Đang tải... (xem toàn văn)
Khi buộc bằng dây và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích V, khi đó lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của[r]
(1)Phương Pháp Giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân chất lỏng P = FA”
P: Là trọng lượng vật, FA lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)
Bài 1:Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 cao h = 10 cm.Có khối lượng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao phần gỗ mặt nước Cho khối lượng riêng nước D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây khối gỗ khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ
Giải:
a) Khi khối gỗ cân nước trọng lượng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt nước, ta có
P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) cm S
D m
6 . -h x
0
b) Khối gỗ sau khoét lổ có khối lượng m1 = m - m = D1.(S.h - S h)
h
x
P
FA
h
h
S
P
(2)Với D1 khối lượng riêng gỗ:
h S
m D1
h S
h S
.
)
Khối lượng m2 chì lấp vào là: m2 D2S.h Khối lượng tổng cộng khối gỗ chì lúc
M = m1 + m2 = m + (D2 - Sh
m
).S.h
Vì khối gỗ ngập hồn tồn nước nên
10.M=10.D0.S.h cm
S h S
m D
m h S D
5 , )
(
=
h ==>
2
0
Bài 2: Một cốc đựng sỏi có khối lượng msỏi = 48 g, khối lượng riêng Dsỏi= 103 kg/m3 Thả cốc vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng D0 = 800 kg/m3 thấy độ cao cột chất lỏng bình H = 20 cm Lấy hịn sỏi khỏi cốc (vẫn thả cốc bình) thả vào bình mực nước bình lúc h
Cho tiết diên đáy bình S= 40 cm2 hịn sỏi khơng thấm nước
Hãy tính h = ? Giải:
Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có:
Pcốc + Psỏi = FA = Vchìm.D0.g (1)
(3)Pcốc = FA’ = V’chìm D0.g (2)
Lấy (1) trừ cho (2) ta được:
Psỏi = (Vchìm – V’chìm).D0.g
Vchìm – V’chìm =
g D
Psoi
(3) Lấy g = 10m/s2
Thay vào (3) ta được: Vchìm – V’chìm = 6.10-4 (m3)
Khi chưa thả hịn sỏi vào bình mực nước bình giảm lượng: h1 =
S V Vchim 'chim
= 5
4 10 40
10
= 1,5 (cm)
Tiếp theo thả hịn sỏi vào bình mực nước bình lại dâng lên đoạn là:
h2 = S Vsoi
= soi soi
D S
m
= 0,6 (cm)
Do lấy sỏi khỏi cốc thả vào bình mực nước bình là:
(4)Bài 3:Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện S = 200 cm2,cao h = 50 cm, thả hồ nước cho khối gỗ thẳng đứng Tính cơng thực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ
Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000 N/m3 ;
Và nước hồ có độ sâu H = m Giải:
Thể tích vật là: V = S.h = 0,01 m3
Trọng lượng vật là: P = V.dg = 0,01.8000 = 80 N
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P = 80 N
Chiều cao phần vật chìm nước là: h1 =
S d
F
n A
= 0,4 m
Chiều cao phần vật mặt nước là: l = h – h1 = 0,5 – 0,4=0,1m Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn nước là:
F + P = F’A F = F’A – P = dn.S.h – dg.S.h F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N
Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hồn toàn nước tăng dần từ đến giá trị F Nên công tác dụng giai đoạn là:
A1 = F
.l = 10.0,1 = J
Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là: A2 = F.(H-h) = 20.0,5 = 10 J
Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là: A = A1 + A2 = + 10 = 11 J
(5)Giải:
Nếu thả khối nước đá (không buộc dây) nước đá tan hết, mực nước bình thay đổi khơng đáng kể
Khi buộc dây dây bị căng chứng tỏ khối nước đá chìm sâu so với thả thể tích V, lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm tạo nên sức căng sợi dây
Ta có: FA = 10.V.D = F
<=> 10.S.h.D = F (với h mực nước dâng cao so với khối nước đá thả nổi) => h = F/10.S.D = 0,1(m)
Vậy khối nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống 0,1m
Bài 5: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm mặt phân cách dầu nước, ngập hoàn tồn dầu, mặt hình lập phương thấp mặt phân cách 4cm Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng dầu 0,8g/cm3; nước 1g/cm3
