Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội lần 1 có đáp án

Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền được làm tròn đến đơn vị nghìn đồng.. Câu 40: Người ta thiế[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017

TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ Mơn: Tốn

THPT CHUN NGOẠI NGỮ Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP

A V = B V = C V = D V =

Câu 2: Cho hàm số

yx ln x Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x e

 B Hàm số đạt cực tiểu x

e



C Hàm số đạt cực đại x e D Hàm số đạt cực tiểu x e

Câu 3: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z24z130 Tính giá trị

2

1

P z  z

A P = 26 B P2 13 C P = 13 D P 26

Câu 4: Cho hàm số yf x  liên tục và có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng?

(2)

D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (2;-1), (2;1) điểm cực tiểu (1;0) Câu 5: Cho số phức z 5i i 210 Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo -3i C Phần thực phần ảo -3

D Phần thực phần ảo

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) mặt phẳng

 Q : x  y Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với mặt phẳng (Q)

A  P : x   y 3z B  P : x y z   2 C  P : x2 y 5z 2  0 D  P : x   y z

Câu 7: Cho số phức z a bi, a, b  thỏa mãn z 2i  3 8i.z  16 15i Tính

S a 3b

A S = B S = C S = D S =

Câu 8: Cho  

1

f x dx9

 Tính tích phân  

1

0

I f 3x1 dx

A I = B I = C I = D I = 27

Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f x  12 sin x



A  f x dx  tanxC B  f x dx  cotxC

C  f x dx   cotxC D  f x dx   tanxC

Câu 10: Tính đạo hàm hàm số x

y3

A x

y ' (1 x).3 B y '3.3 ln 3.x C y ' 3 x ln

 D

1 x

3 ln

y '

1 x

 

 Câu 11: Cho a, b số thực dương, b1 thỏa mãn

5

7

b b

3

a a ,log log

4

  Phát biểu

(3)

A 0log ba 1 B log ab 0 C log ba 1 D 0log ab 1

Câu 12: Tính tích phân

3

1

I dx

1 x

 

  A I

2

 B I = C I = D I =

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2

S : x y  z 4x2y4z0 mặt phẳng  P : x2y2z 1 Gọi (Q) mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (Q)

A  Q : x2y2z170 B  Q : x2y2z350

C  Q : x2y2z 1 D  Q : 2x2y2z190

Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình y  z

Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n 1; 1; 



B n 1; 1;0 



C n0;1;  



D n0;1;1 



Câu 15: Tìm tập nghiệm giá trị m để hàm số y mx x m

 

 nghịch biến 0; A m2; B m  2;0 

C m    ; 2 2; D m   ; 

Câu 16: Tìm tập xác định hàm số 1 

y log x3

A D3; B D 3; C D4; D D 0;4

Câu 17: Mệnh đề SAI?

A 1 1

2

log xlog y  x y B log x  0 x

C log x5    0 x D

4

log x log y  x y

Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(0;1;-1), G(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm

A C 1; 1;2

 

  

 

(4)

Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, 

BAC60 tích

bằng

3a Tính chiều cao h hình hộp cho

A h = 2a B h = a C h = 3a D h = 4a

Câu 20: Tính giá trị biểu thức

3

27

T log

3

 

 

  



 

A T 11

 B T 11

24

 C T 11

6

 D T 11

12



Câu 21: Đồ thị hàm số y 2x x

 

 đường thẳng y x cắt hai điểm phân biệt A, B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A xI1 B xI 2 C xI 2 D xI  1

Câu 22: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 3x x

 



A x2 B y3 C y2 D x

2

 

Câu 23: Tìm a, b, c để hàm số y ax cx b

 

 có đồ thị hình vẽ:

A a2, b2, c 1 B a1, b1,c 1 C a1, b2, c1 D a1, b 2,c1

Câu 24: Cho hàm số y x x

 

(5)

A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  2; 

B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  2;  C Hàm số nghịch biến khoảng ;5 

D Hàm số nghịch biến \ 2

Câu 25: Tính số cạnh n hình mười hai mặt

A n = 30 B n = 24 C n = 28 D n = 60

Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy 4cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ

A  3

V32 cm B  3

V64 cm C  3

V128 cm D  3

V256 cm

Câu 27: Tìm nghiệm phương trình log 2x3  1

A x = B x = 13 C x = 14 D x =

Câu 28: Cho a, b, x số thực dương Biết 3 1

3

log x2 log alog b Tính x theo a b

A x4ab B

4

a

x

b

 C

xa b D x a b



Câu 29: Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600

A 3

V a

3

 B

V4 3a C 3

V a

2

 D 3

V a

3



Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, ABACa, góc A’C (ABC) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABB’A’

