Nhạc phương Tây đã bị vấp phải vấn đề này trong một thời gian dài, là quãng ba trưởng (5/4) không chính xác bằng 4 quãng 5 (3/2) trừ 2 quãng 8:.. Ngày xưa người ta chỉnh piano chỉ đánh[r]
(1)Âm nhạc phân số
Ai đánh ghita biết khái niệm hợp âm (dân gian gọi gam) Chỉ cần gam đánh đệm cho nhiều hát Bài vui, dùng hợp âm trưởng, fa trưởng, son 7, buồn la thứ, rê thứ, mi Nhưng sách âm nhạc thấy giải thích nguồn gốc tốn học hợp âm
Tại đánh nốt Đô (C), Mi (E), Son (G) lên hịa với tốt, thành hợp âm Đơ trưởng, ví dụ đánh Đơ Fa thăng (F#) lại khơng hợp? Đó hòa âm âm nhạc liên quan đến phân số đơn giản
Nhớ lại, octave (quãng tám) có 12 nốt:
C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B
Quy định nốt A (La) octave tần số 440 Hz Giá trị xác số quan trọng ta Quan trọng âm nhạc đại, tần số nốt octave lập thành cấp số nhân, số sau số trước 21/12≈1.0595 lần Như tần số nốt là:
C= 440×2-9/12≈261.6 Hz
C#= 440×2-8/12≈277.2 Hz, v.v.
Ta lấy tần số nốt Son chia cho tần số nốt Đơ thương là: G/C = 27/12=1.4983…≈3/2
đây gọi quãng (perfect fifth),
và lấy thương tần số nốt Mi cho nốt Đơ có:
E/C = 24/12=1.2599…≈5/4 (quãng ba trưởng)
Như tỉ lệ tần số nốt hợp âm trưởng (C:E:G) gần 4:5:6 Do tỷ lệ tần số gần với phân số đơn giản (tử số mẫu số nhỏ) nên nghe êm tai Trái lại tỷ lệ fa thăng (F#) đô (C) , số không gần với phân số đơn giản nào, nên đánh F# với C không hợp Bạn đọc tự tìm tỷ lệ đằng sau hợp âm la thứ: La – Đô – Mi
Nhạc truyền thống Việt Nam nhiều dân tộc nhạc ngũ âm (pentatonic, “cung thương làu bậc ngũ âm”), xây dựng cấp số nhân khác với công bội 3/2 Các nốt cung ngũ âm đại khái gần với
F – C – G – D – A
trong nhạc phương tây (khơng có E B) Nếu ta chỉnh nốt cho có qng năm lý tưởng tỷ lệ tần số phải là:
1, 3/2, 9/8, 27/16, 81/64 (Mỗi lúc xuống octave tần số giảm lần.)
Các ngũ âm đánh hồn tồn phím đen đàn piano: F#, C#, G#, D#, A#
(2)Cùng múa vui, chân em bước nhịp câu ca C F A G G G A D F F Em múa vui em mừng đời
G A G F D C C Ơn Bác Hồ ghi nhớ muôn đời G A D F G F D Vui sống độc lập tự G A G F D C F
Nhạc đại dùng ngũ âm Bài Tiếng hát rừng Pắc Bó loanh quanh nốt đến gần cuối:
Trông vời lưng núi F C F-A A
Khuổi Nậm rì rào núi cao tầng mây F C D F G F D G
Nhạc Scotland truyền thống (Auld Lang Syne chẳng hạn) ngũ âm
Vấn đề thang có quãng năm lý tưởng A F tỉ lệ 81/64, quãng ba lý tưởng phải 5/4=80/64 Nếu ta định nghĩa A 5/4 so với F, lại quãng năm D-A Nhạc phương Tây bị vấp phải vấn đề thời gian dài, qng ba trưởng (5/4) khơng xác quãng (3/2) trừ quãng 8:
Ngày xưa người ta chỉnh piano đánh số gam giữa, xa nghe chóe Việc chỉnh piano thỏa hiệp quãng quãng 3, không quãng chuẩn hai Đến thời Bach người ta chỉnh cho tất gam nghe Tập Well-Tempered Clavier soạn cho 24 gam trưởng thứ
Trong thang nhạc phương tây đại, quãng tốt qng khơng tốt E /C = 2♭ 3/12=1.189…≈6/5
Quãng tệ:
B /C = 2♭ 10/12=1.782≈7/4
Christiaan Huygens đề xuất dùng âm nhạc với thang có 31 nốt octave Lúc quãng
218/31=1.4955≈3/2
hơi thang 12 nốt, quãng trưởng thứ tốt hẳn: 210/31=1.2506≈5/4
28/31=1.1959≈6/5
Quãng hẳn:
(3)Tuy thang nhạc 31 nốt hoàn toàn khơng phổ biến, có lẽ số nốt nhiều Bạn muốn biết tham khảo D J Benson, Music: a mathematical offering
Từ Blog Giáo Sư Đàm Thanh Sơn
on,