De luyen thi TN THPTDH 18a

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.[r]

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN

SỐ 18-2010 Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giaođề

-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C)

điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm)

1/ Tìm m để hàm số 1sin sin

3

 

y x m x đạt cực đại

3





x

2/ Giải phương trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0

3/ Tính tích phân : I =

1

4

3



 

x x x dx Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i   2j; 3 2   

OD j k.

1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm)

Cho z =

2

  i Hãy tính :  

3

2

1

; ;z z ;1 z z z

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

1/ Cho hai đường thẳng (d1):

2

1

 

 



x y z

; (d2): 10

2 1

  

 



x y z

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đôi vng góc với nhau.Tính

diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng

minh :sin2 sin2 sin2 1

   Câu V.b : (1,0điểm)

Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z' và zz'z z '