Bài soạn BD HSG Nhiệt học

Ti liu bi dng hc sinh gii Vt Lý 9 I . một số kiến thức cơ bản: 1. Công thức tính nhiệt l ợng: Q= mc(t 2 - t 1 ) : Trng hp vật thu nhiệt Q= mc(t 1 - t 2 ) : Trng hp vật tỏa nhiệt 2.Ph ơng trình cân bằng nhiệt: Q tỏa = Q thu Hay: mc(t 1 - t 2 ) = mc(t 2 - t 1 ) 3. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m II. một số bài tập cơ bản Bi 1 : Dựng mt ca mỳc nc thựng cha nc A cú nhit t A = 20 0 C v thựng cha nc B cú nhit t B = 80 0 C ri vo thựng cha nc C. Bit rng trc khi , trong thựng cha nc C ó cú sn mt lng nc nhit t C = 40 0 C v bng tng s ca nc va thờm vo nú. Tớnh s ca nc phi mỳc mi thựng A v B cú nhit nc thựng C l 50 0 C. B qua s trao i nhit vi mụi trng, vi bỡnh cha v ca mỳc nc H ớng dẫn giải - Gi : c l nhit dung riờng ca nc ; m l khi lng nc cha trong mt ca ; n 1 v n 2 ln lt l s ca nc mỳc thựng A v thựng B ; (n 1 + n 2 ) l s ca nc cú sn trong thựng C. - Nhit lng do n 1 ca nc thựng A khi vo thựng C ó hp th l : Q 1 = n 1 .m.c(50 20) = 30cmn 1 - Nhit lng do n 2 ca nc thựng B khi vo thựng C ó to ra l : Q 2 = n 2 .m.c(80 50) = 30cmn 2 - Nhit lng do (n 1 + n 2 ) ca nc thựng C ó hp th l : Q 3 = (n 1 + n 2 )m.c(50 40) = 10cm(n 1 + n 2 ) - Phng trỡnh cõn bn nhit : Q 1 + Q 3 = Q 2 30cmn 1 + 10cm(n 1 + n 2 ) = 30cmn 2 2n 1 = n 2 - Vy, khi mỳc n ca nc thựng A thỡ phi mỳc 2n ca nc thựng B v s nc ó cú sn trong thựng C trc khi thờm l 3n ca. Bi2: Mt thau nhụm khi lng 0,5kg ng 2kg nc 20 0 C. a) Th vo thau nc mt thi ng khi lng 200g ly ra bp lũ. Nc núng n 21,2 0 C. Tỡm nhit ca bp lũ. Bit nhit dung riờng ca nhụm, nc, ng ln lt l: c 1 = 880J/kg.K, c 2 = 4200J/kg.K, c 3 = 380J/kg.K. B qua s trao i nhit vi mụi trng. b) Thc ra, trong trng hp ny nhit lng to ra mụi trng l 10% nhit lng cung cp cho thau nc. Tỡm nhit thc s ca bp lũ. c) Nu tip tc b vo thau nc mt thi nc ỏ cú khi lng 100g 0 0 C. Nc ỏ cú tan ht khụng? Tỡm nhit cui cựng ca h thng . Bit 1kg nc ỏ 0 0 C núng chy hn tn cn cung cp mt nhit lng l 3,4.10 5 J. B qua s trao i nhit vi mụi trng. H ớng dẫn giải a) Nhit ca bp lũ: ( t 0 C cng l nhit ban u ca thi ng) Nhit lng ca thau nhụm nhn c tng nhit t t 1 = 20 0 C lờn t 2 = 21,2 0 C: Q 1 = m 1 .c 1 (t 2 - t 1 ) Nhit lng ca nc nhn c tng nhit t t 1 = 20 0 C lờn t 2 = 21,2 0 C: Q 2 = m 2 .c 2 (t 2 - t 1 ) Nhit lng ca thi ng to ra h nhit t t 0 C xung t 2 = 21,2 0 C: Q 3 = m 3 .c 3 (t t 2 ) Vỡ khụng cú s to nhit ra mụi trng nờn theo phng trỡnh cõn bng nhit ta cú: THT - Trng THCS Lc An 1 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý 9 Q 3 = Q 1 + Q 2 => m 3 .c 3 (t - t 2 ) = m 1 .c 1 (t 2 - t 1 ) + m 2 .c 2 (t 2 - t 1 ) => t = [(m 1 .c 1 + m 2 .c 2 ) (t 2 - t 1 ) / m 3 .c 3 ] + t 2 thế số ta tính được t = 160,78 0 C b) Nhiệt độ thực của bếp lò(t’): Theo giả thiết ta có: Q’ 3 - 10% ( Q 1 + Q 2 ) = ( Q 1 + Q 2 )  Q’ 3 = 1,1 ( Q 1 + Q 2 )  m 3 .c 3 (t’ - t 2 ) = 1,1 (m 1 .c 1 + m 2 .c 2 ) (t 2 - t 1 )  t’ = [ 1,1 (m 1 .c 1 + m 2 .c 2 ) (t 2 - t 1 ) ] / m 3 .c 3 }+ t 2 Thay số ta tính được t’ = 174,74 0 C c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống: + Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 0 0 C: Q = 3,4.10 5 .0,1 = 34000(J) + Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,2 0 C xuống 0 0 C: Q’ = (m 1 .c 1 + m 2 .c 2 + m 3 .c 3 ) (21,2 0 C - 0 0 C) = 189019,2(J) + So sánh ta có: Q’ > Q nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đá tan hồn tồn ở 0 0 C và phần còn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đá đã tan) tăng nhiệt độ từ 0 0 C lên nhiệt độ t” 0 C. + (Q’-Q) = [m 1 .c 1 + (m 2 + m)c 2 + m 3 .c 3 ] (t”- 0) => t” = (Q’-Q) / [m 1 .c 1 + (m 2 + m)c 2 + m 3 .c 3 ] thay số và tính được t” = 16,6 0 C. Bµi 3: Người ta cho vòi nước nóng 70 0 C và vòi nước lạnh 10 0 C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 60 0 C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 45 0 C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. H íng dÉn gi¶i Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500 150( ) 10 m kg⇒ = = Thời