A

S 5 a B

S a

6



 C

S a

2



 D

S a

4

  Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x y z

1 1



  

 

2

x y z

:

2 1



(6)

B Đường thẳng 1 đường thẳng 2 chéo C Đường thẳng 1 trùng với đường thẳng 2

D Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 2

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 3 điểm I(1;3;-1) Gọi (S) mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn cho chu vi  Viết phương trình mặt cầu (S)

A   S : x12y32 z 12 B   S : x12y32 z 125

C   S : x12y32 z 12 3

D   S : x12y32 z 125

Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm    0;3 , f 2  

0

f ' x dx5

 Tính f(3)

A f 3 2 B f 3  3 C f 3 0 D f 3 7

Câu 34: Cho số phức z  4 5i Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z Tìm tung độ điểm M

A yM 5 B yM 4 C yM  4 D yM  5

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức wz 2 3i 5 i số ảo

A Đường tròn 2

x y 5 B Đường thẳng 2x3y 5

C Đường tròn  2  2

x3  y2 5 D Đường thẳng 3x2y 1

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1), B(2;-1;1) mặt phẳng  P : 2x   y z Viết phương trình đường thẳng  chứa (P) cho điểm thuộc  cách hai điểm A, B

A

x 2t

y t , t

z 3t

   

  

   

 B

x 2t

y t , t z 3t

   

   



   

(7)

C

x

y t , t z 2t

   

   



   

 D

x t

y 3t , t z 2t

  

   



   



Câu 37: Cho hàm số

y mx 2xx Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

A m = B m2;   C m  1;1  D m > Câu 38: Tìm giá trị tham số m để hàm số  

3

2

x

y x m x 11

3

     đạt cực tiểu

tại x =

A m = -1 B m = C m  1;1  D m =

Câu 39: Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách năm gửi vào ngân hành số tiền với lãi suất ngân hàng 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?

A 252.436.000 B 272.631.000 C 252.435.000 D 272.630.000 Câu 40: Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như

hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h bán kính đáy r Tính tỉ số h

r cho chi phí vật liệu

sản xuất thùng nhỏ nhất?

A h

r  B

h

3 r 

C h

r  D

h r 

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức

T  z z1

A M ax T2 B M ax T2 10 C M ax T3 D M ax T3

(8)

trong đáy xơ hình trịn có bán kính 20cm, miệng xơ đường trịn bán kính 30cm, chiều cao xơ 80cm Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước Hỏi A phải trả tiền nước tháng, biết giá nước 20000 đồng/1m3 (số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)?

A 35279 đồng B 38905 đồng C 42116 đồng D 31835 đồng Câu 43: Tìm tập hợp giá trị m để phương trình x x

3  3 m 1 có nghiệm

A  1;3 B 3; 10  C  10 D  1;3  10

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(o;b;0), C(0;0;3) Trong a, b > thỏa mãn a + b = Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Biết a, b thay đổi điểm I thuộc đường thẳng  cố định Viết phương trình đường thẳng 

A

x t

: y t , t

z

    

    

   

 B

x t

: y t , t

z



   



   

   



C

x t

: y t , t z

   

    

  

 D

x t

: y t , t z

   

    

  



Câu 45: Biết

2

x

dx a ln b ln 3,

x 1  

(9)

A

x 4x 3 B

x 2x

4

   C

x x

4

   D

x 2x 3

Câu 46: Cho đường tròn O ;51  O ;32  cắt điểm A, B cho AB đường kính đường trịn  O 2 Gọi (D) hình thẳng giới hạn đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay (D) quanh trục O1, O2 ta

khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành

A V 14



 B V 68

3



 C V 40

3



 D V36 

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = AC = BD = 2a, AD = BC = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A R a

 B Ra C Ra D R a

2



Câu 48: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a16 log b20 log25 2a b



  Tính tỉ số

a

T

b



A T

 B T

3

 C T

2

 D T

5

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10

Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ:

x  1 

y’  + 

y



4

 

Với m 1;3 phương trình f x m có nghiệm?

A B C D

Câu 50: Xét hình phẳng (D) giới hạn đường yx3 , y2 0, x0 Gọi A(0;9), B(b;0) thỏa mãn   3 b  Tìm b để đoạn thẳng AB chia (D) thành hai phần có diện tích

A b 2 B b

2

  C b 1 D b

2

 

ĐÁP ÁN

1-A 2-B 3-A 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-C 10-B

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia