Đang tải... (xem toàn văn)
2. Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra CN DN CG DG.. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Gọi E là [r]
(1)Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán
Ngµy thi: 23 - – 2009 Thêi gian làm bài: 120 phút
Câu I(2,5đ): Cho biểu thøc A = 1
4 2
x
x x x , víi x ≥ vµ x ≠ 1/ Rót gän biĨu thøc A
2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x A = -1/3
Câu II (2,5đ): Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng tr×nh:
Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may c bao nhiờu chic ỏo?
Câu III (1,0đ):
Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình cho m =
2/ Tìm giá trị m để phơng trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10
Câu IV(3,5đ):
Cho ng trũn (O;R) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm)
1/ Chøng minh ABOC lµ tø giác nội tiếp
2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA vµ OE.OA = R2.
3/ Trên cung nhỏ BC đờng tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC
4/ Đờng thẳng qua O vng góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN MN
Câu V(0,5đ):
Giải phơng tr×nh: 2 1(2 2 1)
4
x x x x x x
Sở GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1
1 1
x x x
x x x x x
1/ Rót gän biĨu thøc A
(2)2/ Tìm giá trị x để A >
C©u II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau: - 3x ≥ -9 2
3 x +1 = x - 36x4 - 97x2 + 36 =
2
2
3
2
x x
x
Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1)
Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). Tìm a, biết (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x -
2 điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc
2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)
Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đờng phân giác góc ABC đờng trung trực cạnh AC cắt E
1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm O đờng tròn
2 TÝnh BE
3 Vẽ đờng kính EF đờng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đờng thẳng BE, PO, AF ng quy
4 Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải phơng trình sau: a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = c) 17
5 11
x y
x y
Bài 2: (2,25đ)
a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y =
2x
2 có hồng độ -2
(3)Bài 3: (1,5đ)
Hai máy ủi làm việc vịng 12 san lấp đợc
10 khu đất Nừu máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho
Bài 4: (2,75đ) Cho đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A)
1 Chøng minh: CB2 = CA.CE
2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O’).
3 Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số khơng đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d điểm T chạy trên đờng thẳng cố nh no?
Bài 5: (1,25đ)
Mt cỏi phu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nớc lại phễu
Ghi chó:
Học sinh làm cách khác đáp án nhng cho điểm tối đa.
Điểm toàn không làm tròn.
Sở GD ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh Kì thi tuyển sinh lớp 10Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009
Môn thi: toán Câu I: Giải phơng trình hệ phơng trình sau:
a) 8x2 - 2x - = b) 3
5 12
x y x y
c) x4 - 2x2 - = 0 d) 3x2 - 2 6x + = 0 C©u II:
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2
x đờng thẳng (d): y = x + một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu III:
Thu gän c¸c biĨu thøc sau:
A = 15
3 1
B = :
1
1
x y x y x xy
xy
xy xy
(4)C©u IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m lµ tham sè) a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m
b) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìm m để x12 + x22 =1
Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đờng cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC
a) Chúng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đờng tròn
b) Vẽ đờng kính AK đờng trịn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =
4 AB BC CA
R
c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đờng tròn d) Chứngminh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = S
Së GD - ĐT Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Khánh hoà môn: toán
Ngµy thi : 19/6/2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0đ) (Không dùng máy tính cầm tay)
a Cho biÕt A = + 15 vµ B = - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B tích A.B b Giải hệ phơng trình
3 12
x y
x y
Bài 2: (2,50 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx – (m tham số, m ≠ )
a Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng Oxy
b Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (p) (d)
c Goïi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trị
m cho yA + yB = 2(xA + xB) –
Bài 3: (1,50 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6(m) bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng mảnh đất
Bài 4: (4,00 điểm)
(5)a Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp
b Chứng minh: CDE CBA
c Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh IK//AB
d Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ
nhất OM = 2R
- Heát
-Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Mơn: Tốn
Thời gian bài:120 phút Bàì 1:
1 Giải phương trình: x2 + 5x + = 0
2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a Bài 2:Cho biểu thức:
x x
x x
x x
x x
P
1
với x >0 1.Rút gọn biểu thức P
2.Tìm giá trị x để P =
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Bài 4: Cho đường trịn tâm O có đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
1 Chứng minh tứ giác CIDK hình chữ nhật
2 Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H a Chứng minh điểm G, H, I, K thuộc đường tròn
b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí G H diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ
Bài 5: Các số a,b,c 1;4 thoả mãn điều kiện a2b3c4 chứng minh bất đẳng thức: 2 36
b c
a Đẳng thức xảy nào?