gian mở hai vòi là: )(5,7 20 15 phútt == Bµi 4: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35 0 C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15 0 C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK. H íng dÉn gi¶i Gọi x là khối lượng nước ở 15 0 C; y là khối lượng nước đang sôi Ta có : x+y= 100g (1) Nhiệt lượng do ykg nước đang sôi tỏa ra :Q 1 = y.4190(100-15) Nhiệt lượng do xkg nước ở 15 0 C toả ra :Q 2 = x.4190(35-15) Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15 0 C. Bµi 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thì sau thời gian t 1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C 1 = 4200J/kg.K ; C 2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. H íng dÉn gi¶i Gọi Q 1 và Q 2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, THT - Trường THCS Lộc An 2 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý 9 Gọi m 1 , m 2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu. Ta có: Q 1 = (m 1 .C 1 + m 2 .C 2 ) ∆t Q 2 = (2.m 1 .C 1 + m 2 .C 2 ) ∆t Do nhiệt toả ra một cách đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Ta có thể đặt: Q 1 = k.t 1 ; Q 2 = k.t 2 (trong đó k là hệ số tỉ lệ nào đó) Suy ra: k.t 1 = (m 1 .C 1 + m 2 .C 2 ) ∆t k.t 2 = (2.m 1 .C 1 + m 2 .C 2 ) ∆t Lập tỉ số ta được: 2211 11 2211 2211 1 2 1 )( )2( CmCm Cm CmCm CmCm t t + += + + = hay ( ) ( ) 4,1910. 880.3,04200 4200 1.1 1 2211 11 2 = + += + += t CmCm Cm t phút Bµi 6:Thả đồng thời 300g sắt ở nhiệt độ 10 0 C và 400g đồng ở nhiệt độ 25 0 C vào một bình cách nhiệt trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 20 0 C. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phí nhiệt vì môi trường bên ngoài là không đáng kể. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt được thiết lập. H íng dÉn gi¶i: Gọi m 1 , m 2 , m 3 là khối lượng và t 1 , t 2 , t 3 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của sắt, đồng, nước; t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt xảy ra. + Lập luận, chứng tỏ được rằng trước khi có cân bằng nhiệt thì sắt là vật thu nhiệt còn đồng và nước là vật tỏa nhiệt. + Từ kết quả của lập luận trên suy ra khi hệ có sự cân bằng nhiệt thì c 1 m 1 (t – t 1 ) = c 2 m 2 (t 2 – t) + c 3 m 3 (t 3 – t) + Thay số và tính được nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy ra: Ct 0 5,19 ≈ Bµi 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 15 0 C và 450g đồng ở nhiệt độ 25 0 C vào 150g nước ở nhệt độ 80 0 C. Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vì môi trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK, 400J/kgK và 4200J/kgK. H íng dÉn gi¶i: + Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra. + Lập luận để đưa ra: - Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q 1 = m 1 c 1 (t – t 1 ). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q 2 = m 2 c 2 (t – t 2 ) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q 3 = m 3 c 3 (t 3 – t) - Lập công thức khi có cân bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra: 332211 333222111 cmcmcm tcmtcmtcm t ++ ++ = + Tính được t = 62,4 0 C. Bµi 8: Một ô tô chạy với vận tốc 54 km/h, lực kéo của động cơ là không đổi và bằng 700N. Ô tô chạy trong 2 giờ thì tiêu thụ hết 5 lít xăng. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,4.10 7 J/kg và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m 3 . Tính hiệu suất của động cơ ô tô. H íng dÉn gi¶i: Công có ích: JJtvFsFA ci 5 10.756756000003600.2.15.700 . ===== Công toàn phần (nhiên liệu tỏa ra): JJqDVqmA tp 663 10.15415400000010.44.700.10.5 . ===== − Hiệu suất của động cơ: 49,0 10.154 10.756 6 5 === tp ci A A H =49% THT - Trường THCS Lộc An 3 . thời 300g sắt ở nhiệt độ 10 0 C và 400g đồng ở nhiệt độ 25 0 C vào một bình cách nhiệt trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 20 0 C. Cho biết nhiệt dung riêng. Công thức tính nhiệt l ợng: Q= mc(t 2 - t 1 ) : Trng hp vật thu nhiệt Q= mc(t 1 - t 2 ) : Trng hp vật tỏa nhiệt 2.Ph ơng trình cân bằng nhiệt: Q tỏa =