KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 18-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x 3 -3x 2 -1 có đồ thị (C). 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2/Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k để đường thẳng d k cắt(C) tại 3 điểm phân biệt . Câu II: (3,0điểm) 1/ Tìm m để hàm số 1 sin 3 sin 3 = + y x m x đạt cực đại tại 3 π = x . 2/ Giải phương trình : 2 2 5 1 5 4 12.2 8 0 − − − − − − + = x x x x . 3/ Tính tích phân : I = 1 2 0 4 5 3 2 + + + ∫ x dx x x . Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE. 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và 2= − uuur r r OC i j ; 3 2= + uuur r r OD j k . 1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đường thẳng AD và BC. 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Câu V.a : (1,0điểm) Cho z = 1 3 2 2 − + i . Hãy tính : ( ) 3 2 1 ; ; ;1 + + z z z z z B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1/ Cho hai đường thẳng (d 1 ): 2 4 1 1 2 − + = = − x y z ; (d 2 ): 8 6 10 2 1 1 + − − = = − x y z trong hệ toạ độ vuông góc Oxyz. Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d 1 ),(d 2 ) và (d) song song với trục Ox. 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi , , α β γ là góc giữa OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng : 2 2 2 sin sin sin 1 α β γ + + = . Câu V.b : (1,0điểm) Chứng minh với mọi số phức z và z’, ta có: ' ' ' . 'vaø + = + = z z z z zz z z . K THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 18-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT. SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x 3 -3x 2 -1 có đồ thị (C). 1/Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. 2/Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k .Tìm k