) : 2 4 8 2 4 0

      

S x y z x y z mặt phẳng

( ) : x3y5z 1

1 Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức









2

3

 



i P

i

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 2 

x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 51 51 26

 

x x .

2 Tính tích phân

2

1

ln(1 )





I x x dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số

1

 



x y

x đoạn [-1;0]

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vng A AB = 4cm, BC =

5cm, AA/ = 6cm.

1 Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Lập phương trình mặt phẳng (BCD)









2

3

1

 



i P

i

  

y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình

7

log log

6

  

x x

2 Tính tích phân 2

( sin ) cos

 



I x x xdx

(42)

  

y x x đoạn [-1;1/2]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng ( ) : x2y 2z 5

1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

3

4

1

 

 



 

i P

i

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 23 

y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình log2 log 3

 

x x .

2 Tính tích phân

sin ( )

4

 





I x dx

4

 

y x

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đường thẳng ( ) : 2

2

  

 



x y z

d

1 Lập phương trình tham số đường thẳng (d/) qua M song song với đường thẳng (d).

2 Tìm toạ độ điểm M/ hình chiếu vng góc M (d)

2004

1

      

i P

i

1

 



x y

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = -3 x = -2

1 Giải phương trình 4 30,5 30,5 22 1

  

x x x x .

2 Tính tích phân

1

0







x

I e xdx

1

  

y x

x khoảng (1;)

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a

1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC(SAB)

(43)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y z  1 0 đường thẳng

( ) :

3

  

      

x t

d y t

z t

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) . Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 8 0

 

x tập số phức ĐỀ 70

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

1 2

2

 



x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phương trình

0,5 0,5

log xlog x 0

2 Tính tích phân

2

1

ln





e

x

I dx

x

  

y x x đoạn [-3;3/2]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 4; 2

   

y x y x x

2

 



x y

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn 5; 2

 

 

 

 

1 Giải bất phương trình 0,5

log (x 5x6)1

2 Tính tích phân

2

sin sin









I x xdx

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 1; 3

   

y x x y

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK

(44)

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính HK Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P



i

 

i



Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 22 4 

x y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2x12x22x3448

2.Tìm nguyên hàm hàm số

1

cos (3 2)





y

x

3.Tìm cực trị hàm số 1

  

y x x

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a3, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) mặt phẳng ( ) : x2y2z 1

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy e y x; 2;x1

ĐỀ 73

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm số  22 

x y

x

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng 42

 

y x

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình :6.4x13.6x6.9x0

2 Tính tích phân :

2

3

1

3





I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : ( ) cos2 cos 3

  

f x x x .

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 2)

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)Tìm mơđun số phức

1

  



i z

i

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) có phương trình : ( ) :

1

  

 



x y z

d ,   : 2x y z   0

(45)

1. Viết phương trình mặt phẳng () qua giao điểm I (d) () vng góc (d). 2. Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) mặt trung trực đoạn AB. Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z cho 3 1



z i

z i z + có acgumen

  ĐỀ 74

I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = 3x tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

Câu II (3 đ)

1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân 2 

0

2 sin

 



x

xdx

3) Tìm giá trị lớn biểu thức 0,5sin2x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

z t

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau tập số phức



i



x i

i

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

z t

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d)

Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức y3 x x ĐỀ 75

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số 2( 1) 2 1

    

y x m x m , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x2

Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình:

2

log

1

  

x x

2) Tính tích phân:

0

2 os sin

 



c

xdxx

3)Cho hàm số ln( )

 

y

x CMR: ' 1 

y x y e Câu III (1.0 điểm):

(46)

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh la,

góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy

4



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a.

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):3x 2y3z 0 ,

và A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức

2

 

z i Hãy tính: 1

 

z z 2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x y, cho: ( 2 )2 3

  

x i x yi ĐỀ 76

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt

Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau : 2

sinx(2cos 1)







x

dx

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y=

2

x

đường thẳng x=1 c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1

 x

Bài ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

(47)

B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 4b.( điểm)

a.Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0

b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính

ĐỀ 77 Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :



2



1



x

y

x

2/ Xác định m để hàm số ( 32) 1 

m x

y

x m đồng biến khoảng xác định

Bài 2: (3 điểm)

a / Giải phương trình sau với x ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0

b/ Tính tích phân sau : I =

1

0

(  )



x x e dxx

Bài 3: (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a Bài 4: ( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A = (-2; ;-1 ) , B = ( ; ; -1) , C = ( ; ; ) D = (1 ; ; )

a/ Viết phương trình đường thẳng BC

b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ABCD tứ diện c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Bài : (1 điểm)

Giải phương trình : 8 0

 

x tập hợp số phức ĐỀ 78 Câu (3 điểm)

Cho hàm số 3 2

  

y x x

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2 3 0

   

x x m

Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình 321 32 12

 

x x .

2 Tính tích phân

2

0

(2 5) cos d 





I x x x.

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yx29

x [1 ; 4]

(48)

Câu (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông O,  30o



MSO , OM 3 Quay đường gấp khúc SOM

quanh trục SO tạo hình nón

1 Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón

Câu (2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A( ; ; 1) , B(1 ; ; 4) ( ) : 3 x y 2z 1

1 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( ) (Oxy). Câu (1 điểm)

Tìm mơđun số phức (2 )( )2

   

z i i .

ĐỀ 79 I Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I =

/

0

osxdx





e cx

3/Tìm cực trị hàm số y=x+2cosx

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z

, d2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

3) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 80 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm)Cho hàm số

1

  



x y

x

a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b)Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng y x

(49)

Câu II (3 điểm)

1) Giải phương trình :6.25x13.15x6.9x0

2) Tính tích phân :

2

1

ln



e

x xdx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : ( ) sin2 sin 3

  

f x x x .

