Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số. Vậy điều kiện là biểu thức trong dấu căn “dương”... Hàm số xác định khi và chỉ khi hay ..[r]
(1)Ôn tập Kiểm tra Đại số 10 Bài kiểm tra số 02 Các dạng Tốn ơn tập
Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số. Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a)
b) c) d)
Hướng dẫn – Lời giải:
a) Gợi ý: Biểu thức hữu tỷ (dạng phân số) có nghĩa “mẫu thức” khác 0.
Biểu thức có nghĩa
Vậy tập xác định hàm số
b) Gợi ý: Điều kiện để bậc hai có nghĩa “biểu thức dấu căn” khơng âm (lớn 0)
Hàm số xác định
Vậy tập xác định hàm số
Lưu ý: Nếu khơng biết kết luận “vẽ trục số” gạch bỏ phần có giá trị nhỏ Khi thấy phần cịn lại kết (phần )
c) Gợi ý: Vì thức nằm mẫu phân thức(phân số) nên phải khác Vậy điều kiện biểu thức dấu “dương”
Hàm số xác định hay
Vậy tập xác định hàm số
(2)Ta có, biểu thức xác định với , tức xác định khoảng Cịn bểu thức xác định với , tức xác định khoảng
Suy tập xác định hàm số
Vậy tập xác định hàm số:
Nhận xét: Với hàm số câu d) , em cần rèn luyện lại kỹ lấy “hợp” hai tập hợp ( nhiều tập hớp)
Dạng 2: Lập bảng biến thiên (xét chiều bến thiên) hàm số và vẽ đồ thị nó.
Cách làm:
- Tập xác định:
- Lập bảng biến thiên (BBT): Chú ý dấu hệ số , hàm số đồng biến , ta vẽ mũi tên “đi lên” từ trái sang phải BBT;
cịn hàm số nghịch biến , ta vẽ mũi tên “đi xuống” từ trái sang phải BBT
- Vẽ đồ thị: Chỉ cần chọn điểm mà đồ thị (là đường thẳng) qua Nên ý điểm giao đồ thị với trục , trục
Dạng 3: Lập bảng biến thiên (xét chiều bến thiên) hàm số và vẽ đồ thị nó.
Cách làm:
- Tập xác định: - Lập bảng biến thiên (BBT):
+ Tính hồnh độ đỉnh:
+ Chú ý dấu hệ số , đồ thị quay bề lõm lên phái nên hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng cịn đồ thị quay bề lõm hướng xuống nên hàm số đồng biến
khoảng nghịch biến khoảng
- Vẽ đồ thị: + Tọa độ đỉnh I
+ Trục đối xứng đường thẳng
+ Nên ý điểm giao đồ thị với trục , trục + Chọn thêm số điểm cần
(3)Ví dụ: Tìm hệ số biết parabol có đỉnh Hướng dẫn giải:
Chúng ta có hai ẩn nên cần 02 giả thiết (cần khai thác) để tìm
- Thứ nhất: Đỉnh thuộc parabol nên ta có ; (1)
- Thứ hai: Hoành độ đỉnh (2)
Vậy cần giải hệ gồm hai phương trình (1) (2) tìm Lời giải:
* Parabol qua đỉnh nên ta có
hay (1)
* Mặt khác hồnh độ đỉnh (2)
* Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình Giải hệ ta