……… HẾT………
(6)SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: TỐN ( Hệ số – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho 1
1
1
x x x
P
x
x x x x
a Rút gọn P
b Chứng minh P <1/3 với x#1 Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
(1)
a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt
b Gọi nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức
c Tìm hệ thức khơng phụ thuộc vào m Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể bao lâu?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q
a Chứng minh DM AI = MP IB b Tính tỉ số
Câu 5: (1,0 điểm)
(7)SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010
Đề thức
Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 02/ 07/ 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: 2(x + 1) = – x
2 x2 – 3x + = 0 Bài 2: (2,0 điểm)
1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; -4)
2 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +
a tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến
b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2 Bài 3: (2,0 điểm)
Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tuyến đường ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hồi Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC
1 Chứng minh tam giác ABD cân
2 Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường trịn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng
(8)3 Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường trịn (O)
Bài 5: (1,0 điểm)
Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k
Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m >n
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (2.0 điểm )
1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) x b)
1 x Trục thức mẫu
a)
2 b)
1 1
3 Giải hệ phương trình : x
x y
Bài (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x2 y = x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB
Bài (1.0 điểm )
Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x
1 ; x (với m tham
số ) Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ
Bài (4.0 điểm )
Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H
a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.
(9)d) Cho góc BCD α Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O)
======Hết======
Hướng dẫn:
§Ị thi tun sinh líp 10 tỉnh Nghệ An Năm học: 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A = 1
1
x x x
x x
1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = 9/4
3 Tìm tất giỏ tr ca x A <1
CâuII: (2,5đ) Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 (m+3)x + m = (1). Giải phơng tr×nh (1) m =
2 Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 =
2x1x2
3 Gäi x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc P = x1 x2
C©u III: (1,5®).
Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi
Câu IV: (3,0đ) Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định CD đờng kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đờng tròn (O;R) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F
1 Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.
2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn
3 Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định
(10)ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN : TỐN Ngµy thi : 29/6/2009
Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ch÷ ký GT : Ch÷ ký GT : (Đề thi có 01 trang)
Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) 3 27 300
b) 1 :
1 ( 1)
x x x x x
Bài (1,5 điểm)
a) Giải phơng trình: x2 + 3x = 0 b) Giải hệ phơng trình: 3x 2y = 2x + y = Bµi (1,5 điểm)
Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + víi m lµ tham sè vµ m #
2 Hãy xác định m trờng hơp sau :
a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 )
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt A , B cho tam giác OAB cân
Bi (2,0 im): Gii tốn sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau chuyển động ng-ợc dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dòng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (( Vận tốc ca nô nớc đứng yờn )
Bài (3,0 điểm)
Cho im M nằm ngồi đờng trịn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-ờng tròn (O;R) ( A; B hai tiếp điểm)
a) Chøng minh MAOB tứ giác nội tiếp
b) Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm
c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đờng trịn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED
Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm)
Họ tên thí sinh: ……… Sè b¸o danh: ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI
PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010
MÔN THI : TỐN
Thời gian làm 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 2009
(11)1.Tính giá trị biểu thức M 2 3 2 3? Tính giá trị hàm số y 1x2
3
x 3 3.Có đẳng thức x(1 x) x x nào?
4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x
5 Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO?
6 Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường trịn (O), BC đường kính BCA 70
Tính số đo AMB ?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn cho AOB 120
Tính độ dài cung nhỏ AB?
8 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM) Bài : (2 điểm)
1 Tính A 1
2 5
2 Giải phương trình (2 x )(1 x )x
3 Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng y 3x m
cắt điểm trục hoành
Bài ( điểm)
Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1)
1.Giải phương trình (1) m =3 n =
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn
1
3
1
x x
x x
Bài : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vng A Một đường trịn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường tròn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K
1.Chứng minh ADE ACB .
2.Chứng minh K trung điểm DE
3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH
SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010
Mơn thi : Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009
Bài 1: (1,5 điểm)
(12)Giải hệ phương trình phương trình sau :
a) 3x 2y 15x 3y 4
b) 9x
4 + 8x2 – 1= 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức : A 1 : x x
x x x x
a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm hai thị phương pháp đại số
b) Cho parabol (P) : y x2
đường thẳng (D) : y = mx -
2m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai
đường thẳng vng góc với Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M
a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R
d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010
Đề thức Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)
Thời gian : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)
(13)
14 - 7 15 - 5 1
A = + :
2 -1 3 -1 7 - 5 2/.Hãy rút gọn biểu thức:
B = x -2x - x
x -1 x - x , điều kiện x > x 1 Bài 2: (1,5 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n
thì d1 trùng vớid2?
