De thi HK IIdap an bieu diemde so 20

[r]

Phịng giáo dục đơng hng Trờng THCS Minh Chõu

Đề kiểm tra học kì II môn toán

Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 90phút.

I.Trắc nghiệm (2 điểm ) : HÃy chn kt quúng Câu1 : Giá trị x = nghiệm phơng trình:

A 2x 1=3 B -3x + = C x- = -2 D c¶ A,B,C sai Câu2: Hình v sau biu din nghim ca bt phương tr×nh:

A 2x -5 < -3 B.-2 x ≤ C x-4 ≤ -3 D x ≥ C©u3: Víi x < y ta cã:

A x -5 > y- B 5- 2x < 5- 2y C 2x-5 < 2y-5 D 5-x < 5-y C©u 4: Khi x< , kÕt qu¶ rót gän cđa biĨu thøc 2x  x5lµ:

A -3x+5 B x+5 C x+5 D 3x+5 Câu5:Giá trị x=1 nghiệm bất phơng trình:

A.3x+3 > B -5x > 4x+1 C x – 2x < - 2x +4 D x-6 > 5- x C©u 6: BiÕt

5 MN

PQ  vµ MN = 2cm Độ dài PQ bằng: A 5cm B 10

5 cm C 10cm D 2cm

Câu7 : Khi cạnh hình lập phơng tăng lên lần diện tích xung quanh tăng lên: A lần 2 B lần C lÇn D lÇn

Câu8: Tam giác ABC có: AB =5 cm ; AC = cm AD l phân giác cà BAC Tỉ số DB

DC : A

5

8 B

8

5 C

8

13 D KÕt khác II T lu n (8 điểm):

Bài1(2,5 điểm): Cho biểu thức

2

2

1 1 2 1

:

1 1 5 5 2 1

x x x x

A

x x x x x

  

 

   

    

 

a, Rút gọn biểu thức A b, Với giá trị x A= c, Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên

B i2(2 điểm) : Gii phng trình sau: a, 2

2 ( 2)

x

x x x x 

 

  b, x 2  x

B i3(2 điểm) : Tìm số học sinh cđa hai líp 8A vµ 8B biÕt r»ng: NÕu chun häc sinh tõ líp 8A sang líp 8B th× sè häc sinh hai líp b»ng NÕu chun häc sinh tõ líp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng 2

3 sè học sinh lớp 8A

Bài 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A với AC = 3cm, BC = 5cm.KỴ

( )

AK BC KBC

a, Chứng minh ABC KBAvà AB2 BK BC. b, Tính độ dài AK, BK, CK

c, Phân giác góc BAC cắt AC D.Tính độ dài BD Bài 5(0,5 điểm): Tìm x để biểu thức

2

( 2009)

x y

x



 (x > 0) đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn

đáp án biểu điểm

I/ Trắc nghiệm(2 điểm ):Mỗi câu trả lời đợc 0,25 điểm

C©u1 C©u 2 C©u 3 C©u4 C©u5 C©u 6 C©u 7 C©u8

A B C A C A D A

II/ Tù ln(8 ®iĨm):

-1 0

Bài Câu Nội dung Điểm

1 1a,

A =

2

1

:

1 5

x x x x

x x x x x

  

 

 

 

    

 

=

2

2

( 1) ( 1) 5( 1) ( 1)( 1)

1 ( 1)

x x x x x

x x x

     



 

= 5( 1)

( 1)( 1)2

x x x

x x x x

 



  

= 10

1

x x x  

 

= 11

1 x x



 (víi x0,x1)

1,0

1b,

A = 11

1 x x



 

 x0,x1.Ta đợc x = 3(TMĐK)

0,75

1c,

Ta cã A = 11 12

1

x

x x



 

Với giá trị x nguyên A nhận giá trị nguyên khi: x      1  1; 2; 3; 4; 6; 12

Suy x  13; 7; 5; 4; 3; 2;0;1; 2;3;5;11      Đối chiếu với điều kiện ta chọn đợc:

x  13; 7; 5; 4; 3; 2; 2;3;5;11     

0,75

2 2a, 2

2 ( 2)

x

x x x x 

 

 

( 2) ( 2)

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

  

 

  (x0;x2

)

Suy x (x + 2) – ( x – ) =  x2  x x x( 1) 0  x = hc x = -1

Vậy nghiệm phơng trình x = ; x = -1

1,0

2b, x 3 2  x1 x 3 2x 6

Víi x3 ta cã: x – = 2x –  x3 (TM)

Víi x < ta cã: x = 2x x3 (Không thoả m·n x < 3)

VËy nghiƯm cđa phu¬ng trình x =

1,0

3 Gäi sè häc sinh cđa líp 8B lµ x ( x N*

 ;x > 5) th× sè häc sinh cđa líp 8A lµ x +

Khi chuyển Học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh lớp 8B cịn lại x – 5; Số học sinh lớp 8A lúc x +

Theo cho ta có phơng tr×nh: 2( 9)

x  x  x33(TM) VËy sè häc sinh líp 8A lµ 37; sè häc sinh líp 8B lµ 33

4 3,0

4a, ABCKBA(v× A Kˆ ˆ 90 ;0 Bchungˆ

  )

suy AB BChayAB2 BK BC KB BA 

1,0

4b, Theo định lí Pitago ta có BC2 AB2 AC2

  nªn AB = cm

2, AC AB

AK cm

BC

  ;

2

3, AB

BK cm

BC

  ;CK= BC-BK=1,8cm

1,0

4c, Theo tính chất địng phân giác tronh tam giác ABC ta có:

20

7

BD AB DB AB AB BC

DB cm

DC AC  BC AB AC  AB AC 

1,0

5

Đặt 2009 t

y

 ,bài tốn đa tìm x để t đạt giá trị nhỏ Ta có :

2 2

( 2009) 2.2009 2009 2009

2

2009 2009 2009

x x x x

t

x x x

  

    

Mµ hai sè d¬ng 2009 2009

x

x  (x > 0) nªn 2009

2009 x

x

 nhá nhÊt vµ chØ 2009

2009 2009

x

x x

  Giá trị lớn y giá trị nhỏ t = + + =

Vậy giá trị lớp nhÊt cña y = 1

2009t 2009.4 8036Khi x= 2009

0.5

Ngời soạn đề Ngời thẩm định Hiệu trởng duyệt A

C B