Gián án ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG

PHÒNG GD & ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 Trường THCS An Trường C NĂM HỌC : ( 2010 – 2011 ) THỜI GIAN: 150 PHÚT Bài1: ( 3đ ) Cho biểu thức: A = 2 2 2 2 1 1 2 : 2 1 1 x x x x x x x x x x   + + − − +  ÷ − + − −   ( ) 0, 1, 1x x x≠ ≠ − ≠ a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A khi x > 1 Bài 2: ( 3đ ) Rút gọn các biểu thức. a) A = 1 1 1 1 : 1 1 1 1 a a a a a a a a     + − + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − +     ( ) 0, 1 1a a≠ − p p b) B = 1 1 ( 1) a a a a a a − − + − − (a < 0) Bài 3: ( 3đ ) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 2 a b c a bc b ac c ab abc + + + + ≤ + + + Bài 4: ( 3đ ) Cho x, y , z tùy ý . Chứng minh rằng 2 2 2 2 3 3 x y z x y z+ + + +   ≥  ÷   Bài 5: ( 4đ ) Cho hình vuông ABCD. Qua vẽ một đường cát tuyến bất kỳ cắt các cạnh BC và CD ( hoặc đường thẳng chứa các cạnh đó) tại các điểm E và F . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 AE AF AD = + Bài 5: ( 4đ ) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60 cm. Trên đoạn BC lấy điểm D cách B một khoảng 20 cm . Đường trung tuyến của AD cắt AB tại E, cắt AC tại F . Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF. - Hết - GV: Tô Văn Định . PHÒNG GD & ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 Trường THCS An Trường C NĂM HỌC : ( 2010 – 2011 ) THỜI GIAN: 150 PHÚT Bài1:. và F . Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 AE AF AD = + Bài 5: ( 4đ ) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60 cm. Trên đoạn BC lấy điểm D cách B một khoảng 20 cm