de thi khao sat chat luong dau nam lop 12

Chứng minh tam giác SAD vuông.[r]

TRƯỜNG PT DTNT KONPLONG

TỔ TOÁN-TIN-MT-AN-TD THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2010 - 2011 MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm 90 phút. ĐỀ :

Bài 1: (1,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) xlim1 x

x   



 b)

2

x

4 x lim

x  

 

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số : y x3 3x2 1

   có đồ thị (C)

a) Giải phương trình y’ = -3

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc -3

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số y =

3

3 x

- 2x2 + 3x + 2

3 Bài 4: (2,0 điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x4 2x2 1

 

Bài (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 – 5x2 + 7x đoạn [-1; 2]

Câu 6 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SB(ABCD)

1 Chứng minh CD  SB

2 Chứng minh AB  (SBC)

3 Chứng minh tam giác SAD vuông

TRƯỜNG PT DTNT KONPLONG HƯỚNG DẪN CHẤM

TỔ TOÁN-TIN-MT-AN-TD THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2010 - 2011

Tuần kiểm tra: 6 Mơn: Tốn – khối 12

CÂU ĐÁP ÁN BIỂU

ĐIỂM Câu 1 (1đ) a) x x lim x    

 = x

1 x( 1) x lim x(1 ) x     

= x

1 x lim 1 x      = -1 b) x x lim x     = x (2 x)(2 x) lim x      = xlim (2 x) 2  = 4 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 (1,5đ) a) y’ = 3x2 – 6x y’ = -3  3x2 – 6x = -3  3x2 – 6x + = 0  x = b) Gọi M(x0; y0) tiếp điểm tiếp tuyến với (C) điểm M có hệ số góc:

0 0 '( ) f x  x  x 0 0 '( ) 3 1 f x   x  x   x   y  PTTT : y = -3x + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 (1,5đ) y = 3 x - 2x2 + 3x + 2 TXĐ: D = R y’ = x2 – 4x + 3 y’ =  x2 – 4x + =  x

1= 1, x2 = Bảng biến thiên: x - +

y’ + - +

y +

-

3 Vậy hàm số y =

3

3 x

- 2x2 + 3x + 2

3 đạt cực đại x =  yCĐ = Và đạt cực tiểu x =  yCT = 2

3

0,5đ

0,5đ

0,5đ Câu 4

(2đ) y =

4 2 1

x  x 

TXĐ : D = R y’ = 4x3 – 4x

y’ =  4x3 – 4x =  x

1 = 0, x2 = -1, x3 =

Bảng biến thiên

x - -1 +

y’ - + - +

y + +

Vậy hàm số y = x4 2x2 1   nghịch biến (-; -1)(0; 1) đồng biến (-1; 0) (1; +). 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ Câu 5 (1,5đ) Giải y’ = 3x2 – 10x + 7 y’ =  3x2 – 10x + =  x = 1, x2 = Xét [-1; 2] f(-1) = -13 , f(1) = 3, f(2) = Vậy [ 1;2]ax m  y = 3, min[ 1;2] y = -13 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Câu 6 (2,5 đ) 1 O A B D C S Theo gt SB(ABCD) suy SBCD (ABCD) Chứng minh AB  (SBC) (ABCD) hình vng nên suy AB BC (SBC) (1)

Mặt khác Theo gt SB(ABCD) suy SB AB (ABCD) hay AB  SB  (SBC) (2) Từ (1) (2) suy AB  (SBC) Chứng minh tam giác SAD vuông Theo gt SB (ABCD) suy SB AD (1) ABCD hình vng nên AB AD (2)

Từ (1) (2) suy AD  (SAB)

AD SA

   SAD vuông

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Konplong, ngày 20 tháng năm 2010