DE THI HKII TOAN 10CB

5) Các cách viết phương trình đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm, bán kính; viết phương trình đường tròn qua ba điểm, viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp xúc với[r]

ĐỀ THI HK II TOÁN 10 (CB) Câu (1.5đ) Giải bất phương trình:

2

2

1 x x

  

Câu (1.5đ) Định m để phương trình x2 – 4mx + 8m -16 = có hai nghiệm trái dấu

Câu (2đ) Tính cos , tan , cot   biết sin 3,0

5

     Câu (1đ) Chứng minh rằng: sin4 x cos4x 2sin2xcos2x 1

  

Câu a) (1đ) Viết phương trình đường trịn (C) biết tâm I(1; 2) bán kính R = b) (1.5đ) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C), tìm câu a), điểm có tọa độ A(1; 0)

Câu (1.5đ) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I( - 3; - 4) tiếp xúc với đường thẳng ( ) 3x 4y 8 0.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI LẠI TOÁN 10 (CB)

Câu Nội dung lời giải Điểm

1 (1.5đ) 2 1 x x x      

Vì

1

x     x

3 x x      

Vậy S 

0.5 0.5 0.5

(1.5đ)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: a.c < 1(8m16) 0

 m2

0.5 0.5 0.5

(2đ)

2 2 16

sin os os sin

25 25 c c             os = c 

  Vì ên

2n  

  cos

5   tan ,cot     0.5 0.5 0.5x2 (1đ)

VT = (sin2 )2 + (cos2 )2 + 2sin2 cos2 

= (sin2 + cos2)2 = 1 0.50.5

5a

(1đ) Ptđtr(C): (x – a)

2 + (y – b)2 = R2 (x 1)2 (x 2)2 22

    

Vậy (C): (x 1)2 (x 2)2 4

   

0.5 0.5 5b

(1.5đ) Pttt (C) A(1; 0):



x01 (



x1) ( y0 2)(y 2) 4 Thay tọa độ điểm A vào:



1 (



x1) (0 2)(  y 2) 4

 2(y 2) 4  y0

Vậy phương trình tiếp tuyến: y =

0.5

0.5 0.5

(1.5đ) Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng

( ) khi:

2

3( 3) 4( 4) 15

( ; )

5 ( 4)

d I   R R        

Vậy ptđtr (C): (x 3)2 (x 4)2 9

   

NỘI DUNG ƠN TẬP THI LẠI MƠM: TỐN 10 (CB)

1) Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai ứng dụng để giải bất phương trình

2) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (ac < 0), định m để

( )

f x    x , f x( ) 0   x

3) Dạng tập cho sin cos Tính giá trị lượng giác cịn lại. 4) Học thuộc đẳng thức đáng nhớ, tất công thức lượng giác:

hệ thức bản, công thức cộng, công thức hạ bậc, công thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, …

5) Các cách viết phương trình đường trịn: viết phương trình đường trịn biết tâm, bán kính; viết phương trình đường trịn qua ba điểm, viết phương trình đường trịn biết tâm tiếp xúc với đường thẳng cho trước

6) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn điểm cho trước.\ 7) Cần giải lại đề thi học kỳ II

Hết