2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y
2 x
3 ; d: y = x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép toán
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ? Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau :
1/ 2
x x 2/ x
4 + 3x2 – = 0
Bài : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :
1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng
3/ HC tiếp tuyến đường tròn (O)
- Hết
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010
Mơn thi: TỐN
Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Bài (2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)
Cho biểu thức 1
4 2
x A
x x x
= + +
- - + , với x≥0; x ≠
(14)1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để
3 A=-
Bài (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m0)
a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ xOy b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm giá trị m
cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1
Bài (1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 0
(ẩn x) 1) Giải phương trình cho với m =1
2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức:
2
1 10
x +x =
Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp
2)Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA=R2.
3) Trên cung nhỏ BC đường trịn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC
4) Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN
Bài (0,5 điểm)
Giải phương trình: 2 1(2 2 1)
4
x - + x + + =x x + +x x+
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2009-2010
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)
(15)1 Rút gọn biểu thức sau: a) 13 2 4
b) x y y x x y
xy x y
với x > ; y > ; xy Giải phương trình: x
x
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: m x y 2 mx y m
(m tham số)
1 Giải hệ phương trình m 2 ;
2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x ; y ) thoả mãn: x + y3
Bài 3. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): yk x 4 (k tham số) parabol (P): y x2
1 Khi k2, tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P);
2 Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt;
3 Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k
cho: y1y2 y y1 Bài 4. (3,5 điểm)
Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K
1 Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn; Tính CHK ;
3 Chứng minh KH.KB = KC.KD;
4 Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh 2
1 1
AD AM AN Bài 5. (0,5 điểm)
Giải phương trình: 1 1
x 2x 4x 5x
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi : Tốn
Ngày thi: 30 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút
GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ Đề thức
(16)Bài (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số.
1.Giải phương trình (1) n =
2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
x y
x y
Bài (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1)
1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k
2 Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k
3 Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = - 1, từ suy
tam giác EOF tam giác vuông Bài (3,5 điểm)
Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G; A; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D
1 Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp
2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy CN DN CG DG Đặt BOD Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R Chứng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, khơng phụ thuộc
Bài (1,0 điểm)
Cho số thực m, n, p thỏa mãn :
2
2 1
2 m n np p
Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p
……… Hết ………
(17)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010
Khố ngày : 19/05/2009
Mơn Thi : Tốn
Thời gian 120 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Câu 1: ( 2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình :
3 14
x y
x y
b) Trục mẫu : 7 625 ; B = + A
Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )
Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số
a) Giải phương trình với m =
b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức
3
1
P x x
Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC
a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC
c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp
Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C
qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)
HẾT -SBD: ………Phòng:……
Giám thị 1: ……… Giám thị 2: ……….
(18)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2007-2008
Bài (1,5 điểm)
Cho biểu thức A = 12
1 27
9x x x với x > a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm x cho A có giá trị
Bài (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b
Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2, -1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 23
Bài (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức: P =
2
1 :
1 1
a a a
a a
a với a > 0, a1,a4
Bài (2 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1)
a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m
b/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A 600, góc B, C nhọn vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số
BC DE
(19)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG TRỊ Khố ngày tháng năm 2009
MƠN TỐN
Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm)
1 Rút gọn (khơng dùng máy tính cầm tay) biểu thức: a) 12 274
b) 2
5 1
2 Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 - 5x + = 0 Câu 2(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục toạ độ
b) Tìm (d) điểm có hoành độ tung độ Câu 3(1,5 điểm).
Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – = (1)
a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Câu 4(1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m giảm
chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) mảnh vườn
Câu 5(3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) không qua tâm O, cắt đường tròn (O) B C ( B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC
1 Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp Chứng minh OH.OA = OI.OD
3 Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O)
4 Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đường trịn (O)
-HẾT -Sở giáo dục đào tạo Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPTNăm học 2009 – 2010
Môn: Toán
GV: Vừ c Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/ ĐỀ CHÍNH
(20)H¶i d ơng
Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải phơng tr×nh: 2(x - 1) = - x 2) Giải hệ phơng trình: y x 2
2x 3y 9
Câu II : (2,0 điểm)
1) Cho hµm sè y = f(x) = 1
x 2
TÝnh f(0); f 2 ; f 1 2
; f 2 2) Cho phơng trình (ẩn x): 2
x 2(m 1)x m 10 Tỡm giỏ tr ca m
phơng trình cã hai nghiÖm x , x1 2 tháa m·n 2
1 2
x x x x
Câu III : (2,0 điểm)
1) Rót gän biĨu thøc:
A 1 1 : x 1
x x x 1 x 2 x 1
víi x > vµ x
2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB 300 km
Câu IV : (3,0 điểm)
Cho đờng trịn (O), dây AB khơng qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN KAN
1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn 2) Chứng minh: MN phân giác góc BMK
3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn Câu V : (1 điểm)
Cho x, y tháa m·n: 3
x2 y y2 x
Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc:
B x 2xy 2y 2y 10
-
Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:
Sở Giáo dục đào tạo Hải Dơng
§Ị thi chÝnh thøc
Kú thi tun sinh líp 10 THPT Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thi gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
(21)Câu 1(2.0 điểm):
1) Giải phương trình: x 1 1 x 1
2 4
2) Giải hệ phương trình: x 2y
x y
Câu 2:(2.0 điểm )
a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x
x x
với x
x 4
b) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng cm diện tích 15 cm2
Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = (ẩn x)
a) Giải phương trình với m =
a) Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12
b)
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác MNP cân M có cậnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R) Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D
a) Chứng minh: NE2 = EP.EM
a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp
b) Qua P kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt đường trịn (O) K ( K khơng trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.
Câu 5:(1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: A = 6 4x2
x 1
-Ht -Sở GD ĐT Tỉnh Long An
K× thi tun sinh líp 10 Trung häc phổ thông Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ)
Rút gọn biểu thức
a/ 27 128 300
2
A
GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/
(22)b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0
Câu2: (2đ) Cho biểu thức
2 2
1
a a a a
P
a a a
(với a>0)
a/Rút gọn P
b/Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ)
Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km
Câu 4: (3đ)
Cho đường trịn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:
a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
Câu 5: (1đ)
Cho b,c hai số thoả mãn hệ thức: 1 b c
Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)
Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang
-§Ị thi chÝnh thøc
(đợt 1)
Kú thi tun sinh líp 10 THPT Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thi gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao .
Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) -Câu I: (2,0 ®iĨm)
(23)Gi¶i hƯ phơng trình:
3
x
x y
Câu II: (2,0 điểm)
1.Giải phơng tr×nh x2-2x+1=0
Hàm số y=2009x+2010 địng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Câu III: (1,0 im)
Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm? Câu IV(1,5 ®iĨm)
Một ơtơ khách ơtơ tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đờng dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B tr-ớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc ơtơ Biết q trình từ A đến B vận tốc ôtô không i
Câu V:(3,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đờng kính AD đờng trịn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh
a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OMBC
2/Cho tam giác ABC vuông A,các đờng phân giác gốc B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tính độ dài đoạn thẳng HB
C©u VI:(0,5 điểm)
Cho số dơng x, y, z tháa m·n xyz - 16 x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z)
-Hết -Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang
-§Ị thi chÝnh thøc
(đợt 2)
Kú thi tuyÓn sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010
Môn thi: To¸n
Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian giao đề.
Ngµy 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) -Câu I: (2,0 điểm)
Tính 9
Cho hµm sè y = x -1 Tại x = y có giá trị bao nhiêu? Câu II: (1,0 điểm)
Giải hệ phơng trình:
3 5
y x
y x
Câu III: (1,0 điểm)
(24)Rót gän: 1 1 x x x x x x
A Với x0;x
Câu IV( 2,5 điểm)
Cho PT: x2 + 2x - m = (1) Gi¶i PT(1) víi m =
2 Tìm tất giá trị m để PT(1) có nghiệm Câu V:(3,0 điểm)
Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB cố định H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O trung điểm OA) Kẻ dây MN vng góc với AB H MN cắt AK E
1 Chøng minh tø gi¸c HEKB néi tiÕp
2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM
3 Cho điểm H cố định, xác định vị trí K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ
C©u VI:(0,5 ®iĨm)
Tìm số ngun x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0
-HÕt -SỞ GD&ĐT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC : 2006 – 2007 ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010
-000 - - 000 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN
Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau:
1/ 5x2 6x 0
2/ 5x 2y 2x 3y 15
Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức A ( 2)2 ( 2)2
2/ Cho biểu thức B x x x : 1
x x ( x 1)( x 3) x
a) Rút gọn biểu thức B
(25)Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc
vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam
giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác
vng
ban đầu Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường trịn tâm O Dựng hình
bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm
AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng:
1/ HBCD tứ giác nội tiếp 2/ DOK 2.BDH
3/
CK CA 2.BD.
Bài 5: (1,0 điểm)
Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình: x2 2(m 1)x 2m 9m 0 (m tham số)
Chứng minh :
1
7(x x )
x x 18
Sở Giáo dục đào tạo BìNH DƯƠNG
-Kú thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán
Thi gian lm bi: 120 phỳt (không kể thời gian giao đề.)
