Đang tải... (xem toàn văn)
VD: a/ Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.[r]
(1)Chương I:
MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Chương I:
MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1 MỆNH ĐỀ §1 MỆNH ĐỀ
I Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1/ Mệnh đề
(2)Mệt quá!
Em ăn xong chưa?
3 < 2
(3)• Mỗi mệnh đề phải hoặc sai.
• Một mệnh đề khơng thể vừa vừa sai.
• Mỗi mệnh đề phải hoặc sai.
• Một mệnh đề khơng thể vừa vừa sai.
Bài tập 1: Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề hay sai:
a/ Số 11 số chẵn b/ 2x + >
c/ Thành phố Hồ Chí Minh thủ đô nước Việt Nam d/ Hai tam giác có diện tích chúng
e/ Tam giác có góc 900 tam giác vuông
Bài tập 1: Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề hay sai:
a/ Số 11 số chẵn b/ 2x + >
c/ Thành phố Hồ Chí Minh thủ nước Việt Nam d/ Hai tam giác có diện tích chúng
(4)2/ Mệnh đề chứa biến
Xét câu: “2x + > 5”
Với x = ta mệnh đề “ 2.3 + > 5” (đúng) Với x = ta mệnh đề “2.1 + > 5” ( sai) Xét câu: “2x + > 5”
Với x = ta mệnh đề “ 2.3 + > 5” (đúng) Với x = ta mệnh đề “2.1 + > 5” ( sai)
•Trong câu ta chưa khẳng định tính sai câu, nhiên với giá trị x, câu cho ta mệnh đề, ta nói câu mệnh đề chứa biến.
•Trong câu ta chưa khẳng định tính
(5)II Phủ định mệnh đề
• Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ không ( không phải) vào trước vị ngữ mệnh đề
• Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt)
từ không ( khơng phải) vào trước vị ngữ mệnh đề
Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là ta có
• Đúng P sai
• Sai P đúng
Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là ta có
• Đúng P sai
• Sai P đúngP
P
P
Bài tập 2: Hãy phủ định mệnh đề sau:
a/ Hơm nay, lớp có học sinh vắng mặt
b/ Tất học sinh lớp lớn 15 tuổi
Bài tập 2: Hãy phủ định mệnh đề sau:
a/ Hơm nay, lớp có học sinh vắng mặt
(6)III Mệnh đề kéo theo
• Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề
kéo theo, ký hiệu P Q
• Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P Q
Mệnh đề P Q sai P Q sai Mệnh đề P Q sai P Q sai
Các định lý toán học mệnh đề thường có dạng P Q ta nói:
• P giả thiết, Q kết luận định lý, hoặc • P điều kiện đủ để có Q,
• Q điều kiện cần để có P
Các định lý toán học mệnh đề thường có dạng P Q ta nói:
• P giả thiết, Q kết luận định lý, • P điều kiện đủ để có Q, hoặc
• Q điều kiện cần để có P
(7)IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương
• Cho mệnh đề P Q
Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q
• Cho mệnh đề P Q
Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q
VD: a/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân (P Q)
b/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân có góc 600
Hãy phát biểu mệnh đề Q P tương ứng VD: a/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân (P Q)
b/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân có góc 600
Hãy phát biểu mệnh đề Q P tương ứng
(8)• Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương
•Khi ta ký hiệu: P Q đọc là: P tương đương Q,
P điều kiện cần đủ để có Q, P Q
• Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương
•Khi ta ký hiệu: P Q đọc là: P tương đương Q,
P điều kiện cần đủ để có Q, P Q
VD: a/ Hai tam giác chúng có cặp cạnh tương ứng
b/ Hình bình hành có góc vng điều kiện cần đủ để hình chữ nhật
VD: a/ Hai tam giác chúng có cặp cạnh tương ứng
(9)V Ký hiệu
• Câu “ Bình phương số thực lớn
hoặc 0” mệnh đề viết lại là:
Ký hiệu đọc “với mọi”
• Câu “ Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề viết lại là:
Ký hiệu đọc “với mọi”
2
: 0 hay 0,
x x x x
• Câu “Có số nguyên nhỏ 0” mệnh đề viết lại là:
Ký hiệu đọc “có một” ( tồn một) hay “có một”
• Câu “Có số ngun nhỏ 0” mệnh đề viết lại là:
Ký hiệu đọc “có một” ( tồn một) hay “có một”
: 0
n n