Giải:
D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3
Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm dầu: F1=10D1.V1
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm nước: F2=10D2.V2
(6)10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2
m = D1V1 + D2V2
m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg)
Bài 6:Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh a = 10cm thả vào nước Phần khối gỗ mặt nước có độ dài l0 = 3cm
a Tính khối lượng riêng gỗ Biết trọng lượng riêng nước dn = 10.000N/m3
b Nối gỗ vào vật nặng có khối lượng riêng dvật = 1.200kg/m3 sợi dây mảnh (có khối lượng
khơng đáng kể) qua tâm mặt khối gỗ ta thấy phần khối gỗ có chiều dài l1 = 1cm Tìm khối
lượng mv vật nặng lực căng T sợi dây
Giải :
a Thể tích khối gỗ: Vg = a3 = 0,13 =10-3m3
Diện tích đáy khối gỗ : S = a2 = 10-2m2
Thể tích phần chìm khối gỗ: Vc = 10-2(0,1 – 0,03) = 7.10-4m3
Lực đẩy Ac - si- mét nước tác dụng lên khối gỗ là: FA = Vcdn Trọng lượng khối gỗ Pg = Vgdg
Vì khối gỗ nên : FA = Pg Vcdn = Vgdg 4
3
7 10 10
7.000 / 10
c n
g g V d
d N m
V
Vậy, Dg = 700kg/m3
b Khi nổi, khối gỗ vật nặng chịu lực tác dụng lên chúng
Đó Pg, Pvật, FAg FAvật (hình vẽ) Khi chúng cân Pg + Pvật = FAg + FAvật
(7) VgDg+ VvậtDvật = Dn(Vchìm gỗ + Vvật) VgDg+ mvật = DnVchìm gỗ + Dn
vat vat D m
n n chimgo g g
V D V
D
D
vat vat D
m mvật(1- n vat
D
D ) = Dn.Vchìm gỗ - VgDg
mvật =
3 2
10 (10 1).10 10 10 700 1000
1
(1 )
1200
n chimgo g g
n vat
D V V D D D = 1 9.10 7.10 2.10 6
mv = 1,2kg
Sức căng dây T, lực tác dụng vào khối gỗ Pg, T FAg Pg + T = FAg
10VgDg+ T = 10DnVchìm gỗ T = 10DnVchìm gỗ - 10VgDg
= 10.1000.(10-1).10-2.10-2 - 10.700.10-3
=104.9.10-4 - = - = (N)
Bài 7: Hai cầu đặc tích V = 100m3 nối với sợi dây nhẹ không co giãn thả nước (hình vẽ)
Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập nước Hãy tính
a) Khối lượng riêng cầu b) Lực căng sợi dây
Cho biết khối lượng nước D0 = 1000kg/m3
Giải
a) Vì cầu có thể tích V, mà P2 = P1 => D2 = 4.D1
(8)P1 + P2 = FA + F’A => (2) D
D1 2 D0
Từ (1) (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
D2 = D1 = 1200kg/m3
B) Xét cầu:
- Khi cầu đứng cân thì: FA = P1 + T
- Khi cầu đứng cân thì: F’A = P2 - T
Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1
=>
A A
F T P
F T P
'
2 '
1
=> 5.T = F’A =>
5 F'A
T = 0,2 N
Bài 8: Một cục nước đá cốc nước Hỏi cục nước đá tan hết mực nước cốc thay đổi ? Giải thích ?
Giải: Mực nước cốc không thay đổi Giải thích:
Khi cục nước đá mặt nước lực đẩy Acsimet tác dụng lên FA= P = 10D Vn c (Vclà thể tích phần cục nước đá ngập nước)
Khi cục nước đá tan hết thành nước trọng lượng khơng đổi P = 10D Vn (V thể tích nước cục nước đá tan ra)
Ta có : 10D Vn c= 10D Vn Vc = V
Do thể tích cục nước đá ngập nước thể tích nước cục nước đá tan nên mực nước cốc khơng thay đổi
Bài 9: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước bình có chiều cao H = 20 cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nước dâng lên đoạn h = cm
a) Nếu nhấn chìm nước hồn tồn mực nước dâng cao so với đáy? Cho
FA
F’A
P2
P1
T
(9)D0 = g/cm3
b) Tìm lực tác dụng vào thanh chìm hồn tồn nước Cho thể tích 50 cm3
Giải: a) Gọi S l tiết diện chiều dài
Trọng lượng P = 10.D.S.l
Khi nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng lên phần thể tích V1 chìm
trong nước Do V1 = S0.h Do cân nên P = FA
hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = h S S D D
0 (1)
Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi H phần nước dâng lên lúc ta có: S.l = S0 H (2)
Từ (1) (2) suy H = h D
D
Và chiều cao cột nước bình lúc
cm 25
H
H' h D D H
H
c) Lực tác dụng vào F = FA’ – P = 10 V.(D0 – D)
F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N
H h
S
P
FA
S0
S0
H
H S
P
F’A
F
(10)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia