Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.[r]
(1)KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN
SỐ 18-2010 Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giaođề
-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).
1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C)
điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm)
1/ Tìm m để hàm số 1sin sin
3
y x m x đạt cực đại
3
x
2/ Giải phương trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0
3/ Tính tích phân : I =
1
4
3
x x x dx Câu III: (1,0điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =
1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE
2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)
A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i 2j; 3 2
OD j k.
1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC
2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm)
Cho z =
2
i Hãy tính :
3
2
1
; ;z z ;1 z z z
B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)
1/ Cho hai đường thẳng (d1):
2
1
x y z
; (d2): 10
2 1
x y z
trong hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox
2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đôi vng góc với nhau.Tính
diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi , , góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng
minh :sin2 sin2 sin2 1
Câu V.b : (1,0điểm)
Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z' và zz'z z '