Topik 10A-12

[r]

(1)

Bài toán ôn tập chơng I toán lớp 9 Dùng cho bồi dỡng học sinh giỏi

Bài Cho M  x3 x1 x15 x1 T×m giá trị nhỏ M giá trị tơng ứng x

Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y 21 18

  

 x x x , víi

2

 

 x

Bµi 1) Tính: A 9 17  9 17 

2) Tính: B



 

Bài 4 Tìm giá trị nhỏ hàm số: 2 2 4     

 x x x x

y

(Đề thi chọn HSG Toán 9, TP HCM năm học 1997 1998)

Bài 5a Gi Sn=

1 1

1  2 3  n n 1 , nN, n 1

Tìm tất giá trị n cho n 100 Sn có giá trị nguyên

b Cho a,b,c số thực thoả mãn điều kiện: abc = 2009 Chứng minh rằng:

2009

1

2009 2009 2009

a b c

ab a bc b  ca c  

Bµi 6: Cho biĨu thøc

P= 

                          1 1 : 1 1 ab a ab ab a ab a ab ab a

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P nÕu a=2 vµ b=

3 1

c)Tìm giá trị nhỏ cđa P nÕu a b 4

Bµi 7: Cho biÓu thøc:

P=  





b ab a b a a b a b b a a a b ab a a 2 : 3                  

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài8 : Cho biểu thức

3 x 3 x 1 x x 2 3 x 2 x 19 x 26 x x P          

a Rút gọn P

b Tính giá trị cña P x7 4 3

c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ

Bµi 9: Cho A= 1

1

a a

a a a

                    

víi x>0 ,x1 a Rót gän A

b TÝnh A víi a =



 







Bµi 10: Cho A= :

9

x x x x x

       

  

   

        

   

víi x0 , x9, x4 a Rót gän A

(2)

Bài 11 Cho biểu thức Q  1 x1  1 x2  1 x3   1 x1997 x1, x2, x3,, x1997 l

các biến số dơng thoả mÃn điều kiện x1x2 x3 x1997 1 Tìm giá trị lớn Q giá

trị tơng ứng biến

(Đề thi chọn HSG Toán 9, Toàn quốcnăm học 1996 1997)

Bài 12 Tìm giá trị x, y để biểu thức 2 11 2        

 x y y x x y y

x Đạt giá trị

nhỏ

(Đề thi chọn HSG Toán 9, Quận Tân Bình, TP HCM năm học 2003 2004) Bài 13 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thøc: A 2

2

5

2

    

 x x x x

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thøc: B 4 6

 

 

y x

(§Ị thi chọn HSG Toán 9, Quận 9, TP HCM năm học 2005 – 2006)

Bµi 14 a Gọi Sn=

1 1

1  2   n n 1 , nN, n 1 Tìm tất giá trị n cho n 100 Sn có giá trị nguyên

b Cho a,b,c số thực thoả mãn điều kiện: abc = 2009 Chứng minh rằng:

2009

1

2009 2009 2009

a b c