-Bài 1: (3,0 điểm)
GiảI hệ phơng trình
3
x y
x y
Giải hệ phơng trình: a) x2 8x + = 0
b) 16x + 16 9x + 4x + 16 - x + Bài 2: (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 160m diện tích 1500m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phơng trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + = (với x ẩn số, m tham số ) 1- Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
GV: Võ Đức Huy website: http://violet.vn/voduchuy1982/
(26)2- Đặt A = x1.x2 2(x1 + x2) với x1, x2 hai nghiệm phân biệt phơng trình Chứng minh : A = m2 + 8m + 7
3- Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tơng ứng Bài (3,5điểm)
Cho ng trũn tõm O đờng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F cho BF cắt đờng trịn C, tia phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đờng tròn D
1- Chøng minh OD // BC
2- Chøng minh hÖ thøc : BD.BE = BC.BF 3- Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp
4- Xác định số đo góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi Tính diện tích hình thoi AOCD theo R
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2009-2010 MƠN: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang
Câu 1: (2,5 điểm)
1 Giải phương trình: 4x = 3x +
2 Thực phép tính: A = 12 - + 48
3 Giải hệ phương trình: 1
1
5 x y
x y
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình 2x2 + (2m-1)x +m-1=0, m tham số.
1 Giải phương trình m=2
2 Tìm m để phương tình có hai nghiệanx1, x2 thoả mãn: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 =
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km từ B trở A người tăng vận tốc thêm 3km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B
Câu 4: (2,5 điểm)
(27)1 Chứng minh ABEEAH
2 Trên đường thẳng d lấy điểm Csao cho H trung điểm AC Đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh rằng: Tứ giác AHEK nội tiếpđược đường tròn
3 Xác định vị trí điểm H đường thẳng d cho AB = R Câu 5: (1,5 điểm)
1 Cho số a,b,c >0 Chứng minh rằng: 3 3 3
1 1
a b abc b c abc c a abcabc Tìm x, y nguyên cho x + y + xy + = x2 + y2
(28)TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010 ÐẠI HỌC TÂY NGUN MƠN : TỐN
-000 - - 000 ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình phương trình sau: 1/ 3x 2y 15x 3y 4
2/
10x 9x 1 0
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số : y x2
có đồ thị (P) hàm số y = 2x + m có đồ thị (d)
1/ Khi m = Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) toạ độ phép tốn m =
3/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A(x ; y )A A
B(x ; y )B B cho 2
A B
1 x x Bài 3: (1,0 di m)
Rút g n bi u th c P y x x x y y (x 0; y 0)
xy
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D
1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB
2/ Gọi H giao điểm DB CE Gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AHBC
3/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N tiếp điểm).Chứng minh ANM AKN .
4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 21 2
x y xy
- Hết
(29)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN GIA LAI Năm học 2009 – 2010
…………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn thi: Tốn ( Khơng chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ………
Câu 1 ( 1,5 điểm):
Cho biểu thức P =
2
x x x
x x
a) Với giá trị x biểu thức P có nghĩa ? b) Rút gọn P
c) Tìm tất giá trị x để P =
Câu 2 ( 1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:
3 17
x y
x y
Câu 3 ( 2,5 điểm):
Cho đa thức P(x) = x2 + (m – 1)x + m2 – 6, với x biến, m R
a) Với giá trị m phương trình P(x) = có nghiệm kép ?
b) Xác định đa thức P(x) với m = -4 Khi tìm gía trị nhỏ P(x) với x
Câu 4 ( điểm):
Một mô tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian dự định Nếu mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h đến B sớm thời gian dự định 20 phút Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h đến B chậm 24 phút so với thời gian dự định Tính độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B
Câu 5 ( 2,5 điểm):
Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi I đường thẳng (d) quay quanh I cắt (O) (O’) điểm lại A B
a) Chứng minh rằng: AB 2.OO’
b) Gọi (d’) tiếp tuyến chung (O) (O’) Giả sử (d) không trùng với OO’ (d’) Tiếp tuyến với (O) A cắt (d’) M tiếp tuyến với (O’) B cắt (d’) N Chứng minh OAO’B hình thang MA + NB = MN
c) Với vị trí (d) AMBN tứ giác nội tiếp ?
…………Hết…………
Họ tên: ……… ; SBD………….; Phịng thi số:………… Chữ kí giám thị 1:………; Chữ kí giám thị 2:………