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối chóp theo a 

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun số phức

1

  



i z

i

ĐỀ 81 Câu 1(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C)

1.Khảo sát hàm số

2.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 =

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y =

4

Câu 2(3đ):

Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số: y = excosx đoạn [0,

]

Tính tích phân sau:

sin sin sin







x

dx(đặt sinx=t)

Giải bất phương trình:

log x  4x31

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4(2đ): Trong khơng gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; ;-1), B(2;1;2) mặt phẳng () có

phương trình: 3x – 2y + 5z + =

1 Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với ()

Tính góc đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng () mặt cầu(S)

Câu 5(1đ): Tìm mơ đun số phức 3 22 2



  



i

z i

i

ĐỀ 82

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành có diện tích phần phía phía trục hoành Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 4









log 2log log (1 3log )

2

  x 

(50)

2/ Tính tích phân sau : ( ln ln2 )

1 ln

 





x

I x dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2

1

 



x y

x đoạn [-1;2]

Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R Hai điểm A,B nằm đường trịn đáy

sao cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300.

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu   : 12  12 11

    

S x y z hai đường thẳng

1

:

1

 

 

x y z

d

1 :

1

  

x y z

d

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z : z z 3(z z ) 3  i

B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:

2 4

  



  

   

x t

y t

z t

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 1

3 1

2

      



 

  

z z i z i

i

ĐỀ 83

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt

C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m=

Câu II: (3,0điểm)

3

log xlog (8 ).logx xlog x 0

2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin





 e x x xdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 3

  

y x x đoạn [-3;2] Câu III: (1,0điểm)

Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

(51)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

     

x t

y t

z t

mp (P) :2x-y-2z+1 =

1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – =

B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1): 2 2 3 3 54



x y z

, (d2): 31 24 14

 

x y z

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2

2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm

đường kính Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau :

2

1

0; 1; ;

4

   



x x y y

x quay xung quanh trục Ox

ĐỀ 84

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số:

1

 



x y

x

2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng tiệm cận ngang

1/ Giải phương trình : 4x12x4 2x216

22

3

I 



x

dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = 2x 1 22x

 

Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AC=b,góc ACB 600,đường thẳng BC’ tạo với (AA’C’C) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ cho.

Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2)

1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vng góc với mặt phẳng toạ độ

2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vng góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 =

Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số thực a, b, c để phương trình z3 + az2 + bz + c = nhận z = + i và

z = làm nghiệm

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC AB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình

1

2

 

 



x y z

mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véctơ pháp tuyến n(2; 1; 2).  Tìm toạ

độ điểm thuộc () cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q)

(52)

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

   

x x m

x

Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị

ĐỀ 85

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

1/ Giải bất phương trình:

2 1 1

1 3 12

3

           



 

x x .

2/ Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=

2

1

x x

 

  ,biết đồ thị nguyên hàm qua

điểm M(2;-2ln2)

3/ Tìm GTLN,GTNN hàm số: f(x)=lg2x-2lgx đoạn [

10 ;10]

Cho tứ diện có cạnh a

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 2 2 4 6 67 0

y z  x y z  ,

mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d:

1 13

   

      

x t

y t

z t

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.a : (1,0điểm):Giải phương trình tập số phức:x3+1=0

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = và đường thẳng d:

1 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phương trình đường thẳng   hình chiếu vng góc d   Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 4x3

đường thẳng y = - x + ĐỀ 86

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) cho hàm số: y=x4+2(m-1)x2+m2-3m+1

1/ Khảo sát,vẽ đồ thị hàm số m=0

2/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu II: (3,0điểm)



 

x



x





0 x

dx e

(53)

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y=x-e2x đoạn [-1;0].

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích tồn phần hình trụ

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x21y11z3 mp(P):x-y-z-1=

1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng   qua A(1;1;-2) song song với (P)

vng góc với đường thẳng (d)

2/ Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P)

3

Câu V.a : (1,0điểm) Tìm mơ đun số phức: z=4-3i+(1-i)2.

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b : (1,0điểm)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp

tuyến với đồ thị hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) ĐỀ 87

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C)

điểm phân biệt

Câu II: (3,0điểm) 1/ Tìm m để hàm số 1sin sin

 

y x m x đạt cực đại

3

 

x .

2/ Giải phương trình : 2

3 log xlog x  0

3/ Tính tích phân : I =

1

2

4

3

  



x

dx

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i   2j; 3 2

  

OD j k 1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm) Cho z =

2

  i Hãy tính :

 

2

z

1/ Cho hai đường thẳng (d1):

1

 

 



x y z

; (d2): 10

2 1

  

 



x y z

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox

(54)

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đơi vng góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , góc OA,OB,OC với mặt phẳng

(ABC) Chứng minh :sin2 sin2 sin2 1

  

Câu V.b : (1,0điểm)Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z' vaø zz'z z '

ĐỀ 88

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y=x4-2x2.

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình : 2 1 0

   

x x m Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình : log 52









x x

2/ Tính tích phân I =

3

2 2 3

1

 

x xx dx

3/ Tìm GTLN,NN hàm số : f(x)=16x+2.4x-8 đoạn [1 ;16

4 ]

Câu III: (1,0điểm)Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a các mặt bên tạo với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A

2) Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC

Câu V.a : (1,0điểm)Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường:

3

1 2 3

3

  

y x x x; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với : (d):

1

   

      

x t

y t

z t

; (d’):

1 '

2 ' '

   

     

x t

y t

z t

1) Xét vị trí tương đối (d) & (d’) Tính góc giữa(d) & (d’) 2) Tính khoảng cách d d’

Câu V.b : (1,0điểm)Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

   

x x m

x

Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt tiếp tuyến với (Cm) A,B

vng góc với